北师大版数学八年级上册 6.2中位数与众数 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于 “ 中上水平 ”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？
我们需要学习新的数据代表—中位数与众数。
新课导入
讲授新知
贰
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经理 职员 A 职员 B 职员 C 职员 D 职员 E 职员 F 杂工G
月工 资/ 元 7000 4400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200
我公司员工收入很高，月平均工资2700元。
经理
我的工资是1900元，
在公司算中等收入。
职员C
我们好几个人工资是1800元。
职员D
你是怎样看待该公司员工的收入呢 ？
你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？
讲授新知
中位数
中位数定义：
一组数据按大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数．
月收
入/元
45 000
18 000
10 000
5 500
5 000
3 400
3 000
1 000
人数
1
1
1
3
6
1
11
1
如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．
　　如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？
讲授新知
注意：
（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中.
（2）一组数据的众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.
（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
讲授新知
例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？
解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：__________________________________
__________________________________
这组数据的中位数为_________________________
的平均数，即______________.答：样本数据的中位数是______.
124 129 136 140 145 146
148 154 158 165 175 180
处于中间的两个数146, 148
147
讲授新知
（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
（2）由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有____ __选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好.
147
有一半
一半
147min
一半以上
讲授新知
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
中位数的特征及意义：
讲授新知
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
讲授新知
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______厘米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______厘米的鞋.
想一想：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
23.5
23.5
23.5
讲授新知
请用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。
我们知道，现实生活中很多数据都
可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的
例子，发表一下你的看法。
讲授新知
当堂训练
叁
当堂训练
1.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（　　）
A．46 B．45
C．50 D．42
C
2.某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．152，134 B．146，146
C．146，140 D．152，140
当堂训练
C
3.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,
3,2，下列说法正确的是( )
A.这组数据的众数是3；
B.这组数据的众数与中位数的数值不等；
C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；
D.这组数据的平均数与众数的数值相等。
A
当堂训练
4.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：
则本次调查中视力的众数和中位数分别是（　　）
A．4.9和4.8 B．4.9和4.9
C．4.8和4.8 D．4.8和4.9
当堂训练
视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上
人数 8 7 9 14 12
B
5.某赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？
解：中位数为1.96米；众数为1.88米，1.95米，2.04米；而平均
数为1.98米。
北京金隅（冠军）
号码 身高/厘米 年龄/岁
3 188 35
6 175 28
7 190 27
8 188 22
9 196 22
10 206 22
12 195 29
13 209 22
20 204 19
21 185 23
25 204 23
31 195 28
32 211 26
51 202 26
55 227 29
当堂训练
课堂小结
肆
用平均数作为一组数据的代表，比
较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
课堂小结
用中位数作为一组数据的代表，可
靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。
课堂小结
用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题6.3 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
谢
谢