6.4数据的离散程度同步练习（含答案）-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

6.4数据的离散程度同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋40双，各种尺码的鞋的销售量如表所示：
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 7 14 8 3
店主再进一批女鞋时，打算多进尺码为24 cm的鞋，你认为他做这个决定是重点关注了下列统计量中的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
2．描述一组数据离散程度的统计量是（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
3．甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的游泳队是（ ）．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．某校足球社团有50名成员，下表是社团成员的年龄分布统计表，对于不同的m（m为0~14的整数），下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
年龄（单位：岁） 13 14 15 16 17
频数（单位：名） 12 15 m 9
A．平均数、中位数 B．平均数、方差
C．众数、中位数 D．众数、方差
5．如果对甲、乙两种产品进行对比实验，得知乙产品性能比甲产品性能更稳定，那么分析计算它们的方差、的大小关系是（ ）
A． B． C． D．都不对
6．如图是甲，乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断，甲，乙两人成绩更稳定的是（ ）

A．甲 B．乙 C．同样稳定 D．无法确定
7．某体校要从四名射击选手中选拔一名选手参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶次，他们各自的平均成绩及其方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
（环）
如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8．人数相同的八年级甲班、乙班学生，在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：分， (分)，(分)，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班成绩一样稳定 D．无法确定
9．八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的平均分相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是（ ）
A．甲班
B．乙班
C．两班成绩一样稳定
D．无法确定
10．下列说法正确的是（ ）
A．为了加强“五项管理”，要了解某市中学生的睡眠时间，采用全面调查
B．打开电视机，它正在播广告是必然事件
C．一组数据“，，，，，，”的众数是，中位数是
D．甲、乙两名同学次数学测试的平均分都是分，方差分别为，，由此可以判断甲的数学成绩比乙的稳定
二、填空题
11．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛,在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验,成绩如下:(单位:分)
回答下列问题:
(1)甲同学成绩的众数是 分,乙同学成绩的中位数是 分;
(2)若甲同学成绩的平均数为,乙同学成绩的平均数为,则与的大小关系是 ;
(3)经计算知:=13.2,=26.36, ,这表明 .(用简明的文字语言表述)
12．某班通过一次射击测试，在甲、乙两名同学中选出一名同学代表班级参加校射击比赛.这两名同学在相同条件下各射靶5次，所得的成绩分别如下（单位：环）：
甲：9.6 9.5 9.3 9.4 9.7 乙：9.3 9.8 9.6 9.3 9.5
根据测试成绩，你认为应该由 代表班级参赛.
13．一组数据7，－2，－1，6的极差为 ．
14．甲、乙二人各射击5次，命中环数如下表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 7 8 6 8 6
乙 9 5 6 7 8
那么射击技术稳定的是　 　．
15．某校八年级人数相等的甲、乙、丙三个班，同时参加了一次数学测试，对成绩进行了统计分析，平均分都是72分，方差分别为=206，=198，=156，则成绩波动最小的班级是 ．
16．根据电子平台“班级书屋”上发布的读书笔记的数量（单位：篇），某班计划选出全体成员都有较高积极性的“读书明星小组”．班委对本班4个小组（每个小组人数相同）的每位成员上学期发布的读书笔记的数量进行统计，结果如表一所示．
表一
小组 甲 乙 丙 丁
众数 8 6 8 7
平均数 6 7 5 7
方差 3.8 2.4 7.1 6.2
根据表一，最适合当选为该班“读书明星小组”的是 ．
17．甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，三人的测试成绩如下：
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
丙 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10
这三人10次射击命中的环数的平均数，则测试成绩比较稳定的是 ，填“甲”或“乙”或“丙”
18．一次质量检测，甲组成绩的方差为S甲2＝102.5，乙组成的方差为S乙2＝98.03，则成绩较稳定的小组是 ．
19．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数均是环，方差分别为，，，则三人中射击成绩最稳定的是 ．
20．一组数据为6，6，7，7，7，8，8，则这组数据的方差为 ．
三、解答题
21．甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：
相关统计量表：
量数 人 众数 中位数 平均数 方差
甲 　 　 　 　 2
乙 1 1 1
次品数量统计表：
天数 人 1 2 3 4 5 6 7
甲 2 2 0 3 1 2 4
乙 1 0 2 1 1 0 　 　
（1）判断谁出现次品的波动小．
（2）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？
22．为了了解甲、乙、丙三种型号的扫地机器人的扫地质量，工作人员从某月生产的甲、乙、丙三种型号扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘指数的数据，并进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
ⅰ. 甲、乙两种型号扫地机器人除尘指数的折线图：

ⅱ. 丙型号扫地机器人的除尘指数数据：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.
ⅲ．甲、乙、丙三种型号机器人除尘指数的平均数：
扫地机器人 甲 乙 丙
除尘指数平均数 8.6 8.6 m
根据以上信息，回答下列问题：
(1)求表中m的值；
(2)在抽取的扫地机器人中，如果除尘指数的10个数据的方差越小，则认为该型号的扫地机器人性能更稳定．据此推断：在甲、乙两种型号扫地机器人中，　 型扫地机器人的性能稳定（填“甲”或“乙”）；
(3)在抽取的扫地机器人中，如果把10个除尘指数去掉一个最高值和一个最低值之后的平均值作为性能参考，平均值越高，则认为该型号扫地机器人性能表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三种型号的扫地机器人中，表现最优秀的是　 　（填“甲”、“乙”或“丙”） ．
23．为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如下表所示
甲 90 85 95 90
乙 98 82 88 92
(1)分别求出两位同学在四次测试中的平均分；
(2)分别求出两位同学测试成绩的方差，若这次参赛目的是为了成绩稳定发挥，你认为选谁参加比赛更合适，请说明理由．
24．为适应体育中考新标准，某校随机抽取了10名女生和10名男生的跳绳成绩，并依据中考标准分数表进行整理，得到了如下统计表：
表1：
分值（分） 5 6 7 8 9 10
男生（人） 1 0 1 1 3 4
女生（人） 0 1 0 2 2 5
表2：
数据 平均数 中位数 众数 方差
男生成绩（分） 8.7 9 b 2.41
女生成绩（分） 9 a 10 c
(1)上述表格中，　　，　　，　　；
(2)该校应届毕业生中有330名男生，270名女生选择跳绳作为体育中考项目，请估计选择跳绳的应届毕业生中满分的学生人数；
(3)结合表1和表2中的统计量，你认为男生、女生谁的成绩较好？请简述理由．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
2．D
3．C
4．C
5．A
6．B
7．A
8．B
9．B
10．D
11． 86， 83； >； <， 甲同学的成绩比乙的稳定．
12．；
13．9
14．甲．
15．丙班
16．乙
17．丙
18．乙组
19．乙
20．
21．乙出现次品的波动小；（3）30.
22．(1)8.6
(2)甲
(3)丙
23．(1)90分；90分；
(2)选择甲参加比赛更合适．
24．(1)9.5，10，1.6；
(2)267名；
(3)女生的成绩比较好．理由见解析.
答案第1页，共2页
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