新人教版七年级数学上册第一章有理数复习（第一课时）
文档属性
| 名称 | 新人教版七年级数学上册第一章有理数复习（第一课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 103.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-11-22 16:09:09 | ||
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文档简介
新人教版七年级数学上册第一章有理数复习教学方案
老师 学生姓名 上课时间
学科 数学 年级 七年级 教材版本 人教版
课程内容 第一章 有理数（复习） 课时计划 第（ 1 ）次课
教学目标 对第一章“有理数”部分的内容进行复习总结
教学重难点 教学重点：有理数的运算。数轴的绘画以及运用。绝对值以及相反数的运用。科学记数法的掌握。教学难点：对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解
教学过程一、本章知识点总结。1.1、正数和负数 正数：大于0的数叫做正数。负数：小于0的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)写法区别：正数前的‘+’可写可不写，但通常不写；负数前的‘—’必须写。(3)表示意义：在同一个问题中，分别用正 ( http: / / www.21cnjy.com )数与负数表示的量具有相反的意义。 例如：气温零上与零下，海拔以上与海拔一下，收入与支出，向北与向南…… 1.2.1、有理数 有理数定义：整数和分数统称为有理数。 关于分数：包括真分数、假分数、带分数、百分 ( http: / / www.21cnjy.com )数、有限小数、无限循环小数，切记无限不循环小数（目前只知道π）不属于分数，所以π也不属于有理数。 有理数分类：两种分类方法 ( http: / / www.21cnjy.com ) 有理数最终可分为5类：正整数、正分数、零、负整数、负分数。 其他常见分类方法：例如：非正数、非负整数、非负有理数…… 非正数：（不是正数）=>负数和零 非负整数：（不是负的整数）=>正整数和零 非负有理数：（不是负的有理数）=>正有理数和零 1.2.2、数轴 数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的的直线叫数轴，原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可。 数轴画法： 画一条直线，在直线上任取一点表示0，作为原点。 b、规定正方向（通常向右）。 c、任取适当的长度为单位长度，注意数轴上每一格表示的长度必须一致。 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但是数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 数轴上两点间的距离：较大的数减去较小的数即是两点间的距离。例如5与-3之间的距 离为5-（-3）=8 1.2.3、相反数 相反数的代数定义：只有符号不相同的两个数叫做互为相反数例如a与-a，其中一个叫做 另一个的相反数。 相反数的几何定义：在数轴上位于原点两旁，且到原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数。 互为相反数的两个数的和为零。a与b互为相反数，则a+b=0。 ※(4)互为相反数的两个数常见表示方法：a与-a互为相反数；a+b=0，a与b互为相反数； a=-b，a与b互为相反数。 ※※1.2.3、绝对值绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a |。 | 7 |：数轴上表示7的点到原点的距离，值为7。 绝对值的非负性：由绝对值的定义知，绝对值用 ( http: / / www.21cnjy.com )来表示一段距离，因此对于任何一个数 a都有| a |≥0；并且互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。即： ( http: / / www.21cnjy.com )该式子应牢记在心，它不仅是 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值的代数意义，而且说明了如何化简绝对值符号，即看绝对值符号里的数字的符号，如果大于0，则去掉绝对值符号后不变，如果小于0，则取掉 绝对值符号后，在前加上一个’-’。 比较有理数的大小：有理数按符号可分为三种，正有理数、零、负有理数。只需掌握两个负数如何比较大小，两个负数，绝对值大的反而小。 1.3、有理数加减法 有理数加法法则： a、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 b、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 c、一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的减法：减去一个数，等于加这个数的相反数。 有理数加减法运算律：加法交换律、加法结合律 1.4、有理数乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号等正，异号等负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法步骤：先判断结果符号，再计算结果。 多数相乘结果符号判断：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数， ( http: / / www.21cnjy.com )等于乘这个数的倒数。两数相乘，同号得正，异号等负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0数，都得0。 (6)乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 1.5、有理数的乘方 乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 ( http: / / www.21cnjy.com ) 表示的意义：n个a相乘。一个数可以看做这个数本身的一次方，指数1通常省略。 (3)有理数乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。（0的0次幂不存在）
课堂作业 二、复习巩固。选择题已知下列说法中正确的个数有 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把、－、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是 ( )A －b＜－＜＜b B －＜－b＜＜b C －b＜＜－＜b D －b＜b＜－＜下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④下列运算正确的是 ( )A . B －7－2×5=－9×5=－45C. D 若＋b＜0，b＜0，则 ( )A ＞0，b＞0 B ＜0，b＜0C 、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D 、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值的值是（ ）A . B. C . －2 D . 2的值是 （ ）A.－2 B. (－2)21 C . 0 D －210一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A . 1 B. －1 C . －1和1 D . －1 、0和1表示的意义是（ ） A .6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和下列说法中正确的是（ ）A．－一定是负数 B．－｜｜一定是负数 C．｜－｜一定不是负数 D．－2一定是负数长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（ ）A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米两个非零有理数的和为0，则它们的商是（ ）A．0 B．－1 C．＋1 D． 不能确定把与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)| 现规定一种新运算“※”：※b=，如3※2==9，则（－2）※3等于（ ）－6 B、6 C、－8 D、8基础知识训练： 下列各数：，，3.14，+3065，0，-239。则正数有_____________________；负数有____________________．2.下列结论中正确的是 ( ) A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？ 4.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5. 正分数集合｛ ｝整数集合｛ ｝ 非正数集合｛ ｝有理数集合｛ ｝ 无理数集合｛ ｝6.7.－（+5）表示_____的相反数，即－（+5）=_______； －（－5）表示_____的相反数，即－（－5）=____。 8.－2的相反数是______；75的相反数是______；0的相反数是________。 9.化简下列各数： －（－68）= －（+0.75）= －（－53）= －（+3.8）= +（－3）= +（+6）= 10.分别写出5、―7、―321、+11.2的相反数； （2）指出―2.4各是什么数的相反数。 化简下列各数： (1)―(+10) (2)+(―0.15) (3)+(+3) (4)―(―20) 12. 化简： 计算：|0.32|+|0.3| |–4.2|–|4.2| 计算(+26)+(―18)+5+(―16)； 运用加法运算律计算下列各题：（+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5) 16.计算： (1)(―32)―(+5) (2)7.3―(―6.8) (3)(―2)―(―25) (4)12―2117.计算下列式子。 18.计算。计算。 ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)
课后作业 1、若，，求a+b的值．2、一辆汽车沿着南北方向的公路来回 ( http: / / www.21cnjy.com )行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米）。当天行驶记录如下：（单位：千米）+18，-9，+7，-14，-6，12，-6，+8．问： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□
学生上次的作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
备 注： 教师签字：
老师 学生姓名 上课时间
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课程内容 第一章 有理数（复习） 课时计划 第（ 1 ）次课
教学目标 对第一章“有理数”部分的内容进行复习总结
教学重难点 教学重点：有理数的运算。数轴的绘画以及运用。绝对值以及相反数的运用。科学记数法的掌握。教学难点：对有理数运算法则的理解，特别是对有理数乘法法则的理解
教学过程一、本章知识点总结。1.1、正数和负数 正数：大于0的数叫做正数。负数：小于0的数叫做负数。0既不是正数，也不是负数。(2)写法区别：正数前的‘+’可写可不写，但通常不写；负数前的‘—’必须写。(3)表示意义：在同一个问题中，分别用正 ( http: / / www.21cnjy.com )数与负数表示的量具有相反的意义。 例如：气温零上与零下，海拔以上与海拔一下，收入与支出，向北与向南…… 1.2.1、有理数 有理数定义：整数和分数统称为有理数。 关于分数：包括真分数、假分数、带分数、百分 ( http: / / www.21cnjy.com )数、有限小数、无限循环小数，切记无限不循环小数（目前只知道π）不属于分数，所以π也不属于有理数。 有理数分类：两种分类方法 ( http: / / www.21cnjy.com ) 有理数最终可分为5类：正整数、正分数、零、负整数、负分数。 其他常见分类方法：例如：非正数、非负整数、非负有理数…… 非正数：（不是正数）=>负数和零 非负整数：（不是负的整数）=>正整数和零 非负有理数：（不是负的有理数）=>正有理数和零 1.2.2、数轴 数轴定义：规定了原点、正方向、单位长度的的直线叫数轴，原点、正方向、单位长度为数轴的三要素，缺一不可。 数轴画法： 画一条直线，在直线上任取一点表示0，作为原点。 b、规定正方向（通常向右）。 c、任取适当的长度为单位长度，注意数轴上每一格表示的长度必须一致。 数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但是数轴上的点所表示的数并不都是有理数。 数轴上两点间的距离：较大的数减去较小的数即是两点间的距离。例如5与-3之间的距 离为5-（-3）=8 1.2.3、相反数 相反数的代数定义：只有符号不相同的两个数叫做互为相反数例如a与-a，其中一个叫做 另一个的相反数。 相反数的几何定义：在数轴上位于原点两旁，且到原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数。 互为相反数的两个数的和为零。a与b互为相反数，则a+b=0。 ※(4)互为相反数的两个数常见表示方法：a与-a互为相反数；a+b=0，a与b互为相反数； a=-b，a与b互为相反数。 ※※1.2.3、绝对值绝对值定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a |。 | 7 |：数轴上表示7的点到原点的距离，值为7。 绝对值的非负性：由绝对值的定义知，绝对值用 ( http: / / www.21cnjy.com )来表示一段距离，因此对于任何一个数 a都有| a |≥0；并且互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是0。即： ( http: / / www.21cnjy.com )该式子应牢记在心，它不仅是 ( http: / / www.21cnjy.com )绝对值的代数意义，而且说明了如何化简绝对值符号，即看绝对值符号里的数字的符号，如果大于0，则去掉绝对值符号后不变，如果小于0，则取掉 绝对值符号后，在前加上一个’-’。 比较有理数的大小：有理数按符号可分为三种，正有理数、零、负有理数。只需掌握两个负数如何比较大小，两个负数，绝对值大的反而小。 1.3、有理数加减法 有理数加法法则： a、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 b、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 c、一个数同0相加，仍得这个数。 有理数的减法：减去一个数，等于加这个数的相反数。 有理数加减法运算律：加法交换律、加法结合律 1.4、有理数乘除法 有理数乘法法则：两数相乘，同号等正，异号等负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 有理数乘法步骤：先判断结果符号，再计算结果。 多数相乘结果符号判断：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 有理数除法法则：除以一个不等于0的数， ( http: / / www.21cnjy.com )等于乘这个数的倒数。两数相乘，同号得正，异号等负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0数，都得0。 (6)乘法运算律：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 1.5、有理数的乘方 乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 ( http: / / www.21cnjy.com ) 表示的意义：n个a相乘。一个数可以看做这个数本身的一次方，指数1通常省略。 (3)有理数乘方法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。（0的0次幂不存在）
课堂作业 二、复习巩固。选择题已知下列说法中正确的个数有 ( )①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的A 1 B 2 C 3 D 4 、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把、－、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是 ( )A －b＜－＜＜b B －＜－b＜＜b C －b＜＜－＜b D －b＜b＜－＜下列说法正确的是 ( )①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④下列运算正确的是 ( )A . B －7－2×5=－9×5=－45C. D 若＋b＜0，b＜0，则 ( )A ＞0，b＞0 B ＜0，b＜0C 、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D 、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值的值是（ ）A . B. C . －2 D . 2的值是 （ ）A.－2 B. (－2)21 C . 0 D －210一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）A . 1 B. －1 C . －1和1 D . －1 、0和1表示的意义是（ ） A .6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和下列说法中正确的是（ ）A．－一定是负数 B．－｜｜一定是负数 C．｜－｜一定不是负数 D．－2一定是负数长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（ ）A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米两个非零有理数的和为0，则它们的商是（ ）A．0 B．－1 C．＋1 D． 不能确定把与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有 （ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是 （ ）A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)| 现规定一种新运算“※”：※b=，如3※2==9，则（－2）※3等于（ ）－6 B、6 C、－8 D、8基础知识训练： 下列各数：，，3.14，+3065，0，-239。则正数有_____________________；负数有____________________．2.下列结论中正确的是 ( ) A．0既是正数，又是负数 B．O是最小的正数 C．0是最大的负数 D．0既不是正数，也不是负数 珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，它表示的什么含义？吐鲁番盆地的海拔高度为–155米。它表示什么含义？ 4.地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5. 正分数集合｛ ｝整数集合｛ ｝ 非正数集合｛ ｝有理数集合｛ ｝ 无理数集合｛ ｝6.7.－（+5）表示_____的相反数，即－（+5）=_______； －（－5）表示_____的相反数，即－（－5）=____。 8.－2的相反数是______；75的相反数是______；0的相反数是________。 9.化简下列各数： －（－68）= －（+0.75）= －（－53）= －（+3.8）= +（－3）= +（+6）= 10.分别写出5、―7、―321、+11.2的相反数； （2）指出―2.4各是什么数的相反数。 化简下列各数： (1)―(+10) (2)+(―0.15) (3)+(+3) (4)―(―20) 12. 化简： 计算：|0.32|+|0.3| |–4.2|–|4.2| 计算(+26)+(―18)+5+(―16)； 运用加法运算律计算下列各题：（+66)+(―12)+(+11.3)+(―7.4)+(+8.1)+(―2.5) 16.计算： (1)(―32)―(+5) (2)7.3―(―6.8) (3)(―2)―(―25) (4)12―2117.计算下列式子。 18.计算。计算。 ―2.5×(―4.8)×(0.09)÷(―0.27)
课后作业 1、若，，求a+b的值．2、一辆汽车沿着南北方向的公路来回 ( http: / / www.21cnjy.com )行驶，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北正方向（如：+7表示汽车向北行驶7千米）。当天行驶记录如下：（单位：千米）+18，-9，+7，-14，-6，12，-6，+8．问： （1）B地在A地的何方，相距多少千米？ （2）若汽车行驶1千米耗油0.35升，那么这一天共耗油多少升？
课后记 本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□
学生的接受程度：完全能接受□ 部分能接受□ 不能接受□
学生的课堂表现：很积极□ 比较积极□ 一般□ 不积极□
学生上次的作业完成情况：数量 % 完成质量 分 存在问题
备 注： 教师签字：