人教版数学八年级上册 14.1.4 整式的乘法（1）单项式的乘法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
14.1.4　整式的乘法
第1课时　单项式的乘法
新课导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
讲授新知
贰
新课导入
壹
光的速度约是3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102) .
怎样计算(3×105)×(5×102)？计算过程中用到哪些运算律及运算性质？这将是我们在本节课学习的主要内容.
新课导入
讲授新知
贰
(3×105)×(5×102)
3c5·5c2
ac5·bc2
ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7
你能归纳出单项式乘单项式的法则吗？
思考
(3×105)×(5×102)
=3×5×102×105
=(3×5)×(102×105)
=15×107
运用了
乘法交换律
运用了
乘法结合律
如果将上式中的数字改为字母，你还会计算吗？
讲授新知
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
注意
1
2
单项式的乘法法则对于三个及以上的单项式相乘同样适用.
单项式乘单项式的结果仍然是一个单项式.
知识点1　单项式与单项式的乘法法则
3
只在一个单项式里面含有的字母，计算时不要遗漏.
讲授新知
单项式与单项式相乘的步骤：
(1) 确定积的系数，积的系数等于各项系数的积；
(2) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加；
(3) 只在一个单项式里面含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；
(4) “-”代表的是系数“-1”.
讲授新知
例1 计算：
(1) (-5a2b)(-3a)； (2) (2x)3(-5xy3).
解:(1) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)](a2 a)b
= 15a3b；
(2) (2x)3(-5xy3)
=8x3(-5xy3)
=[8×(-5)](x3 x)y3
=-40x4y3.
单项式与单项式相乘
有理数的乘法与同底数幂的乘法
乘法交换律和结合律
转化
单项式相乘的结果仍是单项式
范例应用
为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
知识点2　单项式与多项式的运算法则
方法一：看作一个长方形，计算它的面积：(a+b+c)p
法二：看作3个长方形，计算它们的面积和pa+pb+pc
所以 (a+b+c)p = pa+pb+pc
2.单项式与多项式相乘的步骤：
(1) 利用乘法分配律，转化为单项式乘单项式；
(2) 将单项式与单项式相乘的结果相加.
单项式分别乘多项式的每一项
1.法则：一般地，单项式与多项式相乘，就是单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加
式子表示：p(a+b+c)=pa+pb+pc（p，a，b，c都是单项式）.
例2 计算：
原式
单项式与多项式相乘
单项式与单项式相乘
乘法分配律
转化
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
＝
(-4x)·(2x2)
+
(-4x)·3x
+
(-4x)·(-1)
＝-8x3-12x2+4x；
当堂训练
叁
当堂训练
1.下列计算中，正确的是（ ）
A.2a3·3a2=6a6 B.4x3·2x5=8x8
C.2x·2x5=4x5 D.5x3·4x4=9x7
2.下列等式①a5+3a5=4a5 ②2m2· m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 ④(-7x) ·x2y=-4x3y中，正确的有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
3.(2.5×103)3×(-0.8×102)2 计算结果是（ ）
A.5×1013 B.-5×1013 C.2×1013 D.1014
4.化简x(2x－1)－x2(2－x)的结果是（ ）
A.－x3－x B.x3－x C.－x2－1 D.x3－1
B
A
A
B
5.先化简，再求值：x2(3－x)＋x(x2－2x)＋1，其中x＝－3.
分析：直接将已知数值代入式子求值运算量大，一般是先化简，再将数值代入化简后的式子求值．
解：
原式＝3x2－x3＋x3－2x2＋1＝x2＋1.
当x＝－3时，原式＝(－3)2＋1＝9＋1＝10.
课堂小结
肆
整式乘法
单项式×单项式
实质上是转化为同底数幂的运算
单项式×
多项式
实质上是转化为单项式×单项式
四点注意
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负
（2）不要出现漏乘现象
（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减
（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
当堂小结
课后作业
基础题：1.课后练习 P60第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学P64 T2,3,4
谢
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