位似[下学期]
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课件21张PPT。位似图形②①③图片赏析：中华门城堡在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系呢？幻灯机在哪儿呢？ABCDEF1、什么叫相似多边形和相似比？2、请画出两个相似三角形，指出对应顶点；3、请联结对应顶点并分别向同一方向延长，你发现了什么？你知道吗?我们能给这种有特殊位置的相似图形一个名称吗？如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形(homothetic figures).
这个点叫做位似中心(homothetic center).
这时的相似比又称为位似比(homothetic ratio).概念与性质性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距
离之比等于位似比。思考:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比与位似比有关系吗？什么关系？典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？解：（1） ?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是：因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以?ADE∽ ?ABC.又因为 点A是?ADE和 ?ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以?ADE和 ?ABC是位似图形.典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？解：（2） DE∥BC.理由是：?ADE和 ?ABC是位似图形，?ADE∽ ?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC. 2、请指出下列图形那些是位似图形？P练一练练一练1、请说明位似图形和相似图形的联系与区别。 位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不
一定构成位似关系。他们说得对吗？位似图形必是全等图形。位似图形不一定相似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。 2、请指出下列图形那些是位似图形？P练一练O如何将△ ABC的三边缩小为原来的1/2？做一做思考：还有其它方法吗？练一练1、任意画一个三角形，用上述方法试一试。2、请任意画一个三角形或四边形,并将它的边长放大为原
来的二倍。O总结这节课我们学习了哪些知识？位似图形的概念位似图形的性质如何利用位似图形的方法将图形放大和缩小回味无穷
位似图形的定义，理解位似图形所满足的两个特点：
①是相似图形
②对应点的连线交于一点（即位似中心）
位似图形的性质：
① 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
② 位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形。作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。
第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。
第四步：顺次连接截取点。
选点连线定对应点连线xyOABA′B′A″B″如图，在坐标系中，有A（6,3），
B（6，0）。以原点O为位似中心，
相似比为1/3，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现?探究ABCA′B′C′48122462、如图，△ABC三个顶点坐标分贝位A（2,3），
B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？0位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.4812246－4－8ABCD0例题：
如图，四边形ABCD的坐标分别为A(－6，6）
，B(－8，2），C(－4，0），D(－2，4），画出它的一个以O为位似中心，相似比为1/2的位似图形。知识网络：位似位似图形的概念位似图形的画法位似变换中对应点的坐标的变化规律
这个点叫做位似中心(homothetic center).
这时的相似比又称为位似比(homothetic ratio).概念与性质性质:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距
离之比等于位似比。思考:位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比与位似比有关系吗？什么关系？典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？解：（1） ?ADE和 ?ABC是位似图形.理由是：因为DE∥BC，所以∠ADE和＝∠B， ∠AED ＝∠C.所以?ADE∽ ?ABC.又因为 点A是?ADE和 ?ABC的公共点，点D和点B是对应点，点E和点C是对应点，直线BD与CE交于点A，所以?ADE和 ?ABC是位似图形.典例解析如图，D，E分别AB，AC上的点.（1）如果DE∥BC，那么?ADE和 ?ABC是位似图形吗？为什么？（2）如果?ADE和 ?ABC是位似图形，那么DE∥BC吗？为什么？解：（2） DE∥BC.理由是：?ADE和 ?ABC是位似图形，?ADE∽ ?ABC∠ADE＝∠BDE∥BC. 2、请指出下列图形那些是位似图形？P练一练练一练1、请说明位似图形和相似图形的联系与区别。 位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不
一定构成位似关系。他们说得对吗？位似图形必是全等图形。位似图形不一定相似。相似图形一定位似。不是位似图形必定不相似。 2、请指出下列图形那些是位似图形？P练一练O如何将△ ABC的三边缩小为原来的1/2？做一做思考：还有其它方法吗？练一练1、任意画一个三角形，用上述方法试一试。2、请任意画一个三角形或四边形,并将它的边长放大为原
来的二倍。O总结这节课我们学习了哪些知识？位似图形的概念位似图形的性质如何利用位似图形的方法将图形放大和缩小回味无穷
位似图形的定义，理解位似图形所满足的两个特点：
①是相似图形
②对应点的连线交于一点（即位似中心）
位似图形的性质：
① 位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
② 位似图形性质的应用：可以用它来放大和缩小图形。作位似图形的步骤：第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心。
第二步：作位似中心与各关键点连线。
第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。
第四步：顺次连接截取点。
选点连线定对应点连线xyOABA′B′A″B″如图，在坐标系中，有A（6,3），
B（6，0）。以原点O为位似中心，
相似比为1/3，把线段AB缩小。观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现?探究ABCA′B′C′48122462、如图，△ABC三个顶点坐标分贝位A（2,3），
B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？0位似变换中对应点的坐标变化规律: 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.4812246－4－8ABCD0例题：
如图，四边形ABCD的坐标分别为A(－6，6）
，B(－8，2），C(－4，0），D(－2，4），画出它的一个以O为位似中心，相似比为1/2的位似图形。知识网络：位似位似图形的概念位似图形的画法位似变换中对应点的坐标的变化规律