5.4.1 正弦函数、余弦函数的图像 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
5.4.1
必修第一册
正弦余弦函数的图象
00
简谐运动
物理中把简谐运动的图像叫做“正弦曲线”或“余弦曲线”
沙漏单摆实验
01
正弦函数的图象
【思考】sinα, cosα, tanα的几何意义是什么
sin =yB
cos =xB
tan =yC
关键：由单位圆中点P，以xp为横坐标，yp为纵坐标画点.
问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？
01
正弦函数的图象
连线：用光滑曲线
将这些点连结起来
若把x轴上从0到2π这一段分成12等份，使x0的值分别为
01
正弦函数的图象
当x0在区间[0,2π]上取到足够多的值
画出足够多的点，如下图所示
可得到比较精确的函数y=sinx, x∈[0,2π]
x
sinx
0 2
0
1
0
-1
0
思考：作正弦函数y=sinx ，x∈[0, 2π]的图象时，描出了13个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。
01
正弦函数的图象
五个关键点
（五点作图法）
与x轴的交点
图象最高点
图象最低点
-
-
-1
1
-
-1
上面就是函数y=sinx,在x∈[0,2π]的图象
【五作图法步骤】
（1）列表（列出关键五点）
（2）描点（描出五个关键点）
（3）连线（用光滑曲线顺次连五个点）
01
正弦函数的图象
函数y=sinx, x R的图象
正弦曲线
y=sinx ，x [0,2 ]
y=sinx, x R
即： sin(x+2k )=sinx, k Z
终边相同角的三角函数值相等
利用图象平移
x
6
y
o
-
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
1

01
正弦函数的图象
x6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 余弦函数图象正弦函数图象x6 yo- -12 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=cosx=sin(x+ ), x R余弦曲线(0,1)( ,0)( ,-1)( ,0)(2 ,1)正弦曲线形状完全一样只是位置不同02余弦函数的图象例2（1）画出y=1-sinx , x∈[0，2 ]的简图
1
2
1
0
1
0
-1
0
1
0
0
x
sinx
1-sinx
x
y
o
-1
1
2

2
.
.
.
.
.
y=1-sinx , x∈[0，2 ]
x
y
o
-1
1

-
结合正弦、余弦函数图像，求解：给值（范围）求角