(共67张PPT)
教学教法分析
课前自主导学
当堂双基达标
课后知能检测
教学方案设计
课堂互动探究
5 电磁感应现象的两类情况
●课标要求
1．理解法拉第电磁感应定律．
2．举例说明电磁感应在生活和生产中的应用．
●课标解读
1．了解感生电场，知道感生电动势产生的原因．会判断感生电动势的方向，并会计算它的大小．
2．了解动生电动势的产生以及与洛伦兹力的关系．会判断动生电动势的方向，并会计算它的大小．
3．了解电磁感应规律的一般应用，能解释生活中对电磁感应现象的应用．
●教学地位
本节属于电磁感应规律的应用，在高考中尽管很少直接命题，但它对于理解电磁感应现象有重要的作用，是以后学习的基础．
●新课导入建议
要使穿过回路的磁通量发生变化，有两种方法，一种是回路不变，使磁感应强度发生变化，另一种是磁场不变，使回路的部分导体切割磁感线运动，这两种方法有什么不同？通过这节课的学习，我们就可以解决这个问题．
●教学流程设计
课 标 解 读 重 点 难 点
1.知道感生电动势、动生电动势的概念．知道产生感生电动势的非静电力是感生电场的作用．产生动生电动势的非静电力与洛伦兹力有关.
2.会用楞次定律判断感生电场的方向，用左手定则判断洛伦兹力的方向.
3.知道电磁感应现象遵守能量守恒定律． 1.对感生电动势和动生电动势的理解．(重点)
2.感生电动势和动生电动势的计算．(重点)
3.电磁感应与力学、电路等知识的综合问题．(难点)
4.电磁感应现象中有关能量问题的求解．(难点)
1.基本知识
(1)感生电场：磁场______时在空间激发的一种电场，它是由英国物理学家__________提出的．
(2)感生电动势：由__________产生的感应电动势，它的方向与感生电场的方向______，与感应电流的方向______．
(3)感生电动势中的非静电力：就是___________对自由电荷的作用力．
变化
麦克斯韦
感生电场
相同
相同
感生电场
2．思考判断
(1)磁场可以对电荷做功．( )
(2)感生电场可以对电荷做功．( )
(3)磁场越强，磁场变化时产生的感生电场越强．( )
×
√
×
3．探究交流
存在闭合环形电路的空间，变化的磁场周围存在感生电场，回路中产生感应电流，那么不存在闭合环形电路的空间，变化的磁场周围是否仍然产生感生电场？
【提示】 变化的磁场周围一定存在感生电场，与是否存在闭合回路无关．
1.基本知识
(1)成因
导体棒做切割磁感线运动时，导体棒中的自由电荷随棒一起定向运动，并因此受到洛伦兹力．
(2)动生电动势：由于__________而产生的感应电动势．
(3)动生电动势中的非静电力：与__________有关．
导体运动
洛伦兹力
2．思考判断
(1)动生电动势产生的原因是导体内部的自由电荷受到洛伦兹力的作用．( )
(2)感生电动势的大小由E＝n 求得，动生电动势的大小可由E＝Blv求得．( )
(3)产生动生电动势时，洛伦兹力对自由电荷做了功．( )
√
√
×
3．探究交流
如图4 5 1所示是环保型手电筒(内由磁铁和线圈组成)的外形．环保型手电筒不需要任何化学电池作为电源，不会造成由废电池引起的环境污染．使用时只要将它来回摇晃30秒钟，手电筒便可持续照明3～5分钟．
你能根据前面学过的有关电磁感应的知识解释这种手电筒的工作原理吗？
【提示】 电筒内有一块永磁铁，它外面有一线圈．当你摇动电筒时，磁铁就相对线圈做往复运动，磁通量发生变化，产生感应电流，将机械能转化为电能，灯就亮了(内有两节纽扣电池储存电能)．
【问题导思】
1．怎样产生感生电场？感生电场与电路是否闭合有关吗？
2．感生电动势与动生电动势有什么区别？
1．对感生电场的理解
麦克斯韦在他的电磁理论中指出：变化的磁场能在周围空间激发电场，这种电场叫感生电场．
(1)感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的．
(2)感生电场的产生跟空间中是否存在闭合电路无关．
(3)感生电场的方向根据闭合电路(或假想的闭合电路)中感应电流的方向确定．
2．对动生电动势中电荷所受洛伦兹力的理解
(1)运动导体中的自由电子，不仅随导体
以速度v运动，而且还沿导体以速度v做定
向移动，如图4 5 2所示．因此，导体中
的电子的合速度v合等于v和u的矢量和，
所以电子受到的洛伦兹力为F合＝ev合B，
F合与合速度v合垂直．
(2)从做功角度分析，由于F合与v合垂直，所以它对电子不做功．
3．感生电动势与动生电动势的对比
感生电动势 动生电动势
产生原因 磁场的变化 导体做切割磁感线运动
移动电荷的非静电力 感生电场对自由电荷的电场力 导体中自由电荷所受洛伦兹力沿导体方向的分力
回路中相当于电源的部分 处于变化磁场中的线圈部分 做切割磁感线运动的导体
方向判断方法 由楞次定律判断 通常由右手定则判断，也可由楞次定律判断
大小计算方法 由E＝n 计算 通常由E＝Blvsin θ计算，也可由E＝n 计算
(多选)(2014·太原五中高二检测)某空间出现了图4 5 3所示的磁场，当磁感应强度变化时，在垂直于磁场的方向上会产生感生电场，有关磁感应强度的变化与感生电场的方向关系描述正确的是( )
A．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
B．当磁感应强度均匀增大时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
C．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为顺时针方向
D．当磁感应强度均匀减小时，感生电场的电场线从上向下看应为逆时针方向
【审题指导】 感生电场是由变化的磁场产生的，可先假设在空间内存在一闭合回路，再由楞次定律和安培定则判定．
【解析】 感生电场中电场线的方向用楞次定律来判定：原磁场向上且磁感应强度在增大，在周围有闭合导线的情况下，感应电流的磁场方向应与原磁场方向相反，即感应电流的磁场方向向下，再由安培定则得到感应电流的方向是：从上向下看应为顺时针方向，则感生电场的方向从上向下看也为顺时针方向；同理可知，原磁场方向向上且磁感应强度减小时，感生电场的方向从上向下看应为逆时针方向，所以A、D对．
【答案】 AD
解决此类问题的基本思路
1．(多选)某空间出现了如图4 5 4所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
A．沿AB方向的磁场迅速减弱
B．沿AB方向的磁场迅速增强
C．沿BA方向的磁场迅速增强
D．沿BA方向的磁场迅速减弱
【解析】 假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则知，感应电流的磁场方向向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确．
【答案】 AC
【问题导思】
1．与感生电动势有关的电磁感应现象中，能量怎样转化？
2．与动生电动势有关的电磁感应现象中，能量怎样转化？
3．求解与电磁感应有关的能量问题的一般思路是什么？
1．电磁感应现象中的能量转化
(1)与感生电动势有关的电磁感应现象中，磁场能转化为电能，若电路是纯电阻电路，转化过来的电能将全部转化为电阻的内能．
(2)与动生电动势有关的电磁感应现象中，通过克服安培力做功，把机械能或其他形式的能转化为电能．克服安培力做多少功，就产生多少电能．若电路是纯电阻电路，转化过来的电能也将全部转化为电阻的内能．
2．求解电磁感应现象中能量守恒问题的一般思路
(1)分析回路，分清电源和外电路．
在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路．
(2)分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化.
(3)根据能量守恒列方程求解．
做功情况 能量变化特点
滑动摩擦
力做功 有内能产生
重力做功 重力势能必然发生变化
克服安培
力做功 必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能
安培力做正功 电能转化为其他形式的能
3．电能的三种求解思路
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．
(2)利用能量守恒求解：相应的其他能量的减少量等于产生的电能．
(3)利用电路特征求解：通过电路中所消耗的电能来计算．
(多选)(2013·安徽理综)如图4 5 5所示，足够长的平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T．将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)( )
A．2.5 m/s 1 W B．5 m/s 1 W
C．7.5 m/s 9 W D．15 m/s 9W
【审题指导】 (1)由小灯泡稳定发光，了解到感应电流和感应电动势恒定及v不变．
(2)由v不变，考虑到导体棒MN的平衡．
(3)根据物体的平衡和功能关系确定v和P.
【解析】 把立体图转为平面图，由平衡条件列出方程是解决此类问题的关键．对导体棒进行受力分析做出截面图，如图所示，导体棒共受四个力作用，即重力、支持力、摩擦力和安培力．
由平衡条件得mgsin 37°＝F安＋Ff①
Ff＝μFN②
FN＝mgcos 37°③
代入数据得v＝5 m/s.
小灯泡消耗的电功率为P＝I2R⑦
2．(多选)两根足够长的光滑导轨竖
直放置，间距为L，底端接阻值为R
的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在
一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导
轨接触良好，导轨所在平面与磁感应
强度为B的匀强磁场垂直，如图4 5 6
所示．除电阻R外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 ( )
A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g
B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b
【解析】 金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，故A对；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为b→a，故B错；金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，I＝ ，由以上两式得：F＝ ，故C对；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R上产生的热能，因此D错．
【答案】 AC
(2013·重庆高考)小明在研究性学习中设计了一种可测量磁感应强度的实验，其装置如图4 5 7所示．在该实验中，磁铁固定在水平放置的电子测力计上，此时电子测力计的读数为G1，磁铁两极之间的磁场可视为水平匀强磁场，其余区域磁场不计．直铜条AB的两端通过导线与一电阻连接成闭合回路，总阻值为R.若让铜条水平且垂直于磁场，以恒定的速率v在磁场中竖直向下运动，这时电子测力计的读数为G2，铜条在磁场中的长度为L.
(1)判断铜条所受安培力的方向，G1和G2哪个大？
(2)求铜条匀速运动时所受安培力的大小和磁感应强度的大小．
【解析】 (1)铜条匀速向下运动，由楞次定律可知，其所受安培力竖直向上．根据牛顿第三定律，铜条对磁铁的作用力竖直向下，故G2>C1.
(2)由题意知：G1＝G2－F，F＝G2－G1，由安培力公式F＝BIL，
【答案】 (1)安培力的方向竖直向上，G2>G1
电磁感应中通过导体的感应电流，在磁场中将受到安培力的作用，电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，解决这类问题的基本方法是：
1．用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向．
2．求回路中电流．
3．分析导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)．
4．列出动力学方程或平衡方程并求解．
1．(多选)下列说法中正确的是( )
A．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
B．因为洛伦兹力对运动电荷始终不做功，所以动生电动势的产生与洛伦兹力无关
C．动生电动势的方向可以由右手定则来判定
D．导体棒切割磁感线产生感应电流，受到的安培力一定与受到的外力大小相等、方向相反
【解析】 由动生电动势产生原因知A对B错，C正确；只有在导体棒做匀速切割时，除安培力以外的力的合力才与安培力大小相等、方向相反，做变速运动时不成立，故D错误．
【答案】 AC
2．一根导体棒ab放在水平方向的匀强
磁场中，导体棒自由落下时，始终保持
水平方向且跟磁场方向垂直，如图4 5
8所示，比较导体棒ab两端的电势的高
低，有( )
A．a端与b端的电势相同
B．a、b间的电势差保持不变，a端较高
C．a、b间的电势差越来越大，a端较高
D．a、b间的电势差越来越大，b端较高
【解析】 磁场方向垂直纸面向里，导体棒运动方向向下，由右手定则，电动势方向由a指向b，所以b端电势高，由E＝Blv，导体棒自由落下时速度越来越大，电势差越来越大，所以D项正确．
【答案】 D
3．(2013·北京高考)如图4 5 9所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；若磁感应强度增为2B，其他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1∶E2分别为( )
A．c→a，2∶1
B．a→c，2∶1
C．a→c，1∶2
D．c→a，1∶2
【解析】 金属杆垂直平动切割磁感线产生的感应电动势E＝Blv，判断金属杆切割磁感线产生的感应电流方向可用右手定则．
由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝Blv知，E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．
【答案】 C
4．(多选)(2014·江苏金湖中学测试)如图4 5 10所示，将一个与匀强磁场垂直的正方形多匝线圈从磁场中匀速拉出的过程中，拉力做功的功率( )
A．与线圈匝数成正比
B．与线圈边长的平方成正比
C．与导线的电阻率成正比
D．与导线横截面积成正比
【解析】 磁感应强度为B，导线的横截面积为S，电阻率为ρ，拉出磁场时的速度为v，设线圈边长为L，匀速拉出时E＝nBLv，I＝E/R，R＝ ，l＝4nL所以P＝Fv＝nBILv＝nB2L2v2/R＝ ，所以A、D正确．
【答案】 AD
5．(2014·安徽高考)英国物理学家麦克
斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感
生电场．如图4 5 11所示，一个半径为
r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直
向上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为＋q的小球．已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是( )
A．0 B. r2qk
C．2πr2qk D．πr2qk
【解析】 变化的磁场产生电场，电场对运动的带电粒子做功．均匀变化的磁场产生恒定的电场，电动势E＝
＝ ·S＝kπr2
电场力做功W＝qE＝πr2qk
故选项D正确．
【答案】 D
【备选习题】
1．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内．a、b、c为三个闭合金属圆环，位置如图教4 5 1所示．当滑动变阻器滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是 ( )
A．a、b两环
B．b、c两环
C．a、c两环
D．a、b、c三环
【解析】 铁芯中的磁通量变化时，穿过a、b两环的磁通量发生变化，c环中的磁通量不变．a、b环能产生感应电流，c环不能产生感应电流，故A项正确．
【答案】 A
2．如图教4 5 2所示，虚线框abcd内为一矩形匀强的磁场 区域，ab＝2bc，磁场方向垂直于纸面向里；实线框a′b′c′d′是一正方形导线框，a′b′边与ab边平行，若将导线框匀速地拉离磁场区域，以W1表示沿平行于ab的方向拉出过程中外力所做的功，W2表示以同样速率沿平行于bc的方向拉出过程中外力所做的功，则( )
A．W1＝W2
B．W2＝2W1
C．W1＝2W2
D．W2＝4W1
【解析】 设导体框运动速率为v，电阻为R，导体框被匀速拉离磁场区域，拉力做的功等于电路中产生的电能．
由于ab＝2bc＝2ad，所以W2＝2W1.
故正确选项为B.
【答案】 B
3．如图教4 5 3所示，水平地面上方有正交的匀强电场E和匀强磁场B，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面的电磁场由静止开始下降，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a、b落到地面的次序是( )
A．a先于b
B．b先于a
C．a、b同时落地
D．无法判定
【解析】 当三角形abc线框下落时，闭合回路中磁通量没有发生变化，回路不产生感应电流，但由于各边都在切割磁感线，所以会产生感应电动势，根据楞次定律，可以判定a点的电势高，是电源的正极，b点的电势低，是电源的负极，a点聚集着正电荷，b点聚集着负电荷，a点的正电荷受到的电场力向下，使a点加快运动，b点的负电荷受到的电场力向上，使b点减缓运动，故a点先落地．故正确选项为A.
【答案】 A
4．如图教4 5 4所示，PQRS为一正方形导线框，它以恒定速度向右进入以MN为边界的匀强磁场，磁场方向垂直线框平面，MN线与线框的边成45°角．E、F分别为PS与PQ的中点．关于线框中的感应电流，正确的说法是( )
A．当E点经过边界MN时，线框中感应电流最大
B．当P点经过边界MN时，线框中感应电流最大
C．当F点经过边界MN时，线框中感应电流最大
D．当Q点经过边界MN时，线框中感应电流最大
【解析】 由题意知在线框进入磁场的过程中B与v都是不变的，根据公式E＝Blv可知，有效长度l最大时，回路中的感应电流最大，当P点经过边界MN时，R点正好经过边界MN，切割磁感线运动的有效长度l达到最大值，故正确选项为B.
【答案】 B
5．(2014·河南省焦作市期末)两磁感应强度均为B的匀强磁场区Ⅰ、Ⅲ，方向如图教4 5 5所示，两区域中间是宽为s的无磁场区Ⅱ，有一边长为L(L>s)电阻为R的均匀正方形金属线框abcd置于区域Ⅰ中，ab边与磁场边界平行，现拉着金属线框以速度v向右匀速运动，则( )
【解析】 当ab边刚进入中央无磁场区域Ⅱ时，cd边切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv，则回路电流为I＝E/R，ab两点间的电压为U＝IR/4＝ ，选项A错误；当ab边刚进入磁场区域Ⅲ时，ab和cd边切割磁感线产生感应电动势，E＝2Blv，通过ab边的电流大小为 ，方向由b向a，选项B错误；把金属线框从区域Ⅰ完全拉入区域Ⅲ的过程中，ab边从Ⅰ区到Ⅱ区右边缘，拉力为F＝BIL＝B2l2v/R，拉力做功为W1＝Fs＝B2L2vs/R； ab边从Ⅱ区右边缘到cd刚进入Ⅱ区，拉力为F＝B2IL＝4B2L2v/R，拉力做功为W2＝F(L－s)＝4B2L2v(L－s)/R；
cd刚进入Ⅱ区到完全拉入区域Ⅲ，拉力为F＝BIL＝B2L2v/R，拉力做功为W3＝Fs＝B2L2vs/R；把金属线框从区域Ⅰ完全拉入区域Ⅲ的过程中，拉力做功为W＝W1＋W2＋W3＝ (2L－s)，选项C正确；从cd边刚出区域Ⅰ到刚进入区域Ⅲ的过程中，根据功能关系，回路中产生的焦耳热为Q＝W3＝Fs＝B2L2vs/R；选项D错误．
【答案】 C
课后知能检测
点击图标进入…1．(多选)下列说法中正确的是 ( )
A．感生电场由变化的磁场产生
B．恒定的磁场也能在周围空间产生感生电场
C．感生电场的方向也同样可以用楞次定律和右手定则来判定
D．感生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向
【解析】 磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和右手定则判断，故A、C项正确，B、D项错．
【答案】 AC
图4 5 12
2．(2014·武威一中高二检测)如图4 ( http: / / www.21cnjy.com ) 5 12所示，一个带正电的粒子在垂直于匀强磁场的平面内做圆周运动，当磁感应强度均匀增大时，此粒子的动能将( )
A．不变
B．增加
C．减少
D．以上情况都可能
【解析】 当磁场增强时，将产生逆时针方向的电场，带正电的粒子将受到这个电场对它的电场力作用，而动能增大．
【答案】 B
3．(多选)如图4 5 13所示，一金属半圆环置于匀强磁场中，当磁场突然减弱时，则两端点的电势 ( )
图4 5 13
A．N点电势高
B. M点电势高
C. 若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，N点电势高
D. 若磁场不变，将半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，M点电势高
【解析】 将半圆环补充为圆形回路，由楞次定 ( http: / / www.21cnjy.com )律可判断圆环中产生的感应电动势方向在半圆环中由N指向M，即M点电势高，B正确；若磁场不变，半圆环绕MN轴旋转180°的过程中，由楞次定律可判断，半圆环中产生的感应电动势在半圆环中由N指向M，即M点电势高，D正确．
【答案】 BD
4．(多选)(2014·银川一中高二检测) ( http: / / www.21cnjy.com )如图4 5 14所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是 ( )
图4 5 14
A．因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势
B．动生电动势的产生与洛伦兹力有关
C．动生电动势的产生与电场力有关
D．动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的
【解析】 根据动生电动势的 ( http: / / www.21cnjy.com )定义，A项正确．动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B项正确，C、D项错误．
【答案】 AB
5．(2014·南宁二中高二检测)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )4 5 15所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应．关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是( )
图4 5 15
A．E1＞E2，a端为正 B．E1＞E2，b端为正
C．E1＜E2，a端为正 D．E1＜E2，b端为正
【解析】 通电导线在缝隙中产生的磁 ( http: / / www.21cnjy.com )场方向向左，所以直棒下落时由右手定则可判断得b端为正．根据E＝BLv，下落0.8 R时速度较大，所以E2＞E1，D项正确．
【答案】 D
6．(2014·银川一中期末)现代 ( http: / / www.21cnjy.com )科学研究中常用到高速电子，电子感应加速器就是利用感生电场加速电子的设备．电子感应加速器主要有上、下电磁铁磁极和环形真空室组成．当电磁铁绕组通以变化的电流时，产生变化的磁场，穿过真空盒所包围的区域内的磁通量也随时间变化，这时真空盒空间内就产生感应涡旋电场，电子将在涡旋电场作用下得到加速．如图4 5 16所示(上图为侧视图、下图为真空室的俯视图)，若电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，当电磁铁绕组通有图中所示的电流时( )
图4 5 16
A．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
B．若电子沿顺时针运动，保持电流的方向不变，当电流增大时，电子将加速
C．若电子沿逆时针运动，保持电流的方向不变，当电流减小时，电子将加速
D．被加速时电子做圆周运动的周期不变
【解析】 当电磁铁绕组通有图中所示的电流时， ( http: / / www.21cnjy.com )由安培定则，将产生向上的磁场，当电磁铁绕组中电流增大时，根据楞次定律，这时真空盒空间内就产生顺时针方向的感应涡旋电场，电子沿逆时针运动，电子将加速，选项A正确BC错误；由于电子被“约束”在半径为R的圆周上运动，电子加速，被加速时电子做圆周运动的周期减小，选项D错误．
【答案】 A
图4 5 17
7．(多选)(2014·合 ( http: / / www.21cnjy.com )肥一中高二检测)如图4 5 17所示，匀强磁场方向垂直于线圈平面，先后两次将线圈从同一位置匀速地拉出有界磁场，第一次拉出时速度为v1＝v0，第二次拉出时速度为v2＝2v0，前后两次拉出线圈的过程中，下列说法错误的是( )
A．线圈中感应电流之比是1∶2
B．线圈中产生的热量之比是2∶1
C．沿运动方向作用在线框上的外力的功率之比为1∶2
D．流过任一横截面感应电荷量之比为1∶1
【解析】 线框在拉出磁场 ( http: / / www.21cnjy.com )的过程中，导体做切割磁感线运动，产生感应电动势E＝Blv，线框中的感应电流I＝＝，所以I1∶I2＝v1∶v2＝1∶2；线框中产生的电热Q＝I2Rt＝()2R＝，所以Q1∶Q2＝v1∶v2＝1∶2；由于匀速运动，施加的外力与安培力相等，故外力的功率P＝Fv＝BIlv＝，所以P1∶P2＝v∶v＝1∶4；流过线圈任一横截面的电荷量为q＝It＝·＝，所以q1∶q2＝1∶1.
【答案】 BC
图4 5 18
8．如图4 5 18所示，用铝板制成U ( http: / / www.21cnjy.com )形框，将一质量为m的带电小球用绝缘细线悬挂在框中，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场方向向左以速度v匀速运动，细线拉力为FT，则( )
A．悬线竖直，FT＝mg
B．悬线竖直，FT>mg
C．悬线竖直，FTD．无法确定FT的大小和方向
【解析】 设两板间的距离为L，由于向左 ( http: / / www.21cnjy.com )运动过程中竖直板切割磁感线，产生动生电动势，由右手定则判断下板电势高于上板，动生电动势大小E＝BLv，即带电小球处于电势差为BLv的电场中，所受电场力F电＝qE电＝q＝q＝qvB
若设小球带正电，则电场力方向向上．
同时小球所受洛伦兹力F洛＝qvB，方向由左手定则判断竖直向下．即F电＝F洛，故无论小球带什么电，怎样运动，FT＝mg，选项A正确．
【答案】 A
图4 5 19
9．(2014·天津耀华中学检测) ( http: / / www.21cnjy.com )(16分)如图4 5 19所示，水平的平行虚线间距为d，其间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向里．一个正方形线框的边长为L，且L(1)线框刚进入磁场时的感应电流的大小及方向；
(2)线框刚开始下落时下边缘到磁场上边缘的距离．
(3)若线框上边缘刚穿出磁场时的速度与线框进入磁场的速度恰好相等，求线框进出磁场的全过程中产生的总焦耳热．
【解析】 (1)mg＝BIL，I＝mg/BL
(2)mgh＝mv，v0＝，E＝BLv0，I＝＝.
h＝
(3)由于线框完全处于磁场中时不产生电热，线框进入磁场过程中产生的电热Q就是线框从图中2位置到完全出磁场时产生的电热，而两个位置动能相同．
由能量守恒Q＝mg(d＋l)
【答案】 (1) (2) (3)mg(d＋l)
10．在匀强磁场中，有一个接有电容器的导 ( http: / / www.21cnjy.com )线回路，如图4 5 20所示．已知电容C＝30 μF，回路的长和宽分别为l1＝8 cm，l2＝5 cm，磁感应强度以变化率5×10－2 T/s增大，则( )
图4 5 20
A．电容器的上极板带正电，电荷量为2×10－9 C
B．电容器的上极板带负电，电荷量为6×10－9 C
C．电容器的上极板带正电，电荷量为6×10－9 C
D．电容器的上极板带负电，电荷量为8×10－9 C
【解析】 回路中的感应电动势等于电容 ( http: / / www.21cnjy.com )器两极板间的电压，U＝E＝＝·l1·l2＝5×10－2×0.08×0.05 V＝2×10－4 V，则电容器的电荷量Q＝CU＝30×10－6×2×10－4 C＝6×10－9 C，由楞次定律可判断回路中感生电动势沿逆时针方向，电容器的上极板带正电，C选项正确．
【答案】 C
11．(2014·张家界高二检测)如图 ( http: / / www.21cnjy.com )4 5 21所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5 m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8 m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2 Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad棒通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以＝0.2 T/s的变化率均匀增大，求经过多长时间物体刚好能离开地面(g取10 m/s2)．
图4 5 21
【解析】 物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即mg＝BIL1.其中B＝·t，
感应电流由变化的磁场产生，I＝＝·
＝·，
所以t＝(eq \f(mgR,LL2)·)·＝10 s.
【答案】 10 s
12．(2014·广东省汕头金 ( http: / / www.21cnjy.com )山中学高二上学期期末)如图4 5 22所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的拉力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好保持静止，
取g＝10 m/s2.求：
图4 5 22
(1)通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的拉力F多大？
(3)拉力F做功的功率P是多少？
【解析】 (1)对cd棒受力分析可得：
BIl＝mgsin 30°
代入数据，得：I＝1 A
根据右手定则判断，通过cd棒的电流I方向由d到c.
(2)对ab棒受力分析可得：
F＝BIl＋mgsin 30°
代入数据，得：F＝0.2 N.
(3)根据I＝，
P＝Fv
代入数据，得：P＝0.4 W.
【答案】 (1)1 A 方向由d到c (2)0.2 N
(3)0.4 W
