位似[下学期]
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文档简介
教学内容:位似（1）
教学目标:
1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。
3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
重点:位似图形的定义及画一个图形关于某点的位似图形。
难点:画位似图形
教学过程设计
一、 创设情境 操作引入
1、展示课件：这是一张底片放大后的不同图片:
大家看看:这几张图片有什么特点
2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。
3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。
板书：位似
二、自主活动 实践感知
1、建构新知：位似图形及其有关概念
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.特殊地如果对应边不平行则对应边在过位似中心的同一条直线上。
2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：
位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。
3、例 画图将四边形ABCD缩小到原来的1/2 （看看有几种方法）
4、练一练：
1 下列说法正确的是（ ）
A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
2 以O为中心将△ABC放大为原来的2倍。
3 如图△ABC和△ADE是位似图形,DE与BC平行吗 为什么
三、合作探究 明确强化
1、量一量：
度量课本P60页图2任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、做一做：
按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：
任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。
(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;
(2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,
使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样
（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）
四、巩固练习 归纳小结
1、试一试：
已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形 A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。
⑴位似五边形在位似中心的同侧；
⑵位似五边形在位似中心的两侧；
⑶位似中心在位似五边形的内部；
⑷位似中心在位似五边形的一条边上；
⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；
2、课堂小结：
（1）畅谈这节课你的收获与感受。
（培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力）
（2）总结：位似图形的概念、性质、应用。
（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）
3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。
（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）
五、作业
课本65页1 ,2, 3
A
C
B
·O
E
D
C
B
A
A
B
C
D
教学目标:
1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。
2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在学习和运用过程中发展数学应用意识。
3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价值。
重点:位似图形的定义及画一个图形关于某点的位似图形。
难点:画位似图形
教学过程设计
一、 创设情境 操作引入
1、展示课件：这是一张底片放大后的不同图片:
大家看看:这几张图片有什么特点
2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜想。
3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。
板书：位似
二、自主活动 实践感知
1、建构新知：位似图形及其有关概念
如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行,像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.特殊地如果对应边不平行则对应边在过位似中心的同一条直线上。
2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：
位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似关系。
3、例 画图将四边形ABCD缩小到原来的1/2 （看看有几种方法）
4、练一练：
1 下列说法正确的是（ ）
A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；
B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；
C.两个图形如果是相似图形，那么这两个图形一定位似；
D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。
2 以O为中心将△ABC放大为原来的2倍。
3 如图△ABC和△ADE是位似图形,DE与BC平行吗 为什么
三、合作探究 明确强化
1、量一量：
度量课本P60页图2任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：
位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
2、做一做：
按如下方法可以将△ABC的三边缩小为原来的一半：
任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.△DEF的三边就是△ABC相应三边的一半。
(1)任意画一个三角形,用上面的方法亲自试一试;
(2) 如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F,
使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样
（让学生主动参与，合作探究，调动学生学习积极性）
四、巩固练习 归纳小结
1、试一试：
已知五边形ABCDE，作出一个五边形A’B’C’D’E’，使新五边形 A’B’C’D’E’与原五边形ABCDE对应线段的比为1∶2。
⑴位似五边形在位似中心的同侧；
⑵位似五边形在位似中心的两侧；
⑶位似中心在位似五边形的内部；
⑷位似中心在位似五边形的一条边上；
⑸位似中心在位似五边形的一个顶点上；
2、课堂小结：
（1）畅谈这节课你的收获与感受。
（培养学生分析、归纳、概括能力和语言表述能力）
（2）总结：位似图形的概念、性质、应用。
（充分发挥学生的主体作用，锻炼学生归纳、整理、表达的能力）
3、实际应用：位似图形在家庭装潢设计上的运用。
（体现数学来源于生活、服务于生活的新课程理念，培养学生的创新精神）
五、作业
课本65页1 ,2, 3
A
C
B
·O
E
D
C
B
A
A
B
C
D