《2.1 两条直线的位置关系》习题
1．已知直线l1：3x－y+7＝0与直线l2：x－y－2=0则l1 到l2的角等于（ ）
A．30° B．60° C． 120° D． 150°
2．若l1与l2：2x+y－3=0的夹角是45°，则l1的斜率是（ ）
A．－ B． C． －3或 D． 3或 －
3．两直线kx+y－1=0和直线x+ky+1=0互相平行，则k的值为（ ）
A．k=1 B k=－1 C． k=1或k=－1 D． k=0或k=±1
4．过点P（－2，1）且垂直于向量＝（2，1）的直线方程是（ ）
A．2x+y=0 B．2x+y+3=0 C．2x+y+4=0 D．2x+y－3=0
5．l1：y=x+1与l2： y=2的夹角是（ ）
A．15° B．30° C．60° D．120°
6．若l1与l2的斜率分别是方程6x2+x－1=0的两根则l1与l2的夹角是__________．
7．求下列直线l1到l2的角及夹角：
①l1：y=x+2，l2： y=3x+7，l1到l2的角_________夹角是___________．
②l1：x－y=5，l2：x+2y－3=0，l1到l2的角_________夹角是___________．
③l1：y=－x+4，l2： x=－4，l1到l2的角_________夹角是___________．
8．已知三角形三个顶点A（6，3）、B（9，3）、C（3，6），求∠ABC＝________，∠ACB＝________，∠BAC＝________．
9．已知l过点P（2，1），且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45°，求l的方程．
10．已知B（0，6），C（0，2），A为x轴负半轴上一点，问A在何处时，∠BAC有最大值，并求最大值．
11．若△ABC中，A（7，8）．B（10，4），C（2，－4），求△ABC的面积．
12．已知平行四边形相邻两边的直线方程是l1：x－2y+1=0和l2：3x－y－2=0，若此平行四边形两条对角线的交点是M（2，3），求此平行四边形另外两条边所在的直线方程．
13．过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点P作一直线l，使它夹在两平行直线x－y－5=0和
x－y－2=0之间的线段长等于3，求直线l的方程．
14．直线被两条直线和截锝的线段中点为P，
求直线的方程．
15．设直线的方程为．
（1）证明直线过定点；（2）若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．
16．m为何值时，三条直线，不能围成三角形？
《2．1 两条直线的位置关系》习题
一、选择题
1．已知点A（1，－2），B（m，2），且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是（ ）．
A．－2 B．－7 C．3 D．1
2．若曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点P（3，2）到直线l的距离为（ ）．
A． B． C． D．
二、填空题
3．若直线与直线与直线互相垂直，则实数=________．
4．已知直线与平行，则k的值是______．
5．已知＋＝1（a＞0，b＞0），点（0，b）到直线x－2y－a＝0的距离的最小值为________．
6．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是 ．
①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°
其中正确答案的序号是________（写出所有正确答案的序号）．
7．已知0＜k＜4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．
三、解答题
8．已知直线l：3x－y＋3＝0，求：
（1）点P（4，5）关于l的对称点；
（2）直线x－y－2＝0关于直线l对称的直线方程．
9．过点P（1，2）的直线l被两平行线l1：4x＋3y＋1＝0与l2：4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝，求直线l的方程．
10．过点P（0，1）作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．
《2．1 两条直线的位置关系》习题
一、选择题
1．若三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4不能围成三角形，则实数m的取值最多有（ ）．
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
2．若曲线y＝2x－x3在横坐标为－1的点处的切线为l，则点P（3，2）到直线l的距离为（ ）．
A． B． C． D．
3．直线A1x+B1y+C1=0和直线A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是（ ）
A．A1 A2+ B1 B2＝0 B．A1 A2－B1 B2＝0 C． ＝－1 D． ＝1
4．若直线ax+2y+6＝0和直线x+a（a+1）y+（a2+1）＝0垂直，则a的值为（ ）
A．0或－ B 0或－ C．－ D． 0
5．若直线l1：ax+2y+6＝0与直线l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0平行但不重合，则a等于（ ）
A．－1或2 B．－1 C． 2 D．
6．若l1与l2为两条不同直线，则下列命题中正确的个数是（ ）
①若l1∥l2，则斜率k1＝k2，②若斜率k1＝k2，则l1∥l2，
③若l1∥l2，则倾斜角α1＝α2，④若倾斜角α1＝α2，则l1∥l2．
A．1 B．2 C． 3 D． 4
二、填空题
7．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是
①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°
其中正确答案的序号是________（写出所有正确答案的序号）．
8．已知0＜k＜4，直线l1：kx－2y－2k＋8＝0和直线l2：2x＋k2y－4k2－4＝0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为________．
9．若原点在直线l上的射影（作垂线后的垂足）为P（2，－1），则直线l的方程为_______________．
10．已知直线Ax+4y－2＝0和直线2x－5y+C＝0垂直且垂足的坐标为（1，m），则A＝_________，C＝________，m＝_________．
三、解答题
11．过点P（1，2）的直线l被两平行线l1：4x＋3y＋1＝0与l2：4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝，求直线l的方程．
《2.1 两条直线的位置关系》习题
一、选择题
1．直线l过点（－1，2）且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是（ ）．
A．3x＋2y－1＝0 B．2x－3y＋5＝0
C．3x＋2y＋7＝0 D．2x－3y＋8＝0
2．“m＝2”是“直线2x＋my＝0与直线x＋y＝1平行”的（ ）．
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．与直线3x－4y＋5＝0，关于x轴对称的直线方程为（ ）．
A．3x＋4y＋5＝0 B．3x＋4y－5＝0
C．－3x＋4y－5＝0 D．－3x＋4y＋5＝0
4．过点A（1，2）且与原点距离最大的直线方程为（ ）．
A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0
C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝0
5．已知点A（1，－2），B（m，2），且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是（ ）．
A．－2 B．－7 C．3 D．1
二、填空题
6．若直线ax－2y＋2＝0与直线x＋（a－3）y＋1＝0平行，则实数a的值为________．
7．已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋（a－1）y＋1＝0垂直，则实数a＝________．
8．已知＋＝1（a＞0，b＞0），点（0，b）到直线x－2y－a＝0的距离的最小值为________．
三、解答题
9．求过直线l1：x－2y＋3＝0与直线l2：2x＋3y－8＝0的交点，且到点P（0，4）距离为2的直线方程．
10．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：（a－1）x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．
（1）l1⊥l2，且直线l1过点（－3，－1）；
（2）l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．
11．过点P（0，1）作直线l使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，求直线l的方程．
课件3张PPT。 如图所示，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1= ∠2.12(1)有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？互为补角：将上图简化成右图，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2.互为余角：(2) ∠3与∠4有什么关系？为什么？(3) ∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？将上图简化成右图，ON与DC相交所成的∠DON和∠CON都等于90°，且∠1=∠2.课件3张PPT。(1)你能借助三角尺在一张白纸上画出两条相互垂直的直线吗？(2)如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条相互垂直的直线吗？(3)你能用折纸的方法这出相互垂直的直线吗？试试看！拿出一张长方形的纸，先水平对折，将长方形的两个长重合，再竖直对折，将长方形的两个宽重合，这样两次对折的折痕就是相互垂直的直线.
