课件72张PPT。教学教法分析课前自主导学当堂双基达标 课后知能检测教学方案设计课堂互动探究 2 描述交变电流的物理量
●课标要求
1．知道交变电流．
2．能用函数表达式和图象描述交变电流．
●课标解读
1．知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系．知道我国生产和生活用电的周期(频率)的大小．2．知道交变电流的峰值和有效值的意义．能利用有效值定义计算某些交变电流的有效值．
3．会应用正弦式交变电流有效值公式进行有关计算．
4．具有运用类比、迁移的科学方法分析新问题的意识和能力．
●教学地位
本节知识是高考热点之一，它是物理的最基本知识，是以后学习的基础，学习本节知识时，要重视对基本概念的理解及应用．●新课导入建议通过上节的学习我们可以明确交变电流的产生原理，了解线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，如图所示，从而可明确其变化规律，知道电动势、电流、电压的大小和方向都随时间做周期性变化，所以交变电流比恒定电流更复杂，故需要一些新的物理量来描述交变电流的特性，这是这一节我们学习和探究的主要内容．●教学流程设计1.基本知识
(1)周期
交变电流完成____________________所需的时间，用T表示，单位是______．一次周期性变化秒(2)频率
交变电流在1 s内完成周期性变化的_______，用f表示，单位是_______，符号______．
次数赫兹Hz2．思考判断
(1)打点计时器所接交流电频率f＝50 Hz时，打点周期为T＝0.02 s．( )
(2)交变电流的周期越大，交变电流的变化就越快．( )
(3)我国电网中交流电的频率是100 Hz.( )√××3．探究交流
某交变电流的瞬时表达式为i＝10 sin 100πt(A)，如何确定其交变电流的周期和频率． 1.基本知识
(1)峰值
①定义：交变电流的电压、电流所能达到的_________．
②应用：电容器所能承受的电压要_______交流电压的峰值．最大数值小于(2)有效值
①定义：使交变电流和恒定电流通过__________的电阻，如果在交流的一个周期内，产生的______相等，那么这个恒定电流的电流、电压，叫作这个交流的有效值．
大小相同热量2．思考判断
(1)某段时间内的交流电平均值等于这段时间始末时刻瞬时值的算术平均值．( )
(2)我国民用交变电流，照明电压为220 V和动力电压380 V都是指有效值．( )
(3)交变电流的有效值即为一个周期内的平均值．( )×√×3．探究交流
计算有效值时应注意哪些问题？1.基本知识
对交变电流瞬时电压与时间的关系式u＝Emsin(ωt＋φ)而言，正弦符号“sin”后面的量“ωt＋φ”叫作交变电流的_______，φ是t＝0时的相位，叫作交变电流的_______．两支交变电流相位之差叫作它们的________．相位初相位相位差2．思考判断
(1)如果两个频率相同的交流电的相位差是π或π的奇数倍，则它们反相，即变化步调始终相反．( )
(2)初相位的大小没有什么实际意义．( )√×3．探究交流
如图5-2-1所画两个交流电，其中i1比i2超前还是滞后？它们相位差是多少？【提示】 i1比i2超前Δφ＝φ1－φ2，或者i2比i1滞后Δφ.【问题导思】
1．如何计算正弦式电流和非正弦式电流的有效值？
2．在哪些情况下描述交流电时要用到有效值？1．有效值的理解
交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的，让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在交流电的一个周期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫作这个交变电流的有效值．
(1)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同．(2)通常所说的交变电流的电流、电压；交变电流电表的读数；交变电流用电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值．
(2)当电流是按非正(余)弦规律变化时，必须根据电流的热效应来求解有效值，且时间一般取一个周期．其具体做法是：假设让交变电流通过电阻R，计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算)，其中热量Q用相应的物理量的有效值表示(如Q＝I2Rt，Q＝U2t/R)，进而求出相应的有效值．3．几种常见交变电流有效值的计算4.有效值不同于平均值：有效值是根据电流热效应定义的，而平均值是交变电流的物理量(e、i、u)对时间的平均值，是根据法拉第电磁感应定律来计算的．电压为( )【答案】 A计算有效值的注意事项
1．方波式交变电流正负半周期最大值不等时，分段计算电热．
2．应取一个周期或周期的整数倍计算电热．(2013·海南高考)通过一阻值R＝100 Ω的电阻的交变电流如图5-2-3所示，其周期为1 s．电阻两端电压的有效值为( )【答案】 B【问题导思】
1．正弦式电流的“四值”分别是什么？
2．交变电流的“四值”分别在什么情况下使用？(1)转动中感应电动势的最大值和有效值；
(2)写出从图中位置开始计时的交变电流的瞬时值表达式；
(3)电路中交流电压表和电流表的示数；
(4)线圈从图示位置转过90°的过程中通过电阻R的电荷量．【审题指导】 (1)线圈在磁场中匀速转动产生的正弦式电流．
(2)电表的示数应为交流电的有效值．
(3)求解电荷量应用交流电的平均值．
【答案】 (1)50 V 35.4 V (2)e＝50 sin 10πt(V)
(3)31.86 V 3.54 A (4)0.16 C2．(多选)(2013·山东高考)图5-2-5甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，?为交流电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图5-2-5乙所示，以下判断正确的是( )A．电流表的示数为10A
B．线圈转动的角速度为50π rad/s
C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左 【答案】 AC(多选)(2014·哈尔滨六中高二检测)如图5-2-6是某交流发电机产生的交变电流的图象，根据图象可以判定( )A．此交变电流的频率为5 Hz
B．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝12sin 10πt(V)
C．将标有“12 V 3 W”的灯泡接在此交流电源上，灯泡可以正常发光
D．图象上对应的0.1 s时刻，发电机中的线圈刚好转至中性面图象上对应的0.1 s时刻，交变电压瞬时值为零，穿过发电机中的线圈的磁通量最大，发电机中的线圈刚好转至中性面，选项D正确．
【答案】 ABD通过交变电流的图象可获得的信息
1．交变电流的周期(可计算频率)
2．交变电流的最大值(可计算有效值)
3．任一时刻交变电流的瞬时值
4．根据最大值和角速度可写出瞬时值表达式1．(2014·铜陵高二检测)如图5-2-7是一个余弦式交变电流的图象，下列说法正确的是 ( )A．周期是0.2 s，电流的峰值是10 A
B．周期是0.15 s，电流的峰值是10 A
C．频率是5 Hz，电流的有效值是10 A
D．频率是0.2 Hz，电流的有效值是7.07 A 【答案】 A2．某一电热器接在U＝110 V的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到正弦式电流电源上，每秒产生的热量为2Q，则该交流电压的最大值Um是 ( )【答案】 C3．已知交变电流i＝Imsin ωt，线圈从中性面开始转动，则在一个周期内转动多长时间，其瞬时值等于有效值( )【答案】 C 【答案】 D5．如图5-2-9所示的电流通过图中的电阻R，则交变电流表的示数为多少？【答案】 2.5 A【备选习题】
1．(多选)某交变电流的方向在1 s内改变了100次，则其周期T和频率f分别为 ( )
A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s
C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz【答案】 BD【答案】 D3．(2014·通州高二检测)如图教5-2-1所示是一交变电流的i-t图象，则该交变电流的有效值为 ( )【答案】 D4．交流电源电压u＝20 sin(100πt)V，电路中电阻R＝10 Ω.则如图教5-2-2电路中电流表和电压表的读数分别为( )图教5-2-2A．1.41 A，14.1 V B．1.41 A，20 V
C．2 A，20 V D．2 A，14.1 V 【答案】 A5．一个电热器接在10 V的直流电源上，在时间t内产生的焦耳热为Q，今将该电热器接在一个交流电源上，它在时间2t内产生的焦耳热为Q，则这一交流电源的交流电压的最大值和有效值分别是( )【答案】 B课后知能检测
点击图标进入… 1．(多选)一正弦式电流的电压随时间变化的规律如图5-2-10所示．由图可知( )
图5-2-10
A．该交流电的电压有效值为100 V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为100 V
D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W
【解析】 由图象可看出该交流电的电压有效值为 V，A、C错误；频率为25 Hz，B正确；P＝＝50 W，D正确．
【答案】 BD
2．(多选)(2014·东北师大附中高二检测)一个矩形线框的面积为S，在磁感应强度为B的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为n，则( )
A．线框交变电动势的峰值为nπBS
B．线框交变电动势的有效值为nπBS
C．从开始转动经过1/4周期，线框中的平均感应电动势为2nBS
D．感应电动势的瞬时值为e＝2nπBSsin2nπt
【解析】 因为ω＝2πn，所以Em＝BSω＝2πnBS，所以A错误；E＝＝nπBS，B正确；因为T＝＝，所以E＝＝＝＝4nBS，C错误；e＝Emsin ωt＝2πnBSsin 2πnt，D正确．
【答案】 BD
3．两个完全相同的电热器，分别通以图5-2-11甲、乙所示的峰值相等的矩形交变电流和正弦交变电流，则这两个电热器的电功率之比P甲∶P乙等于( )
甲 乙
图5-2-11
A.∶1 B．2∶1
C．4∶1 D．1∶1
【解析】 甲为矩形交变电流，它的大小恒为Im，方向做周期性的变化，而电流通过电阻的热功率跟电流的方向无关，所以矩形交变电流通过电阻R的热功率P甲＝IR；乙为正弦交变电流，计算热功率时要用电流的有效值：I＝，所以P乙＝I2R＝()2R＝R＝，得＝.故B正确．
【答案】 B
4．(2012·北京高考)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上，消耗电功率为P；若把它接在某个正弦式电流电源上，其消耗的电功率为.如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为( )
A．5 V B．5 V
C．10 V D．10 V
【解析】 根据P＝，对直流电有P＝，对正弦式电流电有＝，所以正弦式电流电的有效值为U′＝＝ V，故交流电源输出电压的最大值U′m＝U′＝10 V，故选项C正确，选项A、B、D错误．
【答案】 C
5．(2014·鞍山一中高二检测)夏天空调器正常工作时，制冷状态与送风状态交替运行．一空调器在不同工作状态下电功率随时间变化的关系如图5-2-12所示，此空调器运转1 h用电( )
图5-2-12
A．1.0度 B．1.5度
C．2.0度 D．2.5度
【解析】 由图象知，电功率随时间的变化周期为15 min，前5 min为0.5 kW，后10 min为2 kW.设电功率的有效值为P，周期为T，据有效值定义有P1＋P2＝PT
将P1＝0.5 kW，P2＝2 kW代入得：
P＝1.5 kW.此空调1 h用电W＝Pt＝1.5(度)．
【答案】 B
6．将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B，方向如图5-2-13所示的匀强磁场中匀速运动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路接有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为( )
图5-2-13
A. B.
C. D.
【解析】 不封闭的正方形在磁场中转动产生正弦式电流，其产生交流电的最大值Um＝Blv＝Blωl＝Bl22πn，其有效值U＝＝πnBl2
由于灯泡正常发光功率为P，则P＝，可得R＝.
【答案】 B
图5-2-14
7．如图5-2-14所示，单匝矩形线圈abcd处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，以恒定的角速度ω绕ab边转动，线圈所围面积为S，线圈的总电阻为R.t＝0时刻线圈平面与纸面重合，且cd边正在离开纸面向外运动，则( )
A．时刻t线圈中电流的瞬时值i＝cos ωt
B．线圈中电流的有效值I＝
C．线圈中电流的有效值I＝
D．线圈消耗的电功率P＝
【解析】 由题意得i＝sin ωt，电流有效值I＝，P＝
所以只有选项C正确．
【答案】 C
8．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图5-2-15甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图乙所示，则( )
图5-2-15
A．电压表的示数为220 V
B．电路中的电流方向每秒钟改变50次
C．灯泡实际消耗的功率为484 W
D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J
【解析】 电压表示数为灯泡两端电压的有效值，由图象知电动势的最大值Em＝220 V，有效值E＝＝220 V．灯泡两端电压U＝IR＝R＝209 V，A错误；由图象知T＝0.02 s，一个周期内电流方向变化2次，可知1 s内电流方向变化100次，B错误；灯泡的实际功率P＝＝459.8 W，C错误；电流的有效值I＝＝2.2 A，发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q＝I2rt＝2.22×5×1 J＝24.2 J，D正确．
【答案】 D
图5-2-16
9．(2011·四川高考)如图5-2-16所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A．那么( )
A．线圈消耗的电功率为4 W
B．线圈中感应电流的有效值为2 A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e＝4cost
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝sint
【解析】 线圈在匀强磁场中匀速转动时产生正(或余)弦式交变电流，因为从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，所以瞬时电动势表达式e＝Emcos ωt，当转过60°时e＝Emcos 60°＝，而i＝＝＝＝1 A，所以Em＝4 V．故电动势有效值E＝＝2 V，则线圈消耗功率P＝＝ W＝4 W，则选项A正确；线圈中感应电流的有效值I＝＝ A＝ A，则选项B错误；因为Em＝4 V，所以e＝Emcos ωt＝4 cost V，则选项C正确；因为Em＝BS·，所以Φm＝BS＝＝，所以任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝Φm·sin ωt＝sin t，所以选项D错误．
【答案】 AC
10．(多选)电阻R1、R2与交流电源按照如图5-2-17甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则( )
甲 乙
图5-2-17
A．通过R1的电流有效值是1.2 A
B．R1两端的电压有效值是6 V
C．通过R2的电流最大值是1.2 A
D．R2两端的电压最大值是12 V
【解析】 由i-t图象可知，电流最大值Im＝0.6 A，有效值I＝＝0.6 A，因R1与R2串联，则I1＝I＝0.6 A，U1＝IR1＝6 V，I2m＝Im＝0.6 A，
U2m＝ImR2＝12 V，故A、C错误，B、D正确．
【答案】 BD
11．一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈的匝数n＝100，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化关系如图5-2-18甲所示，发电机线圈的电阻r＝5 Ω，外电路电阻R＝95 Ω.求串联在外电路中的交流电流表的读数．(结果保留2位小数)
图5-2-18
【解析】 感应电动势的最大值：Em＝nBSω＝nΦmω
设线圈在磁场中转动的周期为T，则有ω＝
根据欧姆定律，电路中的电流的最大值为：
Im＝
有效值：I＝Im
由题中给定的Φ－t图象可得：Φm＝1.0×10－2 Wb，T＝3.14×10－2 s
解以上各式，并代入数据，得：I＝1.41 A.
【答案】 1.41 A
12．如图5-2-19所示，单匝线圈在匀强磁场中绕OO′轴从图示位置开始匀速转动，已知从图示位置转过时，线圈中电动势大小为10 V．求：
图5-2-19
(1)交变电动势的峰值；
(2)交变电动势的有效值；
(3)设线圈电阻为R＝1 Ω，角速度ω＝100 rad/s，线圈由图示位置转过的过程中通过导线横截面的电荷量q.
【解析】 (1)由题意知图中位置是中性面，从此时开始计时，正弦交变电动势的瞬时值为：e＝Emsin ωt，将ωt＝，e＝10 V代入上式，解得峰值为Em＝20 V.
(2)因为此电流为正弦交变电流，所以交变电动势的有效值为：
E＝＝ V＝10 V.
(3)在线圈转过的过程中，穿过线圈平面的磁通量变化量ΔΦ＝BS，据Em＝BSω得，ΔΦ＝BS＝＝0.2 Wb，所以E＝，I＝＝.又因为q＝IΔt＝，故通过导线横截面的电荷量q＝＝ C＝0.2 C.
【答案】 (1)20 V (2)10 V (3)0.2 C
