1.2.1 有理数 同步练测 知识清单+练基础+练能力+练素养 （含解析）
文档属性
| 名称 | 1.2.1 有理数 同步练测 知识清单+练基础+练能力+练素养 （含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-08 23:51:29 | ||
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文档简介
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初中数学人教版七年级上册1.2.1有理数
【知识清单】
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是 。正整数、0、负整数统称 ；
正分数、负分数统称 ；整数和分数统称 .
注意： 即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；pai不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ②
【练基础】
【知识点1】有理数的相关概念
1．下列有理数中，2.6，，，10，，0，，非正数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．数0.1不属于（ ）
A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数
3．下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【知识点2】有理数的分类
4．下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
5．下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数；②-0.2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在15，﹣0.23，0，5，π，0.65，2，﹣，316%这几个数中，是正分数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在下列数： ，＋1，6.7，－15，－1中，属于分数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下列各数中：、、、、、、、…负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列说法正确的有（ ）
（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的是 （ ）
A．若a是有理数，则-a一定是一个负数
B．若一个数是有理数，则它不是正数就是负数
C．正数和负数统称为有理数
D．整数和分数统称为有理数
11．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 ．
12．在有理数－3，0，－1.2，5中，整数有 ，负有理数有 .
13．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，＋12，－6.4，，－4%．
⑴整数集合：｛ …｝；
⑵分数集合：｛ …｝；
⑶非负整数集合：｛ …｝；
⑷负有理数集合：｛ …｝．
【练能力】
14．在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ．
15．是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是 ．
16．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．其中正确的有 ．（填序号）
17．把下列有理数填入它属于的集合的圈内：
，，5.2，，＋25%，，，0，，，
【素养提升】
18．有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等
6，，0， 200，， 5.22， 0.01，+67，， 10，300， 24．
（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？
（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？
答案解析部分
【知识清单】
1.（1）有理数；整数；分数；有理数
注意：0
【练基础】
1．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：-4，-3.5，-1，0，是非正数，
故答案为：C.
【分析】非正数就是0和负数，从而一一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：0.1既是正数，也是分数，有理数，不是整数，
故答案为：B.
【分析】大于0的数就是正数，有限小数可以化为分数，有理数分为整数与分数，据此一一判断得出答案.
3．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理数，共5个；
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
4．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
5．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①0是整数，则说法符合题意；
②-0.2是负分数，则说法符合题意；
③3.2是正数，则说法不符合题意；
④自然数包括0和正数，则说法不符合题意；
所以说法正确的个数为①②，有2个．
故答案为：B
【分析】根据整数，负分数，正数的定义求解即可。
6．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在15，﹣0.23，0，5，π，0.65，2，﹣，316%这几个数中，是正分数的是5，0.65，316%，
故答案为：C
【分析】根据正分数的定义一一判断即可。
7．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： 是分数，符合题意；＋1是正整数，不是分数，不符合题意；6.7是有限小数，是分数，符合题意；－15和－1都是负整数，不是分数，不符合题意，
∴分数一共有2个，
故答案为：A．
【分析】根据分数的定义逐项判断即可。
8．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在+3、-2.1、 、、-π、0、-9、-0.1010010001…中，负有理数有：-2.1、 、-9，共3个.
故答案为：B.
【分析】负有理数包含负整数、负分数，据此判断.
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．
【解答】（1）错误，因为整数还包括0；
（2）错误，0也是自然数；
（3）正确，符合分数的定义；
（4）错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；
（5）正确，符合有理数的定义．
正确的有2个．
故选B．
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
10．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】A、若a是有理数，则-a不一定是一个负数；故此选项是错的；
B、若一个数是有理数，则它可能是正数、负数或零；故此选项是错的；
C、正数和负数以及零统称为有理数；故此选项是错的；
D、整数和分数统称为有理数；故此选项是正确的.
故选D.
11．【答案】2
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解：依题意得：，，
∴．
故答案为2．
【分析】 由a是最小的正整数，b是最大的负整数 ，可得，，再代入计算即可.
12．【答案】－3，0，5；－3，－1.2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意，
整数有：-3，0，5；
负有理数有：-3，-1.2；
故答案为：-3，0，5；-3，-1.2.
【分析】整数包括正整数、零与负整数，据此可得第一空的答案；负数就是小于0的数，据此可得第二空的答案.
13．【答案】-11，-9，0，＋12；，－6.4，－4%；0，＋12；，，，－6.4，－4%
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类逐一判断即可.
【练能力】
14．【答案】0，2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有0，2．
故答案为：0，2．
【分析】根据非负整数的定义求解即可。
15．【答案】-2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，
所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据题意可得d=﹣1，e=1，f=0，代入计算即可。
16．【答案】①③④⑤
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①负分数一定是负有理数，故①符合题意；
②自然数是正数或0，故②不符合题意；
③3.2不是整数，故③符合题意；
④0是整数，故④符合题意；
⑤一个有理数，它不是整数就是分数，故⑤符合题意；
故答案为：①③④⑤．
【分析】根据有理数的分类逐项判断即可。
17．【答案】解：因为，，，；
所以填空如图：
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】负数是小于0的数，负分数是小于0的分数，据此进行解答.
【素养提升】
18．【答案】（1）小王的座位号是6，小李的座位号是2 （2）20人
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】（1）上述的一组数是负数的有：， 200， 5.22， 0.01， 10， 24，一共有6个，所以小王的座位号是6；正整数有：6，300，一共有2个，所以小李的座位号是2；（2）2×6+4×2=20（人）.
【分析】根据负数和正整数的特点找出这些数，算出这个数即可.
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初中数学人教版七年级上册1.2.1有理数
【知识清单】
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是 。正整数、0、负整数统称 ；
正分数、负分数统称 ；整数和分数统称 .
注意： 即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；pai不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ②
【练基础】
【知识点1】有理数的相关概念
1．下列有理数中，2.6，，，10，，0，，非正数的个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．数0.1不属于（ ）
A．正数 B．整数 C．分数 D．有理数
3．下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【知识点2】有理数的分类
4．下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
5．下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数；②-0.2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是正数．
A．1 B．2 C．3 D．4
6．在15，﹣0.23，0，5，π，0.65，2，﹣，316%这几个数中，是正分数的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在下列数： ，＋1，6.7，－15，－1中，属于分数的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8．下列各数中：、、、、、、、…负有理数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．下列说法正确的有（ ）
（1）整数就是正整数和负整数；（2）零是整数，但不是自然数；（3）分数包括正分数、负分数；（4）正数和负数统称为有理数；（5）一个有理数，它不是整数就是分数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．下列说法正确的是 （ ）
A．若a是有理数，则-a一定是一个负数
B．若一个数是有理数，则它不是正数就是负数
C．正数和负数统称为有理数
D．整数和分数统称为有理数
11．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，则 ．
12．在有理数－3，0，－1.2，5中，整数有 ，负有理数有 .
13．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内：
，，，0，＋12，－6.4，，－4%．
⑴整数集合：｛ …｝；
⑵分数集合：｛ …｝；
⑶非负整数集合：｛ …｝；
⑷负有理数集合：｛ …｝．
【练能力】
14．在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ．
15．是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数等于它本身，则的值是 ．
16．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数．其中正确的有 ．（填序号）
17．把下列有理数填入它属于的集合的圈内：
，，5.2，，＋25%，，，0，，，
【素养提升】
18．有一次同学聚会，他们的座位号是：小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等
6，，0， 200，， 5.22， 0.01，+67，， 10，300， 24．
（1）试问小王、小李坐的各是第几号位置？
（2）若这次同学聚会的人数是小王的座位号的2倍与小李的座位号的4倍的和，请问这次聚会到了多少同学？
答案解析部分
【知识清单】
1.（1）有理数；整数；分数；有理数
注意：0
【练基础】
1．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：-4，-3.5，-1，0，是非正数，
故答案为：C.
【分析】非正数就是0和负数，从而一一判断得出答案.
2．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：0.1既是正数，也是分数，有理数，不是整数，
故答案为：B.
【分析】大于0的数就是正数，有限小数可以化为分数，有理数分为整数与分数，据此一一判断得出答案.
3．【答案】D
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：，，，0，，……，中，，，0，是有理数，共5个；
故答案为：D．
【分析】根据有理数的定义逐项判断即可。
4．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
5．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①0是整数，则说法符合题意；
②-0.2是负分数，则说法符合题意；
③3.2是正数，则说法不符合题意；
④自然数包括0和正数，则说法不符合题意；
所以说法正确的个数为①②，有2个．
故答案为：B
【分析】根据整数，负分数，正数的定义求解即可。
6．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在15，﹣0.23，0，5，π，0.65，2，﹣，316%这几个数中，是正分数的是5，0.65，316%，
故答案为：C
【分析】根据正分数的定义一一判断即可。
7．【答案】A
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解： 是分数，符合题意；＋1是正整数，不是分数，不符合题意；6.7是有限小数，是分数，符合题意；－15和－1都是负整数，不是分数，不符合题意，
∴分数一共有2个，
故答案为：A．
【分析】根据分数的定义逐项判断即可。
8．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：在+3、-2.1、 、、-π、0、-9、-0.1010010001…中，负有理数有：-2.1、 、-9，共3个.
故答案为：B.
【分析】负有理数包含负整数、负分数，据此判断.
9．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．
【解答】（1）错误，因为整数还包括0；
（2）错误，0也是自然数；
（3）正确，符合分数的定义；
（4）错误，正有理数和负有理数，0统称为有理数；
（5）正确，符合有理数的定义．
正确的有2个．
故选B．
【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
10．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】A、若a是有理数，则-a不一定是一个负数；故此选项是错的；
B、若一个数是有理数，则它可能是正数、负数或零；故此选项是错的；
C、正数和负数以及零统称为有理数；故此选项是错的；
D、整数和分数统称为有理数；故此选项是正确的.
故选D.
11．【答案】2
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】解：依题意得：，，
∴．
故答案为2．
【分析】 由a是最小的正整数，b是最大的负整数 ，可得，，再代入计算即可.
12．【答案】－3，0，5；－3，－1.2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：根据题意，
整数有：-3，0，5；
负有理数有：-3，-1.2；
故答案为：-3，0，5；-3，-1.2.
【分析】整数包括正整数、零与负整数，据此可得第一空的答案；负数就是小于0的数，据此可得第二空的答案.
13．【答案】-11，-9，0，＋12；，－6.4，－4%；0，＋12；，，，－6.4，－4%
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据有理数的分类逐一判断即可.
【练能力】
14．【答案】0，2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】在0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有0，2．
故答案为：0，2．
【分析】根据非负整数的定义求解即可。
15．【答案】-2
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：由题意知，d=﹣1，e=1，f=0，
所以d﹣e+2f=﹣1﹣1+0=﹣2．
故答案为：﹣2．
【分析】根据题意可得d=﹣1，e=1，f=0，代入计算即可。
16．【答案】①③④⑤
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：①负分数一定是负有理数，故①符合题意；
②自然数是正数或0，故②不符合题意；
③3.2不是整数，故③符合题意；
④0是整数，故④符合题意；
⑤一个有理数，它不是整数就是分数，故⑤符合题意；
故答案为：①③④⑤．
【分析】根据有理数的分类逐项判断即可。
17．【答案】解：因为，，，；
所以填空如图：
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】负数是小于0的数，负分数是小于0的分数，据此进行解答.
【素养提升】
18．【答案】（1）小王的座位号是6，小李的座位号是2 （2）20人
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数及其分类
【解析】【解答】（1）上述的一组数是负数的有：， 200， 5.22， 0.01， 10， 24，一共有6个，所以小王的座位号是6；正整数有：6，300，一共有2个，所以小李的座位号是2；（2）2×6+4×2=20（人）.
【分析】根据负数和正整数的特点找出这些数，算出这个数即可.
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