3.1用树状图或表格求概率同步练习（含答案）-2023-2024学年北师大版数学九年级上册

3.1用树状图或表格求概率同步练习-2023-2024学年北师大版数学九年级上册
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中一次摸出两个球，摸到两个球都是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
2．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张，下列事件中，必然事件是（ ）
A．该卡片标号不大于5 B．该卡片标号大于5
C．该卡片标号是奇数 D．该卡片标号是3
4．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（ ）
A．1张 B．4张 C．9张 D．12张
5．经过某十字路口的行人可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种情况可能性相同，现有两人经过一个十字路口，是恰好有一人左拐，另一个右拐的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．同时抛两枚质地均匀的硬币，有且只有一枚硬币正面朝上的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．小华把如图所示的4×6的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．如图所示，甲乙两个转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，连个指针同时落在偶数上的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．为了估计池塘里有多少条鱼,先从湖里捕捞100条鱼记上标记,然后放回池塘去,经过一段时间，待有标记的鱼完全混合后,第二次再捕捞200条鱼,发现有5条鱼有标记,那么你估计池塘里大约有（ ）鱼．
A．1000条 B．4000条 C．3000条 D．2000条
10．如图，直线，直线c与直线a、b都相交，从，，，这四个角中任意选取2个角，则所选取的2个角互为补角的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．有四条线段，分别为3，4，5，6，从中任取三条，能够成直角三角形的概率是
12．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 －1，1, 2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是 ．
13．从2、3、4中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是偶数的概率是 ．
14．如图，开头K1，K2和K3处于断开状态，随机闭合开头K1、K2和K3中的两个，两盏灯同时发光的概率为 ．
15．如图所示，平行四边形的两条对角线及过对角线交点的任意一条直线将平行四边形纸片分割成六个部分，现在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 ．
16．已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为A（0，0）和B（2，2），现有四张正面分别标有数字-2，0，2，4的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．先将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为x，将卡片放回后从中再取一张，将该卡片上的数字记为y，记P点的坐标为P（x，y），则以P、A、B三点所构成的三角形为等腰直角三角形的概率为
17．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是 .
18．从这五个数中任取一个数，作为关于的一元二次方程中的值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为 ．
19．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中的阴影部分构成轴对称图形的概率是 ．
20．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4，.随机取出一个小球，标号为奇数的概率为 .
三、解答题
21．2023年全国两会于3月4日至13日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响．某校积极组织学生学习两会精神，并组织了知识竞赛(竞赛结果分为A，B，C，D四个等级)，且将竞赛结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请解答下列问题：

(1)求该校参加知识竞赛的学生人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中C等级所对应扇形圆心角的度数；
(3)现准备从A等级的4人(两男两女)中随机抽取两名同学参加两会宣讲，请用画树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
22．商场在国庆期间举行部分商品优惠促销活动，顾客只能从以下两种方案中选择一种：
方案一：购物每满200元减66元；
方案二：顾客购物达到200元可抽奖一次．具体规则是：在一个箱子内装有四张一样的卡片，四张卡片中有2张写着数字1，2张写着数字5．顾客随机从箱子内抽出两张卡片，两张卡片上的数字和记为，的值和享受的优惠如表所示．
的值 2 6 10
实际付款 8折 7折 6折
(1)若按方案二的抽奖方式，利用树形图（或列表法）求一次抽奖获得7折优惠的概率；
(2)若某顾客的购物金额为元（），请用所学统计与概率的知识，求出选择方案二更优惠时的取值范围．
23．年月日，“天宫课堂”第三课开课，开设课程是问天实验舱介绍，毛细效应实验，水球变“懒”实验，太空趣味饮水，会调头的扳手等项目，某学校打算在名学生小明、小刚、小芳、小丽、小鹏中，通过抽签的方式确定名学生对观看“天宫课堂”观后感进行分享诵读抽签规则：将名学生的名字分别写在张完全相同的卡片正面，把五张卡片背面朝上，洗匀后放在桌子上，王老师先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的四张卡片中随机抽取第二张，记下名字．
(1)第一次抽取卡片小明被抽中的概率是多少？
(2)请用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能结果，并求出小丽被抽中的概率．
24．九年级（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中①、②两个转盘（两个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目．试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用画树状图或列表方法求解）．
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．D
5．D
6．C
7．C
8．B
9．B
10．B
11．．
12．
13．
14．．
15．
16．.
17．
18．．
19．
20．
21．(1)40
(2)
(3)
22．(1)
(2)
23．(1)
(2)
24．
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