1.1 正数和负数 同步练测 知识清单+练基础+练能力+练素养 （含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1 正数和负数 同步练测 知识清单+练基础+练能力+练素养 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 74.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 23:48:17 | ||
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文档简介
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初中数学七年级上册1.1正数和负数
【知识清单】
1、负数：比 小的数。负数与正数表示意义相反的量。负数用 号，即相当于减号 “－”标记，如 2，代表的就是2的相反数。
2、正数：比 大的数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写
注意：
1、 既不是正数，也不是负数。
2、字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
3、正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
【练基础】
【知识点1】正数和负数的概念
1．在-2，3.2，-14，0，，中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知下列各数：-7， 3.6， ， 0， -2.5， 10， -1，其中非负数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【知识点2】用正负数表示具有相反意义的量
2． 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A．－20m B．－40m C．20m D．40m
3．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为：（ ）
A．-5吨 B．+5吨 C．-3吨 D．+3吨
4．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米
B．节约3吨和消费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克
D．超过5克和不足2克
5．若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 .
6．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.
7．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为，晚间向下掉了，可记作 cm.
8．有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： ， ，2， ，1， ， ， ,这8筐白菜一共多少千克？
【练能力】
10．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
12．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
13．一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是 ，第 （ 为正整数）个数是 ．
14．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
【素养提升】
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
【知识清单】
1、0；负
2、0
注意：0
【练基础】
1．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：该题目中是负数的有，，，共3个.
故答案为：C.
【分析】负数是小于0的数，据此判断.
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：下列各数：-7， 3.6， ， 0， -2.5， 10， -1，是非负数有3.6， ， 0， 10，一共有4个.
故答案为：C
【分析】利用正数和0统称为非负数，可得到已知数中非负数的个数.
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．
【解答】60m表示“向北走60m”，
那么“向南走40m”可以表示-40米．
故选B．
4．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】运入为正，运出为负，则运出5吨大米为-5吨．
故A符合题意.
故答案为：A．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】C选项中的身高和体重不是同一个单位量，所以这两个量的变化不具有相反的意义.
【分析】注意相反意义的量应该是表示的同一个单位量.
6．【答案】+10秒
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒.
故答案为：+10秒.
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的一对量，故弄清楚了负数所表示的量，即可得出答案.
7．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵5000步达标地，6200步记为步，
∴（步），低于5000步记为负，
∴4800步记为步，
故答案为：.
【分析】由题意可知：高于5000步记为正，低于5000步记为负，用5000-4800，结合题意即可求解.
8．【答案】-3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵正”和“负”相对，
∴若白天向上挪动，记作，那么晚间向下掉了，可记作.
故答案为：-3.
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故弄清楚了正数所表示的量，即可得出答案.
9．【答案】 解：依题可得：
1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5），
=1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5，
=-5.5（千克），
∴25×8-5.5=194.5（千克）.
答：这8筐白菜一共194.5千克.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得出答案.
【练能力】
10．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是计算，
故答案为：A．
【分析】根据图1的计算方法可得图2表示的过程是计算。
11．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
12．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
13．【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
14．【答案】0.4
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得，
面粉最重的为25+0.2kg，面粉最轻的为25-0.2kg，
∴质量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），
故答案为：0.4.
【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数.
【素养提升】
15．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
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初中数学七年级上册1.1正数和负数
【知识清单】
1、负数：比 小的数。负数与正数表示意义相反的量。负数用 号，即相当于减号 “－”标记，如 2，代表的就是2的相反数。
2、正数：比 大的数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写
注意：
1、 既不是正数，也不是负数。
2、字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
3、正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
【练基础】
【知识点1】正数和负数的概念
1．在-2，3.2，-14，0，，中，负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．已知下列各数：-7， 3.6， ， 0， -2.5， 10， -1，其中非负数有( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【知识点2】用正负数表示具有相反意义的量
2． 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（ ）
A．－20m B．－40m C．20m D．40m
3．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为：（ ）
A．-5吨 B．+5吨 C．-3吨 D．+3吨
4．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米
B．节约3吨和消费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克
D．超过5克和不足2克
5．若火箭发射点火前5秒记作-5秒，则火箭发射点火后10秒应记作 .
6．某单位开展了职工健步走活动，职工每天健步走5000步即为达标.若小夏走了6200步，记为+1200步，小辰走了4800步，记为 步.
7．在树上有一只蜗牛，白天向上挪动7cm，记为，晚间向下掉了，可记作 cm.
8．有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： ， ，2， ，1， ， ， ,这8筐白菜一共多少千克？
【练能力】
10．在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色表示正数，黑色表示负数），图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，加工一种轴时，轴直径在299.5毫米到300.2毫米之间的产品都是合格品，在图纸上通常用φ300﹣0.5+0.2来表示这种轴的加工要求，这里φ300表示直径是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，﹣0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5毫米．现加工四根轴，轴直径的加工要求都是φ50﹣0.02+0.03，下列数据是加工成的轴直径，其中不合格的是（ ）
A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88
12．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
13．一组按规律排列的数： ， ， ， ， ， ，其中第 个数是 ，第 （ 为正整数）个数是 ．
14．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
【素养提升】
15．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
（1）图中A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→ （+1，﹣2）；
（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？
答案解析部分
【知识清单】
1、0；负
2、0
注意：0
【练基础】
1．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：该题目中是负数的有，，，共3个.
故答案为：C.
【分析】负数是小于0的数，据此判断.
2．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：下列各数：-7， 3.6， ， 0， -2.5， 10， -1，是非负数有3.6， ， 0， 10，一共有4个.
故答案为：C
【分析】利用正数和0统称为非负数，可得到已知数中非负数的个数.
3．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．
【解答】60m表示“向北走60m”，
那么“向南走40m”可以表示-40米．
故选B．
4．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】运入为正，运出为负，则运出5吨大米为-5吨．
故A符合题意.
故答案为：A．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】C选项中的身高和体重不是同一个单位量，所以这两个量的变化不具有相反的意义.
【分析】注意相反意义的量应该是表示的同一个单位量.
6．【答案】+10秒
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：若火箭发射点火前5秒记为-5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒.
故答案为：+10秒.
【分析】根据正数与负数可以表示具有相反意义的一对量，故弄清楚了负数所表示的量，即可得出答案.
7．【答案】
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵5000步达标地，6200步记为步，
∴（步），低于5000步记为负，
∴4800步记为步，
故答案为：.
【分析】由题意可知：高于5000步记为正，低于5000步记为负，用5000-4800，结合题意即可求解.
8．【答案】-3
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵正”和“负”相对，
∴若白天向上挪动，记作，那么晚间向下掉了，可记作.
故答案为：-3.
【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故弄清楚了正数所表示的量，即可得出答案.
9．【答案】 解：依题可得：
1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5），
=1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5，
=-5.5（千克），
∴25×8-5.5=194.5（千克）.
答：这8筐白菜一共194.5千克.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得出答案.
【练能力】
10．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图1可知，一横表示10，一竖表示1，白色为正，黑色为负，
则图2表示的过程是计算，
故答案为：A．
【分析】根据图1的计算方法可得图2表示的过程是计算。
11．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】由题意得：合格范围为：50﹣0.02=49.98到50+0.03=50.03，
而49.88mm＜49.98mm，
故可得D不合格，
故答案为：D．
【分析】根据题意计算得到合格的范围，根据零件的加工的直径，判断其是否在合格范围之内即可得到答案。
12．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
13．【答案】；
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：观察数字规律，是一负，一正，一负，一正，所以用 表示符合；
再观察分母是 ， ， ， ， 是奇数，所以用 表示奇数；
最后观察分子是 ， ， ， ， ，后一个是前一个的 倍，用 表示第 个，
所以第 个数是 ，第 个数是 ．
故答案为： ， ．
【分析】根据数的规律，得到答案即可。
14．【答案】0.4
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：依题可得，
面粉最重的为25+0.2kg，面粉最轻的为25-0.2kg，
∴质量最多相差：0.2-（-0.2）=0.4（kg），
故答案为：0.4.
【分析】根据题中给出面粉的波动范围，求出其中两袋相差最大的数.
【素养提升】
15．【答案】（1）+3；+4；+2；0；D
（2）解：P点位置如图1所示；
（3）解：如图2，
根据已知条件可知：
A→B表示为：（1，4），B→C记为（2，0）C→D记为（1，﹣2）；
则该甲虫走过的路线长为：1+4+2+1+2=10
（4）解：由M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
所以，5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
所以，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
所以，N→A应记为（﹣2，﹣2）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：（1）图中A→C（+3，+4），B→C（+2，0），C→D（+1，﹣2）；
故答案为：（+3，+4），（+2，0），D；
【分析】（1）根据向上向右走均为正，向下向左走均为负确定数据即可；
（2）根据所给的路线确定点的位置即可；
（3）根据表示的路线确定长度相加可得结果；
（4）观察点的变化情况，根据（1）即可确定点走了格数，从而确定结论.
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