7.2定义与命题同步练习（含答案）-2023-2024学年北师大版数学八年级上册

7.2定义与命题同步练习-2023-2024学年北师大版数学八年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列命题是真命题的有（ ）
①数轴上的点和实数是一一对应的；
②若点Q（﹣2，﹣1），则Q关于x轴对称点的坐标为（2，﹣1）
③三角形的一个外角大于任何一个与其不相邻的内角；
④Rt△ABC中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，则应先假设（　　）
A．至少有一个角是锐角 B．最多有一个角是钝角或直角
C．所有角都是锐角 D．最多有四个角是锐角
3．下列命题中，其逆命题为真命题的是（ ）
A．两边和一角对应相等的两个三角形全等 B．同位角相等
C．若，则 D．等腰三角形两底角不相等
4．下列命题的逆命题是假命题的是
A．等腰三角形的两个底角相等 B．两直线平行，内错角相等
C．全等三角形三条对应边相等 D．全等三角形的周长相等
5．能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m＜－2时必有实数解”是假命题的一个反例为（ ）
A．m=﹣4 B．m=﹣3 C．m=-2 D．m=4
6．下列命题中的假命题是（ ）
A．互余两角的和是90° B．全等三角形的面积相等
C．相等的角是对顶角 D．两直线平行，同旁内角互补
7．下列句子中，是命题的是( )
A．今天的天气好吗 B．作线段AB∥CD
C．连接A、B两点 D．正数大于负数
8．下列说法中正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短 B．圆是立体图形
C．—125与93是同类项 D．方程的解是x=3
9．下列命题中，是真命题的有（ ）
①以1、、为边的三角形是直角三角形，则1、、是一组勾股数；
②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；
③二次根式是最简二次根式；
④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个；
⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置．
A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤
10．下列命题中是假命题的是（ ）
A．平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
B．同旁内角互补；
C．等角的余角相等；
D．互为补角的两个角不都是锐角.
二、填空题
11．命题“正数的绝对值等于它本身”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
12．下列说法正确的是 ．(填写正确说法的序号)
①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．
13．用反证法证明“一个三角形中最多有一个内角是钝角”的第一步是 ．
14．“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为 ．
15．下面语句：①植物生长都需要水；②负数大于正数；③零既不是正数，也不是负数；④画直角三角形；以上语句不是命题的是 .
16．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，如果，，那么，这是一个 命题．（填“真”或“假”）
17．命题“正数大于一切负数”是 命题（填“真”或“假”）．
18．用反证法证明“如果一个三角形没有两个相等的角，那么这个三角形不是等腰三角形”的第一步 ．
19．把命题“全等三角形对应角相等”改写成“如果……．，那么……”的形式，得 ；这个命题是 命题（填“真”或“假”）
20．能说明命题“若，则”是假命题的一个c值是 ．（写出一个符合条件的答案即可）
三、解答题
21．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．
（1）两直线平行，内错角相等；
（2）同角的补角相等；
（3）三条边对应相等的两个三角形全等；
（4）等腰三角形的两个底角相等．
22．下列语句是不是命题？若是命题，指出它的条件和结论，并将其改写成“如果……那么……”的形式．
(1)立方等于本身的数是0或1；
(2)画线段AB＝3 cm；
(3)相等的两个角是内错角．
23．命题“两直线平行，内错角相等”的条件是___________，结论是_______．若把这个命题的结论和条件互换，可得命题：“内错角相等，两直线平行”，这两个命题称为互逆命题，其中一个命题是另一个命题的逆命题，请写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．
（1）全等三角形的三个角对应相等；
（2）直角三角形的两角互余；
（3）若，则．
24．指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假．
（1）垂直于同一条直线的两条直线平行．
（2）同位角相等．
（3）若a2=b2,则a=b．
（4）两条直线相交只有一个交点．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．C
3．A
4．D
5．B
6．C
7．D
8．C
9．D
10．B
11．假
12．①④⑤
13．至少有两个内角是钝角
14．1，2，3
15．④
16．真
17．真
18．这个三角形是等腰三角形
19． 如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等． 真
20．-2（答案不唯一）
21．（1）如果两直线平行，那么内错角相等；（2）如果两个角是同角的补角，那么在两个角相等；（3）如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；（4）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．
22．命题有(1)(3).
23．两直线平行 ， 内错角相等；（1）三个角对应相等的两个三角形全等，假命题；（2）如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形，真命题；（3）遵命题；若，则，真命题．
24．（1）条件：两条直线都和第三条直线垂直，结论：这两条直线平行，真命题；（2）条件：两个角是同位角，结论：这两个角相等，假命题；（3）条件：a2=b2，结论：a=b，假命题；（4）条件：两条直线相交，结论：这两条直线只有一个交点，真命题.
答案第1页，共2页
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