北师大版数学八年级上册6.3 从统计图分析数据的集中趋势 导学案（含答案）

6. 3从统计图分析数据的集中趋势
学习目标
1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
学习策略
1.向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中进一步理解平均数、中位数、众数的实际含义；2.学会从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，估计相关数据的平均数、中位数、众数；
3.增强统计意识和数据处理能力，培养探索精神和创新意识。
学习过程
一.复习回顾：
为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
二.新课学习：
内容1：议一议：甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：
（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
内容2：做一做：小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
三.尝试应用：
1. 当5个整数从小到大排列时，其中位数为4，如果这个数据组的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是（　　）
A．21 B．22 C．23 D．24
2. 一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=　　．
3. 下图反映了八年级（3）班40名学生在一次数学测验的成绩．
①从图中观察这个班这次数学测验成绩的中位数和众数；
②根据图形估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩．
4. 自主总结：在本节课的学习中，你通过从统计图估计数据的平均数、中位数和众数的学习有什么认识，有什么经验？
五.达标测试
一．选择题
1．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（　　）
A．2.2 B．2.5 C．2.95 D．3.0
2．为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（　　）
A．中位数 B．平均数 C．众数 D．加权平均数
二．填空题
3．若数据5，﹣3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为　　．
4．八年级二班50名学生左眼视力的检查结果如下表所示：
视力 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
则该班学生左眼视力的众数和中位数分别是　　，　　．
三．解答题（共3小题）
5．甲，乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图．
（1）请计算甲，乙两人射靶的平均成绩各是多少？
（2）请说出甲，乙两人射靶的中位数各是多少？
（3）请说出甲，乙两人射靶的众数各是多少？
（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛？说说你的理由．
6．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，
初三各年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：
决赛成绩（单位：分）
初中一年级 80 86 88 80 88 99 80 74 91 89
初中二年级 85 85 87 97 85 76 88 77 87 88
初中三年级 82 80 78 78 81 96 97 88 89 86
（1）请你填写表二：
平均数 众数 中位数
一年级 85.5 87
二年级 85.5 85
三年级 84
（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：
①从众数和平均数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）．
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强些？并说明理由．
尝试应用答案：
1.A 2. 22
3.解：①出现最多的是75分，有8个人，故众数为75（分）；
总共有40人的数学成绩，第20、21位都是75分，则中位数为75（分）．
②平均数==71.25．
估计这个班这次数学测验成绩的平均成绩为71.25．
达标测试答案：
一．选择题1．C 2．C　
二．填空题
3．4 4． 1.2；0.8．
3．解答题
5．（1）甲，乙两人射靶的平均成绩各是7环，7环；
（2）甲，乙两人射靶的中位数各是7.5，7；
（3）甲，乙两人射靶的众数各是8，7；
（4）选甲去，理由：甲有5次是8环以上的，而乙只有3次是8环以上的．
　6．解：（1）
平均数 众数 中位数
一年级 85.5 80 87
二年级 85.5 85 86
三年级 85.5 78 84
（2）①因为平均数都相同，初二年级的众数最高，
所以初二年级的成绩好一些，
②因为平均数都相同，初一年级的中位数最高，
所以初一年级的成绩好一些．
（3）因为初一、初二、初三各年级前三名学生决赛成绩的平均分分别是93、91、94，
所以从各年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，初三年级的实力更强一些．
　
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数
13．6
13．5
13．4
13．3
13．2
13．1
时间（秒）
小明
小亮
(第6题)