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4.1 电磁振荡
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一 电磁振荡的产生及能量变化 1
知识点二 电磁振荡的周期和频率 5
模块三 巩固提高 8
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1.LC振荡电路和振荡电流，及其产生过程. 2.LC回路的能量转换，阻尼振荡和无阻尼振荡. 3.LC回路的周期和频率公式，并能进行简单的计算. 本讲在高考中属相对冷点,再现频率低.考查主要集中在LC振荡过程及振荡周期、频率的计算.以选择题形式呈现,平均难度低,与其他电学知识相结合的可能性较大.分值为4分左右
模块二 知识掌握
知识点一 电磁振荡的产生及能量变化
【情境导入】
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2.
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
【知识梳理】
1．振荡电流：大小和方向都做 迅速变化的电流．
2．振荡电路：能产生 的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3．LC振荡电路电容器的放电、充电过程
(1)电容器放电：由于线圈的 作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐 ．放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到 ．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．
(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的 作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始 极板上的电荷逐渐 ，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．
4．电磁振荡的实质
在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在 ，电场能和磁场能也随着发生周期性的 ．
【重难诠释】
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q之间的对应关系．(如图)
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
3.(1)在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓.
（2023春 江宁区期末）随着社会快速发展，无线通信技术不断升级，5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（ ）
A．电路中的电场能正在增大
B．线圈中磁场的方向向下
C．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在减少
D．无线电波的频率越大，在真空中传播的速度越大
（2023春 渝中区校级期中）不同用电器正常工作时使用不同类型的电流，手机充电时需要使用直流电，因此充电器中有将交变电流转化为直流电的整流器，图甲为一种将正弦交流电转直流电的电路设计；而金属探测器内部装有直流电源，但使用时需要用到交流电所激发的电磁波，图乙为某金属探测器内的LC振荡电路部分，此时电容器下极板带正电。则（ ）
A．甲图中，若输入端的电压有效值为U0，则输出端电压有效值为0.5U0
B．图乙中，若此时回路中的电流方向为顺时针，则线圈的自感电动势在增加
C．图乙中，若此时回路中电场能正在转化为磁场能，则电容器上所带电荷正在增加
D．只有当LC振荡电路中的线圈与外界金属有相对运动时，外界金属才会产生涡流
（2023 天宁区校级二模）如图所示，若某时刻LC振荡电路中，连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器在放电
B．电流正在逐渐减小
C．两平行板间的电场强度在减小
D．电容器中产生顺时针（俯视）的感应磁场
（2023春 安徽期中）如图，LC振荡电路中，某时刻振荡电流方向如图，且电流强度在增大，则（ ）
A．此时电容器上极板带正电
B．电容器板间电场强度在增大
C．线圈中的磁场能在减小
D．线圈中磁感应强度在减小
（2022秋 秦淮区校级期末）如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时（ ）
A．A板带正电
B．线圈L两端电压在增大
C．电容器C正在充电
D．电场能正在转化为磁场能
知识点二 电磁振荡的周期和频率
【情境导入】
如图所示的电路．
(1)如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？
(2)如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？
【知识梳理】
1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次 需要的时间．
2．电磁振荡的频率f：完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的 的次数．
如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的 周期和 频率．
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
【重难诠释】
1．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
2．说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π.
（2023春 长沙期中）如图所示的LC振荡电路的振荡周期为T，初始时开关S断开，电容器上带有一定的电荷量，随后闭合开关S，记此时t＝0，则下列说法中不正确的是（ ）
A．时，回路中电流为最大
B．时，线圈中的磁场能最大
C．若将电容器C的极板间距增大，则电路振荡的周期减小
D．若在电感线圈L中插入铁芯，则电路振荡的频率增大
（2023 房山区一模）为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示。将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源相连。当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度。则下列说法正确的是（ ）
A．当储液罐内的液面高度升高时，电容不变
B．当储液罐内的液面高度升高时，LC回路中振荡电流的频率变小
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最大
（2023春 海淀区校级期中）如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，则（ ）
A．LC回路的周期为0.02s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01s时回路中电流沿顺时针方向
（2022秋 宁波期末）图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图。已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，可以减小超声振动的频率
（2023春 海安市校级期中）如图所示的LC振荡电路中，某时刻线圈L中的磁场方向和电容器C上下两极板的带电情况如图所示，则（ ）
A．电路中的电流在增大
B．电容器的电量在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．在电容器内充入电介质，电路的振荡频率将增大
模块三 巩固提高
（2023 武汉模拟）无线充电技术有电磁感应式、磁共振耦合、电磁谐振式等不同方式，不同方式各有千秋，但都使用了LC振荡电路。一振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所示。若，选取时间微元Δt（Δt→0），则下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻，电容器正在放电
B．从t1→t1+Δt，电路中电流增大
C．从t2→t2+Δt，自感线圈中磁场减弱
D．从t2→t2+Δt，电容器两极板间电场减弱
（2023 濠江区校级模拟）某收音机中的LC电路，由固定线圈和可调电容器组成，能够产生频率为535KHz到1605kHz的电磁振荡。则可调电容器的最大电容和最小电容之比为（ ）
A． B．1：1 C．3：1 D．9：1
（2023 杭州二模）如图所示，把线圈（内阻不计）、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器（图中未画出）的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧，一段时间后再把开关置于b侧，从此刻开始计时，电压uMN随时间t变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 东城区模拟）如图所示，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导体芯柱是电容器的另一个电极．芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，使该振荡电路产生电磁振荡．已知LC振荡电路的周期为．下面对此LC振荡回路分析正确的是（ ）
A．当电容器放电时，电容器储存的电场能增加
B．增加导电液体的高度有利于增大此振荡电路的周期
C．增加线圈的匝数，能更有效地发射电磁波
D．当线圈中的电流增大时，线圈中的磁场能减小
（2022秋 石家庄期末）在LC振荡电路中，某时刻电流i的方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若电流i正在减小，则电容器正在放电
B．若电流i正在增大，此时电容器上极板带负电
C．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大
D．若仅增大电容器的电容，振荡频率增大
（2022秋 鼓楼区校级期末）如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时（ ）
A．线圈中的自感电动势在增大
B．电容器两端电压正在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．LC回路中的电流正在增大
（2022秋 衢州期末）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．振荡电流正在增大
C．线圈的自感电动势正在减小
D．当储罐内的液面高度升高时，LC振荡频率增大
（2022秋 辽宁期末）如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ）
A．π×10﹣5s时，回路中电流变化最快
B．π×10﹣5s时，灰尘的速度最大
C．2π×10﹣5s时，灰尘的加速度最大
D．2π×10﹣5s时，线圈中磁场能最大
（多选）（2023 金凤区校级一模）振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场及电容器中的电场如图，在该时刻，下列说法正确的是（ ）
A．电容器极板上的电荷量正在增大
B．电路中的电流正在增大
C．线圈中感应电动势正在增大
D．振荡电路中电场能正在向磁场能转化
E．增大电容器的电容，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领
（多选）（2022秋 湖北期末）一种简易的LC振荡回路如图所示，L为线圈，C为固定在真空中的平行板电容器。将单刀双掷开关K拨至触点a，使电容器与直流电源E接通。稳定后，位于两水平金属板中间P处的带电液滴恰能静止。将K拨至触点b并开始计时，当t＝0.02s时液滴的加速度第1次等于重力加速度g，不计回路的能量损失且液滴未到达两金属板，下列说法正确的是（ ）
A．液滴带正电
B．LC振荡回路的周期为0.04s
C．t＝0.03s时，电容器上极板带正电且电荷量正在增大
D．t＝0.05s时，线圈L中磁场能最大
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4.1 电磁振荡
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一 电磁振荡的产生及能量变化 1
知识点二 电磁振荡的周期和频率 6
模块三 巩固提高 10
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1.LC振荡电路和振荡电流，及其产生过程. 2.LC回路的能量转换，阻尼振荡和无阻尼振荡. 3.LC回路的周期和频率公式，并能进行简单的计算. 本讲在高考中属相对冷点,再现频率低.考查主要集中在LC振荡过程及振荡周期、频率的计算.以选择题形式呈现,平均难度低,与其他电学知识相结合的可能性较大.分值为4分左右
模块二 知识掌握
知识点一 电磁振荡的产生及能量变化
【情境导入】
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2.
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
答案 (1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大，电容器的电场能转化为线圈中的磁场能．
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小，线圈中的磁场能转化为电容器的电场能．
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化．
【知识梳理】
1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流．
2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路．
3．LC振荡电路电容器的放电、充电过程
(1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能．
(2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能．
4．电磁振荡的实质
在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着发生周期性的转化．
【重难诠释】
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q之间的对应关系．(如图)
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
3.(1)在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)．
与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)．
(2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓.
（2023春 江宁区期末）随着社会快速发展，无线通信技术不断升级，5G网络正在加速赋能千行百业实现数字化生产。产生5G无线电波的LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，则该时刻（ ）
A．电路中的电场能正在增大
B．线圈中磁场的方向向下
C．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在减少
D．无线电波的频率越大，在真空中传播的速度越大
【解答】解：AC、图示时刻，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，所以电路中的电场能正在增大，电感线圈储存的磁场能正在减小，电容器两极板带的电荷量正在增加，故A正确，C错误；
B、根据安倍定则，线圈中磁场的方向向上，故B错误；
D、无线电波在真空中传播的速度都等于光速，故D错误。
故选：A。
（2023春 渝中区校级期中）不同用电器正常工作时使用不同类型的电流，手机充电时需要使用直流电，因此充电器中有将交变电流转化为直流电的整流器，图甲为一种将正弦交流电转直流电的电路设计；而金属探测器内部装有直流电源，但使用时需要用到交流电所激发的电磁波，图乙为某金属探测器内的LC振荡电路部分，此时电容器下极板带正电。则（ ）
A．甲图中，若输入端的电压有效值为U0，则输出端电压有效值为0.5U0
B．图乙中，若此时回路中的电流方向为顺时针，则线圈的自感电动势在增加
C．图乙中，若此时回路中电场能正在转化为磁场能，则电容器上所带电荷正在增加
D．只有当LC振荡电路中的线圈与外界金属有相对运动时，外界金属才会产生涡流
【解答】解：A．交流电经二极管整流后变为半个周期内有正弦电流，另半个周期没有电流的直流电，设此时的电压有效值为U1，根据有效值的定义得：
解得：，故A错误；
B．若此时电流为顺时针，由于电容器下极板带正电可知此时正在充电，电容器上的电荷量逐渐增加，充电电流逐渐减小，但电流的变化率在增加，因此线圈自感电动势增加，故B正确；
C．若电场能正在转化为磁场能，说明电容器两极板间的电场在变弱，电压在减小，电容器所带电荷量在减少，故C错误；
D．振荡电路中的交变电流产生变化的磁场和电场，能在金属内部激发涡流，与电路和金属之间是否有相对运动无关，即使相对静止也能产生涡流，故D错误。
故选：B。
（2023 天宁区校级二模）如图所示，若某时刻LC振荡电路中，连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器在放电
B．电流正在逐渐减小
C．两平行板间的电场强度在减小
D．电容器中产生顺时针（俯视）的感应磁场
【解答】解：AB．根据已知条件可知，连接电容器的导线具有向上的电流，电容器电场方向向上，电容器下极板带正电，故电容器正在充电，所以电流逐渐减小，故A错误，B正确；
C．充电过程中电容器电荷量越来越多，电容器两极板的电压在增大，所以电场强度越来越大，故C错误；
D．根据安培定则，电容器中感生磁场的方向为逆时针（俯视）方向，故D错误。
故选：B。
（2023春 安徽期中）如图，LC振荡电路中，某时刻振荡电流方向如图，且电流强度在增大，则（ ）
A．此时电容器上极板带正电
B．电容器板间电场强度在增大
C．线圈中的磁场能在减小
D．线圈中磁感应强度在减小
【解答】解：A．由于电流强度在增大，线圈中的磁场能在增大，由能量守恒定律知电场能正在向磁场能转化，电容器在放电，所以电容器的上极板带正电，故A正确；
B．电容器放电，板间电压减小，根据可知，电容器板间的电场强度将减小，故B错误；
C．由于电流强度在增大，说明电场能正在向磁场能转化，线圈中的磁场能在增大，故C错误；
D．由于线圈中的电流在增大，所以线圈中磁场的磁感应强度将增大，故D错误。
故选：A。
（2022秋 秦淮区校级期末）如图所示的LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则此时（ ）
A．A板带正电
B．线圈L两端电压在增大
C．电容器C正在充电
D．电场能正在转化为磁场能
【解答】解：A、根据安培定则，线圈中的电流从B到A，此时电流正在增强，表明电容器正在放电，所以B板带正电，A板带负电，故A错误；
BCD、因B点电势比A点低，电容器两极板间场强正在减小，即电压在减小，此时电场能在减小，磁场在增加，而电流放电变慢，线圈中感应电动势变小，所以感应电流方向与原来方向相反。故BC错误、D正确。
故选：D。
知识点二 电磁振荡的周期和频率
【情境导入】
如图所示的电路．
(1)如果仅更换电感L更大的线圈，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，线圈因自感现象产生的自感电动势是否更大？“阻碍”作用是否也更大？由于延缓了振荡电流的变化，振荡周期T会怎样变化？
(2)如果仅更换电容C更大的电容器，将开关S掷向1，先给电容器充电，电容器的带电荷量是否增大？再将开关掷向2，电容器通过线圈放电，放电时间是否相应地变长？振荡周期T是否变长？
答案 (1)自感电动势更大，“阻碍”作用更大，周期变长．
(2)带电荷量增大，放电时间变长，周期变长．
【知识梳理】
1．电磁振荡的周期T：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间．
2．电磁振荡的频率f：完成周期性变化的次数与所用时间之比，数值等于单位时间内完成的周期性变化的次数．
如果振荡电路没有能量损耗，也不受其他外界条件影响，这时的周期和频率叫作振荡电路的固有周期和固有频率．
3．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
其中：周期T、频率f、电感L、电容C的单位分别是秒(s)、赫兹(Hz)、亨利(H)、法拉(F)．
【重难诠释】
1．LC电路的周期和频率公式：T＝2π，f＝.
2．说明：(1)LC电路的周期、频率都由电路本身的特性(L和C的值)决定，与电容器极板上电荷量的多少、板间电压的高低、是否接入电路中等因素无关，所以称为LC电路的固有周期和固有频率．
(2)电路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC电路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π；而电场能、磁场能变化周期是振荡周期的一半，即T′＝＝π.
（2023春 长沙期中）如图所示的LC振荡电路的振荡周期为T，初始时开关S断开，电容器上带有一定的电荷量，随后闭合开关S，记此时t＝0，则下列说法中不正确的是（ ）
A．时，回路中电流为最大
B．时，线圈中的磁场能最大
C．若将电容器C的极板间距增大，则电路振荡的周期减小
D．若在电感线圈L中插入铁芯，则电路振荡的频率增大
【解答】解：AB、S刚闭合瞬间，电容器还没有放电，电感线圈中电流为0，磁场能为0，随后电流增大，电容器电荷量减小，线圈中磁场能增大，时，电流最大，磁场能最大，故AB正确；
C、若将电容器C的极板间距增大，由C得，电容C减小，根据可知，电路振荡的周期减小，故C正确；
D、若在电感线圈L中插入铁芯，自感系数L增大，根据可知，电路振荡的周期增大，由f得，频率减小，故D错误。
本题要求选不正确的，故选：D。
（2023 房山区一模）为了测量储液罐中不导电液体的液面高度，设计装置如图所示。将与储液罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储液罐中，电容C可通过开关S与线圈L或电源相连。当开关从a拨到b时，由线圈L与电容C构成的回路中产生振荡电流，振荡电流的频率，通过测量振荡频率可知储液罐内的液面高度。则下列说法正确的是（ ）
A．当储液罐内的液面高度升高时，电容不变
B．当储液罐内的液面高度升高时，LC回路中振荡电流的频率变小
C．开关拨到b之后，振荡电流的振幅和频率始终保持不变
D．当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最大
【解答】解：A、当储液罐内的液面高度升高时，根据电容的决定式得，电容变大，故A错误；
B、当储液罐内的液面高度升高时，电容变大，根据振荡电流的频率：可知，LC回路中振荡电流的频率变小，故B正确；
D、当开关从a拨到b瞬间，电容器两极板的电荷量最大，流过线圈L中的电流最小，故D错误；
C、开关拨到b之后，振荡电流的振幅会越来越小，随着储液罐内的液面高度的变化，频率会发生变化，故C错误。
故选：B。
（2023春 海淀区校级期中）如图所示，单刀双掷开关S先打到a端让电容器充满电。t＝0时开关S打到b端，t＝0.02s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，则（ ）
A．LC回路的周期为0.02s
B．LC回路的电流最大时电容器中电场能最大
C．t＝1.01s时线圈中磁场能最大
D．t＝1.01s时回路中电流沿顺时针方向
【解答】解：A.在一个周期内，电容器充电两次，放电两次，t＝0.02s时LC回路中电容器下极板带正电荷且电荷量第一次达到最大值，此时充放电一次，则周期为0.04s，故A错误。
B.根据LC振荡电路的充放电规律可知，放电完毕时，回路中电流最大，磁场能最大，由能量守恒定律知电场能最小，故B错误。
CD.t＝1.01s＝25T，此时电容器逆时针放电结束，回路中逆时针的电流最大，磁场能最大，故C正确，D错误。
故选：C。
（2022秋 宁波期末）图一为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图二为高频电信号发生原理图。已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，可以减小超声振动的频率
【解答】解：ABC、电流i的方向指向A极板且正在增大，说明电容器正在放电，B板带正电，A极板带负电，电场能正在转化为磁场能，电容器两极板间电势差减小，线圈L两端电压减小，故A正确，BC错误；
由题此时电流正在增强，表明电容器正在放电，极板之间的电势差减小，则线圈L两端电压在减小，故A正确，C错误；
D、减小自感系数L，由简谐振荡的频率公式f可知，振荡频率增大，可以增大超声振动的频率，故D错误。
故选：A。
（2023春 海安市校级期中）如图所示的LC振荡电路中，某时刻线圈L中的磁场方向和电容器C上下两极板的带电情况如图所示，则（ ）
A．电路中的电流在增大
B．电容器的电量在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．在电容器内充入电介质，电路的振荡频率将增大
【解答】解：A．根据安培定则可知，电流方向为逆时针（俯视），此时电容器上极板带正电，所以电容器正在放电，电路中的电流在增大，故A正确；
B．由于电容器正在放电，所以电容器的电量在减小，故B错误；
C．由于电容器正在放电，电路中的电流在增大，磁场在增强，根据能量守恒定律知电场能正在转化为磁场能，故C错误；
D．在电容器内充入电介质，εr增大，由知电容器的电容变大，根据
知电路的振荡频率将减小，故D错误。
故选：A。
模块三 巩固提高
（2023 武汉模拟）无线充电技术有电磁感应式、磁共振耦合、电磁谐振式等不同方式，不同方式各有千秋，但都使用了LC振荡电路。一振荡电路在t1和t2时刻自感线圈中磁感线方向和电容器中极板带电情况如图所示。若，选取时间微元Δt（Δt→0），则下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻，电容器正在放电
B．从t1→t1+Δt，电路中电流增大
C．从t2→t2+Δt，自感线圈中磁场减弱
D．从t2→t2+Δt，电容器两极板间电场减弱
【解答】解：已知：通电直导线中的安培定则：右手握住通电直导线，大拇指指向电流的方向，那么四指的指向就是磁感线的环绕方向；
A．在t1时刻，根据通电螺线管中的安培定则可知，电流方向由电容器的负极板流向正极板，故可知电容器正在充电，故A错误；
B．因为t1时刻，电容器正在充电；所以从t1→t1+Δt，电容器电场能增大，则线圈磁场能减小，故电路中电流会减小，故B错误；
CD．在t2时刻，根据通电螺线管中的安培定则可知，电流方向由电容器正极板流向负极板，故可知电容器正在放电。由于电容器放电，则电容器电荷量减小，根据电容器公式：可知电容器两极板间电场减弱，则电容器电场能减小，所以自感线圈中磁场能增大，磁场增强，故C错误，D正确。
故选：D。
（2023 濠江区校级模拟）某收音机中的LC电路，由固定线圈和可调电容器组成，能够产生频率为535KHz到1605kHz的电磁振荡。则可调电容器的最大电容和最小电容之比为（ ）
A． B．1：1 C．3：1 D．9：1
【解答】解：根据LC回路的固有频率公式有：f得：C，
能够产生频率为535KHz到1605kHz的电磁振荡，所以可变电容器电容的最大值与最小值之比为：，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2023 杭州二模）如图所示，把线圈（内阻不计）、电容器、电源、电阻和单刀双掷开关连成图示电路。把电压传感器（图中未画出）的两端连在电容器的两个极板M、N上。先把开关置于a侧，一段时间后再把开关置于b侧，从此刻开始计时，电压uMN随时间t变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A.由于电路有能量损耗，有一部分能量转化为内能，还有一部分能量以电磁波的形式辐射出去，故电压振幅会减小，故A错误；
B.开始时，电容器电压最大，则计时开始时，电压处于最大振幅。故B错误；
CD.电容器放电时间由电容器自身决定，故周期不变，故C正确，D错误
故选：C。
（2023 东城区模拟）如图所示，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的导体芯柱是电容器的另一个电极．芯柱外面套有绝缘管作为电介质，电容器的这两个电极分别与一个线圈的两端相连，组成LC振荡电路，使该振荡电路产生电磁振荡．已知LC振荡电路的周期为．下面对此LC振荡回路分析正确的是（ ）
A．当电容器放电时，电容器储存的电场能增加
B．增加导电液体的高度有利于增大此振荡电路的周期
C．增加线圈的匝数，能更有效地发射电磁波
D．当线圈中的电流增大时，线圈中的磁场能减小
【解答】解：A、当电容器放电时，电容器储存的电场能减少，故A错误；
B、增加导电液体的高度，相当于增大导线芯与导电液体的正对面积，根据电容的决定式C分析可知电容器的电容增大，由LC振荡电路的周期公式知该振荡电路的周期增大，故B正确；
C、增加线圈的匝数，线圈的电感L增大，由f知，该振荡电路的频率降低，不能更有效地发射电磁波，故C错误；
D、当线圈中的电流增大时，线圈中的磁场能增大，故D错误。
故选：B。
（2022秋 石家庄期末）在LC振荡电路中，某时刻电流i的方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．若电流i正在减小，则电容器正在放电
B．若电流i正在增大，此时电容器上极板带负电
C．若仅增大线圈的自感系数，振荡频率增大
D．若仅增大电容器的电容，振荡频率增大
【解答】解：A．若电流i正在减小，那么电容器正处在充电过程，故A错误；
B．若电流i正在增大，电容器正处在放电过程，此时电容器上极板带负电，故B正确；
CD．由振荡电路的频率公式：，可知若仅增大线圈的自感系数，振荡频率减小，若仅增大电容器的电容，振荡频率减小，故CD错误。
故选：B。
（2022秋 鼓楼区校级期末）如图所示的LC振荡电路中，某时刻电容器上下极板带电情况和线圈L中的磁场方向如图所示，则此时（ ）
A．线圈中的自感电动势在增大
B．电容器两端电压正在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．LC回路中的电流正在增大
【解答】解：AD、由安培定则可知回路中的电流方向为逆时针方向（从上向下看），上极板为正极板，此时电容器正在放电，LC回路中的电流正在增大，但电流增大越来越慢，故线圈中的自感电动势在减小，故A错误，D正确；
B、此时电容器正在放电，故电容器两端的电压正在减小，故B错误；
C、放电过程中电场能减小，磁场能增大，故电场能向磁场能转化，故C错误。
故选：D。
（2022秋 衢州期末）为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。当开关从a拨到b时，由电感L与电容C构成的回路中产生振荡电流。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向、电场方向如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．振荡电流正在增大
C．线圈的自感电动势正在减小
D．当储罐内的液面高度升高时，LC振荡频率增大
【解答】解：ABC．由图可知，电容右极板带正电，左极板带负电。由磁场方向可知电流方向为由负极板流向正极板。故电容正在充电，电容器电压增大，自感线圈两端电压与电容器两端电压相等，线圈的自感电动势增大，磁场能减小，电场能增大，振荡电流正在减小，故A正确、BC错误；
D．当储罐内的液面高度升高时，两板间充入的电介质增多，电容增大，根据LC振荡周期
T＝2π
可知回路的振荡周期变大，故振荡频率减小，故D错误。
故选：A。
（2022秋 辽宁期末）如图所示，LC电路中，电容C为0.4μF，电感L为1mH。已充电的平行板电容器两极板水平放置。开关S断开时，极板间有一带电灰尘恰好处于静止状态。当开关S闭合时，灰尘开始在电容器内运动（设灰尘未与极板相碰），此时开始计时，在一个振荡周期内，下列说法正确的是（ ）
A．π×10﹣5s时，回路中电流变化最快
B．π×10﹣5s时，灰尘的速度最大
C．2π×10﹣5s时，灰尘的加速度最大
D．2π×10﹣5s时，线圈中磁场能最大
【解答】解：A、开关S断开时，极板间带电灰尘处于静止状态，则可知：
mg＝q
式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离，根据电磁振荡周期公式，可得：
T＝2π
代入数据，可得：T＝4π×10﹣5s
开关S闭合时t＝0，则当t＝π×10﹣5s时，即t时，电容器放电完毕，回路中电流最大，回路中电流变化最慢。故A错误；
B、当t＝π×10﹣5s时，即t时，电容器放电完毕，此时灰尘仅受重力；之后电容器反方向充电，带电灰尘受电场力方向向下，带电灰尘会继续加速，故B错误；.
C、当t＝2π×10﹣5s时，即t时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合外力为：
F合＝mg+q2mg，又因为F合＝ma，此时灰尘的加速度a＝2g，方向竖直向下；之后电容器再次反向充电，极板间场强方向又跟t＝0时刻方向相同，带电灰尘受电场力方向向上，所以2π×10﹣5s时，灰尘的加速度最大为2g，故C正确；
D、当t＝2π×10﹣5s时，即t时，振荡电路中电流为零，线圈中磁场能最小，故D错误。
故选：C。
（多选）（2023 金凤区校级一模）振荡电路在测量、自动控制、无线电通讯及遥控等许多领域有广泛应用。在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场及电容器中的电场如图，在该时刻，下列说法正确的是（ ）
A．电容器极板上的电荷量正在增大
B．电路中的电流正在增大
C．线圈中感应电动势正在增大
D．振荡电路中电场能正在向磁场能转化
E．增大电容器的电容，可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领
【解答】解：ABCD、根据线圈中磁场的方向，由安培定则判断可知，线圈中电流方向由下到上。根据电容器中电场线判断可知电容器上极板带正电，则此时电容器极板上的电荷量正在增大，电容器正在充电，电场能增加，磁场能减小，电流正在减小，感应电动势正在增加，磁场能正在向电场能转化，故AC正确，BD错误；
E、增大电容器的电容，由可知，LC回路的频率减小，所以可以减弱振荡电路向外界辐射能量的本领，故E正确。
故选：ACE。
（多选）（2022秋 湖北期末）一种简易的LC振荡回路如图所示，L为线圈，C为固定在真空中的平行板电容器。将单刀双掷开关K拨至触点a，使电容器与直流电源E接通。稳定后，位于两水平金属板中间P处的带电液滴恰能静止。将K拨至触点b并开始计时，当t＝0.02s时液滴的加速度第1次等于重力加速度g，不计回路的能量损失且液滴未到达两金属板，下列说法正确的是（ ）
A．液滴带正电
B．LC振荡回路的周期为0.04s
C．t＝0.03s时，电容器上极板带正电且电荷量正在增大
D．t＝0.05s时，线圈L中磁场能最大
【解答】解：A、电路稳定时，带电液滴保持静止状态，说明电场力向上，因电容器上极板接负极，说明带电液滴带正电，故A正确；
B、当t＝0.02s时液滴的加速度第1次等于重力加速度g，此时第一次电场能全部转化为磁场能，恰好振荡了个周期，可得振荡周期为0.08s，故B错误；
C、如图为下极板上电量的变化规律图象，
由图可知，t＝0.03s时反向充电，上极板带正电且电荷量正在增大，故C正确；
D、电容器所带电荷量最小时，电场能最小，则磁场能最大，LC回路电流最大，故t＝0.05s时线圈L的磁场能不是最大，故D错误；
故选：AC。
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