八年级数学上册试题 12.2 用待定系数法求函数解析式-沪科版（含答案）

12.2 用待定系数法求函数解析式
一、单选题
1．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．为了改善生态环境，政府决定绿化荒地，计划第一年先植树万亩，以后每年都植树万亩，则植树的总面积（万亩）与时间（年）的函数关系式是（ ）
A． B．
C． D．
3．把经过点(-1，1)和(1，3)的直线向右移动2个单位后过点(3，a)，则a的值为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若一次函数y＝2x＋b的图象经过A(－1，3)则b的值为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．一次函数关于轴对称的图象经过，则的值是（ ）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
6．已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（ ）
A． B． C． D．或
7．在平面直角坐标系中，己知函数的图象过点，则该函数的图象可能是（ ）
A．B．C． D．
8．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ）
A．乙前行驶的路程为 B．两车到第时行驶的路程相等
C．在到内甲的速度每秒增加 D．在至内甲的速度都大于乙的速度
二、填空题
9．已知某一次函数的图象经过点，，三点，则a的值是________．
10．直线经过点， 且平行于直线，则这条直线的解析式为______．
11．若直线y=2x+1平移后过点（-1，2），则平移后直线的解析式为___________________．
12．一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则表达式为：_____．
13．如图，将直线向上平移2个单位长度，则平移后的直线的表达式为______．
14．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，△BOC的面积为_________．
三、解答题
15．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，.
（1）求关于的函数表达式
（2）若一次函数的图象与轴、轴分别交于两点， 求的面积．
16．已知是的一次函数，且当时，的值是9；当 时，的值是-3．
（1）求关于的函数关系式；
（2）当时，求的取值范围．
17．已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上．
（1）求a的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若，是这个一次函数图象上的两点，试比较与的大小．
18．已知一次函数经过点，O为坐标原点．
（1）求的值；
（2）当函数值时，求的取值范围．
19．已知一次函数的图象与轴交点在轴上方，且随的增大而减小，为整数．
（1）求的值；
（2）写出此一次函数的表达式，并画出函数图象；
（3）若点为此一次函数图象上一点，点是图象与轴交点，且的面积为，求点的坐标．
20．如图，点的坐标为，点在直线上运动．
（1）若点的坐标是，把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第一象限，求的取值范围．
（2）当线段最短时，求点的坐标．
答案
一、单选题
A．B．C.D．D.D．D．B.
二、填空题
9． 1．
10．y＝2x-2．
11．
12．y=2x+10．
13．．
14．4.5．
三、解答题
15．
（1）∵一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图象过点（1，-4），（2，-6）．
∴，解得：．
∴这个一次函数的解析式为：y＝-2x-2；
（2）令y＝0，则x＝-1，
∴A（ 1，0），OA=1
令x＝0，则y＝-2，
∴B（0，-2），OB=2
∴S△OAB＝OA OB＝×1×2＝1．
16．
(1)设y=kx+b(k≠0)，
得 ，
解得： ，
y=-2x+1，
(2) y=-2x+1，
，
，
，
，
，
，
17．
（1）∵点B(－a，3)在正比例函数y=－3x的图象上，
∴3=－3×(－a)，
∴a=1；
（2）由(1)可得点B的坐标为(－1，3)，将(－1，3)和(0，2)代入y=kx＋b中，
得b=2，代入－k＋b=3，解得k=－1，∴一次函数的解析式为y=－x＋2；
（3）∵－1＜0，∴y随x的增大而减小．
又∵m＞m－1，∴y1＜y2．
18．
解：（1）把代入中，得，解得；
（2）当时，，解得．
19．
解：（1）∵一次函数的图象与轴交点在轴上方，且随的增大而减小
∴
∴
∵为整数
∴．
（2）∵
∴一次函数的解析式为
∵当时，；当时，
∴函数图像经过、
∴在平面直角坐标系中描出、，再过这两个点做直线
∴可画出一次函数的图象，如图：
．
（3）∵点为一次函数图象上一点
∴设点的坐标为
∵点是图象与轴交点
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴当时，；当时，
∴点的坐标为或，如图
．
20．
（1）设直线的解析式为.
点的坐标为，点的坐标是，
，
解得，
直线的解析式为，
把直线向上平移个单位后得.
由，解得，
即交点为．
由题意，得，
解得；
（2）最短时有，设此时直线的解析式为，将代入，得，解得，
即直线的解析式为，
由，解得，
点坐标为．