22.2.3 因式分解法(1)(浙江省台州市临海市)

课件16张PPT。因式分解法解一元二次方程台州初级中学初三数学组（一）温故而知新1.我们已经学过了几种解一元二次方程的方法?③公式法你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小颖做得对吗?小明做得对吗?你能解决这个问题吗一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？小颖,小明,小亮都设这个数为x,根据题意得小亮做得对吗?小亮解方程的过程中对方程作了怎样子的变换什么叫分解因式? 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法.老师提示:
1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;
2. 关键是把一个一元二次议程左边化为两个一次式的积，而右边是零.
3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”你能根据
说出下列方程的解吗？(1)(x-2)(x-5)=0___________________
(2)(x+1)(x-4)=0___________________
(3)(y+2)(2y-1)=0__________________
(4)(x-a)(x-b)=0___________________
(5)(2t-7)2=0______________________
(6)x(x+9)=10_____________________x1=2,x2=5x1=-1,x2=4y1=-2,y2=0.5x1=a,x2=bt1=t2=因式分解法解一元二次方程：用分解因式法解方程: (1)5x2=4x;(2)y-2=y(y-2).分解因式法解一元二次方程的步骤是:2. 将方程左边因式分解; 3. 根据“至少有一个因式为零”,转化为两个一元一次方程. 4. 分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.1.化方程为一般形式;1 .x2-4=0; 2.(x+1)2-25=0.解：1.(x+2)(x-2)=0,∴x+2=0,或x-2=0.∴x1=-2, x2=2.你能用分解因式法解下列方程吗？2.[(x+1)+5][(x+1)-5]=0,∴x+6=0,或x-4=0.∴x1=-6, x2=4.这种解法是不是解这两个方程的最好方法?
你是否还有其它方法来解?1.解下列方程: 根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m／s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为10x-4.9x2;
你能根据上述规律求出经过多少秒落回地面吗？（精确到0.01s).1.用分解因式法解下列练习2.请与出分别以下列两数为两根的一元二次方程：
⑴以2，5为两根的一元二次方程是:
__________________
⑵以－2，1为两根的一元二次方程是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿
⑶与出有一个根为零的三个一元二次方程：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿x2-7x+10=0x2-x=0，x2-3x=0，x2＋4x=0，等.x2-x－2=0143、解方程：x3-2x2-3x=04、已知m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，试确定m的值。5、已知（2x+y）2+3（2x+y）=4，
求代数式2x+y的值。结束寄语配方法和公式法是解一元二次方程重要方法,要作为一种基本技能来掌握.而某些方程可以用直接开平方法和分解因式法简便快捷地求解.3.请选择适当的方法解一元二次方程　在①直接开平方法、②配方法、③公式法、④因式分解法.这四种解一元二次方程方法中，那些方法适合于所有的一元二次方程，那些方法适合于形式特殊的一元二次方程.请思考？