人教版数学八年级上册 14.1.4单项式乘以单(多)项式教案（含答案）

课题：单项式乘以单(多)项式
1．通过观察、计算、理解单项式乘以单项式，单项式乘以多项式法则的生成过程．
2．掌握单项式乘以单项式，单项式乘以多项式的法则，并能熟练运用法则进行计算．
运用单项式乘以单(多)项式的法则进行计算．
一、情景导入，感受新知
【手工比赛】
让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的相框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的相框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个礼物．
二、自学互研，生成新知
【自主探究】
阅读教材P98，完成下面的内容：
(1)计算：(3×105)×(5×102)＝1.5×108，用到的运算律乘法交换律、结合律．
(2)类比计算：3x2·5x3＝15x5，用到的运算律乘法交换律、结合律．
归纳：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
【合作探究】
计算：1.4x2y·(－xy2)2；
解：原式＝4x2y·x2y4＝4x4y5；
2．5ab5·；
解：原式＝a5b9c；
3．(2x3y2)3·3yz2＋4x4y3z2·(－6x5y4)．
解：原式＝0.
【自主探究】
阅读教材P99～P100例5，完成下面的内容：
(1)计算：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc，用到的运算律乘法分配律．
(2)类比计算：5(2x2＋xy3)＝10x2＋5xy3，用到的运算律乘法分配律；x·(2x＋x2y)＝2x2＋x3y，用到的运算律乘法分配律．
归纳：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
三、典例剖析，运用新知
【合作探究】
例1：计算下列各题．
(1)(－ab)(ab2－2ab＋b)．
(2)(－xy＋y2－x2)(－6xy2)．
(3)(a2＋ab－0.6b2)(－a2b2)．
(4)5a3b·(－3b)2＋(－6ab)2·(－ab)－ab3·(－4a)2.
解：(1)原式＝(－ab)·ab2－ab(－2ab)－ab(＋b)＝－a2b3＋a2b2－ab2.
(2)原式＝(－xy)(－6xy2)＋y2(－6xy2)－x2(－6xy2)＝2x2y3－9xy4＋6x3y2.
(3)原式＝a2(－a2b2)＋ab(－a2b2)＋(－b2)(－a2b2)＝－2a4b2－a3b3＋a2b4.
(4)原式＝5a3b·9b2＋36a2b2·(－ab)－ab3·16a2＝45a3b3－36a3b3－16a3b3＝－7a3b3.
例2：卫生绕地球运动的速度(即第一宇宙速度)红为7.9×103米/秒，则卫星运行3×102秒所走的路程约是多少？
解：依题意得：7.9×103×3×102＝23.7×105＝2.37×106(米)．
①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．
②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．
③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．
四、课堂小结，回顾新知
1．梳理本节所学内容，巩固单项式乘以单项式．单项式乘以多项式法则．
2．互相交流运用法则计算时要注意的事项．
五、检测反馈、落实新知
1．计算
(1)(5a－3b)·(－4ab)；
解：原式＝－20a2b＋12ab2；
(2)3a2(a3b2－2a)－4a(－a2b)2.
解：原式＝3a5b2－6a3－4a·a4b2
＝3a5b2－6a3－4a5b2
＝－a5b2－6a3.
(3)x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)；
解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x
＝－3x2＋16x；
(4)－2xy(3x2－xy＋4y2)；
解：原式＝－6x3y＋2x2y2－8xy3；
(5)(－m2n－mn＋1)(－m3n)．
解：原式＝m5n2＋m4n2－m3n.
2．当x＝1，y＝时，求3x(2x＋y)－2x(x－y)的值．
解：原式＝6x2＋3xy－2x2＋2xy＝4x2＋5xy.
当x＝1，y＝时，原式＝5.
六、课后作业：巩固新知
(见学生用书)