3.3.1两条直线的交点坐标学案

3.3.1两条直线的交点坐标导学案
编写人： 审核：高二数学组
学习目标：理解求两条直线交点的思想方法，即解方程组的思想，能正确地通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系；
学习重点：通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系；
学习难点：探究过定点直线系的方程，并会进一步应用．
学习过程：
一、探究问题1、点的坐标与直线方程的关系：
直线上的点与其方程的解有什么样的关系？那如果两直线相交于一点，这一点与两直线有何关系？ 看下表，并填空。
几何元素
代数表示
点P
坐标
直线
方程
点在直线上
点是、的交点
探究问题2：如何利用方程判断两直线的位置关系？
判断两直线的位置关系，可看两直线是否有公共点，即看它们的方程是否有公共解。因此，只要将两条直线和 的方程联立，得方程组 （1）
1）若方程组有唯一解，则、有 个公共点，此解就是交点坐标
此时，和的位置关系是　　　　　；
2）若方程组无解，则、 公共点，此时，和的位置关系是　　　　　；
3）若方程组有无数组解，则、有 个公共点，此时，和的位置关系是　　　　　
巩固练习：
1、求下列两直线交点坐标1：，：
2、判断下列各对直线的位置关系．如果相交，求出交点坐标。
（1）： 　　　
（2） （3）
探究问题4：过定点的直线系方程
当变化时，方程表示什么图形？图形有何特点？
由此你能得到什么样的结论？
学法指导： 给取一些特殊值，代入方程并化简，在同一个直角坐标系中作出相应直线的图形，然后和你的小组探讨你的发现.
小结:
巩固练习：
1、直线恒过的定点为
2、若p、q满足p-2q=1，直线px+3y+q=0必过一个定点，该定点坐标为 ________.
二、知识点概括与总结：
1.通过解方程组确定交点坐标并通过求交点坐标判断两条直线的位置关系；
2.探究过定点直线系的方程，并会进一步应用
三、本课学习成果检测：
1、求经过点且经过两直线的交点的直线方程。
2、求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程。
四、作业布置：1、习题3.3 A组1、2、3、5 2、探讨方程组（1）解的情况的条件。