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2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一 电磁感应现象中的感生电场 1
知识点二 涡流 5
知识点三 电磁阻尼和电磁驱动 8
模块三 巩固提高 12
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1.理解涡流的产生原因，理解电磁驱动和电磁阻尼的原理,进一步理解和掌握电磁感应定律 2.了解涡流和电磁驱动、电磁阻尼在日常生活、生产和科技上的应用. 本讲内容在新高考中再现率不高属间歇性考查知识点，多以选择题形式出现,但与生活生产、科技应用紧密联系的风格已经形成,平均难度中等偏下.分值为4~6分.
模块二 知识掌握
知识点一 电磁感应现象中的感生电场
【情境导入】
如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向移动，产生感应电流．
(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？
(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？
答案 (1)感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．
(2)感生电场对自由电荷的作用．
【知识梳理】
1．感生电场
麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．
2．感生电动势
由感生电场产生的电动势叫感生电动势．
3．电子感应加速器
电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．
【重难诠释】
1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．
2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．
3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝n计算．
（2022秋 雁塔区校级期末）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（ ）
A．0 B． C．2πkqr2 D．πkqr2
【解答】解：产生的感生电动势为：Uπr2＝πkr2
所以感生电场的电场强度为：E
则小球受到的电场力为：F＝qE，因电场力方向一直沿小球的运动的切线方向，故电场力做功W＝F 2πr＝πqkr2，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2023 洪山区校级模拟）电子感应加速器的基本原理如图甲所示，在电磁铁的两极间有一环形向外逐渐减弱、并对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感线的同心圆。这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速，同时，电子还受到洛伦兹力的作用，使电子在半径为R的圆形轨道上运动。若电子轨道所围面积内平均磁感应强度随时间变化如图乙所示（垂直纸面向内为的正方向），则电子在加速器中可正常加速的时间是（ ）
A．0～t0 B．t0～2t0 C．2t0～3t0 D．3t0～4t0
【解答】解：电子逆时针加速运动，洛伦兹力提供向心力，磁场必须垂直向外，由qvB＝m知，B，所以B正比于v，因此电子必须在磁场向外且在增大的阶段加速，故只能在2t0～3t0时间段加速，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2023 房山区二模）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图 1所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，忽略相对论效应的影响。
a.电磁体的磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图3所示，电子在感生电场中加速，写出感生电场的方向，并求在0﹣T0时间内，真空室中产生感应电动势大小E；
b.均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场。真空室中的电子受到感生电场力的作用定向移动，感生电场力对电子做了功。求电子在真空室中加速所受的感生电场力的大小F，并分析说明涡旋电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。
【解答】解：①根据法拉第电磁感应定律
②电子运动一周感生电场力做正功W＝eE＝F 2πr
联立解得
静电场不是变化曲线，沿电场线方向电势逐渐降低，而涡旋电场是封闭曲线，所以不能像静电场那样建立“电势”的概念。
答：①真空室中产生感应电动势大小；
②电子在真空室中加速所受的感生电场力的大小为；
涡旋场不能建立“电势”的概念，分析见解析。
知识点二 涡流
【情境导入】
如图所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？
答案 有．变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生感生电场，使导体中的自由电子发生定向移动，产生感应电流，它的形状像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．
【知识梳理】
1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．
2．金属块中的涡流会产生热量，利用涡流产生的热量可以冶炼金属．
【重难诠释】
1．产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中．
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
2．产生涡流时的能量转化
(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．
(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．
3．涡流的应用与防止
(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．
(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．
（2023春 秦安县校级期中）高频感应炉是用于冶炼高质量的特殊金属的，如图所示，在冶炼炉外绕有线圈，锅内放入待冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，冶炼锅体是绝缘材料制作的，锅内金属能被加热熔化并达到很高的温度。以下说法正确的是（ ）
A．金属利用线圈中的电流产生的焦耳热来加热
B．金属利用交变磁场产生的涡流来加热
C．高频交变电流能发射红外线来加热金属
D．降低高频交变电流能提高冶炼金属的温度
【解答】解：ABC．线圈内通入高频交变电流，该电流产生高频交变磁场，高频交变磁场在金属中产生涡流，涡流产生大量的焦耳热使金属加热，并不是利用高频交变电流发射红外线来加热金属，故AC错误，B正确；
D．降低高频交变电流，则交变电流产生的交变磁场减弱，交变磁场在金属中产生的涡流减弱，涡流产生的焦耳热减小，不能提高冶炼金属的温度，故D错误。
故选：B。
（2023春 鼓楼区校级期中）如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其它部分发热很少，以下说法正确的是（ ）
A．交流电的频率越高，焊缝处的电阻越大
B．交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快
C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
【解答】解：AB.高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高的越快。焊缝处的电阻与交流电的频率无关，故A错误，B错误。
CD.焊缝处横截面积小，电阻大，电流相同，焊缝处热功率大，温度升的很高。故C错误，D正确。
故选：D。
（2022秋 山西期末）如图所示，电磁炉没有明火却能达到加热的效果，深受人们喜爱。电磁炉的工作原理是利用高频交变电流通过线圈产生磁场，交变的磁场在铁锅底部产生无数小涡流，使铁质锅自身生热而直接加热于锅内的食物。下列关于电磁炉的说法，正确的是（ ）
A．电磁炉面板采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
B．电磁炉面板采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品
C．电磁炉可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
D．改变交流电的频率不能改变电磁炉的功率
【解答】解：AB、电磁炉的上表面如果用金属材料制成，使用电磁炉时，上表面材料发生电磁感应要损失电能，电磁炉上表面要用绝缘材料制作，发热部分为铁锅底部，故A正确，B错误；
C、电磁炉产生变化的电磁场，导致加热锅底出现涡流，从而产生热量，陶瓷器皿不能产生涡流现象，所以电磁炉不能用陶瓷器皿作为锅具对食品加热，故C错误；
D、铁锅中涡流的强弱与磁场变化的频率有关，可通过改变交流电的频率来改变电磁炉的功率，故D错误。
故选：A。
（2022秋 雁塔区校级期末）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法不正确的是（ ）
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
【解答】解：A、圆盘在转动中由于半径方向的金属条切割磁感线，从而在圆心和边缘之间产生了感应电动势，故A正确，不符合题意；
B、圆盘在径向的金属条切割磁感线过程中，内部距离圆心远近不同的点电势不等，从而形成涡流，涡流产生的磁场又导致磁针转动，故B正确，不符合题意；
C、圆盘转动过程中，圆盘位置，圆盘面积和磁场都没有发生变化，所以没有磁通量的变化，故C正确，不符合题意；
D、引起磁针转动的电流是导体切割产生的，不是因为自由电子随圆盘转动形成的电流引起的，故D错误，符合题意。
故选：D。
知识点三 电磁阻尼和电磁驱动
【情境导入】
弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它(如图所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．
答案 当磁体穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁体靠近或离开线圈，也就使磁体振动时除了受空气阻力外，还要受到线圈的磁场阻力，克服阻力需要做的功较多，机械能损失较快，因而会很快停下来．
【知识梳理】
电磁阻尼
当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．
电磁驱动
若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．
【重难诠释】
电磁阻尼和电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的
效果 安培力方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力方向与导体运动方向相同，为动力
能量 转化 克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能
共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动
（2023春 房山区期中）如图是一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（ ）
A．铝框与磁铁转动方向相反
B．铝框始终与磁铁转动的一样快
C．铝框是因为受到安培力而转动的
D．当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动
【解答】解：ABC、根据楞次定律可知，为阻碍磁通量增加，铝框与磁铁转动方向相同，但转动较慢，这样穿过铝框的磁通量发生变化，有持续的电流受到持续的安培力，带动铝框转动，故AB错误，C正确；
D、当磁铁停止转动后，如果忽略空气阻力和摩擦阻力，由于铝框转动的过程中仍然能产生感应电流，这时感应电流的安培力阻碍铝框转动，所以铝框会减速直至停止运动，故D错误；
故选：C。
（2023 莱西市校级学业考试）如图，将一空的铝质易拉罐倒扣于笔尖上，在“冂”型木框两侧各固定一个强铷磁铁，用电钻控制木框匀速转动，发现木框虽然不与易拉罐接触，但易拉罐也会随木框转动。则下列说法正确的是（ ）
A．木框的转速总比易拉罐的大
B．易拉罐与木框的转动方向相反
C．易拉罐与木框保持相同的转速同方向转动
D．两个磁铁必须异名磁极相对
【解答】解：ABC、根据电磁驱动原理，易拉罐与木框的转动方向相同，木框的转速总比易拉罐的大，故A正确，BC错误；
D、两个磁铁异名磁极或同名磁极相对均可，在磁极附近的易拉罐导体中都会产生涡流，在磁场受安培力使易拉罐跟着木框转动起来，故D错误。
故选：A。
（2022 南京二模）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
【解答】解：A、电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，故A错误；
B、如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，故B错误；
C、线圈中电流越大，则产生的磁场越强，则转盘转动产生的涡流越强，则制动器对转盘的制动力越大，故C错误；
D、线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，故D正确；
故选：D。
（多选）（2022 延边州一模）电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来。如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，扇形铜框恰好可以与其中一份重合。为使线框在电磁阻尼作用下停下来，实验小组设计了以下几种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：AD．由于闭合导体所穿透的磁通量发生变化，闭合导体会产生感应电流，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的相对运动，题意中的由于磁体不动，安培力对导体而言即为阻力。题中的扇形铜框在转动过程中，AD的设计中铜框没有磁通量变化，不会产生感应电流，不会产生安培阻力，故AD错误；
BC．BC中的设计铜框磁通量有变化，会产生感应电流，形成安培阻力，故BC正确。
本题选错误的，
故选：AD。
（2021春 鼓楼区校级期中）涡流、电磁驱动和电磁阻尼都是电磁感应现象，三者常常有紧密联系，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，如果在上下振动的碰铁下固定一个铝板，磁铁振动时，铝板中会产生涡流，涡流对碰铁总有吸引作用
B．图甲中，如果在上下振动的磁铁下固定一个铝板，磁铁振动时，铝板中会产生涡流，涡流对磁铁总有排斥作用
C．图乙中，竖直放置的蹄形磁铁转动后，同轴的闭合线圈会同向转动，这是电磁驱动现象
D．图乙中，蹄形磁铁匀速转动时间足够长，闭合线圈的转速可以大于蹄形磁铁的转速
【解答】解：AB、磁铁上下运动中，穿过铝板磁通量发生变化，产生感应电流，根据楞次定律可知，向下振动时，相互排斥，向上运动时相互吸引，故AB均错误；
C、竖直放置的蹄形磁铁转动后，同轴的闭合线圈由于阻碍其相对运动，会同向转动，这就是电磁驱动现象，故C正确；
D、闭合线圈的转速一定小于蹄形磁铁的转速时，否则就不会有感应电流，也就不会有动力，故D错误。
故选：C。
模块三 巩固提高
（2023春 兴庆区校级期末）如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上放一小铁锅冷水。现接通交流电源，几分钟后，锅中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中电流变化越大，自感电动势越大，自感系数也增大
B．小铁锅中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来
C．t0时刻，从上往下看，小铁锅中的涡流沿逆时针方向
D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流
【解答】解：A、线圈中电流变化越快，自感电动势越大，与电流变化的大小没有必然的关系，线圈的自感系数是由线圈本身的性质决定的，与线圈的电流变化无关，故A错误；
B、由于交流电在线圈中产生变化的磁场，变化的磁场穿过小铁锅可以在小铁锅中产生感生电场，从而产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来，故B正确；
C、t0时刻电流从线圈的上端流入且电流正在增大，根据安培定则可知穿过小铁锅的磁场是向上增大的，根据楞次定律可知，小铁锅中涡流的磁场方向一定是向下的，再根据安培定则可知，从上往下看，小铁锅中的涡流沿顺时针方向，故C错误；
D、由于导体中的涡流会损耗能量，所以变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成，其目的是减小涡流，故D错误。
故选：B。
（2023 江苏模拟）如图所示，在圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸里，磁感应强度B随时间均匀增大。在纸面内放置一均匀正三角形金属导线框OAB，其中O点为磁场区域的圆心。变化的磁场产生涡旋电场的电场线沿以O点圆心的圆周。则（ ）
A．感生电场只分布在圆柱形区域内
B．沿感生电场电场线方向电势降低
C．导线AO中产生感应电动势
D．AB间的电压是AO电压的两倍
【解答】解：A．感生电场不只分布在圆柱形区域内，而是在以O点为圆心的空间范围，故A错误；
B．感生电场线是闭合的圆周，则沿感生电场电场线方向电势不是降低的，故B错误；
C．在闭合回路中产生了感生电动势，导线AO中不会产生感应电动势，故C错误；
D．因感应电动势产生于闭合回路，可知AB间的电压等于BOA间的电压，而BO间电压等于AO间电压，可知AB间电压是AO电压的两倍，故D正确。
故选：D。
（2023春 普陀区校级期中）灵敏电流计的零刻度位于刻度盘中央，为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学设计利用“电磁阻尼”来实现这一目的。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案和乙方案中的相同磁场均位于零刻度线下方，甲方案在指针转轴上装上扇形铝板，乙方案在指针转轴上装上扇形铝框，下列说法正确的是（ ）
A．因为铝框较铝板质量小，所以乙方案比甲方案更加合理
B．乙方案中，铝框小幅度摆动时一定会产生感应电流
C．甲方案中，即使铝板摆动幅度很小，铝板中也能产生涡流
D．因为穿过铝框的磁通量更大，所以乙方案更合理
【解答】解：C、甲方案中，铝板摆动时，扇形铝板的半径切割磁感应线，在铝板内形成环状电流，产生涡流，起电磁阻尼的作用，指针能很快停下来，故C正确；
ABD、乙方案中，当指针偏转角度较小时，铝框中磁通量不变，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，与铝框质量大小无关，因此，甲方案更合理，故ABD错误；
故选：C。
（2023春 东城区校级期中）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。甲图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为（由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图乙所示的电流，设图甲装置中标出的电流方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．电子在运动时的加速度始终指向圆心
B．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速
C．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速
D．为使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，B1与之间应满足
【解答】解：A．电子在运动时受到沿切线方向的电场力，总是指向圆心的洛伦兹力，而洛伦兹力和电场力在任意时刻都是垂直的关系，则根据矢量合成法则可知电子运动时的合力不指向圆心，由牛顿第二定律知加速度也不指向圆心，故A错误；
B．由图甲结合安培定则可知电磁铁线圈产生的磁场方向由下向上，而图乙的内线圈中的电流在减小，产生的感应磁场在减弱，由楞次定律可知，真空室中的感生电场的方向从上往下看为逆时针方向，则可知电子在该时间段内不能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速，故B错误；
C．时间内，电磁铁线圈中的电流方向从上往下看为顺时针方向，产生的感应磁场的方向从上往下，而电流在减小，因此产生的磁场在减弱，故真空室中产生的感生电场的方向从上往下看为顺时针，但此时电子所受洛伦兹力的方向不再指向圆心而是反向，背离圆心，由此可知电子在该时间段内也不能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速，故C错误；
D．根据法拉第电磁感应定律得：
其中ΔΦ＝ΔB S，S＝πr2
解得：
由B＝B0+kt
可知
联立以上两式可得
再由W电＝F电 2πr，W电＝eE感，F电＝eE
联立以上各式可得：
而当洛伦兹力提供向心力时有
可得B1eR＝mv
则此时轨道处的感生电场的场强大小为：
给B1eR＝mv等式两边同除以时间Δt可得：
而
又ma＝eE
代入E可得：
整理后可得
因为t＝0时，，因此有，故D正确。
故选：D。
（2023春 东城区校级期中）物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：将1m长的铝管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出，如图所示，对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是（下落过程中不计空气阻力，磁铁也没有与管壁接触）（ ）
A．如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铝管中，永远不落下来
B．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动时间更长，但一定会落下来
C．磁铁在铝管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒
D．如果将铝管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间
【解答】解：AB、如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动受到阻力更大，原因：当磁铁运动时才会导致铝管的磁通量发生变化，才出现感应磁场阻碍原磁场的变化，所以运动时间变长，但一定会落下，故A错误，B正确；
CD、磁铁在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在下落过程中铝管中产生涡流从而产生焦耳热，磁体下落过程减少的重力势能没有完全转化为动能，故该过程机械能不守恒，如果将铝管换成塑料管，磁铁做自由落体运动很快从塑料管下方出来，故CD错误。
故选：B。
（2023 清远模拟）如图所示，虚线左侧的匀强磁场垂直纸面向外，右侧的匀强磁场垂直纸面向里。一金属小球从固定的光滑绝缘圆弧轨道上的点a无初速度释放后向右侧运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点等高
B．小球在最低点处于平衡状态
C．小球在穿过虚线时内部会产生涡流
D．小球在穿过虚线时受到竖直向上的磁场力
【解答】解：AC、小球在穿过虚线时磁通量发生变化，小球内部会产生涡流，把一部分机械能转化为电能，所以b点一定低于a点，故C正确，A错误；
B、小球在最低点除需做圆周运动，合外力一定不为零，不是处于平衡状态，故B错误；
D、根据楞次定律可知小球在穿过虚线时受到水平向左的磁场力
故选：C。
（2022秋 清远期末）电磁阻尼现象演示装置如图所示，钢锯条上端固定在支架上，下端固定有强磁铁，将磁铁推开一个角度释放，它会在竖直面内摆动较长时间；若在其正下方固定一钢块（不与磁铁接触），则摆动快速停止。下列说法正确的是（ ）
A．如果将磁铁的磁极调换，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象
B．用铜块替代钢块，重复试验将不能观察到电磁阻尼现象
C．在固定钢块的情况下，磁铁下摆和上摆过程中磁铁和钢锯条组成的系统机械能均减少
D．在固定钢块的情况下，磁铁在摆动过程中与钢块没有相互作用力
【解答】解：A．如果将磁铁的磁极调换，重复实验时，钢块的磁通量仍会变化，还会产生电磁感应（涡流）现象，进而将观察到电磁阻尼现象，故A错误；
B．用铜块替代钢块，铜块是导体，重复实验时，在铜块中仍会产生涡流，仍能观察到电磁阻尼现象，故B错误；
C．在固定钢块的情况下，磁铁下摆和上摆过程中磁铁和钢锯条组成的系统机械能均减少，原因是在此过程中，钢块里出现涡流，使一部分机械能转化为内能，故C正确；
D．在固定钢块的情况下，根据楞次定律的“来拒去留”，磁铁在摆动过程中与钢块间存在相互作用力，故D错误。
故选：C。
（2023 石景山区一模）汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示，当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A．制动过程中，导体不会发热
B．制动力的大小与导体运动的速度无关
C．改变线圈中的电流方向，导体就可获得动力
D．制动过程中导体获得的制动力逐渐减小
【解答】解：A、电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，导体会发热，故A错误；
B、导体运动的速度越大，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，故制动力的大小与导体运动的速度有关，故B错误；
C、如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，故C错误；
D、制动过程，导体的速度逐渐减小，产生的感应电流变小，制动器对转盘的制动力减小，故D正确。
故选：D。
（2022秋 朝阳区期末）电磁炉是目前家庭常用的炊具，具有无明火、无污染、高效节能等优点。某同学仿照电磁炉原理自己制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（ ）
A．家用电磁炉工作时，利用其面板产生的涡流来加热食物
B．家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷的导热性能较差
C．简易电磁炉工作时，利用线圈产生的自感现象来加热水
D．仅增大简易电磁炉交流电的频率，可以缩短水达到沸腾的时间
【解答】解：
A.家用电磁炉工作时，利用金属锅自身产生无数小涡流而直接加热于锅内的食物，故A错误；
B.家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷无法产生涡流，故B错误；
C.简易电磁炉工作时，利用金属杯自身产生无数小涡流来加热水，故C错误；
D.提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果，缩短水达到沸腾的时间，故D正确；
故选：D。
（2023 浙江模拟）利用电磁感应加速物体除了有类似电磁弹射的方式外，还有一种利用感生电场加速带电物体的方式，其原理如图甲所示。一个用光滑绝缘细圆管绕成的圆环固定在水平面上，圆环半径为R。一个质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点）静止在细圆管中。垂直圆环平面、以圆环外侧为边界的圆柱形区域内存在竖直方向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，竖直向上为正。已知变化的磁场在细圆管处产生环形感生电场（稳定的感生电场可类比静电场）。细圆管半径大于小球半径且远小于圆环半径R。求：
（1）在0～2t0时间内，绕圆环一圈产生的感应电动势大小；
（2）在0～2t0时间内，细圆管内产生的感生电场的大小及方向（俯视）；
（3）在0～2t0期间，小球转动的圈数；
（4）t＝1.5t0时，求小球对管壁的作用力大小。
【解答】解：（1）由法拉第电磁感应定律可得：
由图乙可得
联立解得绕圆环一圈产生的感应电动势大小为：
（2）在0～2t0期间
解得：
由楞次定律可得，感生电场方向为顺时针方向。
（3）小球转动一圈动能增量由动能定理得：
ΔEk0＝W电
其中W电＝Eq×2πR
联立解得：
小球在感生电场中，由牛顿第二定律得：
Eq＝maE
所以t1＝2t0末时小球的速度为：
解得：
小球动能增加与圈数N关系
解得：
（4）t2＝1.5t0末时小球的速度为：
v＝aE×1.5t0
解得：
小球此时在圆管内的受力分析如图
由牛顿第二定律
解得：
又由牛顿第三定律，小球对管壁的作用力为：
答：（1）在0～2t0时间内，绕圆环一圈产生的感应电动势大小为
（2）在0～2t0时间内，细圆管内产生的感生电场的大小为，方向为顺时针；
（3）在0～2t0期间，小球转动的圈数为；
（4）t＝1.5t0时，求小球对管壁的作用力大小为：。
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2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一 电磁感应现象中的感生电场 1
知识点二 涡流 4
知识点三 电磁阻尼和电磁驱动 6
模块三 巩固提高 9
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1.理解涡流的产生原因，理解电磁驱动和电磁阻尼的原理,进一步理解和掌握电磁感应定律 2.了解涡流和电磁驱动、电磁阻尼在日常生活、生产和科技上的应用. 本讲内容在新高考中再现率不高属间歇性考查知识点，多以选择题形式出现,但与生活生产、科技应用紧密联系的风格已经形成,平均难度中等偏下.分值为4~6分.
模块二 知识掌握
知识点一 电磁感应现象中的感生电场
【情境导入】
如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向移动，产生感应电流．
(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？
(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？
【知识梳理】
1．感生电场
认为，磁场变化时会在空间激发一种 ，这种电场叫作感生电场．
2．感生电动势
由感生电场产生的电动势叫感生电动势．
3．电子感应加速器
电子感应加速器是利用 使电子加速的设备，当电磁铁线圈中 的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．
【重难诠释】
1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．
2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．
3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝n计算．
（2022秋 雁塔区校级期末）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B，环上套一带电量为+q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是（ ）
A．0 B． C．2πkqr2 D．πkqr2
（2023 洪山区校级模拟）电子感应加速器的基本原理如图甲所示，在电磁铁的两极间有一环形向外逐渐减弱、并对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感线的同心圆。这时若用电子枪把电子向右沿切线方向射入环形真空室，电子将受到环形真空室中的感生电场的作用而被加速，同时，电子还受到洛伦兹力的作用，使电子在半径为R的圆形轨道上运动。若电子轨道所围面积内平均磁感应强度随时间变化如图乙所示（垂直纸面向内为的正方向），则电子在加速器中可正常加速的时间是（ ）
A．0～t0 B．t0～2t0 C．2t0～3t0 D．3t0～4t0
（2023 房山区二模）现代科学研究中常要用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图 1所示，上、下为电磁体的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。已知电子的电荷量为e，电子做圆周运动的轨道半径为r，忽略相对论效应的影响。
a.电磁体的磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图3所示，电子在感生电场中加速，写出感生电场的方向，并求在0﹣T0时间内，真空室中产生感应电动势大小E；
b.均匀变化的磁场会在空间激发感生电场，该电场为涡旋电场。真空室中的电子受到感生电场力的作用定向移动，感生电场力对电子做了功。求电子在真空室中加速所受的感生电场力的大小F，并分析说明涡旋电场中能否像静电场一样建立“电势”的概念。
知识点二 涡流
【情境导入】
如图所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？
【知识梳理】
1．涡流：当线圈中的 随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作 ，简称 ．
2．金属块中的涡流会产生 ，利用涡流产生的 可以冶炼金属．
【重难诠释】
1．产生涡流的两种情况
(1)块状金属放在变化的磁场中．
(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．
2．产生涡流时的能量转化
(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．
(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．
3．涡流的应用与防止
(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．
(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．
（2023春 秦安县校级期中）高频感应炉是用于冶炼高质量的特殊金属的，如图所示，在冶炼炉外绕有线圈，锅内放入待冶炼的金属，线圈内通入高频交变电流，冶炼锅体是绝缘材料制作的，锅内金属能被加热熔化并达到很高的温度。以下说法正确的是（ ）
A．金属利用线圈中的电流产生的焦耳热来加热
B．金属利用交变磁场产生的涡流来加热
C．高频交变电流能发射红外线来加热金属
D．降低高频交变电流能提高冶炼金属的温度
（2023春 鼓楼区校级期中）如图所示是高频焊接原理示意图。线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝处产生大量热量，将金属熔化，把工件焊接在一起，而工件其它部分发热很少，以下说法正确的是（ ）
A．交流电的频率越高，焊缝处的电阻越大
B．交流电的频率越低，焊缝处的温度升高得越快
C．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
（2022秋 山西期末）如图所示，电磁炉没有明火却能达到加热的效果，深受人们喜爱。电磁炉的工作原理是利用高频交变电流通过线圈产生磁场，交变的磁场在铁锅底部产生无数小涡流，使铁质锅自身生热而直接加热于锅内的食物。下列关于电磁炉的说法，正确的是（ ）
A．电磁炉面板采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部
B．电磁炉面板采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品
C．电磁炉可用陶瓷器皿作为锅具对食品加热
D．改变交流电的频率不能改变电磁炉的功率
（2022秋 雁塔区校级期末）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法不正确的是（ ）
A．圆盘上产生了感应电动势
B．圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C．在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
知识点三 电磁阻尼和电磁驱动
【情境导入】
弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它(如图所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．
【知识梳理】
电磁阻尼
当导体在 中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是 导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．
电磁驱动
若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到 的作用， 使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．
【重难诠释】
电磁阻尼和电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的
效果 安培力方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力方向与导体运动方向相同，为动力
能量 转化 克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能
共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动
（2023春 房山区期中）如图是一个铝框放在蹄形磁铁的两个磁极之间。铝框可以绕支点自由转动，先使铝框和磁铁静止，转动磁铁，观察铝框的运动，可以观察到（ ）
A．铝框与磁铁转动方向相反
B．铝框始终与磁铁转动的一样快
C．铝框是因为受到安培力而转动的
D．当磁铁停止转动后，如果没有空气阻力和摩擦阻力，铝框将保持匀速转动
（2023 莱西市校级学业考试）如图，将一空的铝质易拉罐倒扣于笔尖上，在“冂”型木框两侧各固定一个强铷磁铁，用电钻控制木框匀速转动，发现木框虽然不与易拉罐接触，但易拉罐也会随木框转动。则下列说法正确的是（ ）
A．木框的转速总比易拉罐的大
B．易拉罐与木框的转动方向相反
C．易拉罐与木框保持相同的转速同方向转动
D．两个磁铁必须异名磁极相对
（2022 南京二模）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A．制动过程中，导体不会产生热量
B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D．线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
（多选）（2022 延边州一模）电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来。如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，扇形铜框恰好可以与其中一份重合。为使线框在电磁阻尼作用下停下来，实验小组设计了以下几种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中不合理的是（ ）
A． B．
C． D．
（2021春 鼓楼区校级期中）涡流、电磁驱动和电磁阻尼都是电磁感应现象，三者常常有紧密联系，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，如果在上下振动的碰铁下固定一个铝板，磁铁振动时，铝板中会产生涡流，涡流对碰铁总有吸引作用
B．图甲中，如果在上下振动的磁铁下固定一个铝板，磁铁振动时，铝板中会产生涡流，涡流对磁铁总有排斥作用
C．图乙中，竖直放置的蹄形磁铁转动后，同轴的闭合线圈会同向转动，这是电磁驱动现象
D．图乙中，蹄形磁铁匀速转动时间足够长，闭合线圈的转速可以大于蹄形磁铁的转速
模块三 巩固提高
（2023春 兴庆区校级期末）如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上放一小铁锅冷水。现接通交流电源，几分钟后，锅中的水沸腾起来，t0时刻的电流方向已在图中标出，且此时电流正在增大，下列说法正确的是（ ）
A．线圈中电流变化越大，自感电动势越大，自感系数也增大
B．小铁锅中产生涡流，涡流的热效应使水沸腾起来
C．t0时刻，从上往下看，小铁锅中的涡流沿逆时针方向
D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能增大涡流
（2023 江苏模拟）如图所示，在圆柱形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面指向纸里，磁感应强度B随时间均匀增大。在纸面内放置一均匀正三角形金属导线框OAB，其中O点为磁场区域的圆心。变化的磁场产生涡旋电场的电场线沿以O点圆心的圆周。则（ ）
A．感生电场只分布在圆柱形区域内
B．沿感生电场电场线方向电势降低
C．导线AO中产生感应电动势
D．AB间的电压是AO电压的两倍
（2023春 普陀区校级期中）灵敏电流计的零刻度位于刻度盘中央，为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学设计利用“电磁阻尼”来实现这一目的。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案和乙方案中的相同磁场均位于零刻度线下方，甲方案在指针转轴上装上扇形铝板，乙方案在指针转轴上装上扇形铝框，下列说法正确的是（ ）
A．因为铝框较铝板质量小，所以乙方案比甲方案更加合理
B．乙方案中，铝框小幅度摆动时一定会产生感应电流
C．甲方案中，即使铝板摆动幅度很小，铝板中也能产生涡流
D．因为穿过铝框的磁通量更大，所以乙方案更合理
（2023春 东城区校级期中）电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，图的上部分为侧视图，上、下为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室中做圆周运动。甲图的下部分为真空室的俯视图，电子从电子枪右端逸出，当电磁铁线圈电流的大小与方向变化满足相应的要求时，电子在真空室中沿虚线圆轨迹运动，不断地被加速。若某次加速过程中，电子圆周运动轨迹的半径为R，圆形轨迹上的磁场为B1，圆形轨迹区域内磁场的平均值记为（由于圆形轨迹区域内各处磁场分布可能不均匀，即为穿过圆形轨道区域内的磁通量与圆的面积比值）。电磁铁中通有如图乙所示的电流，设图甲装置中标出的电流方向为正方向。下列说法正确的是（ ）
A．电子在运动时的加速度始终指向圆心
B．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速
C．电子在图乙的内能按图甲中逆时针方向做圆周运动且被加速
D．为使电子被控制在圆形轨道上不断被加速，B1与之间应满足
（2023春 东城区校级期中）物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：将1m长的铝管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出，如图所示，对于这个实验现象同学们经分析讨论做出相关的判断，你认为正确的是（下落过程中不计空气阻力，磁铁也没有与管壁接触）（ ）
A．如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铝管中，永远不落下来
B．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铝管中运动时间更长，但一定会落下来
C．磁铁在铝管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒
D．如果将铝管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间
（2023 清远模拟）如图所示，虚线左侧的匀强磁场垂直纸面向外，右侧的匀强磁场垂直纸面向里。一金属小球从固定的光滑绝缘圆弧轨道上的点a无初速度释放后向右侧运动到最高点b的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点等高
B．小球在最低点处于平衡状态
C．小球在穿过虚线时内部会产生涡流
D．小球在穿过虚线时受到竖直向上的磁场力
（2022秋 清远期末）电磁阻尼现象演示装置如图所示，钢锯条上端固定在支架上，下端固定有强磁铁，将磁铁推开一个角度释放，它会在竖直面内摆动较长时间；若在其正下方固定一钢块（不与磁铁接触），则摆动快速停止。下列说法正确的是（ ）
A．如果将磁铁的磁极调换，重复实验将不能观察到电磁阻尼现象
B．用铜块替代钢块，重复试验将不能观察到电磁阻尼现象
C．在固定钢块的情况下，磁铁下摆和上摆过程中磁铁和钢锯条组成的系统机械能均减少
D．在固定钢块的情况下，磁铁在摆动过程中与钢块没有相互作用力
（2023 石景山区一模）汽车使用的电磁制动原理示意图如图所示，当导体在固定通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A．制动过程中，导体不会发热
B．制动力的大小与导体运动的速度无关
C．改变线圈中的电流方向，导体就可获得动力
D．制动过程中导体获得的制动力逐渐减小
（2022秋 朝阳区期末）电磁炉是目前家庭常用的炊具，具有无明火、无污染、高效节能等优点。某同学仿照电磁炉原理自己制作了一个简易电磁炉，其结构简图如图所示。在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，接通交流电源，一段时间后杯内的水就会沸腾起来。下列说法正确的是（ ）
A．家用电磁炉工作时，利用其面板产生的涡流来加热食物
B．家用电磁炉的锅用铁而不用陶瓷材料，主要是因为陶瓷的导热性能较差
C．简易电磁炉工作时，利用线圈产生的自感现象来加热水
D．仅增大简易电磁炉交流电的频率，可以缩短水达到沸腾的时间
（2023 浙江模拟）利用电磁感应加速物体除了有类似电磁弹射的方式外，还有一种利用感生电场加速带电物体的方式，其原理如图甲所示。一个用光滑绝缘细圆管绕成的圆环固定在水平面上，圆环半径为R。一个质量为m、电荷量为+q的小球（可视为质点）静止在细圆管中。垂直圆环平面、以圆环外侧为边界的圆柱形区域内存在竖直方向上的匀强磁场，其磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示，竖直向上为正。已知变化的磁场在细圆管处产生环形感生电场（稳定的感生电场可类比静电场）。细圆管半径大于小球半径且远小于圆环半径R。求：
（1）在0～2t0时间内，绕圆环一圈产生的感应电动势大小；
（2）在0～2t0时间内，细圆管内产生的感生电场的大小及方向（俯视）；
（3）在0～2t0期间，小球转动的圈数；
（4）t＝1.5t0时，求小球对管壁的作用力大小。
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