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有理数王国的公民+1一天不小心掉进了一个魔瓶里。谁知出来后竟变成胖乎乎的0,你说怪不怪?冷眼旁观的2说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢?幸好我兄弟不在里面!”同学们,你想知道+1的相反数兄弟是谁?为什么他俩见面后就变成0呢?就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!
我怎么就变胖了呢?
哈哈!我还是我!
请两位同学背靠背,一人向前走5步,一人向后走5步。
如果向前为正,向前走5步,向后走5步,分别记作什么?
向前5步记作+5,向后5步记作-5。
+5与-5就叫做互为相反数。
你能在数轴上找两个点,使它们所代表的数互为相反数吗?
哈哈!
我来了。
我的相反数在哪?
具备什么样特点的两个数才互为相反数呢?(小组讨论)
像+2与-2,+5与-5这样符号不同,绝对值相等的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
规定:0的相反数是0
具备什么样特点的两个数才互为相反数呢?(小组讨论)
请一位同学随便报一个数,然后点名叫另一位同学说出它的相反数。
总结:a的相反数是-a
a的相反数-a前有负号,那么-a一定是负数吗?
难道我穿男孩衣服就是男孩吗?嘻嘻!
我们通常在一个数的前面加一个“—”号表示这个数的相反数。因此 –a 的相反数是 -(-a),另一方面,-a的相反数是a,所以-(-a)=a。
简化下列各数:
看我
牛刀小试!
⑴ -(+5)
⑵ +(-3)
⑶ +(+2)
⑷ -(-6)
以某一小组为数轴,一位同学为原点,规定正方向后,请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少?他们的相反数又分别对应哪位同学?这些数的绝对值是几?
谁是我的相反数呢?
我代表几呀?
我的绝对值是1。
怎样知道我的绝对值呢?
一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?
正数的绝对值是它本身;(涛声依旧)
负数的绝对值是它的相反数;(物是人非)
0的绝对值是0。
请同学们把自己最喜欢的数写给同桌,由他(她)写出这个数的绝对值。
小窍门:在写一个数的绝对值时,首先判断这个数是正数,负数,还是零,然后再选择相应法则。
招聘会
正数公司和负数公司招聘职员,要求是:经过绝对值符号“︱︱”这扇大门后,结果为正就是正数公司职员,结果为负就是负数公司职员。
负数公司能招到职员吗?
0能找到工作吗?
总结:任何一个数的绝对值一定是非负数。
1.说说你对相反数的认识。
相反数成对出现。
只有符号不同的两个数才互为相反数。
数轴上表示相反数的两个对应点,分别位于原点
两侧,它们到原点距离相等。
2.对于绝对值你有什么新的认识?
求一个数的绝对值要先判断它的符号。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
绝对值一定是非负数。
1.有比自身相反数小的数吗
有没有这样的数,它的绝对值比它的相反数小
你还能提出类似的问题吗
2.如果数轴上两点A,B所表示的数互为相反数,点 A在原点左侧,且A,B两点距离为8,你知道B代表什么数吗
3.︱a︱与︱b︱互为相反数,你会求a,b吗 相信
你一定行!
4.你能解释为什么+1与他的孪生兄弟相遇会变成0吗!开
动脑筋,把你的理由和同学的交流。
再 见