2022—2023学年冀教版九年级数学下册 31.1确定事件和随机事件教学设计
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年冀教版九年级数学下册 31.1确定事件和随机事件教学设计 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 08:42:53 | ||
图片预览
文档简介
31.1确定事件和随机事件教学设计冀教版九年级数学下册
教学目标
【知识与技能】
1、 在具体情境中，初步感受有些事件的发生是随机的，有些事件的发生是确定的；
2、会区分生活中的确定事件（必然事件、不可能事件）和随机事件．
【过程与方法】
1、经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，体会事件发生的不确定，初步建立随机观念；
2、发展学生动手操作的能力，分析问题的能力．
【情感态度】
1、在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点；
2、进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣．
【教学重点】通过实验体会有些事件的发生是随机的，正确理解数学中确定事件（必然事件、不可能事件）和随机事件的概念．
【教学难点】会区分什么是必然事件、不可能事件、随机事件；理解确定事件与不确定事件的区别与联系。
教学过程
一．情境导入，初步认识
问题与情境
2023年5月22日 晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到10米高。看完比赛后，我又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
【教学说明】教师引导学生认真阅读。教师通过小朋友写的日记，关注的不是日记写的好坏，而是试图让学生能找出不可能的事情，进而发现必然会发生的事情。从而引出今天要学的内容，起到以趣引入的作用。教师讲课前，先让学生完成“课堂自主演练”。
二、思考探究，获取新知
探究1 三种事件的概念
1.实验总结得到概念
（1）观察与思考
观察下列实验，其结果确定吗 如果不确定，所有可能的结果是什么 和同学交流．
①抛掷一枚均匀的硬币，落地后，哪个面向上呢
②甲、乙两人进行乒乓球比赛，谁能获胜呢
③掷一枚骰子，向上的面上会是几点
注：三个实验的结果都是不确定的． (1)掷硬币可能正面向上，也可能反面向上； (2)乒乓球比赛可能甲赢，也可能乙赢；
(3)掷骰子可能出现1点，也可能出现2点， 也可能出现6点．
下面是三个摸球实验．（见教材第63页“观察与思考”）
实验1：A盒子中有10个外形完全相同的红球，搅匀后从中任意摸出一球．
实验2：B盒子中有10个外形完全相同的球，其中6个是红球，4个是黄球，搅匀后从中任意摸出一球．事先能肯定摸到的是红球吗？能肯定摸到的是黄球吗？
实验3:C盒子中有10个外形完全相同的球，分别标号为0,1,……，9，搅匀后从中任意摸出一球，摸到的球的号码有多少种可能结果？事先能肯定摸到球的号码是几吗？
课件出示：游戏规则
①摸球前，须将盒中的球摇匀后任摸一球，并将球放回盒中；
②摸球人必须向全体同学出示球展示；
③每组重复20次。（将全班各组的结果汇总在一起填表）
（2）大家谈谈
通过上面的游戏我们要知道这样一些问题： 课件展示：
（1）由于A盒中全是红球，所以摸到的肯定是红球，我们说“摸到红球”是必然发生的事情， 从A盒中摸到黄球，这是不可能发生的事情；
（2） B盒中既有红球由于黄球可能摸到红球，有可能摸到黄球，事先不能肯定摸到的是红球还是黄球，我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情；
（3）C盒中，标号为0,1，……9的球都有可能摸到，共有10种可能，但事先不能肯定哪个结果发生。
【教学说明】教师提供给学生一个开放的空间，防守让学生去探索去发挥，通过学生合作交流来更深地理解必然事件、不可能事件和随机事件。有了以上的大量的感性认识，再归纳出概念显得顺理成章。
【归纳总结】在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件，可能发生有可能不发生的事情叫做随机事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件。
2．用概念诠释问题．
由此，我们对没有发生的事情有了这样一个划分，你搞清楚了吗？
练习：见教材第64页“做一做”
3．加强理解概念的条件．
故事明理（生死签）：
古代有个国王阴险多疑，一位正直的大臣得罪了他，被叛死刑，这个国家有条法规：凡是死囚，在临刑前当众都要抽一次“生死签”。若抽到“死”签，则立即处死；若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，想出一条毒计：暗中把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪明的大臣抽出一张签塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王无奈只好当众释放了大臣。
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？
（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
教师先让学生认真阅读故事，再充分讨论、交流。应让学生充分发表意见，教师尝试引导学生分析故事中的必然事件、不可能事件、随机事件以及它们之间的关系。
【教学说明】通过这个故事，大大激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的学习积极性，更好地把握了随机事件的特点，从而突破了难点。同时，充分感受到数学的应用价值，更加坚定学好数学的信心。
【交流答案】（1）在法规中，大臣被处死是随机事件；
（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是必然事件；
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是不可能事件。
【小结】事件发生的可能性要注意一定的条件；条件改变了，三类事件可以互相转化。例如，水加热到100℃时沸腾的大前提是在标准大气压下，太阳从东边升起的大前提 是从地球上看等。
探究2 辨析把握本质．
下列事件属于哪类事件：
（1）拔苗助长
（2）只要功夫深，铁杵磨成针
（3）煮熟的鸭子飞了
(4) 木柴燃烧,产生热量
(5) 买一瓶绿茶，开盖“再来一瓶”
（6）只要为了你，天上的星星我也可以
教师通过以上六个典型事件题,先让学生独立思考,再充分交流和讨论,进而引导学生大胆发言,教师要充分保护学生的积极性。
【教学说明】教师通过创设民主和谐的互动环境,培养学生学会合作,学会学习,学会交流,让学生在愉快的状态下,体验成功,感受学习的乐趣。很好地巩固了本节课的重点知识。
【交流答案】（1）不可能事件；（2）必然事件；
（3）不可能事件；(4) 必然事件；
(5) 随机事件；（6）不可能事件。
【归纳】为方便起见，一般用大写拉丁字母A，B，C，…表示事件。如：A=“两数之和是5”，B=“两数之和是偶数”
练习：见教材第65页“练习”
三、运用新知，深化理解
1. 下列事件中哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能会也可能不会发生？
（1）在地球上，太阳每天从东方升起。
（2）有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
⑶明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
⑷用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
⑸掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
⑹2023年8月1日当天我市下雨。
⑺在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
2.从自然数1，2，3， ，14中任意选择一个数，在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）A=“这个数能被3整除”； （2）B=“这个数的2倍是偶数”；
（3）C=“这个数既能被2整除，也能被3整除”； （4）D=“这个数既能被3整除，也能被5整除”。 分析：
【教学说明】上述题目较为简单，题1教师以抢答的形式让学生做好这7题，并给予答对的同学一定的奖励。同时再次提醒同学注意哪些是有可能发生，也有可能不发生的事件。题2可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出回答即可。
【答案】1. （1）必然事件；（2）随机事件；
⑶随机事件；⑷不可能事件；
⑸随机事件；⑹随机事件；⑺必然事件。
2.（1）当取到的数是3，6，9，12时，事件A发生；当取到其他的数时，事件A不发生。事件A可能发生，也可能不发生，所以事件A是随机事件。
（2）因为任何自然数的2倍都是偶数，所以事件B是必然事件。 （3）当取到的数是6，12时，事件C发生；当取到其他的数时，事件C不发生，所以事件C是随机事件。
（4）既能被3整除，也能被5整除的最小的自然数是15，所以事件D是不可能事件。
四、师生互动，课堂小结
本节课你学到了哪些有关确定事件和随机事件的知识？你有哪些收获和体会？说说看。
【教学说明】在学生回顾与反思本节课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结。
课后作业
1.布置作业：从教材“习题31.1”中选取。
2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分。
教学反思：
本节是“随机事件的概率”一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受必然事件，不可能事件，随机事件的意义。然后，通过演示试验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，逐渐深入地引入随机事件的概念的安排，显得自然而又流畅。
本节课，没有纠缠在概念的具体文字上，而是通过经典的随机事件的例子，使学生准确的理解和把握随机事件的有关概念。
教学目标
【知识与技能】
1、 在具体情境中，初步感受有些事件的发生是随机的，有些事件的发生是确定的；
2、会区分生活中的确定事件（必然事件、不可能事件）和随机事件．
【过程与方法】
1、经历观察、活动、分析、讨论、探索等过程，体会事件发生的不确定，初步建立随机观念；
2、发展学生动手操作的能力，分析问题的能力．
【情感态度】
1、在经历猜测、试验、收集与分析试验结果的过程中，学会合作学习，学会交流，敢于发表自己的观点；
2、进一步体会“数学就在我们的身边”，发展“用数学”的意识和能力，感受学习数学的兴趣．
【教学重点】通过实验体会有些事件的发生是随机的，正确理解数学中确定事件（必然事件、不可能事件）和随机事件的概念．
【教学难点】会区分什么是必然事件、不可能事件、随机事件；理解确定事件与不确定事件的区别与联系。
教学过程
一．情境导入，初步认识
问题与情境
2023年5月22日 晴
早上，我迟到了。于是就急忙去学校上学，可是在楼梯上遇到了班主任，她批评了我一顿。我想我真不走运，她经常在办公室的啊，今天我真倒霉。我明天不能再迟到了，不然明天早上我将在楼梯上遇到班主任。
中午放学回家，我看了一场篮球赛，我想长大后我会比姚明还高，我将长到10米高。看完比赛后，我又回到学校上学。
下午放学后，我开始写作业。今天作业太多了，我不停的写啊，一直写到太阳从西边落下。
【教学说明】教师引导学生认真阅读。教师通过小朋友写的日记，关注的不是日记写的好坏，而是试图让学生能找出不可能的事情，进而发现必然会发生的事情。从而引出今天要学的内容，起到以趣引入的作用。教师讲课前，先让学生完成“课堂自主演练”。
二、思考探究，获取新知
探究1 三种事件的概念
1.实验总结得到概念
（1）观察与思考
观察下列实验，其结果确定吗 如果不确定，所有可能的结果是什么 和同学交流．
①抛掷一枚均匀的硬币，落地后，哪个面向上呢
②甲、乙两人进行乒乓球比赛，谁能获胜呢
③掷一枚骰子，向上的面上会是几点
注：三个实验的结果都是不确定的． (1)掷硬币可能正面向上，也可能反面向上； (2)乒乓球比赛可能甲赢，也可能乙赢；
(3)掷骰子可能出现1点，也可能出现2点， 也可能出现6点．
下面是三个摸球实验．（见教材第63页“观察与思考”）
实验1：A盒子中有10个外形完全相同的红球，搅匀后从中任意摸出一球．
实验2：B盒子中有10个外形完全相同的球，其中6个是红球，4个是黄球，搅匀后从中任意摸出一球．事先能肯定摸到的是红球吗？能肯定摸到的是黄球吗？
实验3:C盒子中有10个外形完全相同的球，分别标号为0,1,……，9，搅匀后从中任意摸出一球，摸到的球的号码有多少种可能结果？事先能肯定摸到球的号码是几吗？
课件出示：游戏规则
①摸球前，须将盒中的球摇匀后任摸一球，并将球放回盒中；
②摸球人必须向全体同学出示球展示；
③每组重复20次。（将全班各组的结果汇总在一起填表）
（2）大家谈谈
通过上面的游戏我们要知道这样一些问题： 课件展示：
（1）由于A盒中全是红球，所以摸到的肯定是红球，我们说“摸到红球”是必然发生的事情， 从A盒中摸到黄球，这是不可能发生的事情；
（2） B盒中既有红球由于黄球可能摸到红球，有可能摸到黄球，事先不能肯定摸到的是红球还是黄球，我们说“摸到红球”和“摸到黄球”都是随机发生的事情；
（3）C盒中，标号为0,1，……9的球都有可能摸到，共有10种可能，但事先不能肯定哪个结果发生。
【教学说明】教师提供给学生一个开放的空间，防守让学生去探索去发挥，通过学生合作交流来更深地理解必然事件、不可能事件和随机事件。有了以上的大量的感性认识，再归纳出概念显得顺理成章。
【归纳总结】在一定条件下，必然发生的事情叫做必然事件，不可能发生的事情叫做不可能事件，可能发生有可能不发生的事情叫做随机事件，必然事件和不可能事件统称为确定事件。
2．用概念诠释问题．
由此，我们对没有发生的事情有了这样一个划分，你搞清楚了吗？
练习：见教材第64页“做一做”
3．加强理解概念的条件．
故事明理（生死签）：
古代有个国王阴险多疑，一位正直的大臣得罪了他，被叛死刑，这个国家有条法规：凡是死囚，在临刑前当众都要抽一次“生死签”。若抽到“死”签，则立即处死；若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，想出一条毒计：暗中把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪明的大臣抽出一张签塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王无奈只好当众释放了大臣。
（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？
（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？
教师先让学生认真阅读故事，再充分讨论、交流。应让学生充分发表意见，教师尝试引导学生分析故事中的必然事件、不可能事件、随机事件以及它们之间的关系。
【教学说明】通过这个故事，大大激发了学生的学习兴趣，充分调动了学生的学习积极性，更好地把握了随机事件的特点，从而突破了难点。同时，充分感受到数学的应用价值，更加坚定学好数学的信心。
【交流答案】（1）在法规中，大臣被处死是随机事件；
（2）在国王的阴谋中，大臣被处死是必然事件；
（3）在大臣的计策中，大臣被处死是不可能事件。
【小结】事件发生的可能性要注意一定的条件；条件改变了，三类事件可以互相转化。例如，水加热到100℃时沸腾的大前提是在标准大气压下，太阳从东边升起的大前提 是从地球上看等。
探究2 辨析把握本质．
下列事件属于哪类事件：
（1）拔苗助长
（2）只要功夫深，铁杵磨成针
（3）煮熟的鸭子飞了
(4) 木柴燃烧,产生热量
(5) 买一瓶绿茶，开盖“再来一瓶”
（6）只要为了你，天上的星星我也可以
教师通过以上六个典型事件题,先让学生独立思考,再充分交流和讨论,进而引导学生大胆发言,教师要充分保护学生的积极性。
【教学说明】教师通过创设民主和谐的互动环境,培养学生学会合作,学会学习,学会交流,让学生在愉快的状态下,体验成功,感受学习的乐趣。很好地巩固了本节课的重点知识。
【交流答案】（1）不可能事件；（2）必然事件；
（3）不可能事件；(4) 必然事件；
(5) 随机事件；（6）不可能事件。
【归纳】为方便起见，一般用大写拉丁字母A，B，C，…表示事件。如：A=“两数之和是5”，B=“两数之和是偶数”
练习：见教材第65页“练习”
三、运用新知，深化理解
1. 下列事件中哪些必然会发生，哪些必然不会发生，哪些可能会也可能不会发生？
（1）在地球上，太阳每天从东方升起。
（2）有一匹马奔跑的速度是70千米/秒。
⑶明天，我买一注体育彩票，得500万大奖。
⑷用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结，构成一个三角形。
⑸掷一枚均匀的硬币，正面朝上。
⑹2023年8月1日当天我市下雨。
⑺在标准大气压下，温度在0摄氏度以下，纯净水会结成冰。
2.从自然数1，2，3， ，14中任意选择一个数，在下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ （1）A=“这个数能被3整除”； （2）B=“这个数的2倍是偶数”；
（3）C=“这个数既能被2整除，也能被3整除”； （4）D=“这个数既能被3整除，也能被5整除”。 分析：
【教学说明】上述题目较为简单，题1教师以抢答的形式让学生做好这7题，并给予答对的同学一定的奖励。同时再次提醒同学注意哪些是有可能发生，也有可能不发生的事件。题2可让学生自主完成，教师再选派几名学生作出回答即可。
【答案】1. （1）必然事件；（2）随机事件；
⑶随机事件；⑷不可能事件；
⑸随机事件；⑹随机事件；⑺必然事件。
2.（1）当取到的数是3，6，9，12时，事件A发生；当取到其他的数时，事件A不发生。事件A可能发生，也可能不发生，所以事件A是随机事件。
（2）因为任何自然数的2倍都是偶数，所以事件B是必然事件。 （3）当取到的数是6，12时，事件C发生；当取到其他的数时，事件C不发生，所以事件C是随机事件。
（4）既能被3整除，也能被5整除的最小的自然数是15，所以事件D是不可能事件。
四、师生互动，课堂小结
本节课你学到了哪些有关确定事件和随机事件的知识？你有哪些收获和体会？说说看。
【教学说明】在学生回顾与反思本节课的学习过程中，进一步完善认知，师生共同归纳总结。
课后作业
1.布置作业：从教材“习题31.1”中选取。
2.完成状元导练中本课时练习的“课后作业”部分。
教学反思：
本节是“随机事件的概率”一章的第一节课，教学中，首先列举了学生在实际生活中所熟悉的、生动的、鲜活的实例，让学生初步感受必然事件，不可能事件，随机事件的意义。然后，通过演示试验，小组讨论，逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，这样从易到难，从简单到复杂，逐渐深入地引入随机事件的概念的安排，显得自然而又流畅。
本节课，没有纠缠在概念的具体文字上，而是通过经典的随机事件的例子，使学生准确的理解和把握随机事件的有关概念。