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专题提升Ⅶ 电磁感应中的图像问题
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
题型一 E－t或I－t图像 2
题型二 i－x图像 5
题型三 F－t图像 7
模块三 巩固提高 9
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1、综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题． 2、通过电磁感应知识在图像中的应用实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系 电磁感应定律的综合应用作为高考中的重难点内容,再现率高,平均难度大,常与力学问题动量与能量问题相结合,对综合分析能力要求较高.题型全,配值占比高.未来高考仍将对本讲内容保持这一态势,与新技术新情境相结合的风格继续维持
模块二 知识掌握
【重难诠释】
1．电磁感应中的图像问题
图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像
问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量
应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等
2.解决此类问题的一般步骤
(1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等；
(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；
(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；
(4)画图像或判断图像．
题型一 E－t或I－t图像
（2023 昌平区二模）如图1所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，线框平面与磁场垂直。线框中产生的感应电流如图2所示（规定电流沿abcd为正）。若规定垂直纸面向里为磁场正方向，能够产生如图所示的电流的磁场为（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 重庆期末）如图，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，直角边长度为2d，匀速穿过垂直于纸面向里、宽度为d的匀强磁场区，线框中将产生随时间变化的感应电流i，设逆时针为线框中电流的正方向，当一直角边与磁场左边界重合时开始计时，则图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 泉州期末）如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 沙坪坝区校级开学）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设顺时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 海淀区校级模拟）磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E﹣t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的E﹣t关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
题型二 i－x图像
（多选）（2023春 郑州期末）如图所示，“日”字型导线框从某一高度由静止开始释放，t＝0时刻底边ab以速度v0进入磁场后恰做匀速运动。匀强磁场的宽度为L，上下边界分别是MN和PQ，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。线框三条短边ab、ef，cd的长度均为L、电阻均为R，ac、bd长度均为2L、电阻不计，ef位于线框正中间。则在整个线框通过磁场区域的过程中，线框的速度大小v，e和f两点之间电势差和流过ef边的电流强度随导线框位移x的变化图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（多选）（2023春 鲤城区校级期末）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形金属线框abcd，被限制在沿cd方向的水平长直轨道自由滑动。da边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，直角边等于L，ef边与cd边在同一直线上，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。线框在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右的拉力为正，磁场穿过线框向里时磁通量为正。则穿过线框的磁通量Φ、感应电流i、bc间的电势差Ubc、外力F随位移x变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（多选）（2023春 新郑市期中）如图所示，一根导线制成的斜边AB长为2L的等腰直角三角形线框ABC，以速度v匀速穿过宽度为2L的匀强磁场，电流以逆时针方向为正方向，回路中的感应电流I和AB两端的电势差UAB随线框位移x变化的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
题型三 F－t图像
（多选）（2023 定远县校级二模）如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流I和所受安培力F随时间t变化的图像正确的是（规定电流从M经R到N为正，安培力向左为正）（ ）
A． B． C． D．
（多选）（2023 沙坪坝区校级开学）由一根外表绝缘的细金属丝构成如图所示的ABCDEFGA闭合线圈，其中两正方形边长均为a，且A、C、E共线，线圈在外力作用下以恒定的速度沿AE方向垂直进入有界匀强磁场，磁场的宽度与AC等宽。线圈从E端进入磁场到A穿出磁场的过程中，线圈中的感应电流I、线圈受到的安培力F随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022 广东模拟）如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨上端接入阻值为R的电阻，其他部分电阻不计，导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、有效电阻为r的金属棒MN从导轨上某一位置由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直且保持良好接触。从金属棒由静止释放开始计时，关于图2中甲、乙、丙、丁四个图像的说法正确的是（ ）
A．甲图可以用来描述金属棒MN的速度大小变化
B．乙图可以用来描述重力的功率变化
C．丙图可以用来描述金属棒MN的位移大小变化
D．丁图可以用来描述金属棒MN的加速度大小变化
（2023春 丰台区期末）如图所示，一个边长为l的正方形导线框沿x轴正方向匀速穿过匀强磁场区域。以x轴的正方向为安培力的正方向，从线框在图示位置的时刻开始计时，关于线框所受的安培力随时间变化的图像，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
模块三 巩固提高
（2023春 扬州期中）如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流逆时针方向（从上往下看）为正方向，磁场向上为正方向。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，导体环中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋 徐州期末）如图所示，直角三角形导体框abc固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导体框平面，磁感应强度随时间均匀增加。导体框ab边所受的安培力为F，规定向左为正方向，则下列关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋 如东县期末）如图所示，一电阻可忽略的U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab、dc足够长，一根电阻为R的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行．则金属棒速度v、加速度a、回路中电流强度i、两端电压UMN随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 孝感期中）某监测动车运动速度的装置如图甲所示，平直轨道中央放置有宽20cm匝数为50的长方形线圈，在动车底部中央固定一磁铁，能产生宽d＝10cm、方向垂直动车底部所在平面向下、磁感应强度大小为0.1T的矩形匀强磁场。动车经过线圈上方时线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示，线圈电阻忽略不计。关于动车经过线圈时的运动情况的描述，下列说法正确的是（ ）
A．磁场进入线圈时b端电势高
B．动车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动
C．磁铁刚运动到线圈处时动车的速度大小为16.0m/s
D．线圈沿铁轨方向的长度约为12m
（2023 通州区一模）如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、F表示拉力、P表示拉力的功率、Uab表示线框ab两点间的电势差，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023春 洛江区期中）如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为l的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F随位移x的变化图像、热功率P随位移x的变化图像、线圈中感应电流I（顺时针方向为正）随位移x的变化图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 崇明区二模）如图所示，两条光滑的不计电阻的金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在匀强磁场，导轨上端连接电阻R。在不加其他外力的情况下，导体棒在沿导轨下滑，棒始终与导轨接触良好，且平行于斜面底边，则在下滑过程中，导体棒中的感应电流I、穿过棒与导轨围成的线框磁通量φ随时间t变化的关系不可能是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 五华区校级模拟）如图所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，水平向右匀速运动，穿过宽度为d的匀强磁场区域，三角形两直角边长度为2d，线框中产生随时间变化的感应电流i，下列图形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2023 沙坪坝区校级模拟）空间中存在如图所示的磁场，Ⅰ、Ⅱ区域的宽度均为2R，磁感应强度均为B（Ⅰ区域垂直纸面向里，Ⅱ区域垂直纸面向外），半径为R的圆形导线框在外力作用下以速度v匀速通过磁场区域，设任意时刻导线框中电流为I（逆时针为正），导线框所受安培力为F（向左为正），从导线框刚进入Ⅰ区域开始将向右运动的位移记为x，则下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
（2022秋 青浦区校级期末）如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
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专题提升Ⅶ 电磁感应中的图像问题
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
题型一 E－t或I－t图像 2
题型二 i－x图像 7
题型三 F－t图像 11
模块三 巩固提高 15
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1、综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题． 2、通过电磁感应知识在图像中的应用实例，感受物理中科学技术与社会的紧密联系 电磁感应定律的综合应用作为高考中的重难点内容,再现率高,平均难度大,常与力学问题动量与能量问题相结合,对综合分析能力要求较高.题型全,配值占比高.未来高考仍将对本讲内容保持这一态势,与新技术新情境相结合的风格继续维持
模块二 知识掌握
【重难诠释】
1．电磁感应中的图像问题
图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像
问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量
应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等
2.解决此类问题的一般步骤
(1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等；
(2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向；
(3)由欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等；
(4)画图像或判断图像．
题型一 E－t或I－t图像
（2023 昌平区二模）如图1所示，矩形导线框abcd固定在变化的磁场中，线框平面与磁场垂直。线框中产生的感应电流如图2所示（规定电流沿abcd为正）。若规定垂直纸面向里为磁场正方向，能够产生如图所示的电流的磁场为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：由图可知，0﹣t1内，线圈中的电流的大小与方向都不变，根据法拉第电磁感应定律可知，线圈中的磁通量的变化率相同，故0﹣t1内磁场与时间的关系是一条斜线。
又由于0﹣t1时间内电流的方向为正，由楞次定律可知，电路中感应电流的磁场的方向向里，与原磁场的方向相同，所以是向里的磁场减小，或向外的磁场增大；
故C正确，ABD错误；
故选：C。
（2023春 重庆期末）如图，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，直角边长度为2d，匀速穿过垂直于纸面向里、宽度为d的匀强磁场区，线框中将产生随时间变化的感应电流i，设逆时针为线框中电流的正方向，当一直角边与磁场左边界重合时开始计时，则图中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：在0～时间内，线框进入磁场时磁通量向里增加，根据楞次定律结合安培定则可知，感应电流为逆时针方向，随着线框的运动，导线切割磁感线的有效长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；根据根据楞次定律结合安培定则～时间内，穿过线圈的磁通量在向里减小，可知，感应电流为顺时针方向，穿过线框的磁通量均匀减小，产生的感应电流不变；在～时间内，穿过线框的磁通量向里减少，根据根据楞次定律结合安培定则可知，感应电流为顺时针方向，线框的有效切割长度均匀减小，感应电流均匀减小，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2023春 泉州期末）如图所示，一个边长为2L的等腰直角三角形ABC区域内，有垂直纸面向里的匀强磁场，其左侧有一个用金属丝制成的边长为L的正方形线框abcd，线框以水平速度v匀速通过整个匀强磁场区域，设电流逆时针方向为正。则在线框通过磁场的过程中，线框中感应电流i随时间t变化的规律正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：线框开始进入磁场运动L的过程中，只有边bd切割，感应电流不变，前进L后，边bd开始出磁场，边ac开始进入磁场，回路中的感应电动势为边ac产的减去bd边在磁场中产生的电动势，随着线框的运动回路中电动势逐渐增大，电流逐渐增大，方向为负方向；当再前进L时，边bd完全出磁场，ac边也开始出磁场，有效切割长度逐渐减小，电流方向不变，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023 沙坪坝区校级开学）如图所示，“凹”字形金属线框右侧有一宽度为3L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里。线框在纸面内向右匀速通过磁场区域，t＝0时，线框开始进入磁场。设顺时针方向为感应电流的正方向，则线框中感应电流i随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：设线框匀速运动的速度大小为v，线框的总电阻为R。
当0＜t时，只有最右侧两个短边切割磁感线，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，为负值。感应电流大小i；
当t时，从右侧中间短边进入磁场至左侧长边进入磁场，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，为负值。感应电流大小i；
当t时，从左侧长边进入磁场至右侧中间短边离开磁场，由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，为正值。感应电流大小i；
当t时，从右侧中间短边离开磁场至左侧长边离开磁场，由右手定则可知，感应电流沿顺时针方向，为正值。感应电流大小i，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（2023 海淀区校级模拟）磁卡的磁条中有用于存储信息的磁极方向不同的磁化区，刷卡器中有检测线圈，当以速度v0刷卡时，在线圈中产生感应电动势。其E﹣t关系如图所示。如果只将刷卡速度改为，线圈中的E﹣t关系可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据感应电动势公式E＝BLv可知，其他条件不变时，感应电动势与导体的切割速度成正比，只将刷卡速度改为，则线圈中产生的感应电动势的最大值将变为原来的。
磁卡通过刷卡器的时间t与速率成反比，所用时间变为原来的2倍，由以上分析可知，正确的图象只有D，故D正确，ABC错误。
故选：D。
题型二 i－x图像
（多选）（2023春 郑州期末）如图所示，“日”字型导线框从某一高度由静止开始释放，t＝0时刻底边ab以速度v0进入磁场后恰做匀速运动。匀强磁场的宽度为L，上下边界分别是MN和PQ，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。线框三条短边ab、ef，cd的长度均为L、电阻均为R，ac、bd长度均为2L、电阻不计，ef位于线框正中间。则在整个线框通过磁场区域的过程中，线框的速度大小v，e和f两点之间电势差和流过ef边的电流强度随导线框位移x的变化图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A．设cd进入匀强磁场瞬间的速度大小为v0，匀强磁场的磁感应强度大小为B，切割磁感线产生的电动势为E，由法拉第地磁感应定律得：
E＝BLv0
设通过cd的电流为I，由闭合电路欧姆定律得：I
cd边进入磁场且恰好匀速运动，对线框由平衡条件得：
BIL＝mg
当ef进入磁场瞬间，cd出磁场，回路电动势和总电流不变，仍满足BIL＝mg
同理当ab进入磁场时亦有BIL＝mg
由此可知，线框通过磁场区域的过程中做匀速运动，速度一直不变，故A正确；
BD．当cd边切割磁感线时，ef、ab并联，根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端电压
Uab＝E﹣IR
当ef边切割磁感线时，cd、ab并联，根据闭合电路欧姆定律可知，a、b两端电压仍为
Uab＝E﹣IR
可知，整个过程中a、b两端电压并不发生变化，故B正确，D错误；
C．当cd和ef切割磁感线时，通过ab的电流强度为，而当ab进入磁场后，回路中得总电流不变，仍为I，但此时ab切割磁感线，相当于电源，因此通过ab的电流强度为I，故C正确；
故选：ABC。
（多选）（2023春 鲤城区校级期末）在水平光滑绝缘桌面上有一边长为L的正方形金属线框abcd，被限制在沿cd方向的水平长直轨道自由滑动。da边右侧有一等腰直角三角形匀强磁场区域efg，直角边等于L，ef边与cd边在同一直线上，磁场方向竖直向下，其俯视图如图所示。线框在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区域，若图示位置为t＝0时刻，设逆时针方向为电流的正方向，水平向右的拉力为正，磁场穿过线框向里时磁通量为正。则穿过线框的磁通量Φ、感应电流i、bc间的电势差Ubc、外力F随位移x变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、进入磁场过程中穿过线框的磁通量Φ＝B，可知Φ与x成二次函数关系，当x＝L时最大，故A正确；
B、ad边的位置坐标x在0﹣L的过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为l＝L﹣vt，感应电动势为E＝B（L﹣vt）v，电动势均匀减小，则感应电流均匀减小，同理，x在L﹣2L过程，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，感应电流均匀减小，故B正确。
C、正方形金属线框abcd进入磁场时，ad边为电源，若电源最大电动势E＝4U0，则
Ubc 4U0＝U0
线框进入磁场过程中电动势均匀减小；
同理金属框abcd穿出磁场时，感应电动势最大，然后均匀减小，此时bc为电源，若电源最大电动势E＝4U0，则
Ubc 4U0＝3U0
故C正确；
D、在水平拉力F作用下向右匀速穿过磁场区，因此拉力F等于安培力，而安培力为F'＝BIl
根据闭合电路欧姆定律I
则有F＝F'
x＝vt
可知F与x非线性关系，故D错误；
故选：ABC。
（多选）（2023春 新郑市期中）如图所示，一根导线制成的斜边AB长为2L的等腰直角三角形线框ABC，以速度v匀速穿过宽度为2L的匀强磁场，电流以逆时针方向为正方向，回路中的感应电流I和AB两端的电势差UAB随线框位移x变化的关系图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB、线框进入磁场过程中，穿过线框垂直于纸面向里的磁通量增加，根据楞次定律可知，回路中感应电流沿逆时针方向；线框出磁场过程中，穿过线框垂直于纸面向里的磁通量减少，根据楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向；
线框进入磁场过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小；线框出磁场过程中，切割磁感线的有效长度先增大后减小，感应电动势先增大后减小，感应电流先增大后减小，故A正确，B错误；
CD、线框进入磁场过程中，电流方向由A到B，故UAB＞0，根据UAB＝IR可知，大小随电流先增大后减小；线框出磁场过程中，电流方向由B到A，故UAB＜0，根据UAB＝IR可知，大小随电流先增大后减小，故C错误，D正确。
故选：AD。
题型三 F－t图像
（多选）（2023 定远县校级二模）如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流I和所受安培力F随时间t变化的图像正确的是（规定电流从M经R到N为正，安培力向左为正）（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：设ac左侧磁感应强度是B，则右侧的为2B．导轨间距为L。
AB、设导体棒下端为P，上端为Q，导体棒PQ通过bac区域时，由右手定则，可知导体棒感应电流从Q到P，为正方向，
由i∝t，PQ刚要到ac时，i；导体棒PQ通过bdc区域时，
由右手定则可知导体棒感应电流从P到Q，为负方向，
由i，可知i随时间均匀减小，PQ棒刚离开ac时，i；当导体棒过ac后，磁感应强度为2B，有效切割长度为2（L﹣vt），速度为v，则i．故A正确，B错误。
CD、导体棒PQ通过bac区域时，安培力 F＝Bi 2vt∝t2。
导体棒PQ通过bdc区域时，安培力大小为 F＝2Bi （L﹣2vt）。
根据数学知识可得，故C错误，D正确。
故选：AD。
（多选）（2023 沙坪坝区校级开学）由一根外表绝缘的细金属丝构成如图所示的ABCDEFGA闭合线圈，其中两正方形边长均为a，且A、C、E共线，线圈在外力作用下以恒定的速度沿AE方向垂直进入有界匀强磁场，磁场的宽度与AC等宽。线圈从E端进入磁场到A穿出磁场的过程中，线圈中的感应电流I、线圈受到的安培力F随时间t变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB.令匀速运动的速度为v，在D、F进入磁场前，根据法拉第电磁感应定律有
E1＝BL1v，L1＝2vt
根据闭合电路欧姆定律有：I1
解得
I1
即电流大小与时间成正比，根据右手定则，方向由E到F。
在D、F进入磁场后，C进入磁场前有
E2＝BL2v，L2＝2（a﹣vt）
根据闭合电路欧姆定律有：I2
解得
I2
可知电流与时间成线性关系，斜率为负值，根据右手定则，方向由E到F.
E3＝BL3v，L3＝4（vta）
根据闭合电路欧姆定律有：I3
根据左手定则可知，该电流方向方向由F到E与上述分析相反，则解得电流大小
I3
最后电流又逐渐减小为0，可知，A错误，B正确；
CD.根据F＝BIL结合上述可知，安培力与时间均成二次函数的关系，可知，故C正确，D错误。
故选：BC。
（2022 广东模拟）如图1所示，足够长的光滑平行金属导轨倾斜放置，导轨上端接入阻值为R的电阻，其他部分电阻不计，导轨处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。质量为m、有效电阻为r的金属棒MN从导轨上某一位置由静止释放，下滑过程中始终与导轨垂直且保持良好接触。从金属棒由静止释放开始计时，关于图2中甲、乙、丙、丁四个图像的说法正确的是（ ）
A．甲图可以用来描述金属棒MN的速度大小变化
B．乙图可以用来描述重力的功率变化
C．丙图可以用来描述金属棒MN的位移大小变化
D．丁图可以用来描述金属棒MN的加速度大小变化
【解答】解：AD、金属棒切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv
由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流I
金属棒受到的安培力大小F＝BIL
对金属棒，由牛顿第二定律得：mgsinθma
解得金属棒的加速度大小a＝gsinθ
金属棒由静止开始下滑向下做加速运动，v逐渐增大，金属棒的加速度a逐渐减小，金属棒做加速度减小的加速运动，
当金属棒所受合力为零时，金属棒的加速度为零，金属棒做匀速直线运动，故AD错误；
B、重力的功率P＝mgvcos（90°﹣θ）＝mgvsinθ，金属棒先做加速度减小的加速运动，然后做匀速直线运动，重力的功率P随时间增大且增加的越来越慢，最后保持不变，故B正确；
C、金属棒先做加速度减小的加速运动后做匀速直线运动，位移—时间图像开始是曲线后来是倾斜的直线，故C错误。
故选：B。
（2023春 丰台区期末）如图所示，一个边长为l的正方形导线框沿x轴正方向匀速穿过匀强磁场区域。以x轴的正方向为安培力的正方向，从线框在图示位置的时刻开始计时，关于线框所受的安培力随时间变化的图像，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：在0内，线框在磁场之外，安培力为0；
在内，由右手定则，感应电流的方向为逆时针，维持线框以恒定速度v沿x轴运动，感应电动势和电流不变，根据左手定则，安培力方向x轴负方向，安培力大小
在内，线框全部进入磁场，穿过线圈磁通量不变，感应电流为0。安培力为0；
在内，线框左边切割磁感线，由右手定则，感应电流的方向为顺时针，维持线框以恒定速度v沿x轴运动，感应电动势和电流不变，根据左手定则，安培力的方向x轴的负方向，大小为
则图像如图
故D正确，ABC错误。
故选：D。
模块三 巩固提高
（2023春 扬州期中）如图甲所示，在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流逆时针方向（从上往下看）为正方向，磁场向上为正方向。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，导体环中感应电流随时间变化的图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律有
因此在面积、匝数不变的情况下，感应电动势与磁场的变化率成正比，即与B﹣t图象中的斜率成正比，由图象可知：0﹣2s，斜率不变，根据欧姆定律，故形成的感应电流不变，根据楞次定律可知感应电流方向顺时针即为负值，而2﹣4s斜率不变，电流方向为顺时针，即为正值。故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2022秋 徐州期末）如图所示，直角三角形导体框abc固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导体框平面，磁感应强度随时间均匀增加。导体框ab边所受的安培力为F，规定向左为正方向，则下列关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：导体框所ab边受的安培力为：
F＝BILab
回路中电流
因为磁感应强度随时间均匀变化，则电流为一定值，所以F随着B的均匀增加而增加；
根据楞次定律知ab边的感应电流为向下，由左手定则知受安培力方向为水平向右。
故选：D。
（2022秋 如东县期末）如图所示，一电阻可忽略的U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab、dc足够长，一根电阻为R的导体棒MN置于金属框上，用水平恒力F向右拉动金属框，运动过程中，装置始终处于竖直向下的匀强磁场中，MN与金属框保持良好接触，且与bc边保持平行．则金属棒速度v、加速度a、回路中电流强度i、两端电压UMN随时间t变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：金属框在恒力F作用下向右加速，由右手定则可知，bc边产生的感应电流从c流向b，由左手定则可知，导体棒受到向右的安培力作用，导体棒向右做加速运动，设金属框的加速度为a1，导体棒的加速度为a2，设金属框的速度为v1，导体棒的速度为v2，设导体棒的电阻为R，回路的感应电流
设金属框的质量为M，导体棒的质量为m，对金属框，牛顿第二定律得F﹣BIL＝Ma1
对导体棒MN，由牛顿第二定律得BIL＝ma2
金属框与导体棒都做初速度为零的加速运动，v1、v2都变大，a1从一开始减小，导体棒的加速度a2从0开始增大，当金属框与导体棒的加速度相等时，即a1＝a2＝a
解得F＝（M+m）a
加速度保持不变，回路感应电流
此后金属框与导体棒的速度差Δv保持不变，感应电流不变，两端电压UMN不变且不为0，导体棒所受到的安培力不变，加速度不变，金属框与导体棒以相等的加速度做匀加速直线运动，故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023春 孝感期中）某监测动车运动速度的装置如图甲所示，平直轨道中央放置有宽20cm匝数为50的长方形线圈，在动车底部中央固定一磁铁，能产生宽d＝10cm、方向垂直动车底部所在平面向下、磁感应强度大小为0.1T的矩形匀强磁场。动车经过线圈上方时线圈两端电压随时间变化的关系图像如图乙所示，线圈电阻忽略不计。关于动车经过线圈时的运动情况的描述，下列说法正确的是（ ）
A．磁场进入线圈时b端电势高
B．动车以2m/s2的加速度做匀加速直线运动
C．磁铁刚运动到线圈处时动车的速度大小为16.0m/s
D．线圈沿铁轨方向的长度约为12m
【解答】解：长方形线圈宽20cm＝0.2m，矩形匀强磁场宽d＝10cm＝0.1m
A．由右手定则可以判断，a端电势高，故A错误；
BC．磁场进入线圈阶段，线圈的左边切割磁感线，图像斜率kV/s＝1V/s，故电压随时间变化的图象U＝（U0+1t）V
切割磁感线产生的感应电动势U＝nBLv
U随时间线性变化则速度v也随时间线性变化，设U＝nBLv0+nBLat
结合图象nBLa＝1V/s
则动车加速度大小a＝2m/s2
根据U0＝nBLv0
v0＝8m/s
故B正确，C错误；
D．由图象可知，磁铁在1s时刻开始离开线圈，由匀变速直线运动规律
可知，线圈沿铁轨方向的长度为x＝9m
故D错误。
故选：B。
（2023 通州区一模）如图所示，边长为L的单匝均匀金属线框置于光滑水平桌面上，在拉力作用下以恒定速度通过宽度为D、方向竖直向下的有界匀强磁场，线框的边长L小于有界磁场的宽度D，在整个过程中线框的ab边始终与磁场的边界平行，若以I表示通过线框的电流（规定逆时针为正）、F表示拉力、P表示拉力的功率、Uab表示线框ab两点间的电势差，则下列反映这些物理量随时间变化的图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、线框中的感应电流大小为I，大小保持不变，由楞次定律可知，线框进入磁场时感应电流为逆时针方向（正值），离开磁场时电流为顺时针方向（负值），故A错误；
BC、由于线框匀速运动，故满足F＝BIL，进出磁场时线框所受安培力均向左，大小恒定，故拉力F均向右，大小恒定，当线框完全进入磁场后，拉力应为0，拉力的功率为P＝Fv。进出磁场时功率相同，故B错误，C正确；
D、进入磁场时ab边切割磁感线产生感应电动势，相当于电源，ab两点间电压为路端电压，即UabE；离开磁场时cd边相当于电源，ab只是外电路的一部分，此时ab两点间的电压为U'abE；当线框完全在磁场中运动时，虽无感应电流，但ab、cd均向右切割磁感线，ab间电压等于电动势E，对比图像可知D图错误，故D错误。
故选：C。
（2023春 洛江区期中）如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为l的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F随位移x的变化图像、热功率P随位移x的变化图像、线圈中感应电流I（顺时针方向为正）随位移x的变化图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB．线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，在0～L的过程中，根据牛顿第二定律、安培力公式、运动学公式则有
解得
故AB错误；
D．根据欧姆定律，线圈中感应电流，0～L和2L～3L对应图像应为同一曲线的两段，故D错误；
C．线圈中功率
故C正确。
故选：C。
（2023 崇明区二模）如图所示，两条光滑的不计电阻的金属导轨平行固定在斜面上，导轨所在区域存在匀强磁场，导轨上端连接电阻R。在不加其他外力的情况下，导体棒在沿导轨下滑，棒始终与导轨接触良好，且平行于斜面底边，则在下滑过程中，导体棒中的感应电流I、穿过棒与导轨围成的线框磁通量φ随时间t变化的关系不可能是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AB．对导体棒，根据牛顿第二定律可得
mgsinθma
整理可得
a＝gsinθ
所以随着速度的增大，加速度逐渐减小为0，因v﹣t图象的斜率表示加速度，所以v﹣t图象的斜率从gsinθ逐渐减小为0。导体棒下滑过程中产生的感应电动势、电流分别为
E＝BLv
i
由公式可知，i与v成正比，那么i﹣t图像与v﹣t图象相似，故A正确，B错误；
CD.导体棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速，由于x﹣t图象的斜率表示速度，所以x﹣t图象开始时是斜率逐渐增大的曲线，最后变成斜率不变的直线。穿过导体棒与金属导轨和电阻R围成的线框的磁通量为
φ＝BLx
由公式可知，φ与x成正比，那么φ﹣t图像与x﹣t相似，故CD错误；
故选：A。
（2023 五华区校级模拟）如图所示，一个平行于纸面的等腰直角三角形导线框，水平向右匀速运动，穿过宽度为d的匀强磁场区域，三角形两直角边长度为2d，线框中产生随时间变化的感应电流i，下列图形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：在时间内，线框进入磁场时磁通量向里增加，根据楞次定律可知，感应电流的磁场向外，因此感应电流沿逆时针方向。随着线框的运动，导线切割磁感线有效长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小；
在时间内，穿过线框的磁通量向里减小，根据楞次定律知，感应电流沿顺时针方向，穿过线框的磁通量均匀减小，产生的感应电流不变；
在时间内，时间内，穿过线框的磁通量向里减少，根据楞次定律知，感应电流沿顺时针方向，线框有效切割长度均匀减小，产生的感应电动势均匀减小，感应电流均匀减小，故ABD错误，C正确。
故选：C。
（2023 沙坪坝区校级模拟）空间中存在如图所示的磁场，Ⅰ、Ⅱ区域的宽度均为2R，磁感应强度均为B（Ⅰ区域垂直纸面向里，Ⅱ区域垂直纸面向外），半径为R的圆形导线框在外力作用下以速度v匀速通过磁场区域，设任意时刻导线框中电流为I（逆时针为正），导线框所受安培力为F（向左为正），从导线框刚进入Ⅰ区域开始将向右运动的位移记为x，则下列图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：B.当圆环在磁场I区域向右运动过程中，设圆环切割磁感线的等效长度为1，则有，整理得l＝2，则圆环产生的感应电动势为E＝Blv，感应电流为I，可知电流与位移不成线性相关，故B错误；
A、当圆环圆心运动到Ⅰ、Ⅱ区域的边界时，此时产生的感应电流大小为I'，即x＝3R的电流大小为x＝R的电流的两倍，方向沿着顺时针方向，故A错误；
CD.通过分析可知，除了x＝2R、x＝4R、x＝6R三个特殊位置，电流为0，受力为0，在0＜x＜6R区域内，圆环受力方向水平向左，若圆环在x＝R位置受力为F0，则圆环在x＝3R处，由于电流变为2倍，圆环左右半圆均受力，因此圆环受力为4F0，故C错误，D正确；
故选：D。
（2022秋 青浦区校级期末）如图甲所示，单匝矩形线圈abcd垂直固定在匀强磁场中，规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向，磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。以向下方向为安培力正方向，下列关于bc段导线受到的安培力F随时间变化的图像正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据法拉第电磁感应定律有：E S
结合闭合电路欧姆定律可知：I
bc段导线受到的安培力F＝BIL＝B
B﹣t图像的斜率即为，由此可知0～3s内感应电流大小不变，根据楞次定律可判断电流方向为顺时针方向，由左手定则可判断出bc段导线受到的安培力方向先向下后向上，大小先减小后增大（与磁感应强度B成正比）；同理3～6s内，电流方向为逆时针方向，bc段导线受到的安培力方向先向下后向上，大小先减小后增大。故A正确，BCD错误。
故选：A。
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