第十六章 二次根式单元能力提升练习题（含解析）

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二次根式单元能力提升练习题
一、选择题
1.下列式子中，是最简二次根式的是( )
2.下列计算正确的是( )
3.如图 16-4-1 所示,在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为 8 cm 和 12 cm AD的两张正方形纸片，则图中阴影部分的面积为( )
4.计算( 的值是( )
A.-1B.0C.1D.2x-1
5.若实数m满足|m-4| = |m-3|+1(m≠3),则下列四个式子中与 相等的是( )
二、填空题
6.使代数式 有意义的整数x的和是_.
7.不改变根式的值，把 根号外的因式移到根号内得_.
8.根据如图 16-4-2所示的程序计算，若输入x的值为64，则输出的结果为_.
9.若 的整数部分为x，小数部分为y，则( =_.
三、解答题
10.计算:
11.若最简二次根式 和 可以合并.
(1)求x,y的值;(2)求. 的值.
12.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图 16-4-3所示，化简
13.作商比较法的理论依据是 a>0,b>0,若 则a>b;若 则a=b;若 则a作商法比较 与 的大小.
14.先化简，再求值： 其中实数x，y满足
1. A 解析：B中含能开方的因式a b ，C中含能开方的因数9，D中被开方数有分母.
2. C
3. C 解析:∵两张正方形纸片的面积分别为 12cm 和8cm ,∴它们的边长分别为
∴阴影部分的面积：
4. C 解析: =x-(x-1)=x-x+1 = 1.
5. D 解析:由|m-4|= |m-3|+1(m≠3),得m<3,∴m-4<0,
6.-6 解析:由题意,得 解得 则整数x有-3,-2,-1,0,和为 -3+(-2)+(-1)+0 = -6.
解析:∵二次根式有意义,∴-x≥0,
解析：由题意得
因为1>0,所以
因为 所以输出的结果为
9.4 解析: 的整数部分为3，小数部分为
即
10.解:
11.解:(1)由题意,得 解得
(2)当x=4,y=3时,
12.解:由数轴可知c0,∴a+c<0,c-a<0.
∴原式= -a+(a+c)-(c-a)-b=a-b.
13.解:
14.解:原式
即x-2=0,
解得x=2,y=1,∴原式= 2.