沪科版八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程 练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册 12.3 一次函数与二元一次方程 练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 506.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 11:01:45 | ||
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文档简介
12.3 一次函数与二元一次方程
一、单选题
1．以方程组的解为坐标的点（x，y）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知正比例函数，当自变量的值减小时，函数的值增大，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．函数与的图象相交于点则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，若直线与直线相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
二、填空题
9．如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点．当时，_____（填“＞”或“＜”）
10．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是____________.
11．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
12．如图，直线与直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解为______．
13．某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；
14．在同一平面直角坐标系中，若直线与直线的交点在第四象限的角平分线上，则的值为______．
三、解答题
15．在如图所示的平面直角坐标系中，
(1)画出函数的图象；
(2)填空：请写出图象与x轴的交点A(___，___)的坐标，与y轴交点B(___，__)的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；
16．如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.
（1）求k和b的值；
（2）若，则x的取值范围是__________.
（3）求四边形的面积.
17．在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B（0，4）两点，且点C(2，2）在直线l上．
（1）求直线l的解析式；
（2）求△AOB的面积；
18．直线AC与线段AO如图所示：
（1）求出直线AC的解析式；
（2）求出线段AO的解析式，及自变量x的取值范围
（3）求出△AOC的面积
19．如图，直线：与直线：交于点，直线分别交轴、轴于点、，直线交轴于点．
（1）求、的值．
（2）请直接写出使得不等式成立的的取值范围．
（3）在直线上找点，使得，求点的坐标．
20．已知一次函数的图象经过和．
（1）求这个一次函数的关系式．
（2）求这个一次函数与轴、轴的交点坐标及一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
（3）当时，的取值范围是______．
答案
一、单选题
B．D．A．A.A.B.B．B.
二、填空题
9．＜
10．
11．x=-
12．
13．9：20
14．．
三、解答题
15．
（1）当时，；当时，.画出图形如下：
（2）根据（1）小题可知，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（0，-3）. 若第（1）小题不是取与坐标轴相交的两点作为画图依据，则可以分别把和带入，得到与的值，从而可知两点坐标.
（3）因为，，所以.
16．
（1）函数的图像过点D，且点D的坐标为，则有.
所以点D的坐标为.
所以有
解得所以和的值分别为和4.
（2）由图象可知，函数y＝kx＋b大于函数y＝x＋2时，图象在直线x＝的左侧，
∴x＜，
故答案为：x＜.
（3）已知函数的图像与y轴交于点A，
则点A坐标为.所以.
函数的图像与轴交于点C，令，
则..所以点C坐标为.
∴.
则四边形的面积等于.
17．
解：（1）设直线l的解析式为：y＝kx＋b
B、C在直线l上，将B、C两点坐标代入得
解得
则直线l的解析式为：y＝-x＋4.
（2）当y=0时，解得x=4
∴A点坐标为（4，0）
∴OA=4，
∵B点坐标为（0，4）
∴OB=4，
∴S△AOB=
18．
解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，由图像可得A（2，4）、C（-2，0），则
解得
∴直线AC的解析式为y=x+2；
（2）由图像可得A（2，4）、O（0，0），设线段AO的解析式为y=kx，则
2x=4
解得x=2，
∴线段AO的解析式为y=2x，自变量x的取值范围为0≤x≤2；
（3） =4．
故答案为：（1）y=x+2；（2）y=2x，0≤x≤2；（3）4．
19．
（1）把代入得，解得，所以点坐标为，
把代入得，解得．
（2）由图可知，不等式 成立的x的取值范围为；
（3）当时，，解得，则；
当时，，则，
当时，，解得，则，
所以
，
设点坐标为，
因为，
所以，解得或，
所以点的坐标为或．
20．
（1）设函数解析式为（），
由题意将两点代入得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为：．
（2）令，得，
令，得，
∴一次函数与x轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，
∴．
（3）当时，即，
∴，
∴，
∴当时，的取值范围是．
一、单选题
1．以方程组的解为坐标的点（x，y）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知正比例函数，当自变量的值减小时，函数的值增大，则的值为（ ）
A． B． C． D．
3．函数与的图象相交于点则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，若直线与直线相交于点，则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
5．如图,一次函数,的图象与的图象相交于点,则方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，函数和的图象交于点，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
7．图中以两直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）
A．1 B．3 C． D．
二、填空题
9．如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点．当时，_____（填“＞”或“＜”）
10．如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是____________.
11．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．
12．如图，直线与直线交于点，则关于，的二元一次方程组的解为______．
13．某快递公司每天上午9：00－10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为__________；
14．在同一平面直角坐标系中，若直线与直线的交点在第四象限的角平分线上，则的值为______．
三、解答题
15．在如图所示的平面直角坐标系中，
(1)画出函数的图象；
(2)填空：请写出图象与x轴的交点A(___，___)的坐标，与y轴交点B(___，__)的坐标；
(3)在(2)的条件下，求出△AOB的面积；
16．如图，已知函数的图像与y轴交于点A，一次函数的图像经过点，与x轴交于点C，与的图像交于点D，且点D的坐标为.
（1）求k和b的值；
（2）若，则x的取值范围是__________.
（3）求四边形的面积.
17．在平面直角坐标系中，直线l与x轴、y轴分别交于点A、B（0，4）两点，且点C(2，2）在直线l上．
（1）求直线l的解析式；
（2）求△AOB的面积；
18．直线AC与线段AO如图所示：
（1）求出直线AC的解析式；
（2）求出线段AO的解析式，及自变量x的取值范围
（3）求出△AOC的面积
19．如图，直线：与直线：交于点，直线分别交轴、轴于点、，直线交轴于点．
（1）求、的值．
（2）请直接写出使得不等式成立的的取值范围．
（3）在直线上找点，使得，求点的坐标．
20．已知一次函数的图象经过和．
（1）求这个一次函数的关系式．
（2）求这个一次函数与轴、轴的交点坐标及一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积．
（3）当时，的取值范围是______．
答案
一、单选题
B．D．A．A.A.B.B．B.
二、填空题
9．＜
10．
11．x=-
12．
13．9：20
14．．
三、解答题
15．
（1）当时，；当时，.画出图形如下：
（2）根据（1）小题可知，点A的坐标为（1,0），点B的坐标为（0，-3）. 若第（1）小题不是取与坐标轴相交的两点作为画图依据，则可以分别把和带入，得到与的值，从而可知两点坐标.
（3）因为，，所以.
16．
（1）函数的图像过点D，且点D的坐标为，则有.
所以点D的坐标为.
所以有
解得所以和的值分别为和4.
（2）由图象可知，函数y＝kx＋b大于函数y＝x＋2时，图象在直线x＝的左侧，
∴x＜，
故答案为：x＜.
（3）已知函数的图像与y轴交于点A，
则点A坐标为.所以.
函数的图像与轴交于点C，令，
则..所以点C坐标为.
∴.
则四边形的面积等于.
17．
解：（1）设直线l的解析式为：y＝kx＋b
B、C在直线l上，将B、C两点坐标代入得
解得
则直线l的解析式为：y＝-x＋4.
（2）当y=0时，解得x=4
∴A点坐标为（4，0）
∴OA=4，
∵B点坐标为（0，4）
∴OB=4，
∴S△AOB=
18．
解：（1）设直线AC的解析式为y=kx+b，由图像可得A（2，4）、C（-2，0），则
解得
∴直线AC的解析式为y=x+2；
（2）由图像可得A（2，4）、O（0，0），设线段AO的解析式为y=kx，则
2x=4
解得x=2，
∴线段AO的解析式为y=2x，自变量x的取值范围为0≤x≤2；
（3） =4．
故答案为：（1）y=x+2；（2）y=2x，0≤x≤2；（3）4．
19．
（1）把代入得，解得，所以点坐标为，
把代入得，解得．
（2）由图可知，不等式 成立的x的取值范围为；
（3）当时，，解得，则；
当时，，则，
当时，，解得，则，
所以
，
设点坐标为，
因为，
所以，解得或，
所以点的坐标为或．
20．
（1）设函数解析式为（），
由题意将两点代入得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为：．
（2）令，得，
令，得，
∴一次函数与x轴的交点坐标为，与轴的交点坐标为，
∴．
（3）当时，即，
∴，
∴，
∴当时，的取值范围是．