1.1 正数和负数 同步练测 知识清单+练基础+练能力+练素养 （含解析）
文档属性
| 名称 | 1.1 正数和负数 同步练测 知识清单+练基础+练能力+练素养 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 979.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 23:50:15 | ||
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文档简介
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初中数学人教版七年级上册1.1正数和负数
【知识清单】
1、负数：比 小的数。负数与正数表示意义相反的量。负数用 号，即相当于减号 “－”标记，如 2，代表的就是2的相反数。
2、正数：比 大的数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写
注意：
1、 既不是正数，也不是负数。
2、字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
3、正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
【练基础】
【知识点1】正数和负数的概念
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C． D．1
2．负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“－”号 B．不大于0的数
C．除去正数的其他数 D．小于0的数
【知识点2】用正负数表示具有相反意义的量
3．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．－60米 B．－80米 C．－40米 D．40米
4．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处
5．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克
6．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个+0.13 mm，第二个-0.12 mm，第三个+0.15 mm，第四个+0.01 mm，则质量最好的零件是（ ）
A．+0.13mm B．-0.12mm C．+0.15mm D．+0.11mm
7．如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（ ）
A．增加14％ B．增加6％ C．减少6％ D．减少26％
8．某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位: ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少
【练能力】
9．某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（ ）
A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg
10．如图是杨叔叔10月12日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，则10月14日 收付情况用一个数表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
11．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）．
A． B． C． D．
12．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下Im需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
13．某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度： ℃.
14．在数+8.3，，0.90，-|-24|，0中，负数的个数为 个．
15．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示 ， 表示2369，则 表示 .
16．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
【素养提升】
17．每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）
与标准重量的差 ﹣1.2 ﹣1 0 1.2 1.4 1.8 ﹣1.3
袋数 5 4 6 5 4 3 3
答案解析部分
【知识清单】
1． 0；负
2． 0
3． 0
【练基础】
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、是负数，故本选项符合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
C、是正数，故本选项不合题意；
D、1是正数，故本选项不合题意.
故答案为：A.
【分析】大于0的数就是正数，小于0的数就是负数，0既不是正数，也不是负数，据此一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据负数的定义，任何正数前加上负号都等于负数，0不属于正数也不属于负数，逐一选出答案．
【解答】A：0的前面加上-号还是0，既不属于正数也不属于负数，故错误，
B：不大于0的数也就是小于等于0，而0不属于负数，故错误，
C：出去正数还有0，而0不属于负数，故错误，
D：小于0的数是负数，
故选D．
【点评】本题考查了负数的定义，尤其是0既不属于正数也不属于负数，难度不大
3．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求-60与20的和．
【解答】由已知，得
-60+20=-40．
故选C．
4．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向东走了-60米就是向西走了60米，再根据题意作答．
【解答】向东走了-60米就是向西走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走60米，结果是小明的位置在书店西边20米，也就是文具店的位置，故选A．
【点评】解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；
C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；
D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．
故选C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好．
解：由于：|0.01|＜|-0.12|＜|0.13|＜|0.15|，
所以四个零件中第四个误差最小．
故选D．
【点评】此题关键是明白在实际生活中求绝对值和比较大小的应用
7．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么-6%表示减少6%．
【解答】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．
故选C．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．【答案】解： ∵工件的标准直径为 ，
∴合格的工件为：408，402，405，
∴合格率为：×100%=60%.
答： 该车床所生产的工件的合格率是60%.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.
【练能力】
9．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵9﹣0.1＝8.9（kg），
9+0.1＝9.1（kg），
∴质量合格的取值范围是8.9kg～9.1kg．
所以，四个选项中只有9.15kg不合格．
故答案为：A．
【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可。
10．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图可知：
10月14日19：05付款给便利店，
可以用-10元表示，
故答案为：C．
【分析】根据10月14日19：05付款给便利店，计算求解即可。
11．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ， ， ，
．
所以第四个球是最接近标准的球．
故答案为：D．
【分析】先求出 ， ， ， ，再计算求解即可。
12．【答案】解：（1）5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0答：李先生最后回到出发点1楼；（2）（5+|-3|+10+ |-8|+12+|-8|+|-10|）×2.8×0.1=15.12（度），答：他办事时电梯需要耗电15.12度．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
13．【答案】10（答案不唯一）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃，
∴保存温度的最大为10+2=12℃，最低温度为10-2=8℃，
∴适合该试剂保存的温度可以为10℃.
故答案为：10（答案不唯一）.
【分析】根据正负数的意义分别求出保存的最高、最低温度，进而进行解答.
14．【答案】2
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： -|-24| =-24
∴负数有两个，分别是
【分析】负数的绝对值是正数，而正数的相反数是负数。
15．【答案】-7416
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是 .
故答案为： .
【分析】由新定义可知：在个位数划上斜线以表示负数，于是所求的数是一个4位数的负整数，再结合纵式和横式可求解.
16．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【素养提升】
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
17．【答案】解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）×3
＝﹣6﹣4+0+6+5.6+5.4﹣3.9
＝3.1（千克），
即30袋大米总计超出3.1千克；
30袋大米的总重量为：30×50+3.1＝1503.1（千克）.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先求出30袋大米与标准质量的差值，然后计算出30袋大米的标准重量，接下来相加即可.
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初中数学人教版七年级上册1.1正数和负数
【知识清单】
1、负数：比 小的数。负数与正数表示意义相反的量。负数用 号，即相当于减号 “－”标记，如 2，代表的就是2的相反数。
2、正数：比 大的数。正数与负数表示意义相反的量。正数前面常有一个符号“+”，通常可以省略不写
注意：
1、 既不是正数，也不是负数。
2、字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。
3、正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。
【练基础】
【知识点1】正数和负数的概念
1．下列各数中，是负数的是（ ）
A． B．0 C． D．1
2．负数是指（ ）
A．把某个数的前边加上“－”号 B．不大于0的数
C．除去正数的其他数 D．小于0的数
【知识点2】用正负数表示具有相反意义的量
3．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）
A．－60米 B．－80米 C．－40米 D．40米
4．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A．文具店 B．玩具店
C．文具店西40米处 D．玩具店西60米处
5．下列不是具有相反意义的量是（ ）
A．前进5米和后退5米 B．收入30元和支出10元
C．向东走10米和向北走10米 D．超过5克和不足2克
6．质检员抽查某零件的质量，超过规定尺寸的部分记为正数，不足规定尺寸的部分记为负数，结果第一个+0.13 mm，第二个-0.12 mm，第三个+0.15 mm，第四个+0.01 mm，则质量最好的零件是（ ）
A．+0.13mm B．-0.12mm C．+0.15mm D．+0.11mm
7．如果＋20％表示增加20％，那么－6％表示（ ）
A．增加14％ B．增加6％ C．减少6％ D．减少26％
8．某车床生产一种工件，该工件的标准直径为 ，下面是从中抽取的5个工件的检测结果（单位: ）305，408，402，380，405.该车床所生产的工件的合格率是多少
【练能力】
9．某品牌大米包装袋上印有【（9±0.10）（kg）】字样．即标准重量为9kg，上下偏差不超过0.1kg就符合标准．则下列不符合标准的是（ ）
A．9.15kg B．8.95kg C．9.05kg D．8.90kg
10．如图是杨叔叔10月12日至15日的微信零钱明细，其中正数表示收款，负数表示付款，则10月14日 收付情况用一个数表示为（ ）
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
11．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）．
A． B． C． D．
12．李先生到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
（1）请你通过计算说明李先生最后是否回到出发点1楼；
（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下Im需要耗电0.1度．根据李先生现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
13．某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度： ℃.
14．在数+8.3，，0.90，-|-24|，0中，负数的个数为 个．
15．中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪.摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横……这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示 ， 表示2369，则 表示 .
16．金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚、新西兰的首都惠灵顿与北京的时差如下表：
城市 惠灵顿 巴西利亚
时差/h +4 ﹣11
若现在的北京时间是11月16日8：00，请从A，B两题中任选一题作答．
A．那么，现在的惠灵顿时间是11月 日
B．那么，现在的巴西利亚时间是11月 日 ．
【素养提升】
17．每袋大米的标准重量为50千克，30袋大米的称重如下，与标准重量比较，30袋大米总计超过了多少千克或不足多少千克？30袋大米的总重量是多少？（超出的记为+，不足的记为﹣）
与标准重量的差 ﹣1.2 ﹣1 0 1.2 1.4 1.8 ﹣1.3
袋数 5 4 6 5 4 3 3
答案解析部分
【知识清单】
1． 0；负
2． 0
3． 0
【练基础】
1．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：A、是负数，故本选项符合题意；
B、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
C、是正数，故本选项不合题意；
D、1是正数，故本选项不合题意.
故答案为：A.
【分析】大于0的数就是正数，小于0的数就是负数，0既不是正数，也不是负数，据此一一判断得出答案.
2．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据负数的定义，任何正数前加上负号都等于负数，0不属于正数也不属于负数，逐一选出答案．
【解答】A：0的前面加上-号还是0，既不属于正数也不属于负数，故错误，
B：不大于0的数也就是小于等于0，而0不属于负数，故错误，
C：出去正数还有0，而0不属于负数，故错误，
D：小于0的数是负数，
故选D．
【点评】本题考查了负数的定义，尤其是0既不属于正数也不属于负数，难度不大
3．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】根据正负数具有相反的意义，由已海豚所在的高度是海拔多少米实际就是求-60与20的和．
【解答】由已知，得
-60+20=-40．
故选C．
4．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；向东走了-60米就是向西走了60米，再根据题意作答．
【解答】向东走了-60米就是向西走了60米．所以，小明从书店向东走了40米，再向西走60米，结果是小明的位置在书店西边20米，也就是文具店的位置，故选A．
【点评】解答本题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
5．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】A、前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；
B、收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；
C、向东走10米和向北走10米不是具有相反意义的量，故本选项正确；
D、超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误．
故选C．
【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
6．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】此题是理解误差的大小，无论正负，绝对值最小的零件质量最好．
解：由于：|0.01|＜|-0.12|＜|0.13|＜|0.15|，
所以四个零件中第四个误差最小．
故选D．
【点评】此题关键是明白在实际生活中求绝对值和比较大小的应用
7．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么-6%表示减少6%．
【解答】根据正数和负数的定义可知，-6%表示减少6%．
故选C．
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．【答案】解： ∵工件的标准直径为 ，
∴合格的工件为：408，402，405，
∴合格率为：×100%=60%.
答： 该车床所生产的工件的合格率是60%.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先需读懂题意，找出合格的工件数，然后利用合格的工件数除以总工件数即可求出合格率.
【练能力】
9．【答案】A
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵9﹣0.1＝8.9（kg），
9+0.1＝9.1（kg），
∴质量合格的取值范围是8.9kg～9.1kg．
所以，四个选项中只有9.15kg不合格．
故答案为：A．
【分析】根据正负数的意义求出质量合格的取值范围，然后判断即可。
10．【答案】C
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由图可知：
10月14日19：05付款给便利店，
可以用-10元表示，
故答案为：C．
【分析】根据10月14日19：05付款给便利店，计算求解即可。
11．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵ ， ， ， ，
．
所以第四个球是最接近标准的球．
故答案为：D．
【分析】先求出 ， ， ， ，再计算求解即可。
12．【答案】解：（1）5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0答：李先生最后回到出发点1楼；（2）（5+|-3|+10+ |-8|+12+|-8|+|-10|）×2.8×0.1=15.12（度），答：他办事时电梯需要耗电15.12度．
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
13．【答案】10（答案不唯一）
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：∵某种试剂的说明书上标明保存温度是(10±2)℃，
∴保存温度的最大为10+2=12℃，最低温度为10-2=8℃，
∴适合该试剂保存的温度可以为10℃.
故答案为：10（答案不唯一）.
【分析】根据正负数的意义分别求出保存的最高、最低温度，进而进行解答.
14．【答案】2
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解： -|-24| =-24
∴负数有两个，分别是
【分析】负数的绝对值是正数，而正数的相反数是负数。
15．【答案】-7416
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是 .
故答案为： .
【分析】由新定义可知：在个位数划上斜线以表示负数，于是所求的数是一个4位数的负整数，再结合纵式和横式可求解.
16．【答案】16；12；15；21
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】A.8+4=12，所以现在的惠灵顿时间是11月16日12时；
B.8﹣11=﹣3，24﹣3=21，所以现在的巴西利亚时间是11月15日21时，
故答案为：16，12；15，21．
【素养提升】
【分析】根据北京时间，结合时差将时间作和或者作差得到答案即可。
17．【答案】解：（﹣1.2）×5+（﹣1）×4+0×6+1.2×5+1.4×4+1.8×3+（﹣1.3）×3
＝﹣6﹣4+0+6+5.6+5.4﹣3.9
＝3.1（千克），
即30袋大米总计超出3.1千克；
30袋大米的总重量为：30×50+3.1＝1503.1（千克）.
【知识点】正数和负数的认识及应用
【解析】【分析】首先求出30袋大米与标准质量的差值，然后计算出30袋大米的标准重量，接下来相加即可.
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