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2023-2024人教版9年物理全册同步学讲练测学案（全国通用）
第十五章 电流和电路 专题15.5 串、并联电路中电流的规律
1.通过探究式实验，得出串并、联电路中电流的规律，学习科学探究的方法.
2.在实验过程中，巩固连接电路的训练.
3.正确使用电流表，识记使用规则.
4.会利用串、并联电路中电流的规律来分析相关的问题。
阅读本节课教材，参考教材完成教师给出的知识点问题的填空：
1.探究串联电路中电流的规律：在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.。发现由IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流相等.
2.串联电路中电流处处相等的原因：因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关.在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定等于同样时间流出这段导体的电荷的多少.这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等.
3.探究并联电路中电流的规律：在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.发现IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的电流之和.
总结：串并联电路的电流规律
1.在串联电路中，电流处处相等。表达式：I=I1=I2
2.在并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。表达式：I=I1+I2
考点1. 串并联电路电流规律的应用
【例题1】（2023天津）在探究串、并联电路中电流的规律时，做了如图所示的实验。闭合开关后，电流表A1、A2的示数分别为0.5A和0.3A，则通过小灯泡的电流为______A，通过小灯泡的电流为______A。
【答案】 0.2 0.3
【解析】由图可知小灯泡 L1 与小灯泡 L2并联，A2与 L2串联，测的是 L2的电流，A1在干路上，所以 L2的电流为0.3A， L1 的电流为
I1=I-I2=0.5A-0.3A=0.2A
考点2. 探究串并联电路电流规律
【例题2】（2022广西桂林）小桂和小林在“探究并联电路中电流的规律”的实验中：
（1）他们按如图甲的电路图连接电路，在图乙的实物图中还差一根导线没有连接，请在图中画出该条导线；
（2）在实验过程中，突然熄灭，亮度不变，电路可能出现的故障是 路；
（3）排除故障后，用电流表测出通过、和干路电流，记录如下表，第三次实验时电流表指针指在如图丙的位置，其读数应为 A；小桂分析实验数据后得出结论：并联电路干路电流等于各支路电流之和，且各支路电流相等。小林认为小桂的结论可能不正确，为了验证这个结论是否正确，他们应该更换规格 （选填“相同”或“不同”）的灯泡再次实验。
实验次数 1 2 3
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.36 0.4
（4）本实验要进行多次实验的目的是 。
【答案】 （1）
（2）断 （3）0.24 不同 （4）寻找普遍规律
【解析】（1）如图甲所示，灯L1、L2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测灯L1的电流，电流A2测灯L2的电流，差的一根线如图所示：
（2）灯L1、L2并联，互不干扰，在实验过程中，L2突然熄灭，L1亮度不变，若L2短路，则L1也熄灭，故原因是L2断路，。
（3）如图丙所示，电流表接0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.24A。
为使结论具有普遍性，应更换不同规格的灯泡进行实验。
（4）本实验是找规律类实验，多次实验的目的是寻找普遍规律。
【演练1】 （2022广西河池）在图甲所示的电路中，闭合开关后电流表的示数如图乙所示。下列描述正确的是（ ）
A. 灯泡L1与L2并联 B. 电压表测L2两端的电压
C. 通过L1、L2的电流相等 D. 通过L1的电流为0.22A
【答案】C
【解析】AC．由图甲可知，电流从电源正极流出，依次经L1、L2后，再通过电流表、开关，回到电源的负极。因此灯泡L1与L2串联。由串联电路的电流特点可知，通过L1、L2的电流相等。故A错误，C正确；
B．电压表接在灯泡L1的两端，与灯泡L1并联，因此测灯泡L1两端的电压。故B错误；
D．由图乙可知，导线接在“0.6”接线柱上，因此电流表选择小量程，分度值为0.02A，读数为0.24A，所以通过L1的电流为0.24A。故D错误。
故选C。
【演练2】 （2022广西桂林）小桂和小林在“探究并联电路中电流的规律”的实验中：
（1）他们按如图甲的电路图连接电路，在图乙的实物图中还差一根导线没有连接，请在图中画出该条导线；
（2）在实验过程中，突然熄灭，亮度不变，电路可能出现的故障是______路；
（3）排除故障后，用电流表测出通过、和干路电流，记录如下表，第三次实验时电流表指针指在如图丙的位置，其读数应为______ A；小桂分析实验数据后得出结论：并联电路干路电流等于各支路电流之和，且各支路电流相等。小林认为小桂的结论可能不正确，为了验证这个结论是否正确，他们应该更换规格______ （选填“相同”或“不同”）的灯泡再次实验。
实验次数 1 2 3
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.36 0.4
（4）本实验要进行多次实验的目的是______。
【答案】 （1）见解析。
（2）断 （3）0.24 不同 （4）寻找普遍规律
【解析】（1）如图甲所示，灯L1、L2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测灯L1的电流，电流A2测灯L2的电流，差的一根线如图所示：
（2）灯L1、L2并联，互不干扰，在实验过程中，L2突然熄灭，L1亮度不变，若L2短路，则L1也熄灭，故原因是L2断路，。
（3）如图丙所示，电流表接0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数为0.24A。
为使结论具有普遍性，应更换不同规格的灯泡进行实验。
（4）本实验是找规律类实验，多次实验的目的是寻找普遍规律。
记忆理解串联和并联电路电流的规律
1.串联电路中的电流规律：IA=IB=IC
2.并联电路中的电流规律：IC=IA+IB
（满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本大题2小题，每小题10分，共20分）
1. （2022天津）如图所示的实验电路，闭合开关S后，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.3A，则通过小灯泡L1、L2的电流分别是（ ）
A. 0.3A，0.2A B. 0.2A，0.3A C. 0.5A，0.3A D. 0.5A，0.2A
【答案】A
【解析】由图中可知，小灯泡L1与L2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测流过灯泡L1的电流，由题意可知，电流表A的示数为I=0.5A，即干路电流为0.5A，电流表A1的示数为I1=0.3A，即流过灯泡L1的电流为0.3A，由并联电路的电流规律可知，流过灯泡L2的支路电流为
I2=I-I1=0.5A-0.3A=0.2A
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
2.如图所示，在探究“串联电路的电流关系”时，小明用电流表分别测出a、b、c三处的电流为Ia＝0.2A、Ib＝0.2A、Ic＝0.2A．记录数据后，他下一步应该做的是（ ）
A．整理器材，结束实验
B．分析数据，得出结论
C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值
D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值。
【答案】C
【解析】换用不同规格灯泡做实验，多次测量几次数据，这样通过分析数据，得出结论等具有普遍性。
二、填空题（本大题2小题，4个空，每空5分，共20分）
1. （2022湖南益阳）如图所示电路，灯泡、的连接方式是___________。在闭合开关后，如果电流表示数为0.5A，电流表示数为0.3A，则通过小灯泡的电流是___________A。
【答案】 并联 0.2
【解析】由电路图可看出，电路中电流从正极流出经过开关和电流表A1后分成两条支路，一条是L1，另一条L2和A2，最终一起流回负极，所以灯泡、的连接方式是并联。
由图，电流表A1测干路电流，即I=0.5A；电流表A2测支路L2中的电流，即通过灯L2的电流I2=0.3A；由并联电路的电流规律得，通过支路L1的电流为
I1=I- I2=0.5A-0.3A=0.2A
2.为了探究并联电路中干路的电流与支路的电流有什么关系，小明同学选择的实验器材是：3节干电池串联作电源、两个标有2.5V（正常工作时的电压）字样规格相同的小灯泡、一只电流表、一个开关、导线若干。他的实验设想是：首先将实验器材连成如图所示的电路，然后用电流表选择恰当的量程分别测出A、B、C三点的电流，分析这一次测量中三点电流的数据，就得出干路与支路的电流的关系。请你分析说明小明同学这一实验方案中存在哪些不足（写出两点即可）。
（1） ；
（2） 。
【答案】见解析。
【解析】①用两盏规格相同的灯泡得出的结论不具有普遍性；
② 通过一组数据得出的结论无意义。
三、探究题（本大题2小题，共40分）
1．（12分）在“探究串联电路的电流特点”的实验中，小红同学选用两个不同的小灯泡组成了如图甲所示的串联电路，然后用一个电流表分别接在a，b，c三处去测量电流。
（1）她先把电流表接在a处，闭合开关后，发现两灯的亮度不稳定，电流表的指针也来回摆动。故障的原因可能是 。
A．某段导线断开
B．某接线柱处接触不良
C．某灯泡被短路
D．电流表被烧坏
（2）她排除故障后，重新闭合开关，电流表的指针指示位置如图乙所示，则所测的电流值
为 A。
（3）她测量了a，b，c三处的电流，又改变灯泡的规格进行了多次实验，其中一次实验的测量数据如下表，在分析数据时，发现三处的测量值有差异。下列分析正确的是 。
Ia/（A） Ib/（A） Ic/（A）
0.16 0.15 0.14
A．可能是因为测量误差造成的
B．是因为没有对电流表调零造成的
C．串联电路中各处的电流本来就不等
D．电流从电源正极流向负极的过程中，电流越来越小
【答案】（1）B；（2）0.22；（3）A
【解析】（1）A．若某段导线断开，电路断路，则灯不发光，电流表没有示数，不符合题意；
B．某接线柱处接触不良，则电路时通断，发现两灯的亮度不稳定，电流表的指针也来回摆动，符合题意；
C．某灯泡被短路，则灯不发光，电流表示数大小不变，不符合题意；
D．电流表被烧坏，则电路断路，灯不发光，电流表没有示数，不符合题意；
故选B；
（2）她排除故障后，重新闭合开关，电流表的指针指示位置如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，则所测的电流值为0.22A。
（3）A．测量过程中总是存在误差，A正确；
B．若是因为没有对电流表调零造成的，则电流总是偏大或偏小；B错误；
CD．串联电路各处的电流相等，CD错误；故选A。
2.（16分） 如图所示，在探究“并联电路的电流特点”的实验中，小明设计了如图甲所示的电路进行实验：
（1）实验中，小明应该选择两个小灯泡规格是 （选填“相同”或“不相同”）的。
（2）请用笔画线代替导线，按图甲中的电路图把图乙中的实物电路连接完整（导线不得交叉）。
（3）小明在连接电路时，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态。
（4）小明先将电流表接在L1所在的支路上，闭合开关，观察到灯L2发光，但灯L1不亮，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是 （选填“灯L1断路”或“灯L1短路”）。
（5）排除故障后，他测出了L1支路上的电流I1＝0.8A，然后他把电流表依次接入电路分别测量出L2支路电流I2、干路电流I，两次测得的结果都如图丙所示，则I2＝ A、I＝ A。小明由此数据得出并联电路中干路电流和各支路电流的关系是 （写关系式即可）。
（6）本次实验的不足之处是： 。
【答案】（1）不相同；（2）如解析图；（3）断开；（4）灯L1断路；（5）0.2；1；I＝I1+I2；（6）只做一次实验，结论具有偶然性。
【解析】（1）应用归纳法得出结论时要求：所选样本要有代表性用样本数量足够多；
（2）根据电路图连接实物图；
（3）连接电路时，开关应断开；
（4）闭合开关后，观察到灯L2发光，说明干路和L2支路是通路，根据灯L1不发光分析电路可能存在的故障；
（5）根据并联电路电流的规律确定电流表选用的量程，然后读数。分析数据大小得出结论；
（6）实验中为了寻找普遍的规律，应多次测量。
解：（1）为避免实验的偶然性，要选择两个不同规格的灯泡多次实验；
（2）该电路为并联电路，电流表测量灯泡L1的电流，开关控制整个电路，实物图如图所示：
；
（3）为保护电路安全，连接电路时，开关应断开；
（4）将电流表接在L1所在的支路上，闭合开关后，观察到灯L2发光，说明干路和L2支路是通路，但灯L1不发光，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是L1或电流表断路造成的；
（5）因干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流大于支路电流，在图丙中，因指针偏转角度相同，测干路电流时应选用大量程，分度值为0.1A，示数为1A；测通过L2支路的电流选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.2A；
由数据可得：并联电路中干路电流等于各支路电流之和，并联电路中电流规律的表达式是：I＝I1+I2；
（6）本次实验的不足之处是：只做一次实验，结论具有偶然性。
【点评】本题考查电路的连接、电流表使用和读数、并联电路电流的规律及归纳法的运用等知识，综合性较强。
3. （12分）在探究并联电路电流规律的实验中。
（1）为了防止损坏电流表，在不能事先估计电流大小的情况下，应先进行 ，以正确选择电流表或电流表的量程。
（2）小方连接的部分电路如图所示，请你将电路连接完整。
（3）小方将以上电路连接完后，闭合开关，调节滑动变阻器，发现灯泡L1和L2发光、电流表A1和A2有示数、电流表A示数为零。则电路故障可能是 。
（4）排除故障，进行实验，小方记录了如下数据。
实验次数 L1电流I1/A L2电流I2/A 干路电流I/A
1 0.1 0.1 0.2
2 0.3 0.3 0.6
3 0.4 0.4 0.8
分析以上实验数据，小方发现通过两条支路的电流总是相等。为了探究这个发现是否具有普遍性，可以 ，再进行实验。
【答案】（1）试触；（2）如图；（3）电流表A短路；（4）更换不同规格的灯泡。
【解析】（1）不能估测被测电流情况下，可先用大量程进行试触；
（2）电流从电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出，如图：
；
（3）闭合开关，调节滑动变阻器，发现灯泡L1和L2发光、电流表A1和A2有示数，这说明支路中没有故障，干路中出现了短路现象，电流表A示数为零，则故障是电流表A短路；
（4）为了使实验结论更具科学性，普遍性，可以更换不同规格的灯泡进行实验。
四、计算题（本大题1小题，共20分）
1．如图所示电路，电流表A1读数为0.18A，电流表A2读数为0.32A，通过灯泡L3的电流为0.15A，求：
（1）通过L1和L2的电流分别是多大？
（2）电流表A3的读数是多少？
【答案】见解析。
【解析】（1）I1=IA1=0.18A
I2=IA2-IA1=0.32A-0.18A=0.14A
（2）IA3=IA2+I3=0.32A+0.15A=0.47A
天才高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（德语：Johann Carl Friedrich Gau ，英语：Gauss，拉丁语：Carolus Fridericus Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。 高斯生于不伦瑞克。1796年，高斯证明了可以尺规作正十七边形。1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长。1818年—1826年间，汉诺威公国的大地测量工作由高斯主导。1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图。 高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。
早年生活：高斯于1777年4月30日出生于不伦瑞克 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%8D%E4%BC%A6%E7%91%9E%E5%85%8B / 6344267 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。
天赋异禀：当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学 ( https: / / baike. / item / %E5%87%A0%E4%BD%95%E5%AD%A6 / 342546 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何 ( https: / / baike. / item / %E6%AC%A7%E6%B0%8F%E5%87%A0%E4%BD%95 / 2650993 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里得几何 ( https: / / baike. / item / %E9%9D%9E%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E5%87%A0%E4%BD%95 / 6824524 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )学。他导出了二项式定理 ( https: / / baike. / item / %E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86 / 7134359 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的一般形式，将其成功的运用在无穷级数 ( https: / / baike. / item / %E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%BA%A7%E6%95%B0 / 7289408 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )，并发展了数学分析 ( https: / / baike. / item / %E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90 / 3123 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的理论。高斯的老师布吕特纳与他助手马丁·巴特尔斯 ( https: / / baike. / item / %E5%B7%B4%E7%89%B9%E5%B0%94%E6%96%AF / 19653962 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时卡尔·威廉·费迪南德 ( https: / / baike. / item / %E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%A8%81%E5%BB%89%C2%B7%E8%B4%B9%E8%BF%AA%E5%8D%97%E5%BE%B7 / 22878192 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )布伦瑞克 ( https: / / baike. / item / %E5%B8%83%E4%BC%A6%E7%91%9E%E5%85%8B / 6429749 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )公爵也对这个天才儿童 ( https: / / baike. / item / %E5%A4%A9%E6%89%8D%E5%84%BF%E7%AB%A5 / 19824130 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )留下了深刻印象 ( https: / / baike. / item / %E6%B7%B1%E5%88%BB%E5%8D%B0%E8%B1%A1 / 7105849 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（布伦瑞克工业大学 ( https: / / baike. / item / %E5%B8%83%E4%BC%A6%E7%91%9E%E5%85%8B%E5%B7%A5%E4%B8%9A%E5%A4%A7%E5%AD%A6 / 522079 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学 ( https: / / baike. / item / %E5%93%A5%E5%BB%B7%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E5%AD%A6 / 3654253 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )学习。在他19岁时，第一个成功的证明了正十七边形 ( https: / / baike. / item / %E6%AD%A3%E5%8D%81%E4%B8%83%E8%BE%B9%E5%BD%A2 / 3202424 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )可以用尺规作图 ( https: / / baike. / item / %E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE / 2902194 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )。
婚姻生活：高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的约翰娜·伊丽莎白·罗西娜·奥斯特霍夫小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子乔瑟夫。此后，他又有两个孩子。威廉明（1809－1840年）和路易（1809－1810）。
教授台长：1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台 ( https: / / baike. / item / %E5%A4%A9%E6%96%87%E5%8F%B0 / 1378203 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的台长。
人物逝世：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子乔安娜也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子弗里德里卡·威廉明娜（1788－1831）。他们又有三个孩子：欧根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和特雷泽（1816-1864）。1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根 ( https: / / baike. / item / %E5%93%A5%E5%BB%B7%E6%A0%B9 / 4180601 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。
学习目标
自学知识点梳理
考点例题精讲
对点演练
解题方法归纳
课时减负课外小测验
科学精神与担当
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2023-2024人教版9年物理全册同步学讲练测学案（全国通用）
第十五章 电流和电路 专题15.5 串、并联电路中电流的规律
1.通过探究式实验，得出串并、联电路中电流的规律，学习科学探究的方法.
2.在实验过程中，巩固连接电路的训练.
3.正确使用电流表，识记使用规则.
4.会利用串、并联电路中电流的规律来分析相关的问题。
阅读本节课教材，参考教材完成教师给出的知识点问题的填空：
1.探究串联电路中电流的规律：在串联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.。发现由IA =IB =IC，初步得出串联电路中各处电流______.
2.串联电路中电流处处相等的原因：因为电流是电荷的定向移动形成的，电流的大小与单位时间内通过导体某横截面的电荷量有关.在电流稳定流动时，单位时间流进某段导体的电荷多少一定______同样时间流出这段导体的电荷的多少.这样才不会使电荷在某处中断或堆积，才会保持电流持续稳定的流动，所以串联电路中电流处处相等.
3.探究并联电路中电流的规律：在并联电路中用电流表分别测出A、B、C三点处的电流IA、IB、IC.发现IA=IB+IC，可知并联电路中干路电流等于各支路中的______.
总结：串并联电路的电流规律
1.在串联电路中，电流处处______。表达式：I=I1=I2
2.在并联电路中，干路电流等于各支路电流______。表达式：I=I1+I2
考点1. 串并联电路电流规律的应用
【例题1】（2023天津）在探究串、并联电路中电流的规律时，做了如图所示的实验。闭合开关后，电流表A1、A2的示数分别为0.5A和0.3A，则通过小灯泡的电流为______A，通过小灯泡的电流为______A。
考点2. 探究串并联电路电流规律
【例题2】（2022广西桂林）小桂和小林在“探究并联电路中电流的规律”的实验中：
（1）他们按如图甲的电路图连接电路，在图乙的实物图中还差一根导线没有连接，请在图中画出该条导线；
（2）在实验过程中，突然熄灭，亮度不变，电路可能出现的故障是 路；
（3）排除故障后，用电流表测出通过、和干路电流，记录如下表，第三次实验时电流表指针指在如图丙的位置，其读数应为 A；小桂分析实验数据后得出结论：并联电路干路电流等于各支路电流之和，且各支路电流相等。小林认为小桂的结论可能不正确，为了验证这个结论是否正确，他们应该更换规格 （选填“相同”或“不同”）的灯泡再次实验。
实验次数 1 2 3
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.36 0.4
（4）本实验要进行多次实验的目的是 。
【演练1】 （2022广西河池）在图甲所示的电路中，闭合开关后电流表的示数如图乙所示。下列描述正确的是（ ）
A. 灯泡L1与L2并联 B. 电压表测L2两端的电压
C. 通过L1、L2的电流相等 D. 通过L1的电流为0.22A
【演练2】 （2022广西桂林）小桂和小林在“探究并联电路中电流的规律”的实验中：
（1）他们按如图甲的电路图连接电路，在图乙的实物图中还差一根导线没有连接，请在图中画出该条导线；
（2）在实验过程中，突然熄灭，亮度不变，电路可能出现的故障是______路；
（3）排除故障后，用电流表测出通过、和干路电流，记录如下表，第三次实验时电流表指针指在如图丙的位置，其读数应为______ A；小桂分析实验数据后得出结论：并联电路干路电流等于各支路电流之和，且各支路电流相等。小林认为小桂的结论可能不正确，为了验证这个结论是否正确，他们应该更换规格______ （选填“相同”或“不同”）的灯泡再次实验。
实验次数 1 2 3
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.18 0.2
电流表的示数/A 0.36 0.4
（4）本实验要进行多次实验的目的是______。
记忆理解串联和并联电路电流的规律
1.串联电路中的电流规律：IA=IB=IC
2.并联电路中的电流规律：IC=IA+IB
（满分100分，答题时间60分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本大题2小题，每小题10分，共20分）
1. （2022天津）如图所示的实验电路，闭合开关S后，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.3A，则通过小灯泡L1、L2的电流分别是（ ）
A. 0.3A，0.2A B. 0.2A，0.3A C. 0.5A，0.3A D. 0.5A，0.2A
2.如图所示，在探究“串联电路的电流关系”时，小明用电流表分别测出a、b、c三处的电流为Ia＝0.2A、Ib＝0.2A、Ic＝0.2A．记录数据后，他下一步应该做的是（ ）
A．整理器材，结束实验
B．分析数据，得出结论
C．换用不同规格的小灯泡，再测出几组电流值
D．换用电流表的另一量程，再测出一组电流值。
二、填空题（本大题2小题，4个空，每空5分，共20分）
1. （2022湖南益阳）如图所示电路，灯泡、的连接方式是_____。在闭合开关后，如果电流表示数为0.5A，电流表示数为0.3A，则通过小灯泡的电流是_____A。
2.为了探究并联电路中干路的电流与支路的电流有什么关系，小明同学选择的实验器材是：3节干电池串联作电源、两个标有2.5V（正常工作时的电压）字样规格相同的小灯泡、一只电流表、一个开关、导线若干。他的实验设想是：首先将实验器材连成如图所示的电路，然后用电流表选择恰当的量程分别测出A、B、C三点的电流，分析这一次测量中三点电流的数据，就得出干路与支路的电流的关系。请你分析说明小明同学这一实验方案中存在哪些不足（写出两点即可）。
（1） ；
（2） 。
三、探究题（本大题2小题，共40分）
1．（12分）在“探究串联电路的电流特点”的实验中，小红同学选用两个不同的小灯泡组成了如图甲所示的串联电路，然后用一个电流表分别接在a，b，c三处去测量电流。
（1）她先把电流表接在a处，闭合开关后，发现两灯的亮度不稳定，电流表的指针也来回摆动。故障的原因可能是 。
A．某段导线断开
B．某接线柱处接触不良
C．某灯泡被短路
D．电流表被烧坏
（2）她排除故障后，重新闭合开关，电流表的指针指示位置如图乙所示，则所测的电流值
为 A。
（3）她测量了a，b，c三处的电流，又改变灯泡的规格进行了多次实验，其中一次实验的测量数据如下表，在分析数据时，发现三处的测量值有差异。下列分析正确的是 。
Ia/（A） Ib/（A） Ic/（A）
0.16 0.15 0.14
A．可能是因为测量误差造成的
B．是因为没有对电流表调零造成的
C．串联电路中各处的电流本来就不等
D．电流从电源正极流向负极的过程中，电流越来越小
2.（16分） 如图所示，在探究“并联电路的电流特点”的实验中，小明设计了如图甲所示的电路进行实验：
（1）实验中，小明应该选择两个小灯泡规格是 （选填“相同”或“不相同”）的。
（2）请用笔画线代替导线，按图甲中的电路图把图乙中的实物电路连接完整（导线不得交叉）。
（3）小明在连接电路时，开关应处于 （选填“闭合”或“断开”）状态。
（4）小明先将电流表接在L1所在的支路上，闭合开关，观察到灯L2发光，但灯L1不亮，电流表的示数为零，电路可能存在的故障是 （选填“灯L1断路”或“灯L1短路”）。
（5）排除故障后，他测出了L1支路上的电流I1＝0.8A，然后他把电流表依次接入电路分别测量出L2支路电流I2、干路电流I，两次测得的结果都如图丙所示，则I2＝ A、I＝ A。小明由此数据得出并联电路中干路电流和各支路电流的关系是 （写关系式即可）。
（6）本次实验的不足之处是： 。
3. （12分）在探究并联电路电流规律的实验中。
（1）为了防止损坏电流表，在不能事先估计电流大小的情况下，应先进行 ，以正确选择电流表或电流表的量程。
（2）小方连接的部分电路如图所示，请你将电路连接完整。
（3）小方将以上电路连接完后，闭合开关，调节滑动变阻器，发现灯泡L1和L2发光、电流表A1和A2有示数、电流表A示数为零。则电路故障可能是 。
（4）排除故障，进行实验，小方记录了如下数据。
实验次数 L1电流I1/A L2电流I2/A 干路电流I/A
1 0.1 0.1 0.2
2 0.3 0.3 0.6
3 0.4 0.4 0.8
分析以上实验数据，小方发现通过两条支路的电流总是相等。为了探究这个发现是否具有普遍性，可以 ，再进行实验。
四、计算题（本大题1小题，共20分）
1．如图所示电路，电流表A1读数为0.18A，电流表A2读数为0.32A，通过灯泡L3的电流为0.15A，求：
（1）通过L1和L2的电流分别是多大？
（2）电流表A3的读数是多少？
天才高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（德语：Johann Carl Friedrich Gau ，英语：Gauss，拉丁语：Carolus Fridericus Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，毕业于Carolinum学院（现布伦瑞克工业大学）。 高斯生于不伦瑞克。1796年，高斯证明了可以尺规作正十七边形。1807年高斯成为哥廷根大学教授和哥廷根天文台台长。1818年—1826年间，汉诺威公国的大地测量工作由高斯主导。1840年高斯与韦伯一同画出世界上第一张地球磁场图。 高斯被认为是世界上最重要的数学家之一，享有“数学王子”的美誉。
早年生活：高斯于1777年4月30日出生于不伦瑞克 ( https: / / baike. / item / %E4%B8%8D%E4%BC%A6%E7%91%9E%E5%85%8B / 6344267 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )。高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿，虽然十分聪明，但却没有接受过教育，近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。他曾说，他能够在脑袋中进行复杂的计算。小时候高斯家里很穷，且他父亲不认为学问有何用，但高斯依旧喜欢看书，话说在小时候，冬天吃完饭后他父亲就会要他上床睡觉，以节省燃油，但当他上床睡觉时，他会将芜菁的内部挖空，里面塞入棉布卷，当成灯来使用，以继续读书。
天赋异禀：当高斯12岁时，已经开始怀疑元素几何学 ( https: / / baike. / item / %E5%87%A0%E4%BD%95%E5%AD%A6 / 342546 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )中的基础证明。当他16岁时，预测在欧氏几何 ( https: / / baike. / item / %E6%AC%A7%E6%B0%8F%E5%87%A0%E4%BD%95 / 2650993 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )之外必然会产生一门完全不同的几何学，即非欧几里得几何 ( https: / / baike. / item / %E9%9D%9E%E6%AC%A7%E5%87%A0%E9%87%8C%E5%BE%97%E5%87%A0%E4%BD%95 / 6824524 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )学。他导出了二项式定理 ( https: / / baike. / item / %E4%BA%8C%E9%A1%B9%E5%BC%8F%E5%AE%9A%E7%90%86 / 7134359 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的一般形式，将其成功的运用在无穷级数 ( https: / / baike. / item / %E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%BA%A7%E6%95%B0 / 7289408 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )，并发展了数学分析 ( https: / / baike. / item / %E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%88%86%E6%9E%90 / 3123 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的理论。高斯的老师布吕特纳与他助手马丁·巴特尔斯 ( https: / / baike. / item / %E5%B7%B4%E7%89%B9%E5%B0%94%E6%96%AF / 19653962 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋，同时卡尔·威廉·费迪南德 ( https: / / baike. / item / %E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%A8%81%E5%BB%89%C2%B7%E8%B4%B9%E8%BF%AA%E5%8D%97%E5%BE%B7 / 22878192 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )布伦瑞克 ( https: / / baike. / item / %E5%B8%83%E4%BC%A6%E7%91%9E%E5%85%8B / 6429749 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )公爵也对这个天才儿童 ( https: / / baike. / item / %E5%A4%A9%E6%89%8D%E5%84%BF%E7%AB%A5 / 19824130 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )留下了深刻印象 ( https: / / baike. / item / %E6%B7%B1%E5%88%BB%E5%8D%B0%E8%B1%A1 / 7105849 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )。于是他们从高斯14岁起便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792－1795年在Carolinum学院（布伦瑞克工业大学 ( https: / / baike. / item / %E5%B8%83%E4%BC%A6%E7%91%9E%E5%85%8B%E5%B7%A5%E4%B8%9A%E5%A4%A7%E5%AD%A6 / 522079 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的前身）学习。18岁时，高斯转入哥廷根大学 ( https: / / baike. / item / %E5%93%A5%E5%BB%B7%E6%A0%B9%E5%A4%A7%E5%AD%A6 / 3654253 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )学习。在他19岁时，第一个成功的证明了正十七边形 ( https: / / baike. / item / %E6%AD%A3%E5%8D%81%E4%B8%83%E8%BE%B9%E5%BD%A2 / 3202424 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )可以用尺规作图 ( https: / / baike. / item / %E5%B0%BA%E8%A7%84%E4%BD%9C%E5%9B%BE / 2902194 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )。
婚姻生活：高斯于公元1805年10月5日与来自布伦瑞克的约翰娜·伊丽莎白·罗西娜·奥斯特霍夫小姐(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子乔瑟夫。此后，他又有两个孩子。威廉明（1809－1840年）和路易（1809－1810）。
教授台长：1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台 ( https: / / baike. / item / %E5%A4%A9%E6%96%87%E5%8F%B0 / 1378203 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )的台长。
人物逝世：高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日，晚些时候的1809年10月11日，他的第一位妻子乔安娜也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子弗里德里卡·威廉明娜（1788－1831）。他们又有三个孩子：欧根（1811－1896）、威廉（1813－1883）和特雷泽（1816-1864）。1831年9月12日他的第二位妻子也死去，1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日，他的母亲在哥廷根 ( https: / / baike. / item / %E5%93%A5%E5%BB%B7%E6%A0%B9 / 4180601 fromModule=lemma_inlink" \t "https: / / baike. / item / %E7%BA%A6%E7%BF%B0%C2%B7%E5%8D%A1%E5%B0%94%C2%B7%E5%BC%97%E9%87%8C%E5%BE%B7%E9%87%8C%E5%B8%8C%C2%B7%E9%AB%98%E6%96%AF / _blank )逝世，享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。
学习目标
自学知识点梳理
考点例题精讲
对点演练
解题方法归纳
课时减负课外小验
科学精神与担当
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