课件26张PPT。1用方程解决问题
习题课刘冰制作+ 2、设出未知数,有时直接设所求的量,有
时间接设未知数,用代数式表示相关的量。列方程解应用题的一般步骤:3、列:根据题中等量关系,列出方程。4、解:解这个方程。5、验:检验所求结果是否符合方程,是否符合题意
一般情况下, 口头检查即可。6、答:写出完整的答案。1、审清题意,找出等量关系。甲、乙、丙三个单位向贫困地区捐赠衣物,已知这三个单位捐赠衣物的件数之比为 且甲、丙两个单位捐赠的衣物件数是乙单位捐赠的衣物的件数的2倍还多12件,问这三个单位分别捐赠了多少衣物?为了合理利地用电力能源,某市实行了分时计收电费制度,8∶00~21 ∶00的电费的价格为0.55元/kW?h, 21 ∶00~次日8∶00的电费价格为0.3元/kWh,某户居民10月份用电98kW,共支付电费42.65元,该户居民从8∶00~21 ∶00共用电多少千瓦?把180名学生编成三个小组参加义务劳动,甲、乙两组的人数之比为3 ∶2,乙、丙两组的人数之比为7∶5,这三个小组各有多少人?甲骑车从A地到B地,乙骑车从B地到A地,甲每小时比乙多走2km,两人在上午8时同时出发,到上午10时两人还相距36km,到中午12时两人又相距36km,求A、B两地的距离。一艘轮船从甲地顺流而下,9个小时后到达乙地,而沿原路从乙地返回时,却花了11个小时才到达甲地。已知水流速度是2km/h,求甲、乙两地的距离。A、B两地相距450km,甲、乙两辆汽车分别由两地出发,相向而行,若同时出发,5个小时后两车相遇;若甲车早出发5个小时,则乙出发2个小时后两车相遇,求甲、乙两车的速度。2002年世界杯足球赛韩国组委员会公布的四分之一决赛的门票价格为:一等席300美元,二等席200美元,三等席125美元。某服装公司在促销活动中组织获奖的36名顾客到韩国观看2002年世界杯足球赛四分之一决赛,除去其它费用后,计划用5025美元购买两种门票,你能设计出几种购票方案供该公司选择?请说明理由。某商场在促销期间规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时当顾客在该商场消费满一定金额后,按如下方案获得相应金额的奖券:消费金额a(元)
的范围获得奖券的金额(元)200≤a<400400≤a<500500≤a<700700≤a<90030……60100130根据上述促销方法,顾客在商场内购物可以获得双重优惠。设购买该商品得到的优惠率=购买该商品获得的优惠额÷该商品的标价。(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客得到的优惠率是多少?
(2)对于标价在650元与800元之间(含650元与800元)的商品,顾客购买标价为多元的商品,可以得到 的优惠率。从零时开始,时钟的时针与分针第二次重合在一起是几时几分?例3 一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框(如图).已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少?单位:米x分析 用x表示中间空白正方形的边长,本题的数量关系是:阴影部分的面积=192块边长为0.75米的正方形花岗石的面积;阴影部分可以分割成4个长为(x+3)米的长方形.如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为 10cm,容器内水的高度为12cm.把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中,问 容器内水将升高多少cm?有内径分别为10cm 、20cm高都是30cm的两个圆柱体,其中装满水,把这两圆柱体中的水一起倒入内径为28cm,高也是30cm的圆柱体中,会不会溢?例3清明节某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓,他们以4千米每小时的速度前进,在愉尾的联络员要把校长的通知送到队首的团委书记,送到后即返回队尾,共用去14.4分钟,已知联络员的速度为6千米每小时。你能算出该校师生队伍的长度吗?分析:
如果从时间这个角度来考虑,问题中存在怎样的等量关系呢?
联络员追及的时间+
联络员返回的时间=
联络员用去的总时间解:设队伍的长X千米,根据题意,得
追及的时间为:x/(6-4)=x/2小时,
返回的时间为:x/(6+4) =x/10小时,
建立方程为:解这个方程得:x=0.4
答:师生队伍长0.4千米。你还能建立不同的一元一次方程吗?例3 清明节某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓,他们以4千米每小时的速度前进,在愉尾的联络员要把校长的通知送到队首的团委书记,送到后即返回队尾,共用去14.4分钟,已知联络员的速度为6千米每小时。你能算出该校师生队伍的长度吗?分析:
无论是追及还是返回,队伍的长度不变。即:
追及时队伍的长度=
返回时队伍的长度解:联络员用t小时追上团委书记,则队伍长为(6t-4t)千米,列方程得解这个方程得:t=0.2
6t-4t=2t=2×0.2=0.4
答:师生队伍长0.4千米。 小明在公路上行走,速度每分钟33米,一辆长为30米的汽车从他的背后驶来,经过他身旁驶过的时间是3秒,则汽车的速度为每小时多少千米 ? 思考题狗跑5步的时间,马能跑6步;马跑4步的距离,狗要跑7步。现在狗已跑出55m,马开始追狗,问马跑多远就可以追上狗?铁路桥长1000米,一列火车从桥上通过。测得火车头上桥到火车尾离桥共用1min,整列火车全在桥上的时间为40s,求火车的车身长和车速。一个两位数,两个数位上的数字之和是10,如果把它的个位和十位数字对调,那么所得到的的两位数比原来的两位数大54,求这个两位数。
铁路旁的一条平行小路上有一行人和一骑车人同时向东行进,且行人的速度为3.6km/h,骑车人的速度为10.8km/h,如果有一列火车从他们背后开过来,它通过行人用22s,通过骑车人用26s,求火车的车身长。某商店买进一批运动衣用了1000元,每件按10元卖出。假如全部卖出这批运动衣所得的款与买进这批运动衣所用的款的差就是利润。按这样计算,这次买卖所得的利润刚好是买进11件运动衣所用的款。求这批运动衣有多少件? 小明沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有一辆行驶着的自行车吗?”司机回答:“10min前我超过一辆自行车。”小明又问:“你的车速是多少?”司机回答:“75km/h 。”小明继续往前走,走了20min就遇到了这辆自行车。小明估计自己的步行速度是3km/h 。请你算一算自行车的速度。如图是由9个等边三角形拼成的六边形,现已知中间最小的等边三角形的边长是1,求围成的六边形的周长。
如图,七个完全相同的矩形拼成图中的阴影部分,求空白部分的面积。
如图,有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成,黑皮是正五边形,白皮是正六边形,每块白皮有三条边与黑皮连在一起。求白皮黑皮的块数。再见