北师大版数学八年级上册5.4应用二元一次方程组-增收节支 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第五章 二元一次方程组
4 应用二元一次方程组
——增收节支
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
1、工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.设该工艺品每件的进价为x元，则标价为______元，等量关系：___________________________________.
2、某商店开张为吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种旅游鞋每双进价为60元，八折出售后，商家所获利润率为40%。设这种鞋的标价为x,等量关系： .
45+x
8（45+x）×0.85-8x=（45+x-35）×12-12x
新课导入
讲授新知
贰
某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？
分析：
关键:找出等量关系.
去年的总产值－去年的总支出=200万元
今年的总产值－今年的总支出=780万元
今年的总产值=去年总产值×(1+20%)
今年的总支出=去年的总支出×(1-10%)
设去年的总产值为x万元，总支出为y元
x
y
200
780
(1-10%) y
(1+20%) x
题中的关系式太多了，可以画个表格，这样看着更清晰明了
讲授新知
解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，
则今年的总产值=（1+20%）x万元，
　 今年的总支出=（1－10%）y万元。
由题意得:
x－y=200 ①
(1+20%)x－(1－10%)y＝780 ②
解得
x=2000
y=1800
答：去年的总收入为2000万元，
总支出为1800万元。
根据列出来的关系表格可以快速的列出二元一次方程组
讲授新知
例 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？
解题关键:找出等量关系式.
分析：
每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量
每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量
每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35
范例应用
设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表:
甲原料x克 乙原料y克 所配制的营养品
其中含蛋白质量
其中含铁质量
0.5x单位
0.7y单位
35单位
40单位
0.4y单位
x单位
由上表可以得到的等式：
0.5x+0.7y=35，
x+0.4y=40．
解得
x=28
y=30
答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。
范例应用
当堂训练
叁
1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ ）
C
C.
D.
当堂训练
B.
A.
2.（2019邵阳）某出租车起步价所包含的路程为0～2km，超过2km的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km，付了28元．设这种出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
D
当堂训练
3.（2021大庆）某酒店客房部有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共_____间．
3x+2y=46
50%(150x+140y)=1310
18
当堂训练
4.一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%.
（1）设一、二两班学生数分别为x名，y名，填写下表.
一班 二班 两班总和
学生数
达标学生数
x
y
100
100×81%
75%y
87.5%x
当堂训练
（2）求出一、二两班的学生数各是多少？
答 ：一班有学生48名名，二班有学生52名。
5.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2时，那么他们在乙出发2.5时后相遇；如果乙比甲先走2时，那么他们在甲出发3时后相遇。甲、乙两人每时各走多少千米？
答 ：甲每时行走6千米，乙每时行走3.6千米。
当堂训练
课堂小结
肆
1．在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来处理这些问题．
2．当题目中的等量关系式比较多时，我们可以借助列表法分析具体问题中蕴含的数量关系,列出方程组，然后解出二元一次方程组从而解决实际问题.
3．在“增收节支”型问题中，要理解关键词“增加 、减少 、增长率、降低率”等 .
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后习题5.5 第 2，3题。
提高题：2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
导与练
谢
谢