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2023-2024人教版八年物理上册同步学讲练测学案（全国通用）
第六章 质量和密度 专题6.2 密度
1.理解密度的物理意义。
2.会查密度表，知道水的密度。
3.会用密度公式进行计算。
阅读本节课教材，参考教材完成教师给出的知识点问题的填空：
知识点1. 理解密度
（1）密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号ρ 表示。
（2）密度公式：ρ=m/v。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。
（3）密度单位：国际单位是kg/m3，读做千克每立方米；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
（4）密度是物质的一种特性，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关。
（5）混合物质的密度应由其混合物质的总质量与总体积的比值决定。
知识点2.密度知识的应用
（1）求密度；（2）求解质量；（3）求解体积等。
考点1. 密度单位换算
【例题1】（2023湖南怀化）单位换算：7.9×103kg/m3= ______g/cm3
【答案】 7.9
【解析】密度单位换算
考点2. 密度估测
【例题2】（2023新疆）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（ ）
A. 120 g B. 12 g C. 1.2g D. 0.12g
【答案】A
【解析】手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为1m2，故该刚的体积为
根据
可得钢带的质量为
故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。
考点3. 密度的计算
【例题3】（2023齐齐哈尔）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是______；乙溢水杯中液体的密度是_______。
【答案】
【解析】小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是，根据密度公式可知溢出酒精的体积即小球的体积为
已知小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为，则排开液体的体积为
溢出液体的质量是，乙溢水杯中液体的密度是
小球在乙溢水杯中处于漂浮状态，小球的重力等于浮力，由阿基米德原理有
F浮=G=m液g=0.08kg×10N/kg=0.8N
小球的密度是
【演练1】（2022湖南岳阳）关于质量和密度，下列叙述正确的是（ ）
A. 实验室常用弹簧测力计测量质量 B. “冰墩墩”从地球带往太空，质量不变
C. 水结成冰后，密度不变 D. 飞机采用密度较大的材料制造
【答案】B
【解析】A．实验室常用弹簧测力计测量力的工具，测质量的工具是天平，故A错误；
B．质量是物体的属性，不随物体位置的变化而变化，所以“冰墩墩”从地球带往太空，质量不变，故B正确；
C．水结成冰后，质量不变，体积变大，密度变小，故C错误；
D．飞机采用密度较小大的材料制造，在体积不变时，质量小，容易起飞，故D错误。故选B。
【演练2】不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变
【解析】D
【解析】由图象可知，横轴是质量，纵轴是体积。
AB、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg，则a、b、c的密度分别为：
ρa＝＝＝0.5×103kg/m3，
ρb＝＝＝1×103kg/m3，
ρc＝＝＝2×103kg/m3，
所以三者的密度关系ρa＜ρb＜ρc，
a物质的密度是b物质密度的，故AB错；
CD、因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是1×103kg/m3；
将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变，还是2×103kg/m3，故C错误、D正确。
【演练3】茶文化在我国有着悠久的历史，茶具也很有讲究，小梦家有一个由某均匀材料制成的茶壶（如图所示），其质量为120g，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量27g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并用量筒测得溢出水的体积为9cm3，已知ρ水＝1g/cm3，请你综合应用所学知识解答下列问题：
（1）请你计算这种材料的密度是多少g/cm3？
（2）该茶壶所用材料的总体积是多少cm3？
（3）如果该茶壶最多能装1000cm3的水，则水的质量是多少g？
【答案】（1）这种材料的密度是3g/cm3；
（2）该茶壶所用材料的总体积是40cm3。
（3）如果该茶壶最多能装1000cm3的水，则水的质量是1000g。
【解析】（1）由题意可知，壶盖的体积：
V盖＝V溢水＝9cm3，
这种材料的密度：
ρ＝＝＝3g/cm3；
（2）由公式ρ＝得，该茶壶所用材料的总体积：
V＝＝＝40cm3；
（3）水的质量：
m水＝ρ水V水＝1000cm3×1g/cm3＝1000g。
【演练4】飞机主要选用铝和铝合金做的．纯铝很软，人们在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝．在金属中，铝已经够轻了，后来科研人员受泡沫塑料作用的启发，又研制出了更轻的铝----泡沫铝．在纯铝或铝合金中加入添加剂后，经过发泡工艺处理，使其密度仅为金属铝的0.1---0.4倍，它会像木头一样漂浮在水中；并使得泡沫铝兼有金属和气泡的特征，具有优异的物理、化学性能．目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料，还具有广阔的应用领域．请回答下列问题：
（1）在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，“硬铝”的优点是 ．
（2）“泡沫铝”与铝相比又有了 的优点（从力、声、热等角度分析，至少谈两点），“泡沫铝”的这些特点，你认为还可以应用在 （至少举一例）．
【答案】（1）密度小，硬度大；（2）能保温、隔音、不易锈蚀；用来制作保温材料．
【解析】阅读所给材料，然后根据材料内容分析答题：
铝的质地比较软，很容易发生形变，硬铝就克服了这种缺点；
泡沫铝的优点：能保温、隔音、不易锈蚀等
（1）由所给材料控制，铝的质地比较软，很容易发生形变，当制成硬铝后，就克服了纯铝软的特点，硬铝的优点是：密度小，硬度大；
（2）由所给材料控制，泡沫铝的优点：能保温、隔音、不易锈蚀等；
泡沫铝可以用来制作保温材料．
1. 利用密度公式解决计算题时思维方法
首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：
①各量要体现出一一对应的关系；
②各量的单位均用国际单位制单位；
③解题书写过程要规范化，思路清晰。
2.记忆课节知识的思维导图
（满分100分，答题时间45分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本题有5小题，每小题6分，共30分）
1.一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
【答案】C
【解析】密度是物质本身的属性，不随质量和体积的变化而改变，所以矿泉水被喝掉一半后，剩下部分水的密度将不变，故应选C．
2．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg m﹣3）
金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
【答案】C．
【解析】从表可以得出信息，物质虽然不同，但密度可能相同，固体物质的密度不一定大于液体的密度，同种物质密度不一定相同，已知物体密度的大小和体积的大小，根据密度公式可比较质量的大小．
A．水银是液体，但它的密度比铜和铝的密度都大，故A错误；
B．体积相同的植物油和酒精，植物油的密度大于酒精的密度，根据公式m=ρV可知植物油的质量大，故B错误；
C．水和冰属于同一种物质，但密度不同．故C正确；
D．冰和植物油不是同一种物质，但密度相等．故D错误．
3. 甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
【答案】C
【解析】A、由图象可知，当甲乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ＝可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误；
B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲＝＝＝2g/cm3，故B错误；
C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙＝＝＝1g/cm3；
故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确；
D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。
4. （2022湖北天门）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的。以下说法正确的是（ ）
A. 月壤从月球带回地球后质量变小了
B. 若将月壤分成等质量的两份，则每份的密度都变小
C. 收集罐的容积为1.25×10-3m3
D. 月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3
【答案】C
【解析】A．质量是物体的一种性质，不会随位置、状态、形状的变化而变化。月壤从月球带回地球后位置变化了，但质量不变，故A错误；
B．密度是物质的一种特性，不会随质量、体积的变化而变化，所以将月壤分成等质量的两份密度都不变，故B错误；
C．计划收集的质量为2000g，收集罐的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的，所以收集罐的容积为
C
故C正确；
D．由可知，在收集罐容积相同时，密度越小，质量越小。由于收集的月壤的质量为1731g，小于2000g，所以月壤的实际密度小于1.6×103kg/m3。故D错误。故选C。
5. （2022湖北宜昌）甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲的质量与体积成正比 B. 甲的密度与质量成正比
C. 甲的密度比乙的密度小 D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍
【答案】A
【解析】由图像可得，甲乙两种物质，体积相同时，甲的质量大于乙，由 可得。
【详解】A．由图像可得，甲物质质量和体积图像是一条过原点直线，即成正比关系，故A正确；
B．由图像可得，甲物质质量和体积之比是定值，密度不随质量变化而变化，物质的密度与其质量和体积无关，故B错误；
C．由图可知，体积相同时，甲的质量大于乙，，，故C错误；
D．质量相同时，体积比是密度之比的反比，由图可得甲的密度为
乙的密度为
质量相同时，甲乙体积之比为
即质量相同时甲的体积是乙体积的，故D错误。故选A。
二、填空题（本题有5小题，11个空，每空3分，共33分）
1. 近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量_______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。“歼-20”战机机身是用强度较高、密度_____（选填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
【答案】 不变 较小
【解析】质量是物体本身的属性，不会随着形状、状态、位置的变化而变化，所以到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量不变。
战机机身是用强度较高、密度较小、韧性好、耐腐蚀的新型合成材料制成的，来减小战机自身重力，故选择密度较小的新型合成材料。
2. 用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量
为 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 g/cm3；在调节天平平衡时，如果小明忘记将游码调回到0刻度，则他测量的质量值将比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】62.4；3.12；偏大。
【解析】（1）游码分度值为0.2g，砝码质量加游码所对的刻度值为圆柱体的质量，故圆柱体的质量为62.4g。
（2）圆柱体的密度为：
。
（3）小明在调节天平平衡时，忘记将游码调回到0刻度，相当于在天平右盘多加了砝码，他测出的物质质量等于物质的真实值量加上调节天平平衡时游码所对应的刻度值，测出的物质质量就会比真实值大。
3．学习了密度知识后，小华同学想知道橡皮擦的密度。他用调节好的托盘天平测橡皮擦的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图所示，再用量筒测出橡皮擦的体积为10，则该橡皮擦的密度为______。若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】2.16 不变
【解析】
由图可知，游码1g之间有5个小格，1小格代表0.2g，游码的示数为1.6g，橡皮擦的质量
橡皮擦的密度
密度是物质的一种特性，若把橡皮擦截去一半，剩余部分橡皮擦的质量、体积均变为原来的一半，由可知，密度不变。
4．如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是 ，B液体是 。（ρ水＞ρ酒精）
【答案】：酒精；水。
【解析】：因为ρ＝，m水＝m酒精，ρ水＞ρ酒精，所以V水＜V酒精，所以A是酒精，B是水。
5．小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是 g，此过程体积变化了 cm3．（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
【答案】：450；50。
【解析】：（1）因为ρ＝，所以水的质量为m＝ρ水V水＝1.0g/cm3×450cm3＝450g；因为质量是物体的一种属性，其大小与物体所处的状态无关，所以，水结冰后，质量不变，即冰的质量为450g；
（2）由ρ＝可得水结冰后，冰的体积：V冰＝＝＝500cm3；水结冰后体积改变了：
△V＝500cm3﹣450cm3＝50cm3。
三、实验探究题（本题有1小题，共16分）
1. （2022山东济南）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值______；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_______。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
【答案】 （1）移动游码 （2）相同 不同 （3） BC
【解析】（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的中央刻度线的左侧；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的中央刻度线的右侧；根据天平的使用，此时，应先取下质量最小的砝码，接着移动游码，直到指针指在分度盘的中央刻度线。
（2）从图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。
（3）密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。故选BC。
四、计算题（本题有2小题，共21分）
1．（9分）有一铁球质量是790g，体积150cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
求：（1）铁球实心，还是空心？
（2）若铁球空心，则空心体积多大？
（3）若空心部分注满铝，则整个铁球总质量多大？
【答案】（1）该小铁球是空心的；
（2）空心部分的体积是50cm3；
（3）整个铁球的质量为925g。
【解析】（1）由ρ＝得，质量为790g的铁球含铁的体积：
V铁＝＝100cm3，
由于V铁＜V球，所以铁球是空心的；
（2）空心部分的体积：V空＝V球﹣V铁＝150cm3﹣100cm3＝50cm3；
（3）空心部分装满铝时，铝的质量：m铝＝ρ铝V空＝2.7g/cm3×50cm3＝135g，
则球的总质量：m总＝m铝+m球＝135g+790g＝925g。
2．（12分）某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
【答案】：（1）玻璃瓶的容积为22cm3；待测液体的密度为1.2g/cm3。
【解析】：（1）玻璃瓶中装满水时，水的质量：m水＝m2﹣m1＝47.4g﹣25.4g＝22g，由ρ＝可得，玻璃瓶的容积：
V＝V水＝＝＝22cm3。
（2）玻璃瓶中装满待测液体时，待测液体的质量：m液＝m3﹣m1＝51.8g﹣25.4g＝26.4g，
待测液体的体积：V液＝V瓶＝22cm3，
待测液体的密度：ρ液＝＝＝1.2g/cm3。
牛顿名言回味
我不知道世界会怎样看待我，然而我认为自己不过 像在海滩上玩耍的男孩，不时地寻找比较光滑的卵石或 比较漂亮的贝壳，以此为乐，而我面前，则是一片尚待 发现的真理的大海。
学习目标
自学知识点梳理
考点例题精讲
对点演练
解题方法归纳
课时减负课外小测验
科学精神与担当
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第六章 质量和密度 专题6.2 密度
1.理解密度的物理意义。
2.会查密度表，知道水的密度。
3.会用密度公式进行计算。
阅读本节课教材，参考教材完成教师给出的知识点问题的填空：
知识点1. 理解密度
（1）密度定义：单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度，用符号表示。
（2）密度公式：_____。式中，ρ表示密度；m表示质量；V表示体积。
（3）密度单位：国际单位是_____，读做_____；常用单位还有：g/cm3，读做克每立方厘米。
换算关系：1g/cm3=1.0×103kg/m3。
（4）密度是物质的一种特性，它只与物质_____和_____有关，与物体的_____、_____无关。
（5）混合物质的密度应由其混合物质的_____与_____的比值决定。
知识点2.密度知识的应用
（1）求_____；（2）求解_____；（3）求解_____等。
考点1. 密度单位换算
【例题1】（2023湖南怀化）单位换算：7.9×103kg/m3= ______g/cm3
考点2. 密度估测
【例题2】（2023新疆）我国生产的世界上最薄的不锈钢箔带—手撕钢的厚度只有0.015mm，则面积为的手撕钢的质量约为（ ）
A. 120 g B. 12 g C. 1.2g D. 0.12g
考点3. 密度的计算
【例题3】（2023齐齐哈尔）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯中盛满酒精，乙溢水杯中盛满某种液体。将一个不吸收任何液体的小球轻轻地放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是；将小球从甲溢水杯中取出后擦干，再轻轻地放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是，小球露出液面的体积与浸入液体中的体积之比为。已知，则小球的密度是______；乙溢水杯中液体的密度是_______。
【演练1】（2022湖南岳阳）关于质量和密度，下列叙述正确的是（ ）
A. 实验室常用弹簧测力计测量质量 B. “冰墩墩”从地球带往太空，质量不变
C. 水结成冰后，密度不变 D. 飞机采用密度较大的材料制造
【演练2】不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系ρa＞ρb＞ρc
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为0.5×103kg/m3
D．若将c的体积增大到4×103m3，它的密度不变
【演练3】茶文化在我国有着悠久的历史，茶具也很有讲究，小梦家有一个由某均匀材料制成的茶壶（如图所示），其质量为120g，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量27g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并用量筒测得溢出水的体积为9cm3，已知ρ水＝1g/cm3，请你综合应用所学知识解答下列问题：
（1）请你计算这种材料的密度是多少g/cm3？
（2）该茶壶所用材料的总体积是多少cm3？
（3）如果该茶壶最多能装1000cm3的水，则水的质量是多少g？
【演练4】飞机主要选用铝和铝合金做的．纯铝很软，人们在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等，制出了硬铝．在金属中，铝已经够轻了，后来科研人员受泡沫塑料作用的启发，又研制出了更轻的铝----泡沫铝．在纯铝或铝合金中加入添加剂后，经过发泡工艺处理，使其密度仅为金属铝的0.1---0.4倍，它会像木头一样漂浮在水中；并使得泡沫铝兼有金属和气泡的特征，具有优异的物理、化学性能．目前用泡沫铝来做飞机与火箭是最理想的材料，还具有广阔的应用领域．请回答下列问题：
（1）在纯铝中加入4%的铜与少量的镁、锰、硅、铁等制成了硬铝，“硬铝”的优点是 ．
（2）“泡沫铝”与铝相比又有了 的优点（从力、声、热等角度分析，至少谈两点），“泡沫铝”的这些特点，你认为还可以应用在 （至少举一例）．
1. 利用密度公式解决计算题时思维方法
首先，对于单一物体而言，根据题干中给出的说明或题中表格，情景图找出这个单一物体对应的三个量：密度ρ、质量m、体积V，各量单位均化为国际单位制单位。根据ρ=m/v，建立方程，待求的量一定在该方程中。有的问题让判断物体是空心的还是实心的？可以用①比较密度法；②比较体积法；③比较质量法。举例说明一下：如用比较密度法：先根据题中已给的质量和体积的值，应用ρ=m/v计算出这时物体的物质密度ρ；然后再和密度表中该物质实际密度ρ真比较，相等说明实心，不相等说明是空心。
其次，在多数应用题中，会出现两种物质存在的情况。处理办法就是阅读题干后找出一物体相对应的三个物理量ρ1、m1、V1，立即给出联系ρ1=m1/V1；再找出另一物体相对应的三个物理量ρ2、m2、V2，各量的单位统一后，立即用密度公式联系ρ2=m2/V2。建立两个方程后，再审题、读题、观察表格、图象，找出两个物体在质量上存在什么联系，或找出两个物体在体积上存在什么联系。即m1=am2或V1=aV2，用这个联系就把上述建立的两个方程化为一个方程，待求的量就含在（或隐含在）这个方程之中，解之即可！最后，就是在应用密度公式解决计算类问题时，需要注意如下的几个方面：
①各量要体现出一一对应的关系；
②各量的单位均用国际单位制单位；
③解题书写过程要规范化，思路清晰。
2.记忆课节知识的思维导图
（满分100分，答题时间45分钟，根据下面给出的试题答案与解析自测自评）
一、选择题（本题有5小题，每小题6分，共30分）
1.一瓶矿泉水被小华喝了一半，则剩下部分水的密度将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 无法确定
2．阅读图表信息判断下面的说法，其中正确的是（ ）
常温常压下部分物质的密度/（kg m﹣3）
金 19.3×103 水银 13.6×103
钢、铁 7.9×103 纯水 1.0×103
冰（0℃） 0.9×103 植物油 0.9×103
干松木 0.5×103 酒精 0.8×103
A．固体的密度一定比液体的密度大
B．体积相同的植物油和酒精，酒精的质量大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．不同物质的密度一定不同
3. 甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．乙的密度较大
B．甲的密度为0.5g/cm3
C．甲、乙的密度之比为2：1
D．乙的密度随质量的增大而增大
4. （2022湖北天门）2020年12月17日，“嫦娥五号”在月球上收集了一满罐的月球土壤（简称“月壤”），科研人员称出其质量为1731g，与计划的2000g存在差距，主要原因是收集罐的容积是按照月壤密度为1.6×103kg/m3而设计的。以下说法正确的是（ ）
A. 月壤从月球带回地球后质量变小了
B. 若将月壤分成等质量的两份，则每份的密度都变小
C. 收集罐的容积为1.25×10-3m3
D. 月壤的实际密度大于1.6×103kg/m3
5. （2022湖北宜昌）甲、乙两种物质的质量和体积关系图像如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 甲的质量与体积成正比 B. 甲的密度与质量成正比
C. 甲的密度比乙的密度小 D. 质量相同时，甲的体积是乙的体积的8倍
二、填空题（本题有5小题，11个空，每空3分，共33分）
1. 近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度10909米，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量_______（选填“增大”、“不变”或“减小”）。“歼-20”战机机身是用强度较高、密度_____（选填“较大”或“较小”）的新型合成材料制成的。
2. 用托盘天平测量圆柱体的质量，右盘中的砝码和标尺上的游码如图所示，则该圆柱体的质量
为 g，测得其体积为20cm3，则该圆柱体的密度为 g/cm3；在调节天平平衡时，如果小明忘记将游码调回到0刻度，则他测量的质量值将比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。
3. 学习了密度知识后，小华同学想知道橡皮擦的密度。他用调节好的托盘天平测橡皮擦的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图所示，再用量筒测出橡皮擦的体积为10，则该橡皮擦的密度为______。若把橡皮擦截去一半，剩余部分的密度______（选填“变大”“变小”或“不变”）。
4．如图所示，两个形状相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知A液体是 ，B液体是 。（ρ水＞ρ酒精）
5．小明把装有450mL纯净水的容器放进冰箱，当容器里的水全部变成冰以后，冰的质量是 g，此过程体积变化了 cm3．（ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3）
三、实验探究题（本题有1小题，共16分）
1. （2022山东济南）在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中
（1）将天平调节好以后，在左盘中放入铁块，向右盘中添加了几个砝码后，观察到天平的指针指在分度盘的位置如图甲所示；再添加一个质量最小的砝码，指针指在分度盘的位置如图乙所示。此时，应先取下质量最小的砝码，接着___________，直到指针指在分度盘的中央刻度线；
（2）小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值______；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般_______。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度；
（3）小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是________。
A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大
C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小
四、计算题（本题有2小题，共21分）
1．（9分）有一铁球质量是790g，体积150cm3（ρ铁＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3）
求：（1）铁球实心，还是空心？
（2）若铁球空心，则空心体积多大？
（3）若空心部分注满铝，则整个铁球总质量多大？
2．（12分）某同学用天平、玻璃瓶和水来测量某种液体的密度，测得空瓶的质量为25.4g瓶中装满水后总质量为47.4g，将瓶中水全部倒出并装满待测液体后总质量为51.8g。（水的密度为1.0×103kg/m3）
（1）玻璃瓶的容积；
（2）待测液体的密度。
牛顿名言回味
我不知道世界会怎样看待我，然而我认为自己不过 像在海滩上玩耍的男孩，不时地寻找比较光滑的卵石或 比较漂亮的贝壳，以此为乐，而我面前，则是一片尚待 发现的真理的大海。
学习目标
自学知识点梳理
考点例题精讲
对点演练
解题方法归纳
课时减负课外小测验
科学精神与担当
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