山东省青岛市市北区2015届九年级上期中考试数学试题（无答案）

青岛市市北区2015届九年级上学期期中考试
等级
九年级数学
（考试时间：120分钟；满分：120分）
题号 一 二 三 四 合计
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
得分
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．
2．本试题共有24道题．其中1—8题为选 ( http: / / www.21cnjy.com )择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．
得 分 评卷人 复核人 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个 ( http: / / www.21cnjy.com )结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．
1. 对于四条线段a、b、c、d，如果ab＝cd，那么（ ）.
A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝
2. 根据下列表格对应值：
1.1 1.2 1.3 1.4
－0.59 0.84 2.29 3.76
判断关于的方程的一个解的范围是（ ）.
A. 1.1＜＜1.2 B.1.2＜＜1.3.
C. 1.3＜＜1.4 D. 无法判定
3.小明从一定高度随机掷一枚质地均匀的硬币 ( http: / / www.21cnjy.com ),他已经掷了两次硬币,结果都是“正面朝上”,那么,从概率的角度分析,小明第三次掷硬币时, （ ）.
A. 一定会正面朝上; B. 正面朝上的可能性大于反面朝上;
C. 反面朝上的可能性大于正面朝上; D. 正、反面朝上的可能性一样大.
4．在平行四边形、菱形、矩形、正方形这四种图形中,既是轴对称图形,也是中心对称图形的有（ ）.
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
5．用配方法解方程时，配方后所得的方程为（ ）.
A． ; B.
C. D. ．
6．主持人站在舞台的黄金分 ( http: / / www.21cnjy.com )割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持人现站在舞台AB的黄金分割点点C处，则下列结论一定正确的是（ ）.
① AB:AC=AC:BC; ② AC≈6.18米;
③ 米; ④米或米
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．④
7．小亮和小刚按如下规则做游戏：每人从1,2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负. 从概率的角度分析,游戏者事先选择（ ）获胜的可能性较大.
A．5 B．6 C．7 D．8
8. 如图,在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．将矩形纸片沿GH折叠，使点B与D重合，则下列语句正确的是（ ）.
① 四边形BGDH是菱形; ② AG=1.75;
③ GH=7.5； ④四边形BGDH的面积是37.5.
A．只有①② B．只有②③
C．①②③ D．①②③④ （第8题图）
请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
得 分 评卷人 复核人 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上．
9. 在一个有10万人的小镇，随机调查 ( http: / / www.21cnjy.com )了2 000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一人，他看早间新闻的概率大约是______．
10. 如果,那么=______．
11. 某种型号的电视机经过两次降价，价格从原来每台2250元降为每台1440元，设平均每次下降的百分率为，根据题意，可列方程为 .
12. 已知关于x的方程2－4x＋m＝0的一个根是1－，则它的另一个根是 .
13. 在菱形ABCD中,对角线A ( http: / / www.21cnjy.com )C 、BD相交于点O, BD=6 ,∠ABC =2∠BCD,则对角线AC= .,菱形ABCD面积= .
14．如图,在平行四边形ABCD中, 点F是AD边上一点，连接BF与对角线AC 相交于点E. ①当时， .
②当时， ，
.
请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：
题 号 9 10 11
答 案
题 号 12 13 14
答 案
得 分 评卷人 复核人 三、解答题（本题共有10道小题,满分78分）
15.作图题（本题满分6分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
求作：一个菱形ABCD,使它的对角线AC的长等于已知线段a .
结论:
16．（本题满分6分）解方程: 17．（本题满分6分）解方程:
16y2 + 8y－3 = 0 x（x＋2）= 2 + x
解： 解：
18. （本题满分6分）
在方格纸上任意连接不在同一直线上的三个
格点，便可画出一个三角形. 请用这种方式在
如下的方格纸上画出两个大小不等的三角形，
要求这两个三角形都与格点三角形⊿ABC相
似，且相似比不为1.
结论:
19．（本题满分6分）
如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB = 900，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB，试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论。
证明:
20．（本题满分8分）
小颖为学校联欢会设计了一个“ ( http: / / www.21cnjy.com )配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘分别转出了红色和蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色。
（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；
（2）求游戏者获胜的概率．
解:
21. （本题满分8分）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是 ( http: / / www.21cnjy.com )BC边的中线， AN为△ABC的外角∠CAM的平分线，CE⊥AN于点E，线段DE交AC于点 F.
（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）线段DF与AB有怎样的关系？证明你的结论．
证明：（1）
（2）
22. 列方程解应用题（本题满分10分）
某商场将进货价为30元的台 ( http: / / www.21cnjy.com )灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时平均每月的销售额是多少元？
解:
23. （本题满分10分）
将两个不全等的直角三角板,Rt△AOB与Rt△DOE叠放在一起,使得两直角∠AOB与
∠DOE的顶点重合, 已知∠OAB=∠ODE=300,下图是直角三角板△DOE绕顶点O顺时针旋转三个瞬间的平面图形..
在旋转过程中,AD:BE的值是否是定值 请利用图①求出这个定值或说明不是定值的理由;
在旋转过程中,AD与BE有什么位置关系 请分别利用图②、图③说明理由.
图① 图② 图③
24. （本题满分12分）
如图，在矩形ABCD中， ( http: / / www.21cnjy.com )AB＝12cm，BC＝8cm，点E，F，G分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动，点E，G的速度均为2cm/s，点F的速度为4cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S（cm2）．
（1）是否存在某一时刻t,使得S的值是矩形ABCD面积的 存在,请求出相应的t值;不存在,请说明理由;
（2）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E，B，F为顶点的三角形与以F，C，G为顶点的三角形相似？请说明理由
（3） 在点E，F，G出发后，当t = 时, △EFG是直角三角形.
（填空即可,不必说明理由）
学校___________________ 班级_______________ 姓名_________________ 考号__________________
密 封 线
（第24题图）