4.2解一元一次方程1[上学期]

课件30张PPT。欢迎各位老师莅临指导4.2 解一元一次方程 解: 如果设小球的质量 x 克，可得方程： 如何求 x 的值呢？2 x + 1 = 5当x= 时，方程2x+1=5成立。3579112试一试分别把0、1、2、3、4代入下列 方程，哪个值能使方程成立：
（1）2 x – 1 = 5
（2）3 x – 2 = 4 x – 331 能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解(solution of equation).
求方程的解的过程叫做解方程
(solving equation).方程的解和解方程的概念这两个概念的区别：方程的解是使方程成立的未知数的值；而解方程是确定方程解的过程，是一个变形过程。议一议：3x=2+2x x=2方程3x=2+2x是怎么变形的？等式的基本性质1： 等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式。 如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还能保持平衡吗？
等式的基本性质2： 等式两边都乘以或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍是等式。，是等式。等式两边都加上或减去同一个数或
同一个整式，所得的结果仍是等式。等式两边都乘以或除以同一个不等于
0的数，所得的结果仍是等式。练一练：1.用适当的数或整式填空，使所得结果仍为等式，并说明依据是什么？
（1）如果2＝5＋x , 那么x＝————
（2）如果6x＝5x－3 ，那么6x－ ＝ －
3
（3）如果 y ＝ 4 , 那么y ＝ ————
12-35x8练一练：2.判断下列变形是否正确？
（1）由 x＋5 = y＋5 ，得 x = y （ ）
（2）由2x－1 = 4 ，得 2x = 5 （ ）
（3）由2x = 1 ，得 x = 2 （ ）
（4）由3x = 2x ，得 3= 2 （ ） √√××用等式的性质解一元一次方程例1 解下列方程：

(1) x + 5 = 2

(2) –2 x = 4怎样检验解方程是否正确？把求出的解代入原方程，可以检验解方程是否正确(举一例）解:(1)两边都减去3x，得
4x-3x=-1+3x-3x
合并同类项，得
x=-1检验：
把x=-1代入方程4x=-1+3x中，
左边＝4×(-1)=-4，右边＝-1+3×(-1)=-4
因为左边＝右边，所以x=-1是方程的解。解 题 后 的 反 思1.你是怎么解的？每一步的依据是什么？还有其他解法吗？
2.怎样才叫做“方程解完了”？
3.使用等式的两个性质对方程两边进行“同加减”、“同乘除”的目的是什么？求方程的解就是将方程变形为x = a的形式　　这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解一元一次方程。 所谓“一元一次方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a

（即方程左边只一个未知数项，右边只有一个常数，且未知数项的系数是 1 。） 本节课你的收获是什么？ 小 结：问题一：能这样解方程吗？下面的解法错在哪里？
解方程 4x = 2x
解: 方程两边都除以x , 得 4＝2
问题二：你能利用等式性质把“－1＝ x”变形为
“x ＝ －1 ”吗？练一练：3. 利用等式性质，解下列方程(写出检验过程）：
（1） x＋2=－6
（2）－3x= 3－4x
（3） x = 3
（4）－6x = 2 12x =－8x = 3x = 6 作 业：课堂作业：
（书上）P125 练一练: 第1、2题
家庭作业：
（补充练习，评价手册第一课时）
谢谢指导