1.1 正数和负数 课件(共20张PPT)
文档属性
| 名称 | 1.1 正数和负数 课件(共20张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-09 09:14:05 | ||
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文档简介
(共20张PPT)
1.1 正数和负数
人教版数学七年级上册
学习目标
1、通过实例理解正数与负数的由来，对零的意义的认识。
2、熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
3、体会数学符号与对应的思想。
我国古代劳动人民发明了算筹（下图），纵式横式交替使用以表示不同的数位.
魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法”
导入新课
人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。
为什么会产生负数呢？
请同学们观察下面圈起来的数，并思考问题。
电梯楼层按钮
中央新闻报道：2022年，我国大豆产量比上年增长2.9%，玉米产量比上年增长-3.01%.
问题一：上面案例中圈起来的数在实际生活中代表什么意义？
问题二：上面圈起来的数跟以前所学的数有什么不一样的地方？
如同4,5，2.6％这样大于0的数我们称之为正数。
像-5，-4，-6，-3.9％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数我们称之为负数。
若为了明确表达数字的意义，在正数前面也要写上“+”（正）号，如+6，+3.7％，+0.12等。但是，一般情况下“+”是不写的。
归纳与总结
请注意
1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－16 , 0.04 , 0 , 25.8 , －3.6 , －4 , 9651 ,－0.1
解：正数有： 0.04 ， 25.8 ， 9651
负数有： －16 ， －3.6 ，－4 ， －0.1
2、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗
解：“0”既不是正数也不是负数。
即时练习
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
用正、负数表示具有相反意义的量
通常在相反意义的量中，若规定：
其中一个为正（用“+”读作“正号”来表示,正号可省略），
则另一个为负（用“-”读作“负号”来表示,负号不能省）。
例如： 若规定向前为正
则向前走10米记作 +10米或 10米， 向后走5米记作 -5米
若规定收入为正，
则收入100元记作+100元或100元
支出200元记作-200元
试一试：两人一组,一同学任意说出相反意义的量,另一同学用正负数来表示.
观察上述具有相反意义的量，它们都有什么共同特点？
①甲队胜5场 ⑥零下6度
②向南走50米 ⑦运进粮食40吨
③运出粮食100吨 ⑧向北走60米
④零上10度 ⑨支出1000元
⑤收入3500元 ⑩乙队负4场
特点：①意义相反
②相反意义的基础上有量值
将下列具有相反意义的量用线连起来
即时练面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
0的意义及用正负数表示相对基准量
思考：
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如：
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
1.下列语句正确的是 （ ）
A.0既可以看作是正数又可以看作是负数。
B.0代表什么也没有。
C.0是非正数。
D.0℃表示没有温度。
C
2.说出现实中0表示的实际含义。请说出四例.
即时练习
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
C
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
当堂练习
3.填一填
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
4.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
解：
5.数学活动
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
1.课本习题１.１第１~６题.
2.找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义．
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
1.1 正数和负数
人教版数学七年级上册
学习目标
1、通过实例理解正数与负数的由来，对零的意义的认识。
2、熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
3、体会数学符号与对应的思想。
我国古代劳动人民发明了算筹（下图），纵式横式交替使用以表示不同的数位.
魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中“正负术一章中记载了以算筹表示正负数的方法”
导入新课
人们由记数、排序，产生了数1，2，3……等整数；为了表示“没有”、“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数. 所以，数产生于人们实际生产和生活的需要.
在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸，人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如：记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。
为什么会产生负数呢？
请同学们观察下面圈起来的数，并思考问题。
电梯楼层按钮
中央新闻报道：2022年，我国大豆产量比上年增长2.9%，玉米产量比上年增长-3.01%.
问题一：上面案例中圈起来的数在实际生活中代表什么意义？
问题二：上面圈起来的数跟以前所学的数有什么不一样的地方？
如同4,5，2.6％这样大于0的数我们称之为正数。
像-5，-4，-6，-3.9％这样在正数前面加上符号“-”（负）的数我们称之为负数。
若为了明确表达数字的意义，在正数前面也要写上“+”（正）号，如+6，+3.7％，+0.12等。但是，一般情况下“+”是不写的。
归纳与总结
请注意
1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－16 , 0.04 , 0 , 25.8 , －3.6 , －4 , 9651 ,－0.1
解：正数有： 0.04 ， 25.8 ， 9651
负数有： －16 ， －3.6 ，－4 ， －0.1
2、“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗
解：“0”既不是正数也不是负数。
即时练习
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们.
用正、负数表示具有相反意义的量
通常在相反意义的量中，若规定：
其中一个为正（用“+”读作“正号”来表示,正号可省略），
则另一个为负（用“-”读作“负号”来表示,负号不能省）。
例如： 若规定向前为正
则向前走10米记作 +10米或 10米， 向后走5米记作 -5米
若规定收入为正，
则收入100元记作+100元或100元
支出200元记作-200元
试一试：两人一组,一同学任意说出相反意义的量,另一同学用正负数来表示.
观察上述具有相反意义的量，它们都有什么共同特点？
①甲队胜5场 ⑥零下6度
②向南走50米 ⑦运进粮食40吨
③运出粮食100吨 ⑧向北走60米
④零上10度 ⑨支出1000元
⑤收入3500元 ⑩乙队负4场
特点：①意义相反
②相反意义的基础上有量值
将下列具有相反意义的量用线连起来
即时练面
珠穆朗玛峰
吐鲁番盆地
8844.43米
155米
高度看作0
情景：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
记为+8844.43米
记为－155米
0的意义及用正负数表示相对基准量
思考：
0是正负数的分界点.它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如：
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示
0只表示没有吗
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
1.下列语句正确的是 （ ）
A.0既可以看作是正数又可以看作是负数。
B.0代表什么也没有。
C.0是非正数。
D.0℃表示没有温度。
C
2.说出现实中0表示的实际含义。请说出四例.
即时练习
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
C
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
当堂练习
3.填一填
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
4.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
解：
5.数学活动
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数）
1.课本习题１.１第１~６题.
2.找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的含义．
作业布置
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php