有理数的加法与减法（1)

课件30张PPT。有理数的加法(1)扬州市第一中学 田长青教学目标1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过实例和问题引导使学生对正、负数有实感，对正、负数意义及加法有实际领悟。教学目标3．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
4．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。教学目标重点：
有理数的加法的运算法则以及正确理解正负数的实际意义。
难点：
师生共同合作探索有理数加法法则。 教学方法引导归纳自主探索师生双主体教学教学用具 多媒体为教学平台 请看上图：把放进★记为“＋”，取出★记为“－”，请观察下列情形的结果怎样。问题情境问题Ⅰ、 ? 第一次放进５个★，记为＋５
第二次放进３个★，记为＋３
　两次数学行为的总效果是放进８个★，记为 。 第一次第二次
★★★★★
★★★+8由此说明：（＋５）＋（＋３）＝　　　。 第一次取出５个★，记为－５
第二次取出３个★，记为－３
两次数学行为的总效果是：取出８个★，记为　　　。问题Ⅱ第一次第二次由此说明：（－５）＋（－３）＝　　。 －8问题Ⅲ 第一次放进５个★，记为＋５
第二次取出３个★，记为－３
两次数学行为的总效放进２个★， 记为　　　。第一次第二次★★★★★★★由此说明：（＋５）＋（－３）＝　　。 ＋2问题Ⅳ第一次取出５个★，记为－５
第二次放进３个★，记为＋３
两次数学行为的总效果是：取出２个★，记为　　　 。第一次第二次★★★由此说明：（－５）＋（＋３）＝　　。 －2问题Ⅴ??第一次取出５个★，记为－５　
第二次放进为0行动，记为０ 　
两次数学行为的总效果是：取出５个☆，记为　　　 。第一次第二次由此说明：（－５）＋０＝　　　。 －５问题Ⅵ第一次取出５个★，记为-5
第二次放进5个★，记为 +5
两次数学行为的总效果是 。第一次第二次★★★★★由此说明：（－5）＋（＋5）＝ 　 0发现：两个有理数相加，和可能是正数，0和负数，同学们，请你们探索一下两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数加0，和是多少？（1）（＋５）＋（＋３）＝＋8　
（2）（－５）＋（－３）＝－8　　观察与探究同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。同号两数的加法法则 :试一试
（+11）+（+34）=

（-52） + （-7 ）=+45-59（3）（＋５）＋（－３）＝＋2　　
（4）（－５）＋（＋３）＝－2。观察与探究异号两数相加，取与绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。异号两数的加法法则 :观察与探究（5）（－５）＋ ０ ＝－5 。
（6）（－５）＋（＋５）＝　0 。互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。试一试 (1)（-13）+（+25）=
(2)（-23）+0=
(3) （+4.5）+（-4.5）=+12-230得出有理数的加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两数相加得零。 我们通过上述例题，归纳出了有理数的加法法则，请同学们想一想是否可以通过学过的数轴也能很直观的探索出有理数的加法法则。动脑筋想一想数学实验室1、把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。算式：（+3）+（-2）= +12、把笔尖放在原点处，先向负方向移动1个单位长度，再向负方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。数学实验室算式：（-1）+（-2）= -3 3、把笔尖放在原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个长度单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。数学实验室算式：（-3）+（+2）= -1（3）先向东移动3个单位，再向西移动3个单位，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。数学实验室算式：（+3）+（-3）=0例题 :计算下列各题
⑴180+（-10）
⑵（-10）+（-1）
⑶5+（-5）
⑷0+（-2）⑴180+（-10）（异号两数相加）=+（180-10）（取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值 减去较小的绝对值）=170⑵（-10）+（-1）（同号两数相加）= - （10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）= -11⑶5+（-5）（互为相反数的两数相加）=0⑷0+（-2）（一个数同0相加）=-2 交流小结通过本课的探讨学习，你获得了那些新的知识，你认为你有那些方面的进步。根据个人能力在课本38页的习题2.4第一题任选4道小题，第二题、感兴趣的同学做一下第三题，做一做及想一想，看会有意想不到的收获。作业：谢谢指导！