13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步测试卷（无答案）2023-2024学年人教版八年级数学上册

13.1.2 线段的垂直平分线的性质 同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，是中边的垂直平分线，若，，则的周长为( )
A. B. C. D.
2. 到三角形三个顶点距离相等的是( )
A. 三条中线交点 B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点 D. 三条中垂线的交点
3. 如图，已知，，，分别以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点、，直线与相交于点，则的周长为( )
A. B. C. D.
4. 如图，，，这个图形叫做“筝形”，数学兴趣小组几名同学探究出关于它的如下结论：≌；；；其中正确结论的序号是( )
A. B.
C. D.
5. 如图，在中，，线段的垂直平分线交，于点，，的周长是，则的长为( )
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点当时，图中不相等的线段有．( )
A. ，和 B. 和
C. 和 D. 和
7. 在锐角三角形中，，小靖依下列方法作图：
作的平分线交于点．
作的中垂线交于点．
连接．
根据他画的图形，下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
8. 如图，在中，，分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线分别交，于点，，连结，，下列结论错误的是( )
A. B.
C. D. 平分
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，在中，边、的垂直平分线分别交于、，若，则的周长为 ．
10. 如图，中，、两点分别在、上，为的垂直平分线，为的角平分线．若，则的度数为 ．
11. 如图，在中，是的垂直平分线，的周长是，则的周长是 ．
12. 在中，垂直平分，与交于点，与交于点，，，则是 三角形．
13. 如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点若与的周长分别是，，则 ．
14. 如图，在中，边的垂直平分线分别交、于、，，的周长为，则的周长为 ．
15. 如图，长方形纸片中，为上一点，将纸片沿对折，点落在上处，若恰好为中点，则 ．
16. 如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、若的周长等于，则的长为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
如图，在中，，的垂直平分线分别交于点，，垂足分别为，已知的周长为，则的长度是多少
18. 本小题分
如图，，，三点表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所学校，要使学校到三个村庄的距离相等，请你在图中确定学校的位置．
19. 本小题分
如图，在中，，的平分线交于点，又是的垂直平分线，垂足为．
求的大小；
若，求的长．
20. 本小题分
如图，已知，，为上一点，且到，两点的距离相等．
用直尺和圆规，作出点的位置不写作法，保留作图痕迹；
连结，若，求的度数．
21. 本小题分
如图，为的角平分线，的中垂线交于点，的延长线于点，与交于点．
求证：；
连接，求证：．
22. 本小题分
已知：如图，是平分线上的一点，，，垂足分别为，求证：
．
垂直平分．
23. 本小题分
如图，已知在中边的垂直平分线与的平分线交于点，交的延长线于点，交于点求证：
．
24. 本小题分
如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，连接，将分成两个角，且求的度数．
25. 本小题分
如图，在中，，平分，于点．
若，求的度数．
求证：垂直平分．