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2.4 自感与互感
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一 互感现象 1
知识点二 自感现象 3
知识点三 自感系数和磁场的能量 6
模块三 巩固提高 8
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1.通过实验,了解互感现象和自感现象以及对它们的利用和防止. 2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电、断电时自感现象的成因,以及磁场的能量转化问题. 本讲内容在新高考中再现率较低属间歇性考点.以选择题为主,主要集中在对通电和断电自感现象的判断.试题难度不大,未来与新技术新情境相结合的可能性较大.分值为4~6 分
模块二 知识掌握
知识点一 互感现象
【情境导入】
如图所示,在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接,当一个线圈中的电流变化时,在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢?
【知识梳理】
1.互感和互感电动势:两个相互靠近且没有导线相连的线圈,当一个线圈中的 时,它所产生的 会在另一个线圈中产生 ,这种现象叫作互感,这种感应电动势叫作 .
2.应用:利用互感现象可以把 由一个线圈传递到 ,如变压器就是利用 制成的.
3.危害:互感现象能发生在任何两个 的电路之间.在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作.
【重难诠释】
1.当一个线圈中的电流变化时,它产生的磁场就发生变化,变化的磁场在周围空间产生感生电场,在感生电场的作用下,另一个线圈中的自由电荷定向运动,于是产生感应电动势.
2.一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大),另一个线圈中产生的感应电动势越大.
3.应用与危害
(1)应用:变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的.
(2)危害:在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作,这时要设法减小电路间的互感.例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象.
(多选)(2023 河南模拟)线圈L1、L2绕在同一个铁芯上,组成如图所示的电路,开始时,电键K1、K2均断开,下列操作能使电流表指针偏转的是( )
A.先闭合K1,稳定后再闭合K2
B.先闭合K2,过一会儿再闭合K1
C.K1、K2均闭合,电流表指针不偏转,突然断开K1
D.K1、K2均闭合,电流表指针不偏转,突然断开K2
(2022 海淀区校级三模)某同学通过学习电磁感应的相关知识,利用实验室里的线圈自制了一个放大版的手机扬声器,装置如图所示。两个匝数不同的线圈A、B之间没有导线相连,线圈A与手机的音频输出端连接,线圈B与音响连接。为检验该装置是否能正常工作及其播放效果,现将线圈A插入线圈B中,则下列说法正确的是( )
A.因A、B两线圈之间未用导线连通,所以该扬声装置不可能发出声音
B.线圈B中产生变化的电流使音响发声
C.将A、B线圈互换,音响的播放效果不变
D.在A线圈中插入铁芯,音响的播放效果不变
知识点二 自感现象
【情境导入】
1.按照如图所示电路图连接电路.
(1)开关S接通时,灯泡1和2的发光情况有什么不同?
(2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因.
2.按照如图所示电路图连接电路.
(1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻,先闭合开关使灯泡发光,稳定后断开开关.观察开关断开时灯泡的亮度变化,并解释原因.若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻,灯泡的亮度如何变化?
(2)开关断开前后,流过灯泡的电流方向相同吗?
【知识梳理】
当一个线圈中的 变化时,它所产生的变化的磁场在 激发出感应电动势,这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势.
【重难诠释】
1.对自感现象的理解
自感现象是一种电磁感应现象,遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律.
2.对自感电动势的理解
(1)产生原因
通过线圈的电流发生变化,导致穿过线圈的磁通量发生变化,因而在线圈上产生感应电动势.
(2)自感电动势的方向
当原电流增大时,自感电动势的方向与原电流方向相反;当原电流减小时,自感电动势的方向与原电流方向相同(即:增反减同).
(3)自感电动势的作用
阻碍原电流的变化,而不是阻止,原电流仍在变化,只是使原电流的变化时间变长,即总是起着推迟电流变化的作用.
3.对电感线圈阻碍作用的理解
(1)若电路中的电流正在改变,电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化,使通过电感线圈的电流不能突变.
(2)若电路中的电流是稳定的,电感线圈相当于一段导线,其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的.
(3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图.
(2023春 湟中区校级月考)如图所示电路图中,带铁芯的电阻较小的线圈L与灯A并联,当合上开关S,灯A正常发光,试判断下列说法中,哪些是正确的是( )
A.当断开S时,灯A逐渐熄灭
B.当断开S时,灯A立即熄灭
C.若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路,当断开S时,灯A立即熄灭
D.若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路,当断开S时,A突然闪亮后熄灭
(2023春 渝中区校级月考)如图,灯泡的灯丝电阻为2Ω,电池电动势为2V,内阻不计,线圈的自感系数很大,先合上开关K,稳定后突然断开K,则下列说法正确的是( )
A.若线圈电阻很小,灯泡立即变暗再熄灭
B.若线圈电阻很小,灯泡会突然亮一下再熄灭
C.若线圈电阻为4Ω,灯泡会闪亮一下再熄灭,且灯泡中电流方向与K断开前方向相反
D.若线圈电阻为4Ω,灯泡会立即变暗再熄灭,且灯泡中电流方向与K断开前方向相同
(2023春 宁波期末)如图所示,某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同,不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据,当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是( )
A.开关S闭合瞬间,流经灯D1和D2的电流相等
B.开关S闭合瞬间至断开前,流经灯D2的电流保持不变
C.开关S断开瞬间,灯D2闪亮一下再熄灭
D.根据题中信息,可以推算出图乙中u1:u2=1:1
(2023 五华区校级模拟)如图1和图2分别是教材中演示断电自感和通电自感的两个电路图,L1和L2为电感线圈。图1实验中,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐熄灭;图2实验中,闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个与A2相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是( )
A.图1中,断开S1瞬间,流过L1的电流大于断开S1前流过L1的电流
B.图1中,A1与L1的直流电阻值相同
C.图2中,闭合S2瞬间,流过L2的电流与流过变阻器R的电流相等
D.图2中,变阻器R接入电路中的阻值与L2的直流电阻值相同
(2023春 乐清市校级期末)如图甲所示电路,电流表、线圈L的电阻不计,首先闭合开关,电路处于稳定状态,在某一时刻突然断开开关S,整个过程通过电阻R1中的电流I随时间变化的图线如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.由题中信息可知,本题数据处理过程中,电源内阻不可忽略不计
B.R1=R2
C.断开开关后,电流从右向左流过R1
D.从断开开关到灯熄灭的过程中,自感线圈的自感电动势变大
知识点三 自感系数和磁场的能量
【情境导入】
(1)自感电动势与哪些因素有关?
(2)在断电自感现象中,断开开关后,灯泡仍然亮一会,是否违背能量守恒定律?
【知识梳理】
自感系数
1.自感电动势:E=L,其中是 ;L是 ,简称自感或电感.单位: ,符号: .
2.自感系数与线圈的 、 、 ,以及是否有 等因素有关.
磁场的能量
1.线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源把能量输送给 ,储存在 中.
2.线圈中电流减小时, 中的能量释放出来转化为电能.
3.自感电动势有阻碍线圈中 的性质.
【重难诠释】
1.自感电动势
(1)表达式:E=L.
(2)理解:①公式中为电流的变化率,电流变化越快,电流变化率越大,自感电动势也越大.
②公式中L为线圈的自感系数.
2.自感系数
(多选)(2023 青岛模拟)如图,间距为d、倾角为θ的两足够长光滑平行金属导轨,导轨间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上端接一自感系数为L的电感线圈,当流过线圈的电流变化时,线圈中产生自感电动势E=L。将一根质量为m、长度略大于d的金属棒垂直导轨放置,t=0时刻由静止释放。已知电感线圈的直流电阻、金属棒及导轨电阻均为零,当金属棒下滑时切割磁感线产生的电动势与线圈的自感电动势大小相等;质量为m的质点做简谐运动的回复力满足F=﹣kx,振动周期,重力加速度为g,电磁辐射忽略不计。关于金属棒的运动,下列说法正确的是( )
A.金属棒沿导轨先做变加速运动,最终匀速下滑
B.金属棒沿导轨下滑的最大距离为
C.金属棒释放后经时间t=π速度再次减为0
D.释放金属棒后,在t时刻速度第一次达到最大
模块三 巩固提高
(2023春 平潭县校级期中)如图所示,A、B两灯相同,L是带铁芯的电阻可不计的线圈,下列说法中错误的是( )
A.开关K合上瞬间,A、B同时亮着
B.K合上稳定后,A灯熄灭,B灯变亮
C.K断开瞬间,A、B同时熄灭
D.K断开瞬间,B立即熄灭,A过一会儿再熄灭
(2022秋 雅安期末)如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻可忽略不计,则( )
A.S闭合瞬间,B灯立即亮,A灯缓慢亮
B.电路接通稳定后,A、B灯亮度相同
C.电路接通稳定后,断开S,A灯闪亮,随后逐渐熄灭
D.电路接通稳定后,断开S瞬间,b点的电势高于a点
(2023春 思明区校级期中)在如图所示的电路中,A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大,电阻不可以忽略。则( )
A.开关S闭合时,A1和A2同时亮
B.开关S闭合时,A2先亮,A1逐渐变亮
C.开关S断开时,A2闪亮一下再熄灭
D.开关S断开时,流过A2的电流方向向右
(2023春 湖南期中)如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计。开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有( )
A.三个灯泡马上熄灭
B.b先闪一下,然后逐渐熄灭
C.c先闪一下,然后逐渐熄灭
D.a先闪一下,然后逐渐熄灭
(2023春 拉萨期末)如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是( )
A.闭合开关S接通电路时,A2始终比A1亮
B.闭合开关S接通电路时,A1先亮,A2后亮,最后一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭
(2023 房山区一模)如图所示,电路中线圈L的自感系数足够大,两个灯泡A1和A2的规格相同,A1与线圈L串联后接到电源上,A2与可调电阻R串联后接到电源上。先闭合开关S,调节电阻R,使两个灯泡的亮度相同,再调节可调电阻R1,使它们都正常发光,然后断开开关S。下列说法正确的是( )
A.重新闭合开关S,A1先亮,A2后亮
B.断开开关S,A2先熄灭,A1后熄灭
C.断开开关S,A1先熄灭,A2后熄灭
D.断开开关S,流过A2电流方向向左
(2023春 房山区期中)如图所示,甲同学用多用电表的欧姆挡判断一个变压器线圈是否断路。同组的乙同学配合甲同学测量,没有注意操作的规范,用双手分别握住裸露线圈的两端让甲同学测量。测量完成后,甲同学把多用电表的表笔与测量线圈脱离。关于该组同学在实验中可能出现的情况,下列说法正确的是( )
A.测量时,由于线圈会发生自感现象导致多用电表的指针不发生偏转
B.测量时,多用电表中的电源会让乙同学有“触电”的感觉
C.当多用电表的表笔与线圈两端脱离时,乙同学和线圈中流过的电流大小相等
D.该实验不能判断出线圈是否存在断路
(2023春 沙坪坝区校级月考)如图所示,用一个日光灯上拆下来的镇流器(线圈)、两节1.5V的干电池、电键以及导线若干,几位同学手牵手连到电路的C、D两端,会产生“触电”的感觉,则以下说法正确的是( )
A.“触电”是发生在电键K闭合的瞬间
B.“触电”是由感应起电引起的
C.“触电”时通过人体的电流方向是A→B→D→C
D.干电池的3V电压让人感到“触电”
(2023春 海安市校级期中)图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈,A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是( )
A.图甲中,A1与L1的电阻值相同
B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流
C.图乙中,变阻器R与L2的电阻值相同
D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等
(2023 四川一模)如图甲,一种使心脏骤停者的心脏重新跳动的设备—自动体外除颤仪(AED),其内部的电路可以简化为如图乙所示的电路,其中K是自动控制的双刀双掷开关,除颤仪启动时,开关K立即闭合,经过一段很短的时间后突然断开,下列说法正确的是( )
A.开关闭合的瞬间流经人体的电流很大
B.开关断开流经人体的电流立即消失
C.AED产生的瞬间高压是通过电容器放电产生的
D.AED电路中的电感线圈L可以用定值电阻代替
(2022秋 松山区校级期末)如图1、2为演示自感现象的电路图,灯泡A1和A2规格相同,L1和L2为线圈。实验时,闭合开关S1,灯A1逐渐变亮,最终A1与A2的亮度相同;断开开关S2瞬间,灯A3突然闪亮、随后逐渐变暗。下列说法错误的是( )
A.图1中,变阻器R与L1的阻值相同
B.图1中,断开S1瞬间,灯A2将突然闪亮,随后A1和A2逐渐变暗
C.图2中,灯A3的阻值大于L2的阻值
D.图2中,闭合S2待电路稳定后,灯A3中电流小于L2中电流
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2.4 自感与互感
目录
模块一 知己知彼 1
模块二 知识掌握 1
知识点一 互感现象 1
知识点二 自感现象 4
知识点三 自感系数和磁场的能量 10
模块三 巩固提高 12
模块一 知己知彼
考点分布 命题趋势
1.通过实验,了解互感现象和自感现象以及对它们的利用和防止. 2.能够通过电磁感应的有关规律分析通电、断电时自感现象的成因,以及磁场的能量转化问题. 本讲内容在新高考中再现率较低属间歇性考点.以选择题为主,主要集中在对通电和断电自感现象的判断.试题难度不大,未来与新技术新情境相结合的可能性较大.分值为4~6 分
模块二 知识掌握
知识点一 互感现象
【情境导入】
如图所示,在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接,当一个线圈中的电流变化时,在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢?
答案 两个线圈之间并没有导线相连,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化,从而产生感应电动势.
【知识梳理】
1.互感和互感电动势:两个相互靠近且没有导线相连的线圈,当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势,这种现象叫作互感,这种感应电动势叫作互感电动势.
2.应用:利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈,如变压器就是利用互感现象制成的.
3.危害:互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间.在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作.
【重难诠释】
1.当一个线圈中的电流变化时,它产生的磁场就发生变化,变化的磁场在周围空间产生感生电场,在感生电场的作用下,另一个线圈中的自由电荷定向运动,于是产生感应电动势.
2.一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大),另一个线圈中产生的感应电动势越大.
3.应用与危害
(1)应用:变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的.
(2)危害:在电力工程和电子电路中,互感现象有时会影响电路的正常工作,这时要设法减小电路间的互感.例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象.
(多选)(2023 河南模拟)线圈L1、L2绕在同一个铁芯上,组成如图所示的电路,开始时,电键K1、K2均断开,下列操作能使电流表指针偏转的是( )
A.先闭合K1,稳定后再闭合K2
B.先闭合K2,过一会儿再闭合K1
C.K1、K2均闭合,电流表指针不偏转,突然断开K1
D.K1、K2均闭合,电流表指针不偏转,突然断开K2
【解答】解:A、先闭合K1,稳定后再闭合K2,L2中的磁通量不会变化,不会产生感应电流,不能使电流表指针偏转,故A错误;
B、先闭合K2,过一会儿再闭合K1,L1中的磁通量增大,引起L2中的磁通量增大,会产生感应电流,能使电流表指针偏转,故B正确;
C、K1、K2均闭合,电流表指针不偏转,突然断开K1,L1中的磁通量减小,引起L2中的磁通量减小,会产生感应电流,能使电流表指针偏转,故C正确;
D、K1、K2均闭合,电流表指针不偏转,突然断开K2,L2中不会产生感应电流,不能使电流表指针偏转,故D错误。
故选:BC。
(2022 海淀区校级三模)某同学通过学习电磁感应的相关知识,利用实验室里的线圈自制了一个放大版的手机扬声器,装置如图所示。两个匝数不同的线圈A、B之间没有导线相连,线圈A与手机的音频输出端连接,线圈B与音响连接。为检验该装置是否能正常工作及其播放效果,现将线圈A插入线圈B中,则下列说法正确的是( )
A.因A、B两线圈之间未用导线连通,所以该扬声装置不可能发出声音
B.线圈B中产生变化的电流使音响发声
C.将A、B线圈互换,音响的播放效果不变
D.在A线圈中插入铁芯,音响的播放效果不变
【解答】解:AB、该装置采用了电磁感应原理,如果线圈A中为交变电流信号,则在线圈子B中产生的感应电流也为交流电,音响能发出由手机输出的声音,故A错误,B正确;
C、由于两线圈的匝数不同,所以将两线圈互换时,音响的播放效果不同,故C错误;
D、在A线圈中插入铁芯,磁场变强,感应电流变强,音响的播放效果将会更好,故D错误。
故选:B。
知识点二 自感现象
【情境导入】
1.按照如图所示电路图连接电路.
(1)开关S接通时,灯泡1和2的发光情况有什么不同?
(2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因.
答案 (1)灯泡2立即发光,而灯泡1是逐渐亮起来的.
(2)接通电源的瞬间,电流增加,线圈L中产生感应电动势.根据楞次定律,感应电动势会阻碍电流的增加,所以灯泡1慢慢地亮起来.
2.按照如图所示电路图连接电路.
(1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻,先闭合开关使灯泡发光,稳定后断开开关.观察开关断开时灯泡的亮度变化,并解释原因.若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻,灯泡的亮度如何变化?
(2)开关断开前后,流过灯泡的电流方向相同吗?
答案 (1)灯泡逐渐熄灭.开关断开时,通过线圈L的电流减小,这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小,线圈中产生与原方向相同的电流,与灯泡构成闭合回路,所以灯泡逐渐熄灭.若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻,则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭.
(2)开关闭合时,灯泡中的电流方向向左,开关断开瞬间,灯泡中的电流方向向右,所以开关断开前后,流过灯泡的电流方向相反.
【知识梳理】
当一个线圈中的电流变化时,它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势,这种现象称为自感.由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势.
【重难诠释】
1.对自感现象的理解
自感现象是一种电磁感应现象,遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律.
2.对自感电动势的理解
(1)产生原因
通过线圈的电流发生变化,导致穿过线圈的磁通量发生变化,因而在线圈上产生感应电动势.
(2)自感电动势的方向
当原电流增大时,自感电动势的方向与原电流方向相反;当原电流减小时,自感电动势的方向与原电流方向相同(即:增反减同).
(3)自感电动势的作用
阻碍原电流的变化,而不是阻止,原电流仍在变化,只是使原电流的变化时间变长,即总是起着推迟电流变化的作用.
3.对电感线圈阻碍作用的理解
(1)若电路中的电流正在改变,电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化,使通过电感线圈的电流不能突变.
(2)若电路中的电流是稳定的,电感线圈相当于一段导线,其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的.
(3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图.
(2023春 湟中区校级月考)如图所示电路图中,带铁芯的电阻较小的线圈L与灯A并联,当合上开关S,灯A正常发光,试判断下列说法中,哪些是正确的是( )
A.当断开S时,灯A逐渐熄灭
B.当断开S时,灯A立即熄灭
C.若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路,当断开S时,灯A立即熄灭
D.若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路,当断开S时,A突然闪亮后熄灭
【解答】解:AB.电键断开前,电路稳定,灯A正常发光,线圈相当于直导线,电阻较小,故流过线圈的电流较大;电键断开后,线圈中的电流会减小,发生自感现象,线圈为灯A回路的电源,故灯泡会更亮一下后熄灭,故AB错误;
CD.若用阻值与线圈L相同的电阻取代L接入电路,则不会发生自感现象,故断开S时,灯A立即熄灭,故C正确,D错误;
故选:C。
(2023春 渝中区校级月考)如图,灯泡的灯丝电阻为2Ω,电池电动势为2V,内阻不计,线圈的自感系数很大,先合上开关K,稳定后突然断开K,则下列说法正确的是( )
A.若线圈电阻很小,灯泡立即变暗再熄灭
B.若线圈电阻很小,灯泡会突然亮一下再熄灭
C.若线圈电阻为4Ω,灯泡会闪亮一下再熄灭,且灯泡中电流方向与K断开前方向相反
D.若线圈电阻为4Ω,灯泡会立即变暗再熄灭,且灯泡中电流方向与K断开前方向相同
【解答】解:AB.突然断开K,线圈将产生自感现象,且与灯泡构成一闭合回路,此时通过灯泡的电流向上,与断开K前的电流方向相反;若线圈直流电阻比灯泡电阻小,则稳定后突然断开K,灯泡会突然比原来亮一下再熄灭,故B正确,A错误;
CD.若线圈直流电阻为4Ω,比灯泡的电阻大,可知断开K前通过线圈的电流小于通过灯泡的电流,则稳定后突然断开K,灯泡会立即变暗再逐渐熄灭,电流方向与原来的方向相反,故CD错误。
故选:B。
(2023春 宁波期末)如图所示,某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同,不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据,当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是( )
A.开关S闭合瞬间,流经灯D1和D2的电流相等
B.开关S闭合瞬间至断开前,流经灯D2的电流保持不变
C.开关S断开瞬间,灯D2闪亮一下再熄灭
D.根据题中信息,可以推算出图乙中u1:u2=1:1
【解答】解:AB、开关 S 闭合橓间,由于电感线圈的强烈阻碍作用,灯D3没有电流通过,灯D1和D2串联,流经灯D1和D2的电流相等,设每 个灯泡的电阻为R,故
稳定后灯D2和D3并联再与D1串联,流过D2的电流为
,故A正确,B错误;
C、开关S断开瞬间,由于电感线圈阻碍电流减小的作用,由电感线圈继续为灯D2和D3提供电流,又因为电路稳定的时候,流经灯D2和D3的电流相等,所以灯D2逐渐熄灭,故C错误;
D、开关S闭合瞬间,灯D1和D2串联,电压传感器所测电压为D2两端电压,由欧姆定律
电路稳定后,流过D3的电流为
开关 S 断开瞬间,电感线圈能够为D2和D3提供与之前等大电流,故其两端电压为
所以
,故D错误。
故选:A。
(2023 五华区校级模拟)如图1和图2分别是教材中演示断电自感和通电自感的两个电路图,L1和L2为电感线圈。图1实验中,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐熄灭;图2实验中,闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个与A2相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是( )
A.图1中,断开S1瞬间,流过L1的电流大于断开S1前流过L1的电流
B.图1中,A1与L1的直流电阻值相同
C.图2中,闭合S2瞬间,流过L2的电流与流过变阻器R的电流相等
D.图2中,变阻器R接入电路中的阻值与L2的直流电阻值相同
【解答】解:AB.图1中,断开S1瞬间,电感L1因自感而产生电动势,与A1构成自感回路,因断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐熄灭,说明断开S1瞬间,经过灯泡的电流大于原来的电流;由于两者并联,根据欧姆定律可知RL1<RA1,故AB错误;
C.图2中闭合S2,由于电磁感应,线圈L2产生自感电动势,阻碍电流的增大,通过L2的电流逐渐增大,而通过变阻器R的电流立即达到稳定时电流,故闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流不相等,故C错误;
D.闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同,说明通过L2和A2的电流与通过变阻器R和A3的电流大小相等,而两支路并联,电压相等,且灯A2与灯A3完全相同,根据部分电路的欧姆定律有
则变阻器R接入电路中的阻值与L2的电阻值相同,故D正确。
故选:D。
(2023春 乐清市校级期末)如图甲所示电路,电流表、线圈L的电阻不计,首先闭合开关,电路处于稳定状态,在某一时刻突然断开开关S,整个过程通过电阻R1中的电流I随时间变化的图线如图乙所示,则下列说法正确的是( )
A.由题中信息可知,本题数据处理过程中,电源内阻不可忽略不计
B.R1=R2
C.断开开关后,电流从右向左流过R1
D.从断开开关到灯熄灭的过程中,自感线圈的自感电动势变大
【解答】解:B、图甲中,闭合开关,电路处于稳定状态时,电阻R1与R2并联,通过两电阻的电流分别为
I1,I2
根据图乙可知,某一时刻突然断开开关S,电流I1突变为0,线圈中电流减小,由于自感作用,线圈中产生自感电动势,使得线圈中的电流由闭合前的稳定值I2在新回路中逐渐减为0,由图乙可知
I1=I2
解得
R1=R2
故B正确;
A.根据上述可知,由题中信息可知,本题数据处理过程中,电源的内阻对操作不影响,即本题数据处理过程中,电源内阻可忽略不计,故A错误;
C.根据上述可知,断开开关后,由于自感作用,线圈中产生自感电动势,使得线圈中的电流由闭合前的稳定值I2在新回路中逐渐减为0,即断开开关后,电流从左向右流过R1,故C错误;
D.从断开开关到灯熄灭的过程中,根据
E=L
根据图乙可知,在从断开开关到灯熄灭的过程中,I﹣t图像斜率的绝对值逐渐减小,即电流的变化率逐渐减小,可知从断开开关到灯熄灭的过程中,自感线圈的自感电动势变小,故D错误。
故选:B。
知识点三 自感系数和磁场的能量
【情境导入】
(1)自感电动势与哪些因素有关?
(2)在断电自感现象中,断开开关后,灯泡仍然亮一会,是否违背能量守恒定律?
答案 (1)根据公式E=L可知,自感电动势与自感系数和电流的变化率有关.
(2)不违背.断电时,储存在线圈内的磁场能转化为电能,用以维持回路保持一定时间的电流,直到电流为零时,磁场能全部转化为电能并通过灯泡(或电阻)转化为内能,可见自感现象遵循能量守恒定律.
【知识梳理】
自感系数
1.自感电动势:E=L,其中是电流的变化率;L是自感系数,简称自感或电感.单位:亨利,符号:H.
2.自感系数与线圈的大小、形状、匝数,以及是否有铁芯等因素有关.
磁场的能量
1.线圈中电流从无到有时,磁场从无到有,电源把能量输送给磁场,储存在磁场中.
2.线圈中电流减小时,磁场中的能量释放出来转化为电能.
3.自感电动势有阻碍线圈中电流变化的性质.
【重难诠释】
1.自感电动势
(1)表达式:E=L.
(2)理解:①公式中为电流的变化率,电流变化越快,电流变化率越大,自感电动势也越大.
②公式中L为线圈的自感系数.
2.自感系数
(多选)(2023 青岛模拟)如图,间距为d、倾角为θ的两足够长光滑平行金属导轨,导轨间存在垂直导轨平面向上的磁感应强度为B的匀强磁场。导轨上端接一自感系数为L的电感线圈,当流过线圈的电流变化时,线圈中产生自感电动势E=L。将一根质量为m、长度略大于d的金属棒垂直导轨放置,t=0时刻由静止释放。已知电感线圈的直流电阻、金属棒及导轨电阻均为零,当金属棒下滑时切割磁感线产生的电动势与线圈的自感电动势大小相等;质量为m的质点做简谐运动的回复力满足F=﹣kx,振动周期,重力加速度为g,电磁辐射忽略不计。关于金属棒的运动,下列说法正确的是( )
A.金属棒沿导轨先做变加速运动,最终匀速下滑
B.金属棒沿导轨下滑的最大距离为
C.金属棒释放后经时间t=π速度再次减为0
D.释放金属棒后,在t时刻速度第一次达到最大
【解答】解:A、金属棒下滑时切割磁感线产生的电动势E=Bdv,由题意可得:
开始时电流为0,则有ΔI=I﹣I0=I,设Δt时间内导体棒的位移为x,可知:x=vΔt,则有:
安培力,设金属棒下滑x0时合力为零,则有:
当金属棒在受力平衡位置的上方下滑位移为x时,设此时金属棒相对平受力衡位置的位移为x′,则x′=x0﹣x,可得安培力,此时金属棒的合力F=mgsinθ﹣FA
代入数据可得,合力F即回复力的方向沿斜面向下,x′方向沿斜面向上,则有:F回=F=﹣kx′,其中为定值,可知金属棒做简谐运动,故A错误;
B、由以上分析可知金属棒做简谐运动的振幅A=x0
由,可得,金属棒沿导轨下滑的最大距离为2A=2x0,故B正确;
C、由振动周期,可得,则金属棒释放后速度再次减为0的时间,故C正确;
D、释放金属棒后,速度第一次达到最大的时间,故D错误。
故选:BC。
模块三 巩固提高
(2023春 平潭县校级期中)如图所示,A、B两灯相同,L是带铁芯的电阻可不计的线圈,下列说法中错误的是( )
A.开关K合上瞬间,A、B同时亮着
B.K合上稳定后,A灯熄灭,B灯变亮
C.K断开瞬间,A、B同时熄灭
D.K断开瞬间,B立即熄灭,A过一会儿再熄灭
【解答】解:A.开关K闭合的瞬间,由于线圈产生自感电动势阻碍电流的增大,线圈相当于断路,则A、B两灯同时获得电压,所以A、B同时亮着,故A正确;
B.K合上稳定后,由于线圈电阻不计,线圈将A灯短路,A灯熄灭,而外电阻减小,流过B灯电流变大,B灯变亮,故B正确;
CD.断开开关K的瞬间,B灯的电流突然消失,立即熄灭;流过线圈的电流将要减小,产生自感电动势,相当电源,自感电流流过A灯,所以A灯突然闪亮一下再熄灭,故D正确,C错误。
本题选择错误的,
故选:C。
(2022秋 雅安期末)如图所示,A、B是两个完全相同的灯泡,L是一个自感系数较大的线圈,其直流电阻可忽略不计,则( )
A.S闭合瞬间,B灯立即亮,A灯缓慢亮
B.电路接通稳定后,A、B灯亮度相同
C.电路接通稳定后,断开S,A灯闪亮,随后逐渐熄灭
D.电路接通稳定后,断开S瞬间,b点的电势高于a点
【解答】解:A.S闭合的瞬间,通过L的电流等于零,A、B灯都瞬间变亮,故A错误;
B.电路接通稳定后,L相当于导线,A灯被短路,A灯熄灭,B灯两端电压变大,B灯变得更亮,所以A、B灯亮度不相同,故B错误;
C.电路接通稳定后,L相当于导线,A灯熄灭,断开S的瞬间,线圈相当于一个临时电源,令A灯闪亮一下后逐渐熄灭,故C正确;
D.电路接通稳定时,通过L的电流方向向左,断开S的瞬间,L相当于电源阻碍电流减小,产生向左的电流,a是电源的正极,b是电源的负极,b点的电势低于a点,故D错误。
故选:C。
(2023春 思明区校级期中)在如图所示的电路中,A1和A2是两个相同的灯泡。线圈L的自感系数足够大,电阻不可以忽略。则( )
A.开关S闭合时,A1和A2同时亮
B.开关S闭合时,A2先亮,A1逐渐变亮
C.开关S断开时,A2闪亮一下再熄灭
D.开关S断开时,流过A2的电流方向向右
【解答】解:AB、合上开关S时,灯A2立即发光。通过线圈L的电流增大时,穿过线圈的磁通量增大,根据楞次定律线圈产生的感应电动势与原来电流方向相反,阻碍电流的增大,电路的电流只能逐渐增大,灯A1逐渐亮起来,故A错误,B正确;
CD、由于两灯泡完全相同,线圈的电阻又不可以忽略,则电路中的电流稳定时,流过灯A1的电流较小;稳定后断开开关S时,由于自感,线圈中的电流只能慢慢减小,且电流的方向不变,其相当于电源,线圈L、灯A2与灯A1构成闭合回路放电,两灯都过一会儿熄灭,灯A2不会出现闪亮一下,且流过灯A2的电流方向与开始时相反,即向左,故CD错误。
故选:B。
(2023春 湖南期中)如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计。开关S从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有( )
A.三个灯泡马上熄灭
B.b先闪一下,然后逐渐熄灭
C.c先闪一下,然后逐渐熄灭
D.a先闪一下,然后逐渐熄灭
【解答】解:电键S闭合稳定时,电感L1中电流等于两倍L2的电流,断开电键K的瞬间,由于自感作用,两个电感线圈相当于两个电源,与三个灯泡构成闭合回路,通过b、c的电流都通过a,故a先变亮,然后逐渐变暗,而b、c灯泡由电流都逐渐减小,故ABC错误,D正确;
故选:D。
(2023春 拉萨期末)如图所示的电路中,A1和A2是完全相同的灯泡,线圈L的电阻可以忽略,下列说法中正确的是( )
A.闭合开关S接通电路时,A2始终比A1亮
B.闭合开关S接通电路时,A1先亮,A2后亮,最后一样亮
C.断开开关S切断电路时,A2先熄灭,A1过一会儿才熄灭
D.断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才熄灭
【解答】解:AB、闭合开关S,接通电路时,由于线圈的自感作用,A1灯泡中的电流不会立即变大,电流是逐渐增大,所以A1灯泡逐渐亮起来,A2灯泡立即亮起来,稳定后,线圈电阻不计,相当于一根导线,两灯泡亮度相同,故AB错误;
CD、断开开关S切断电路时,由于线圈的自感作用,线圈中的电流不能发生突变,其在新的回路中由原来的稳定值逐渐减小为零,即断开开关S切断电路时,A1和A2都要过一会儿才同时熄灭,故C错误,D正确。
故选:D。
(2023 房山区一模)如图所示,电路中线圈L的自感系数足够大,两个灯泡A1和A2的规格相同,A1与线圈L串联后接到电源上,A2与可调电阻R串联后接到电源上。先闭合开关S,调节电阻R,使两个灯泡的亮度相同,再调节可调电阻R1,使它们都正常发光,然后断开开关S。下列说法正确的是( )
A.重新闭合开关S,A1先亮,A2后亮
B.断开开关S,A2先熄灭,A1后熄灭
C.断开开关S,A1先熄灭,A2后熄灭
D.断开开关S,流过A2电流方向向左
【解答】解:A、重新闭合开关S时,由于线圈L的自感系数足够大,阻碍电流增大,所以A2先亮,A1后亮,故A错误;
BCD、断开开关S时,A1、A2与L、R构成闭合回路,L相当于电源,A1、A2电流相同,会逐渐变暗,且同时熄灭,电感产生的电阻阻碍电流减小,所以流过A1的电流向右,流过A2电流方向向左,故D正确,BC错误。
故选:D。
(2023春 房山区期中)如图所示,甲同学用多用电表的欧姆挡判断一个变压器线圈是否断路。同组的乙同学配合甲同学测量,没有注意操作的规范,用双手分别握住裸露线圈的两端让甲同学测量。测量完成后,甲同学把多用电表的表笔与测量线圈脱离。关于该组同学在实验中可能出现的情况,下列说法正确的是( )
A.测量时,由于线圈会发生自感现象导致多用电表的指针不发生偏转
B.测量时,多用电表中的电源会让乙同学有“触电”的感觉
C.当多用电表的表笔与线圈两端脱离时,乙同学和线圈中流过的电流大小相等
D.该实验不能判断出线圈是否存在断路
【解答】解:A、若线圈没有断路,则电路中的电流稳定时,多用电表的指针会发生偏转,故A错误;
B、测量开始时,线圈产生的自感电动势会阻碍电流的增大,此时的自感电动势较小,乙同学不会有“触电”的感觉,故B错误;
CD、当回路断开时电流要立即减小到零,但由于线圈的自感现象会产生感应电动势,则乙同学和线圈中流过的电流大小相等,线圈两端会对人产生电击感,所以若乙同学能感觉到电击感,则说明线圈产生了自感电动势形成自感电流,故线圈并没有断路,故C正确,D错误。
故选:C。
(2023春 沙坪坝区校级月考)如图所示,用一个日光灯上拆下来的镇流器(线圈)、两节1.5V的干电池、电键以及导线若干,几位同学手牵手连到电路的C、D两端,会产生“触电”的感觉,则以下说法正确的是( )
A.“触电”是发生在电键K闭合的瞬间
B.“触电”是由感应起电引起的
C.“触电”时通过人体的电流方向是A→B→D→C
D.干电池的3V电压让人感到“触电”
【解答】解:ABD.两节1.5V的干电池,当电键K闭合时,电流很小,不会有“触电”的感觉;电键K断开的瞬间镇流器的电流发生变化,由于镇流器的自感作用产生瞬间的高压,使人有“触电”的感觉,故ABD错误;
C.根据前面分析电键K断开的瞬间,镇流器的自感作用阻止电流的减小,所以此时镇流器中的感应电流方向与原电流方向相同,镇流器与几位同学构成闭合电路,通过人体的电流方向是A→B→D→C,故C正确。
故选:C。
(2023春 海安市校级期中)图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈,A1、A2、A3是三个完全相同的灯泡。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是( )
A.图甲中,A1与L1的电阻值相同
B.图甲中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流
C.图乙中,变阻器R与L2的电阻值相同
D.图乙中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等
【解答】解:AB、图甲中,闭合S1,电路稳定后,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,说明灯泡A1中的电流小于线圈L1中的电流,根据欧姆定律可知L1的电阻小于A1的电阻,故AB错误;
C、图乙中,最终A2与A3的亮度相同,则两个支路电流相同,又由于两个灯泡电阻相同,所以变阻器R与L2的电阻值相同,故C正确;
D、图乙中,闭合S2瞬间,电感线圈由于自感现象,L2对电流有阻碍作用,此时自感线圈相当于一个逐渐变化的电阻,所以两个支路的电阻不相等,两个支路并联,根据并联电路的特点,可知L2中电流与变阻器R中电流不相等,故D错误。
故选:C。
(2023 四川一模)如图甲,一种使心脏骤停者的心脏重新跳动的设备—自动体外除颤仪(AED),其内部的电路可以简化为如图乙所示的电路,其中K是自动控制的双刀双掷开关,除颤仪启动时,开关K立即闭合,经过一段很短的时间后突然断开,下列说法正确的是( )
A.开关闭合的瞬间流经人体的电流很大
B.开关断开流经人体的电流立即消失
C.AED产生的瞬间高压是通过电容器放电产生的
D.AED电路中的电感线圈L可以用定值电阻代替
【解答】解:A、除颤仪需要足够大的电流流过心脏来刺激心肌,因此开关闭合的瞬间流经人体的电流很大,故A正确;
B、开关断开流经人体的电流会流入大地,不能立即消失,故B错误;
C、AED产生的瞬间高压是通过电压变换器产生的,故C错误;
D、AED电路中的电感线圈L的作用是与人体接通形成串联简谐电路,得到一个单次大电流脉冲,不可用定值电阻代替,故D错误;
故选:A。
(2022秋 松山区校级期末)如图1、2为演示自感现象的电路图,灯泡A1和A2规格相同,L1和L2为线圈。实验时,闭合开关S1,灯A1逐渐变亮,最终A1与A2的亮度相同;断开开关S2瞬间,灯A3突然闪亮、随后逐渐变暗。下列说法错误的是( )
A.图1中,变阻器R与L1的阻值相同
B.图1中,断开S1瞬间,灯A2将突然闪亮,随后A1和A2逐渐变暗
C.图2中,灯A3的阻值大于L2的阻值
D.图2中,闭合S2待电路稳定后,灯A3中电流小于L2中电流
【解答】解:A、图1中,最终A1与A2的亮度相同,两个支路电流相同,又由于两个灯泡电阻相同,所以变阻器R与L1的电阻值相同,故A正确;
B、图1中,断开S1瞬间,电感线圈由于自感现象,L1对电流有阻碍作用,此时自感线圈相当于一个新电源,两灯泡会逐渐熄灭,而稳定时两并联支路的电流相等,则灯A2将不会闪亮,故B错误;
CD、图2中,断开S2的瞬间,A3灯突然闪亮,是因为电路稳定时,L2的电流大于A3的电流,根据欧姆定律可知L2的电阻小于A3的电阻,故CD正确。
本题选择错误的,
故选:B。
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