第9讲 整式的加减（一） 2023年人教版六年级升七年级暑假预习讲义（无答案）

第9讲 整式的加减
【教学目标】：
能够熟练地合并同类项。
掌握去括号法则，会去括号。
掌握整式的加减运算法则，能熟练进行整式的加减运算、化简求值。
【教学重难点】：
同类项的认识与判断。
整式的加减计算。
【课前小测】
在0，-1，-，，，，中，单项式的有（ ）
A 3个 B 4个 C 5个 D 6个
单项式的系数是 （ ）
A B C D
某钢铁厂今年5月份的某种钢产量是50吨，预计6月份产量是吨，比5月份长％，那么是（ ）
A 50 B 50% C 50+% D 50（1+x）%
一组按规律排列的式子：……，则第2017个式子是（ ）
A B C D
若多项式是三次三项式，则m的值为（ ）
A 3 B C 2 D
观察下列各式，你发现什么规律：
…
你将猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来 _________________
【知识梳理】
同类项的概念：所含字母相同且相同字母的指数也分别相同； （满足这样条件）的项，叫同类项．
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
合并同类项法则：系数相加减，同时字母和字母的指数不变．
注意：
合并的前提是同类项．
合并指的是系数相加，字母和字母的指数保持不变．
合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及分配律的逆运算．
去括号
若在合并同类项过程中有括号，要先去括号，如果括号前是”+”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号前是”－”，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
整式加减的运算法则
如果有括号，那么先去括号。
注意：若括号前有数字因数，应用乘法分配律与每个项逐个相乘
如果有同类项，再合并同类项。
整式的化简求值
先根据整式的加减运算法则化为最简；
把每个字母表示的带入最简式，求值；
有时用整体带入求值可化繁为简。
【专题解析】
考点一 同类项及合并同关项
下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）.
A B C D
下列各式计算正确的是（ ）
A．6a+a＝6a2 B．﹣2a+5b＝3ab
C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2
是同类项，则m和n分别是多少？
合并同类项
（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2； （2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．
针对练习1
在代数式中，和__________是同类项，和________是同类项，5和___________是同类项，合并之后得________________________.
若单项式与的和仍为单项式，则它们的和为_______。
如果单项式与是同类项，那么a，b的值分别为_____、_____。
合并下列各式的同类项．
(1)； (2)； (3)．
考点二 去括号
下列去括号或括号的变形中，正确的是（ ）
A．2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b﹣c B．3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣1
C．4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c） D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n+a﹣2b）
计算．（1） （2）．
求的和．
针对练习2
在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等．
y－x＝ （x－y）；（x－y）2＝ （y－x）2；（x－y）3＝ （y－x）3
在等式的括号内填上恰当的项，x2－y2+8y＝x2－（ ）
去括号：－x+2（y－2）＝ ；2a－3（b+c－d）＝__________
计算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
考点三 化简求值
先化简，再求值：，其中=，=－2。
已知
（1）化简：3A-2B+2； （2）当a＝ 时，求3A-2B+2的值．
针对练习3
先化简再求值：，其中：a=1，b=-2．
当时，求代数式的值．
已知：m，x，y满足：(1)；（2）与是同类项．
求代数式：的值．
设A，B，C均为多项式，小方同学在计算“A-B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中，，求A-B的正确答案？
针对练习4
已知多项式，则2B-A=（ ）
A 0 B C D
已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A．-5-1 B．5+1 C．-13-1 D．13+1
一根铁丝正好围成一个长方形，一边长为2a+b，另一边比它长a-b，则长方形的周长为（ ）
A．6a B．10a+3b C．10a+2b D．10a+6b
小黄做一道题“已知两个多项式A，B，计算A-B”．小黄误将A-B看作A+B，求得结果是．若B=，请你帮助小黄求出A-B的正确答案．
【综合练习】
下列各对不是同类项的是( ）．
A B
C D
合并同类项正确的是（ ）．
A B
C D
和是同类项，则m=（ ），n=（ ）．
与是同类项，则m=（ ），n=（ ）．
下列各组是同类项的是（ ）．
A 与 B 与
C 与 D π与－3
合并同类项．
（1）； （2）；
（3）； （4）．
解答题：先化简，再求值．
（1），其中；
（2）．
【课后作业】
下列说法正确的是（ ）
A.是同类项 B.与2x是同类项
C.是同类项 D.是同类项
已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）
A． B． C． D．
已知，则M-N=（ ）
A． B． C． D．
今天数学课上，老师讲了《多项式的加减》，放学后，小明回到家拿出课堂笔记认真地复习老师讲的内容他突然发现一道题：空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格的一项是（ ）
A． B． C． D．
下列各式中，去括号错误的是 （ ）
B．
C． D．
若是同类项，则=________.
一根铁丝长5a+4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，这根铁丝还剩下________
有这样一道题：有两个代数式A,B，已知为，试求A+B,马虎同学误将A+B看成A-B，结果算的的答案是，则该题的正确的答案是 ．
计算
. （2）.
（3） （4）