课件28张PPT。§6平面向量数
量积的坐标表示 复习引入(一)（4 ，6 )(-2 ,-2)向量积怎样用坐标表示呢？(2 , 4)探究题组（二）1100yxO11 x1x2+y1y2*结论：两个向量的数量积等于它们对应的坐标的乘积的和，即
?巩固题组（三）解:探究性质(四)强化训练性质应用:求园的方程例1 求以点C(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程..M(x,y)解 设M(x,y)是圆C上任一点,若圆心C在原点O,即a=b=0,圆方程为:x2+y2=r2观察几何画板对比:用一用： 已知 =（4，2）， =（6，y),求y:
解: ( 1)由 得 4y-2?6=0
得 y=3得y=-12例 已知A(1,2), B(2,3) ,C(-2,5),求证
△ABC是直角三角形.性质应用:判断三角形形状例 已知A(1,2), B(2,3) ,C(-2,5),求证
△ABC是直角三角形.性质应用:求圆的切线例 已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2,求与圆C相切于点P0(x0,y0)的切线方程..xyoC(a,b)p0(x0,y0)P(x,y)解 设P(x,y)是所求直线上任意一点,根据圆的切线性质想一想:若圆心在原点,即a=b=0呢?直线L的方向向量:与直线L共线的向量找一找:求下列直线的方向向量?xy-202x-y-1=012P(1,2)1.直线L:2x-y-1=0的斜率是k=_________,2.向量与直线L共线,是直线L的_________
3.判断下列向量是否为L的方向向量?-a/b=-2/-1=2(1,2)方向向量是是是归纳:向量(1,k)是直线y=kx+b的方向向量;直线ax+by+c=0的方向向量有(1,-a/b);
还可写成(b,-a)或(-b,a);
性质应用:求直线的夹角例 已知直线L1:3x+4y-12=0和L2:7x+y-28=0,求L1与L2的夹角.解 任取L1和L2的方向向量m=(-4,+3)和n=(+1,-7)可得在m和n方向上的单位向量分别为设m与n的夹角为θ，可得所以θ=1350,即直线L1与L2夹角是450知识小结一个公式四条性质P115 习题2.6
A组3,6;B组4作业预习教材P116 -118课件25张PPT。从力做的功到向
量的数量积(2)规定:零向量与任一向量的数量积为0。 一复习:两个非零向量 与 ，它们的夹角为θ，我们把数量| | | |cosθ叫做
与 的数量积（或内积），记作
· =| | | | cosθ重要性质: 设 ， 都是非零向量， 是与 方向相同的单位向量，θ是 与 的夹角，则
（1） · = · = | | cosθ（5）| · |≤| || |4.数量积的运算律：⑴交换律：⑵对数乘的结合律：⑶分配律：注意：数量积不满足结合律练习:1.判断题2.填空6280三.性质的运用
(一)运算解:(三)提高练习0或3ABCD4.用向量的方法证明等腰三角形底边上的中线垂直底边.课堂小结:
1.运用向量数量积的定义性质进行运算;
2.运用向量数量积的定义性质进行证明.作业:P111A组5,6,B组1
