21.2.1 配方法—直接开平方法同步练习题（含答案）

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21.2解一元二次方程_
第1课时 配方法——直接开平方法
直接开平方法解一元二次方程的“三步法”2、开方：利用平方根，将方程转化为两个一元一次方程；
1.变形：将方程化为((mx+n) =p(p≥0)的形式；3、求解：解一元一次方程，得出方程的根.
练习1
知识点①形如x =p(p≥0)的方程的解法
1.方程x =p能直接开平方的条件是_，结果为x=_,即x =_,x =_
2.一元二次方程4x =36的解是( )
A. x=3B. x= -3
C. x=±9D. x =3,x = -3
3.方程3x +27=0的根是( )
A. x =3,x = -3B. x=3
C.无实数根D.以上均不正确
4.若关于x的一元二次方程ax =b(ab >0)的两个根分别是m-1和2m+4,则 / 的值为( )
A.4B.3C.2D.1
知识点②形如((mx+n) =p(p≥0)的方程的解法
5.解形如(mx+n) =p(p≥0)的一元二次方程，先根据_的意义，把一元二次方程“_元_”转化为两个_次方程，再求解
6.方程((x+1) =9的根是_.
7.一元二次方程((x+6) =16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是( )
A. x-6=4B. x-6= -4
C. x+6=4D. x+6= -4
8.如果关于x的方程(x-9) =m+4可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是( )
A. m>3 B. m≥3 C. m>-4 D.m≥-4
题型①直接开平方法在解方程中的应用
9.用直接开平方法解方程：
(1) (2x+3) =(3x+2) ;
(2)(x+1) -4=0.
题型②直接开平方法解方程在求三角形周长中的应用
10.已知三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是一元二次方程(x-5) -4=0的一个根，试求三角形的周长.
②. D
3. C
4. A 点拨:由题意得m-1+2m+4=0,解得m=-1.故
5.平方根;降次;一;一 6. x =2,x = -4 7. D8. D
9.解:(1)方程((2x+3) =(3x+2) .
开平方,得2x+3=3x+2 或2x+3= -3x-2.
解得x =1,x = -1.
(2)由(x+1) -4=0,得((x+1) =4,即x+1= ±2.
解得x =1,x = -3.
10.解:解方程(x-5) -4=0,得x=3或x=7.
根据三角形的三边关系可知，三角形的三边长为3,6,7.
故三角形的周长为3+6+7=16.