登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
湘教版八上数学4.1不等式
一、选择题
1．下列式子属于不等式的个数有（ ）
① ＞50； ②3x=4； ③-1＞-2； ④ ； ⑤2x≠1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高
C．小明岁数比爸爸小26岁 D． 是非负数
3．贵阳市今年 月份的最高气温为，27℃ 最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃ ，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（ ）
A．1 B．2 C．0 D．﹣2
5．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■
二、填空题
6．x的 与5的差是非负数，用不等式表示为 ．
7．如果x﹣y＜0，那么x与y的大小关系是x y．
8．给出下列表达式：
； ； ； ； ； ，
其中不等式的个数是 ．
9．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ．
三、解答题
10．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
11．用不等式表示：
（1）x的2倍与5的差不大于1；
（2）x的 与x的 的和是非负数；
（3）a与3的和不小于5；
（4）a的20%与a的和大于a的3倍.
12．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：∵（1） 是不等式；（2） 是等式；（3） 是不等式；（4） 是代数式（既不是等式，也不是不等式）；（5） 是不等式；
∴上述式子中属于不等式的有3个.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的定义进行判断即可。
2．【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】A错误，根据题意可列出等量关系；
B错误，是等量关系；
C错误，小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同，是等量关系；
D正确，由 是非负数可知
故选D
【分析】根据不等式的定义对四个选项进行逐一解答即可
3．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用；不等式的定义
【解析】【解答】解：一天的最高气温为27℃， 最低气温为18℃ ，一天的气温为t℃ ，用不等关系表示为 .
故答案为：D
【分析】根据题意可知，t在最高气温和最低气温之间，列出不等式即可。
4．【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解:A、当x时,1,不符合题意；
B、当x=2时,2-1=1>0,符合题意;
C、当x=0时,0-1=1<0,不符合题意;
D、当x2时21+3<0,不符合题意。
故答案为：B.
【分析】（1）把x=1代入不等式得：1-1=0，不符合题意；
（2）把x=2代入不等式得：2-1=1 ＞ 0；
（3）把x=0代入不等式得：0-1=-1，不符合题意；
（4）把x=-2代入不等式得：-2-1=-3，不符合题意。
5．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由图可知1个■的质量大于1个●的质量，1个▲的质量等于1个●的质量和1个■的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴▲＞■＞●．
故答案为：B．
【分析】根据图一可知，正方形的质量大于圆形的质量；由图二可知，三角形的质量大于圆形和正方形，即可得到三种图形的大小关系。
6．【答案】 x﹣5≥0
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由题意可得： x﹣5≥0．
故答案为： x﹣5≥0．
【分析】直接表示出x的 ，进而减去5，得出不等式即可．
7．【答案】<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵x﹣y＜0，
（x﹣y）+y＜0+y，
化简得：x＜y．
故答案为：<.
【分析】根据不等式的性质，移项即可得到x和y的大小关系。
8．【答案】4
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解： 是等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是代数式； 。
【分析】根据不等式的含义，进行判断即可得到答案。
9．【答案】0＜x≤18
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18
【分析】根据题意可知，保质期在18月以内，即可得到关于x的不等式。
10．【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据等式以及不等式的含义进行分类判断即可得到答案。
11．【答案】（1）2x-5≤1
（2） x+ x≥0
（3）a+3≥5
（4）20%a+a>3a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据题目中的数量关系，列出不等式即可得到答案。
12．【答案】解：设最多可买 本辞典，根据题意可得：
.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】可以设最多购买x本辞典，根据费用为2000，即可得到关于x的不等式。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
湘教版八上数学4.1不等式
一、选择题
1．下列式子属于不等式的个数有（ ）
① ＞50； ②3x=4； ③-1＞-2； ④ ； ⑤2x≠1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】解：∵（1） 是不等式；（2） 是等式；（3） 是不等式；（4） 是代数式（既不是等式，也不是不等式）；（5） 是不等式；
∴上述式子中属于不等式的有3个.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的定义进行判断即可。
2．下列各项中，蕴含不等关系的是（ ）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高
C．小明岁数比爸爸小26岁 D． 是非负数
【答案】D
【知识点】不等式的定义
【解析】【解答】A错误，根据题意可列出等量关系；
B错误，是等量关系；
C错误，小明的岁数加上26与他爸爸的岁数相同，是等量关系；
D正确，由 是非负数可知
故选D
【分析】根据不等式的定义对四个选项进行逐一解答即可
3．贵阳市今年 月份的最高气温为，27℃ 最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃ ，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用；不等式的定义
【解析】【解答】解：一天的最高气温为27℃， 最低气温为18℃ ，一天的气温为t℃ ，用不等关系表示为 .
故答案为：D
【分析】根据题意可知，t在最高气温和最低气温之间，列出不等式即可。
4．下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（ ）
A．1 B．2 C．0 D．﹣2
【答案】B
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解:A、当x时,1,不符合题意；
B、当x=2时,2-1=1>0,符合题意;
C、当x=0时,0-1=1<0,不符合题意;
D、当x2时21+3<0,不符合题意。
故答案为：B.
【分析】（1）把x=1代入不等式得：1-1=0，不符合题意；
（2）把x=2代入不等式得：2-1=1 ＞ 0；
（3）把x=0代入不等式得：0-1=-1，不符合题意；
（4）把x=-2代入不等式得：-2-1=-3，不符合题意。
5．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：由图可知1个■的质量大于1个●的质量，1个▲的质量等于1个●的质量和1个■的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴▲＞■＞●．
故答案为：B．
【分析】根据图一可知，正方形的质量大于圆形的质量；由图二可知，三角形的质量大于圆形和正方形，即可得到三种图形的大小关系。
二、填空题
6．x的 与5的差是非负数，用不等式表示为 ．
【答案】 x﹣5≥0
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：由题意可得： x﹣5≥0．
故答案为： x﹣5≥0．
【分析】直接表示出x的 ，进而减去5，得出不等式即可．
7．如果x﹣y＜0，那么x与y的大小关系是x y．
【答案】<
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：∵x﹣y＜0，
（x﹣y）+y＜0+y，
化简得：x＜y．
故答案为：<.
【分析】根据不等式的性质，移项即可得到x和y的大小关系。
8．给出下列表达式：
； ； ； ； ； ，
其中不等式的个数是 ．
【答案】4
【知识点】一元一次不等式的定义
【解析】【解答】解： 是等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是用不等号连接的式子，故是不等式； 是代数式； 。
【分析】根据不等式的含义，进行判断即可得到答案。
9．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为 ．
【答案】0＜x≤18
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【解答】解：将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18
【分析】根据题意可知，保质期在18月以内，即可得到关于x的不等式。
三、解答题
10．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
①x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥
52；⑦ 2＞3.
【答案】解：表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥
【知识点】不等式的定义
【解析】【分析】根据等式以及不等式的含义进行分类判断即可得到答案。
11．用不等式表示：
（1）x的2倍与5的差不大于1；
（2）x的 与x的 的和是非负数；
（3）a与3的和不小于5；
（4）a的20%与a的和大于a的3倍.
【答案】（1）2x-5≤1
（2） x+ x≥0
（3）a+3≥5
（4）20%a+a>3a
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【分析】根据题目中的数量关系，列出不等式即可得到答案。
12．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
【答案】解：设最多可买 本辞典，根据题意可得：
.
【知识点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】可以设最多购买x本辞典，根据费用为2000，即可得到关于x的不等式。
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
