3.6.1 比 教案 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

3.6 比和比例
第1课时 比
【教学目标】
1.理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称.
2.掌握化简比的方法，并能正确进行比的化简.
3.培养学生抽象、概括能力.
【教学重点】
将比写成分数或分式的形式，并会利用分数或分式的基本性质将其化简.
【教学难点】
将比写成分数或分式的形式，并会利用分数或分式的基本性质将其化简.
【教学过程】
一、情境导入
1.家里农药的说明书上注明：当喷施农药时，该农药与所加清水的比为1：1000，小组讨论这里的1：1000的含义是什么？
2.八年级一班男、女生的人数的比是4：3，请说明4：3的含义是什么？
二、新课探究
1.自学探究
2.回答下列问题：
（1）____________叫做a与b的比，记作________，其中，________叫做比的前项，________叫做比的后项.
（2）你能举出生活中常见的比的例子吗？与同学交流.
3.精讲点拨：两个数a与b（b≠0）相除，叫做a与b的比，记作a：b或.其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项.
对比的理解：
（1）比的前项与后项是有顺序的.如和不同，互为倒数.
（2）符号a：b和都读作“a比b”，可以利用分式的基本性质把a：b化简.
（3）例题：你能化简下面的比吗？试试看.
① ②
①.
②.
三、课堂练习
1.把下面的比写成分式的形式，并化简：
（1）35a：；
（2）4x：6；
（3）（x+y）：（）；
（4）：（）.
2.填空：
（1）我班有男同学20人，女同学30人，男生与女生的人数之比是（ ），比值是（ ）；男生与全班的人数之比是（ ），比值是（ ）；女生与全班的人数之比是（ ），比值是（ ）；
（2）100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是（ ），比值是（ ），这个比的意义是（ ）.
3.八年级一班有学生42名，如果男、女生人数的比是4：3，那么该班有女生多少名？
4.时代中学的校园中有两块草坪，草坪甲是正方形，中间有一个正方形的喷水池，草坪乙是长方形，求甲、乙两块草坪的面积的比.
5.小亮家每月的收入为2800元，如果日常生活开支的款项与储蓄款项的比是m：n，那么小亮家每月储蓄多少元？
四、课堂小结
两个数a与b（b≠0）相除，叫做a与b的比，记作a：b或.其中，a叫做比的前项，b叫做比的后项.