重点单元特训：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 重点单元特训：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 18:40:13 | ||
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文档简介
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重点单元特训：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。
A．普通手机 B．新华字典 C．数学书
2．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．40
3．一个长、宽与高都是的长方体，将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变
4．一瓶眼药水的容积是10（ ）。
A．L B．mL C．m
5．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。
A．2 B．3 C．4
6．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
二、填空题
7．4升＝( )立方分米 5.8平方米＝( )平方分米
7.2升＝( )毫升 6500立方厘米＝( )立方分米
8．用1立方厘米的正方体木块摆成如图的长方体。一排能摆6个，可以摆( )排、( )层，一共能摆( )个1立方厘米的小正方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。
9．一个鱼缸，从里面量长、宽、高分别是5分米、3分米、6分米，现向鱼缸里注水60升，水面离缸口还有( )分米。
10．两个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了18平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
11．在括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积约是800( )；汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
12．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。
三、判断题
13．2.06升＝206立方厘米。( )
14．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
15．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
16．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。( )
17．一个长方体容器装满了水，长和宽都是20厘米，高5厘米，现在将一个棱长6厘米的正方体铁块放入容器中，溢出了216毫升水。( )
四、计算题
18．求下列图形的表面积和体积．
(1) (2)
五、解答题
19．育人小学建一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，深2米。
（1）在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？
（2）如果往游泳池中注入1.8米深的水，一共需要注入水多少立方米？
20．国庆节期间为美化街道环境，湖滨路新建了如图所示的花坛：高0.8米，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少泥土？（木条厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
21．用彩带捆扎一个长，宽，高的长方体礼盒（如图），如果接头处彩带长，捆扎这个礼盒至少需要多少厘米的彩带？
22．一块长32厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图）
23．如图，把一块石头浸没在一个棱长为6分米的正方体容器里，水面的高度由3.5分米上升到4分米。这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据所给的长方体的长、宽、高的长度，结合实际选择即可。
【详解】A． 普通手机的长应该小于20厘米，不符合题意。
B． 新华字典的厚度要大于0.5厘米，不符合题意。
C． 数学书的长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米符合实际情况。
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方体长、宽、高的认识，属于基础题目，注意联系生活实际。
2．A
【分析】根据题意可知：以长边最多放8÷2＝4个，以宽边最多放5÷2＝2个……1分米，以高最多可以放4÷2＝2个，由此解决问题。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。
3．A
【分析】由题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体后，表面积减少了2个正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积。
【详解】由分析可知：
将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，找出正确的选项。
【详解】一瓶眼药水的容积是10mL。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。
5．B
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】52÷4－6－4
＝13－6－4
＝7－4
＝3（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长总和计算公式是解题的关键。
6．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
7． 4 580 7200 6.5
【分析】升与立方分米是等量关系二者互化数值不变；
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】4升＝ 4 立方分米 5.8平方米＝580平方分米
7.2升＝7200 毫升 6500立方厘米＝6.5立方分米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
8． 5 4 120 120
【分析】根据题意，正方体的体积是1立方厘米，由此可知正方体棱长是1厘米；求可以摆多少排，用长方体的宽除以正方体的棱长，即5÷1＝5排；
多少层，用长方体的高除以正方体的棱长，即4÷1＝4层，再用长方体的长除以正方体的棱长，求出长方体的长能摆几个正方体，用长方体的宽除以正方体的棱长；
求出宽能摆放几个正方体，再用长方体的高除以正方体的棱长，求出高能摆放几个正方体；再把长、宽、高摆放的个数相乘，即可求一共能摆多少个正方体；再根据摆正方体的个数×1，求出长方体的体积。
【详解】5÷1＝5（排）
4÷1＝4（层）
6÷1＝6（个）
5÷1＝5（个）
4÷1＝4（个）
6×5×4
＝30×4
＝120（个）
120×1＝120（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式的应用，关键熟记公式。
9．2
【分析】根据题意，求出60升水的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出高，再用鱼缸原来的高减去60升水的高，即可解答。
【详解】60升＝60立方分米
60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（分米）
6－4＝2（分米）
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．90
【分析】用两个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方形面积，由此求出一个正方形的面积，进而求出一个正方体的表面积，再求出两个正方体的表面积的和减去18平方厘米，就是拼成的长方体的表面积。
【详解】18÷2×6×2－18
＝9×6×2－18
＝54×2－18
＝108－18
＝90（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是分析出表面积减少的部分是原来正方体2个面的面积。
11． 立方厘米 升
【分析】根据体积单位和数据大小的认识，以及生活经验，进行解答。
【详解】一个粉笔盒的体积约是800立方厘米
汽车的油箱大约能盛汽油50升
【点睛】本题考查选择合适的计量单位，要结合实际进行解答。
12．40
【分析】根据题意，将这个长方体沿虚线切开，就会增加两个长是5厘米，宽是4厘米的长方形面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出这两个长方形面积之和，即可解答。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体切拼问题，解题的关键是分析出增加的表面积就是两个长方形面积。
13．×
【分析】根据1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，换算单位即可。
【详解】2.06升＝2.06立方分米＝2060立方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积、容积单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
14．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
15．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
16．√
【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积判断。
【详解】4×1×4＋1×1×2
＝16＋2
＝18（平方分米）
2×1×4＋2×2×2
＝8＋8
＝16（平方分米）
拼法不同，表面积不同，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法。
17．×
【分析】把一个棱长为6cm的正方体放入一个高为5cm的装满水的长方体容器中，正方体不能被完全淹没在水中。据此回答问题。
【详解】长方体体积：6×6×6＝216（立方厘米）
216立方厘米＝216毫升
正方体不能被完全淹没在水中，所以排开的水的体积小于正方体的体积。即溢出水的体积小于216毫升水
故答案为：×。
【点睛】正确理解题意，关键是理解溢出的水的体积不等于铁块的体积。
18．（1）表面积是52平方分米，体积是24立方分米
（2）表面积是150平方分米，体积是125立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【详解】（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
4×3×2＝24（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．
（2）5×5×6＝150（平方分米）；
5×5×5＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
19．（1）1550平方米
（2）2250立方米
【分析】（1）根据题意，贴瓷砖的部分面积就是这个长方形体水池的五个面的面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）如果往水池中注入1.8米深的水，就是求这个高为1.8米的长方体的体积，根据长方形体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋（100＋50）×2
＝1250＋150×2
＝1250＋300
＝1550（平方米）
答：粘瓷砖部分的面积是1550平方米。
（2）50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：一共需要注入水2250立方米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，关键熟记公式。
20．（1）2.25平方米（2）1.8立方米（3）4.8平方米
【分析】（1）这个花坛是长方体，求花坛的占地面积就是求长方体的底面积。已知花坛底面是边长为1.5米的正方形，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
（2）求需要多少泥土就是求长方体花坛的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
（3）根据题意，这个花坛的四周是4个完全相同的长方形，长1.5米，宽0.8米。用长乘宽求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】（1）1.5×1.5＝2.25（平方米）
答：这个花坛占地2.25平方米。
（2）1.5×1.5×0.8＝1.8（立方米）
答：大约需要1.8立方米泥土。
（3）1.5×0.8×4＝4.8（平方米）
答：四周大约需要木条4.8平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。明确所求问题的意义后，根据公式即可解答。
21．180厘米
【分析】彩带如图捆扎礼盒，沿礼盒长进行捆扎的，有两个礼盒的长，两个礼盒的高，沿礼盒的宽进行捆扎的彩带，有两个礼盒的宽和两个礼盒的高。所以彩带共需要两个礼盒的长、两个礼盒的宽、四个礼盒的高的长度再加上接头处的彩带长。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋20
＝60＋40＋60＋20
＝100＋60＋20
＝160＋20
＝180（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要180厘米的彩带。
【点睛】观察彩带捆扎后被分成了几段，每段各长多少。
22．用了764平方厘米；容积是1482立方厘米。
【分析】根据题干，这个盒子用的铁皮的面积就等于这个长方形的铁皮面积减去4个边长是3厘米的正方形的面积；做成的盒子的底面长是32－3×2＝26 （厘米），宽是25－3×2＝19 （厘米），高是3厘米，又因为长方体的容积＝长×宽×高，据此计算即可解答问题。
【详解】32×25－3×3×4
＝800－36
＝764（平方厘米）
盒子的底面长：32－3×2
＝32－6
＝26（厘米）
盒子的宽：25－3×2
＝25－9
＝16（厘米）
盒子的高：3厘米
容积是：26×19×3
＝494×3
＝1482（立方厘米）
答：这个盒子用了764平方厘米的铁皮，容积是1482立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确做成的盒子的长宽高是多少以及盒子的表面积包括哪几个部分。
23．18立方分米
【分析】石头的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】6×6×（4－3.5）
＝36×0.5
＝18（立方分米）
答：这块石头的体积是18立方分米。
【点睛】此题考查了不规则物体体积计算方法，明确石头的体积等于水面上升部分水的体积，牢记公式认真计算即可。
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重点单元特训：长方体和正方体（单元测试）-数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．一个长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米的物体，最有可能是（ ）。
A．普通手机 B．新华字典 C．数学书
2．一个长方体的盒子，从里面量得长8分米、宽5分米、高4分米。如果把棱长2分米的正方体放到这个盒子里，最多能放（ ）个。
A．16 B．20 C．40
3．一个长、宽与高都是的长方体，将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积（ ）。
A．比原来大 B．比原来小 C．不变
4．一瓶眼药水的容积是10（ ）。
A．L B．mL C．m
5．用一根长52cm的铁丝，能焊成一个长6cm、宽4cm、高（ ）cm的长方体。
A．2 B．3 C．4
6．一个长方体水池长20米、宽10米、深2米。它的占地面积是（ ）平方米。
A．40 B．20 C．200 D．400
二、填空题
7．4升＝( )立方分米 5.8平方米＝( )平方分米
7.2升＝( )毫升 6500立方厘米＝( )立方分米
8．用1立方厘米的正方体木块摆成如图的长方体。一排能摆6个，可以摆( )排、( )层，一共能摆( )个1立方厘米的小正方体，这个长方体的体积是( )立方厘米。
9．一个鱼缸，从里面量长、宽、高分别是5分米、3分米、6分米，现向鱼缸里注水60升，水面离缸口还有( )分米。
10．两个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了18平方厘米，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
11．在括号里填上合适的单位。
一个粉笔盒的体积约是800( )；汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
12．把如图所示的长方体沿虚线切开，表面积比原来增加( )平方厘米。
三、判断题
13．2.06升＝206立方厘米。( )
14．正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍。( )
15．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
16．由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。( )
17．一个长方体容器装满了水，长和宽都是20厘米，高5厘米，现在将一个棱长6厘米的正方体铁块放入容器中，溢出了216毫升水。( )
四、计算题
18．求下列图形的表面积和体积．
(1) (2)
五、解答题
19．育人小学建一个长方体的游泳池，长50米，宽25米，深2米。
（1）在它的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少？
（2）如果往游泳池中注入1.8米深的水，一共需要注入水多少立方米？
20．国庆节期间为美化街道环境，湖滨路新建了如图所示的花坛：高0.8米，底面是边长为1.5米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要多少泥土？（木条厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
21．用彩带捆扎一个长，宽，高的长方体礼盒（如图），如果接头处彩带长，捆扎这个礼盒至少需要多少厘米的彩带？
22．一块长32厘米、宽25厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少立方厘米？（如图）
23．如图，把一块石头浸没在一个棱长为6分米的正方体容器里，水面的高度由3.5分米上升到4分米。这块石头的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】根据所给的长方体的长、宽、高的长度，结合实际选择即可。
【详解】A． 普通手机的长应该小于20厘米，不符合题意。
B． 新华字典的厚度要大于0.5厘米，不符合题意。
C． 数学书的长26厘米，宽18.5厘米，厚0.5厘米符合实际情况。
故答案为：C
【点睛】此题考查了长方体长、宽、高的认识，属于基础题目，注意联系生活实际。
2．A
【分析】根据题意可知：以长边最多放8÷2＝4个，以宽边最多放5÷2＝2个……1分米，以高最多可以放4÷2＝2个，由此解决问题。
【详解】8÷2＝4（个）
5÷2＝2（个）…1（分米）
4÷2＝2（个）
4×2×2＝16（个）
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是求出每条棱上可以放小正方体的个数，再根据长方体的体积公式解答。
3．A
【分析】由题意可知，将这个长方体挖掉一个小正方体后，表面积减少了2个正方形的面积，但又增加了4个正方形的面积，所以挖掉一个小正方体后的长方体比原来的长方体的表面积增加了2个正方形的面积。
【详解】由分析可知：
将它挖掉一个棱长的小正方体后（如图），它的表面积比原来大。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。
4．B
【分析】根据生活经验和对容积单位大小的认识，找出正确的选项。
【详解】一瓶眼药水的容积是10mL。
故答案为：B
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际和计量单位的大小，灵活的选择。
5．B
【分析】长方体有12条棱，长、宽、高各4条；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】52÷4－6－4
＝13－6－4
＝7－4
＝3（cm）
故答案为：B
【点睛】掌握长方体的特征以及灵活运用长方体的棱长总和计算公式是解题的关键。
6．C
【分析】长方体水池的占地面积指的是水池的底面积。
【详解】水池的底面积：20×10＝200（平方米）
故答案为：C
【点睛】根据长方形面积公式计算出水池的底面积是解答题目的关键。
7． 4 580 7200 6.5
【分析】升与立方分米是等量关系二者互化数值不变；
高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100；
高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；
低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000。
【详解】4升＝ 4 立方分米 5.8平方米＝580平方分米
7.2升＝7200 毫升 6500立方厘米＝6.5立方分米
【点睛】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
8． 5 4 120 120
【分析】根据题意，正方体的体积是1立方厘米，由此可知正方体棱长是1厘米；求可以摆多少排，用长方体的宽除以正方体的棱长，即5÷1＝5排；
多少层，用长方体的高除以正方体的棱长，即4÷1＝4层，再用长方体的长除以正方体的棱长，求出长方体的长能摆几个正方体，用长方体的宽除以正方体的棱长；
求出宽能摆放几个正方体，再用长方体的高除以正方体的棱长，求出高能摆放几个正方体；再把长、宽、高摆放的个数相乘，即可求一共能摆多少个正方体；再根据摆正方体的个数×1，求出长方体的体积。
【详解】5÷1＝5（排）
4÷1＝4（层）
6÷1＝6（个）
5÷1＝5（个）
4÷1＝4（个）
6×5×4
＝30×4
＝120（个）
120×1＝120（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体体积公式、长方体体积公式的应用，关键熟记公式。
9．2
【分析】根据题意，求出60升水的高度；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出高，再用鱼缸原来的高减去60升水的高，即可解答。
【详解】60升＝60立方分米
60÷（5×3）
＝60÷15
＝4（分米）
6－4＝2（分米）
【点睛】本题考查长方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．90
【分析】用两个同样的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个正方形面积，由此求出一个正方形的面积，进而求出一个正方体的表面积，再求出两个正方体的表面积的和减去18平方厘米，就是拼成的长方体的表面积。
【详解】18÷2×6×2－18
＝9×6×2－18
＝54×2－18
＝108－18
＝90（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是分析出表面积减少的部分是原来正方体2个面的面积。
11． 立方厘米 升
【分析】根据体积单位和数据大小的认识，以及生活经验，进行解答。
【详解】一个粉笔盒的体积约是800立方厘米
汽车的油箱大约能盛汽油50升
【点睛】本题考查选择合适的计量单位，要结合实际进行解答。
12．40
【分析】根据题意，将这个长方体沿虚线切开，就会增加两个长是5厘米，宽是4厘米的长方形面积，根据长方形面积公式：长×宽，求出这两个长方形面积之和，即可解答。
【详解】5×4×2
＝20×2
＝40（平方厘米）
【点睛】本题考查长方体切拼问题，解题的关键是分析出增加的表面积就是两个长方形面积。
13．×
【分析】根据1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，换算单位即可。
【详解】2.06升＝2.06立方分米＝2060立方厘米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了体积、容积单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
14．√
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此判断。
【详解】正方体的棱长扩大2倍，正方体的体积扩大2×2×2＝8倍。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。
15．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
16．√
【分析】由4个棱长1分米的小正方体拼成的长方体，可以有两种拼法，可以拼成长、宽、高分别是4分米、1分米、1分米的长方体，也可以拼成长、宽、高分别是2分米、1分米、2分米的长方体，根据长、宽、高求出表面积判断。
【详解】4×1×4＋1×1×2
＝16＋2
＝18（平方分米）
2×1×4＋2×2×2
＝8＋8
＝16（平方分米）
拼法不同，表面积不同，表面积可能是18平方分米，也可能是16平方分米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查简单的立方体切拼问题以及长方体表面积的求法。
17．×
【分析】把一个棱长为6cm的正方体放入一个高为5cm的装满水的长方体容器中，正方体不能被完全淹没在水中。据此回答问题。
【详解】长方体体积：6×6×6＝216（立方厘米）
216立方厘米＝216毫升
正方体不能被完全淹没在水中，所以排开的水的体积小于正方体的体积。即溢出水的体积小于216毫升水
故答案为：×。
【点睛】正确理解题意，关键是理解溢出的水的体积不等于铁块的体积。
18．（1）表面积是52平方分米，体积是24立方分米
（2）表面积是150平方分米，体积是125立方分米
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答．
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答．
【详解】（1）（4×3+4×2+3×2）×2
＝（12+8+6）×2
＝26×2
＝52（平方分米）；
4×3×2＝24（立方分米）；
答：这个长方体的表面积是52平方分米，体积是24立方分米．
（2）5×5×6＝150（平方分米）；
5×5×5＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
19．（1）1550平方米
（2）2250立方米
【分析】（1）根据题意，贴瓷砖的部分面积就是这个长方形体水池的五个面的面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答；
（2）如果往水池中注入1.8米深的水，就是求这个高为1.8米的长方体的体积，根据长方形体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。
【详解】（1）50×25＋（50×2＋25×2）×2
＝1250＋（100＋50）×2
＝1250＋150×2
＝1250＋300
＝1550（平方米）
答：粘瓷砖部分的面积是1550平方米。
（2）50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：一共需要注入水2250立方米。
【点睛】本题考查长方体表面积公式、体积公式的应用，关键熟记公式。
20．（1）2.25平方米（2）1.8立方米（3）4.8平方米
【分析】（1）这个花坛是长方体，求花坛的占地面积就是求长方体的底面积。已知花坛底面是边长为1.5米的正方形，正方形的面积＝边长×边长，据此解答。
（2）求需要多少泥土就是求长方体花坛的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
（3）根据题意，这个花坛的四周是4个完全相同的长方形，长1.5米，宽0.8米。用长乘宽求出一个面的面积，再乘4即可。
【详解】（1）1.5×1.5＝2.25（平方米）
答：这个花坛占地2.25平方米。
（2）1.5×1.5×0.8＝1.8（立方米）
答：大约需要1.8立方米泥土。
（3）1.5×0.8×4＝4.8（平方米）
答：四周大约需要木条4.8平方米。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。明确所求问题的意义后，根据公式即可解答。
21．180厘米
【分析】彩带如图捆扎礼盒，沿礼盒长进行捆扎的，有两个礼盒的长，两个礼盒的高，沿礼盒的宽进行捆扎的彩带，有两个礼盒的宽和两个礼盒的高。所以彩带共需要两个礼盒的长、两个礼盒的宽、四个礼盒的高的长度再加上接头处的彩带长。
【详解】30×2＋20×2＋15×4＋20
＝60＋40＋60＋20
＝100＋60＋20
＝160＋20
＝180（厘米）
答：捆扎这个礼盒至少需要180厘米的彩带。
【点睛】观察彩带捆扎后被分成了几段，每段各长多少。
22．用了764平方厘米；容积是1482立方厘米。
【分析】根据题干，这个盒子用的铁皮的面积就等于这个长方形的铁皮面积减去4个边长是3厘米的正方形的面积；做成的盒子的底面长是32－3×2＝26 （厘米），宽是25－3×2＝19 （厘米），高是3厘米，又因为长方体的容积＝长×宽×高，据此计算即可解答问题。
【详解】32×25－3×3×4
＝800－36
＝764（平方厘米）
盒子的底面长：32－3×2
＝32－6
＝26（厘米）
盒子的宽：25－3×2
＝25－9
＝16（厘米）
盒子的高：3厘米
容积是：26×19×3
＝494×3
＝1482（立方厘米）
答：这个盒子用了764平方厘米的铁皮，容积是1482立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明确做成的盒子的长宽高是多少以及盒子的表面积包括哪几个部分。
23．18立方分米
【分析】石头的体积＝容器的底面积×水面上升的高度，据此解答。
【详解】6×6×（4－3.5）
＝36×0.5
＝18（立方分米）
答：这块石头的体积是18立方分米。
【点睛】此题考查了不规则物体体积计算方法，明确石头的体积等于水面上升部分水的体积，牢记公式认真计算即可。
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