课件55张PPT。1.交变电流的“四值”
(1)瞬时值
正弦式电流瞬时值表达式为：e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt.应当注意必须从中性面计时开始．在研究某一时刻线圈受到安培力时，只能用瞬时值．(2)峰值
瞬时值的最大值，反映了交变电流大小的变化范围，Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．
(3)有效值
交变电流的有效值是根据电流的热效应定义的．
正弦交变电流的有效值跟最大值之间的关系是： 对于非正弦交变电流的有效值以上关系不成立，应根据定义来求．
通常所说交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值．用电器上所标电压、电流值也是指有效值．在计算交变电流通过导体产生热量及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值． (4)平均值2．交变电流的图象及应用
交变电流的图象反映了交流电动势(电流)随时间的变化特征，对正弦交变电流来说，我们可以从图象中获取如下信息：
(1)交变电流的周期(T)
一个完整的正弦波对应的时间段，知道了周期便可以算出线圈转动的角速度ω＝2π/T.
(2)交变电流的最大值(Em，Im)(3)任意时刻交变电流的瞬时值
图象上每个“点”表示某一时刻交变电流的瞬时值．(2014·宜春高二检测)如图5-1所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：【解析】 线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．1.(2014·杭州高二检测)如图5-2所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：(1)转动过程中感应电动势的最大值．
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势．
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势．
(4)交变电压表的示数．【解析】 (1)感应电动势的最大值为【答案】 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V
(4)1.78 V2．理想变压器的动态分析问题
对理想变压器进行动态分析的两种常见情况：
(1)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是
R→I2→P2→P1→I1.
(2)负载电阻不变，分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是
n1、n2→U2→I2→P2→P1→I1.3．变压器原线圈接有用电器的问题
由于原线圈中接有用电器，所以原线圈两端电压不等于电源电压，这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和．若从电压与匝数关系分析，难以得出结论，所以这类问题一般由电源关系入手解决比较方便．4．有两组或两组以上副线圈的变压器问题
两个副线圈以上的变压器称为多个副线圈问题，这一类理想变压器同样遵守功率关系和电压关系，一对一的电流跟匝数的反比不再成立．同一铁芯上的每个线圈都处在同样的变化的磁场中，因此穿过任何一个线圈的每一匝内的磁通量的变化率是一样的，因此电压关系同样成立，而电流关系，只能由P入＝P出(即I1U1＝I2U2＋I3U3＋…)求解．(2014·阜新高二检测)用一理想变压器给负载供电，变压器输入端的电压不变，如图5-3所示．开始时开关S是断开的．现将开关S闭合，则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是( )A．V1、V2的示数不变，A1的示数增大，A2的示数减小，P入增大
B．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数增大，P入增大
C．V1、V2的示数不变，A1、A2的示数减小，P入减小
D．V1的示数不变，V2的示数增大，A1的示数减小，A2的示数增大，P入减小【解析】 电压表V1的示数由输入电压决定，电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比n1/n2决定，电流表A2的示数由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比n2/n1和输出电流I2决定；P入随P出而变化，由P出决定．因输入电压不变，所以电压表V1的示数不变．据公式U2＝n2U1/n1，可知U2也不变，即电压表V2的示数不变．又据I2＝U2/R负知，S闭合后R负减小，故I2增大，电流表A2的示数增大． 输入电流I1随输出电流I2而增大，故电流表A1的示数增大．因P出＝U2I2，故P出增大，P入随P出变化，故P入也增大．可见本题的正确选项为B.
【答案】 B2．(多选)(2014·哈尔滨三中高二检测)如图5-4所示为一理想变压器，S为单刀双掷开关，P为滑动变阻器的滑动触头，U1为加在原线圈两端的电压，I1为原线圈中的电流，则( )A．保持U1及P的位置不变，S由a合到b时，I1将增大
B．保持P的位置及U1不变，S由b合到a时，R消耗的功率减小
C．保持U1不变，S合在a处，使P上滑，I1将增大
D．保持P的位置不变，S合在a处，若U1增大，I1将增大【答案】 ABD1.输电示意图2．正确理解几个基本关系3．处理思路
(1)根据具体问题画出输电线路示意图．
(2)研究三个回路，分析其中的已知量、可求量、待求量．
(3)研究两个变压器，分析其中的已知量、可求量、待求量．
(4)确定求解思路，根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解．(2014·福州高二检测)如图5-6所示，一小型发电站通过理想升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率P＝500 kW，输出电压为U1＝500 V，升压变压器B1原、副线圈的匝数比为n1∶n2＝1∶5，两变压器间输电导线的总电阻为R＝1.5 Ω.降压变压器B2的输出电压为U4＝220 V，不计变压器的损耗．求：(1)输电导线上损失的功率P损；
(2)降压变压器B2的原、副线圈的匝数比n3∶n4.【答案】 (1)60 kW (2)10∶13．在远距离输电时，要尽量考虑减少输电线上的功率损失，有一个电站，输送的电功率P＝500 kW，当使用U＝5 kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜表示数相差4 800 kW·h.求：
(1)输电效率η和输电线总电阻r.
(2)若想使输电效率提高到98%，又不改变输电线，那么电站应使用多高的电压向外输电．【答案】 (1)60% 20 Ω (2)22.4 kV1．(多选)(2014·天津高考)如图5-7(1)所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图5-7(2)中曲线a、b所示，则( )A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
【解析】 由交变电流的图象获得最大值、周期等信息，结合交变电流的产生过程求解．
A．由图象可知，两次转动都是从中性面开始计时的，故A正确．B．由图象可知，曲线a、b对应的线圈转动的周期之比为2∶3，则转速之比为3∶2，故B错误． 【答案】 AC2．(多选)(2012·广东理综)某小型发电机产生的交变电动势为e＝50sin 100πt(V)．对此电动势，下列表述正确的有( )【答案】 CD3．(多选)(2014·新课标全国卷Ⅱ)如图5-8，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表?接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则( )A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍【答案】 BD4.A．原、副线圈的匝数比为50∶1
B．交变电压的频率为100 Hz
C．副线圈中电流的有效值为4 A
D．变压器的输入功率为880 W【答案】 C5．(2014·浙江高考)如图5-10所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )【答案】 A综合检测(二)
第五章 交变电流
(分值：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题6分，共48分．第1～5小题只有一项符合题目要求，第6～8小题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1．(2013·四川高考)
图1
用220 V的正弦式电流通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图1所示，则( )
A．变压器输入功率约为3.9 W
B. 输出电压的最大值是110 V
C. 变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D. 负载电流的函数表达式i＝0.05sin(100πt＋) A
【解析】 根据i-t图象，负载电流的函数表达式i＝0.05 sin 100πt(A)且Im＝0.05 A，通过负载的电流的有效值I2＝，输出电压的最大值Um＝U2＝110 V，变压器的输入功率P1＝P2＝I2U2≈3.9 W，变压器原、副线圈匝数比＝＝.选项A正确，选项B、C、D错误．
【答案】 A
2．一根电阻丝接入100 V的恒定电压电路中，在1 min内产生的热量为Q，同样的电阻丝接入正弦交变电流的电路中，在2 min内产生的热量也为Q，则该交流电压的峰值是( )
A．141.4 V B．100 V
C．70.7 V D．50 V
【解析】 根据Q＝得＝，U＝50 V，Um＝U＝100 V.
【答案】 B
3．(2014·湖南洳由高二检测)如图2所示(a)、(b)两电路中，当a、b两端和e、f两端分别加上220 V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110 V．若分别在c、d与g、h两端加上110 V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别( )
图2
A．220 V、220 V
B．220 V、 110 V
C．110 V、110 V
D．220 V、0
【解析】 由a、b两端和e、f两端分别加上220 V的交流电压时，c、d间与g、h间的电压均为110 V．可知线圈ab间的匝数是线圈cd间匝数的两倍，电阻Ref＝2Rgh，当c、d两端加110 V交流电压时，由＝知a、b间的电压为220 V，在g、h两端加上110 V的交流电压时，因无电流通过ge，所以ge的电势相同，故e、f间的电压为110 V，所以选项B正确．ACD错．
【答案】 B
4．(2011·天津高考)在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图3甲所示，产生的交变电动势的图象如图3乙所示，则( )
图3
A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零
B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合
C．线框产生的交变电动势有效值为311 V
D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz
【解析】 由图象知，该交变电流电动势峰值为311 V，交变电动势的频率为f＝50 Hz，C、D错；t＝0.005时，e＝311 V，磁通量变化最快，t＝0.01 s时e＝0，磁通量最大，线圈处于中性面位置，A错，B对．
【答案】 B
5．(2014·芜湖模拟)如图4，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U.变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n1∶n2和电源电压U1分别为( )
图4
A．1∶2 2U B．1∶2 4U
C．2∶1 4U D．2∶1 2U
【解析】 灯泡正常发光，通过每个灯泡的电流相同，设为I，则通过副线圈的电流为2I，通过原线圈的电流为I，n1∶n2＝2I∶I＝2∶1，又由n1∶n2＝U1′∶U得U1′＝2U，即原线圈两端的电压为2U，U1＝2U＋U1′＝4U，C正确．
【答案】 C
6．(2014·沈阳二中高二检测)有一个交变电流U＝311 sin 314t(V)，则下列说法中正确的是( )
A．这个交变电流的频率约为50 Hz
B．它可以使“220 V，100 W”的灯泡正常发光
C．用交流电压表测量时，读数为311 V
D．使用这个交变电流的用电器，每通过一库仑的电量时，电流做功220 J
【解析】 由瞬时值表达式可知，Um＝311 V，有效值为U＝220 V，每通过1 C的电量时电流做功W＝qU＝1×220 J＝220 J，故B、D正确，C错误．f＝＝Hz＝50 Hz，A正确．
【答案】 ABD
7．如图5所示，为了减少输电线路中电力损失，发电厂发出的电通常是经过变电所升压后通过远距离输送，再经变电所将高压变为低压．某变电所电压u0＝11 000sin 100πt(V)的交流电降为220 V供居民小区用电，则变电所变压器 ( )
图5
A．原、副线圈匝数比为50∶1
B．副线圈中电流的频率是50 Hz
C．原线圈的导线比副线圈的要粗
D．输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和
【解析】 u0＝11 000sin 100πt(V)中的11 000指的是电压的峰值，有效值为11 000 V，则原、副线圈之间的匝数之比等于两线圈的电压之比，即50∶1，A正确；由ω＝100π可得频率为50 Hz，变压器不改变电流的频率，因此，副线圈的频率也是50 Hz，B正确；电流与匝数成反比，即原线圈的电流比副线圈电流要小，因此，副线圈的导线要比原线圈粗，C错误；居民小区各个用电器都是并联的，它们的电流总和等于副线圈中的电流．故D错误．
【答案】 AB
图6
8．(2014·天津和平期中)如图6，矩形线圈面积为S，匝数为N，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，在线圈由平行磁场的位置转过90°的过程中，下列说法正确的是( )
A．磁通量的变化量ΔΦ＝NBS
B．平均感应电动势E＝2NBSω/π
C．电阻R产生的焦耳热Q＝
D．电阻R产生的焦耳热Q＝
【解析】 图示位置磁通量为Φ1＝0，转过90°时磁通量为Φ2＝BS，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS，故A错误；根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势E＝N，Δt＝解得E＝，故B正确；电流的有效值为I＝，E＝，Em＝NBSω，电阻R所产生的焦耳热Q＝I2Rt，Δt＝解得Q＝，故C错误D正确．
【答案】 BD
二、非选择题(本题共4小题，共52分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
图7
9．(10分)如图7所示，圆形线圈共100匝，半径为r＝0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO′匀速转动，磁感应强度B＝0.1 T，角速度为ω＝ rad/s，电阻为R＝10 Ω，求：
(1)线圈由图示位置转过90°时，线圈中的感应电流为多大？
(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t＝0时刻)．
(3)线圈转动过程中产生的热功率多大．
【解析】 (1)当从图示位置转过90°时，线圈中有最大感应电流．最大感应电动势为Em＝NBSω＝100×0.1×π×0.12× V＝30 V
Im＝＝3 A.
(2)由题意知i＝Imsin ωt，
即i＝3sin t A.
(3)感应电流的有效值
I＝＝ A.
发热功率P＝I2R＝()2×10 W＝45 W.
【答案】 (1)3 A (2)i＝3sin t A (3)45 W
10．(12分)一居民小区有440户，以前每户平均消耗电功率为100 W，使用的区间变压器匝数比为165∶6，恰好能使额定电压为220 V的用电器正常工作，现在因家用电器增加，每户平均消耗的电功率为250 W，若变压器输入电压仍为6 600 V，区间输电线路不变，为了使家用电器正常工作，需换用区间变压器，则此变压器的匝数比为多少？
【解析】 未换时输电电流：I＝＝200 A
输送电压U2＝U1＝240 V
由ΔU＝U2－U用＝IR线，得R线＝0.1 Ω
换变压器后I′＝＝500 A
线路电压损失ΔU′＝I′R线＝50 V
变压器输出电压U2′＝U用＋ΔU′＝270 V
变压器匝数比n1∶n2＝U1∶U2′＝220∶9.
【答案】 220∶9
11．(14分)(2012·江苏高考)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图8所示．在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为π.磁场均沿半径方向．匝数为N的矩形线圈abcd的边长ab＝cd＝1、bc＝ad＝21.线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad边同时进入磁场．在磁场中．两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：
图8
(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；
(2)线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F；
(3)外接电阻上电流的有效值I.
【解析】 (1)bc、ad边的运动速度v＝ω感应电动势Em＝4NBIv
解得Em＝2NBI2ω.
(2)电流Im＝ 安培力F＝2NBImI
解得F＝.
(3)一个周期内，通电时间t＝T
R上消耗的电能W＝IRt且W＝I2RT
解得I＝.
【答案】 (1)2NBI2ω (2) (3)
12．(16分)利用太阳能电池这个能量转换器件将太阳能转变为电能的系统又称光伏发电系统．光伏发电系统的直流供电方式有其局限性，绝大多数光伏发电系统均采用交流供电方式，将直流电变为交流电的装置称为逆变器．
(1)用逆变器将直流电变为交流电进行供电有哪些好处？(请简要回答)
(2)有一台内阻为1 Ω的太阳能发电机，供给一个学校照明用电，如图9所示，升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4 Ω，全校共22个班，每班有“220 V 40 W”灯6盏，若全部电灯正常发光，则
图9
①发电机输出功率多大？
②发电机电动势多大？
③输电效率多少？
【解析】 (1)可以改变电压的大小以适应不同的需要；通过升压、降压在远距离输电中减少电能在输电线上的损耗，提高供电效率．所以用逆变器将直流电变为交流电，可以提高发电系统的利用率．
(2)①发电机的输出功率：P出＝nP灯＋IR
而I2＝I3＝I1＝nI灯＝×22×6× A＝6 A
所以，P出＝22×6×40＋62×4＝5 424(W)．
②E＝U1＋I1r，r为发电机内阻，
U1＝U2，U3＝4U4
U2＝4U4＋I2R＝4×220 V＋6×4 V＝904 V；I1＝4I2
所以，E＝ V＋6×4×1 V＝250 V.
③n＝＝＝×100%＝97%.
【答案】 (1)见解析
(2)①5 424 W ②250 V ③97%
