人教版数学八年级上册 15.2：分式的混合运算教案

课题：分式的混合运算
明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．
重点：熟练地进行分式的混合运算．
难点：分式混合运算的顺序．
一、情景导入，感受新知
问题1：异分母分式的加减法的一般步骤有哪些？在运算过程中有哪些需要注意的问题？
问题2：在进行分式的乘除、加减，乘方混合运算时，你认为应该怎样做？谈谈你的想法．
二、自学互研，生成新知
【自主探究】
阅读教材P141例7～例8，进一步弄清运算顺序．
【合作探究】
计算：(1)÷；
解：原式＝÷
＝·
＝·
＝－；
(2)÷；
解：原式＝·
＝·
＝；
(3)·.
解：原式＝·－·
＝3(x＋2)－(x－2)
＝(3x＋6)－(x－2)
＝2x＋8.
归纳：分式的混合运算顺序是先乘方，再乘除，然后加减．有括号的要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
三、典例剖析，运用新知
【合作探究】
例1：计算：
(1)()2·－÷；
解：原式＝·－·＝－＝－＝＝＝；
(2)·()2－(－)．
解：原式＝·－[－]＝－＝－＝＝.
例2：计算：
(1)(m＋2＋)·；
解：原式＝·＝·＝·
＝－2(m＋3)；
(2)(－)÷.
解：原式＝[－]·＝·＝＝.
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
四、课堂小结，回顾新知
1．通过这节课的学习，你有哪些收获？
2．你还有哪些疑问？与同伴交流．
五、检测反馈、落实新知
1．计算：(1)÷－x2；
解：原式＝·－x2
＝－＝；
(2)÷.
解：原式＝·＝x－1.
2．先化简，再求值：÷，其中a＝－1，b＝2.
解：原式＝÷
＝·＝.
当a＝－1，b＝2时，原式＝＝.
六、课后作业：巩固新知
(见学生用书)