22.3 实际问题与一元二次方程(1)(浙江省台州市临海市)

课件14张PPT。22.3 实际问题与一元二次方程(1)传染病一传十,
十传百,
百传千千万有一个人患了流感,经过两轮传染后有121人患了
流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?探究1分析:设每轮传染中平均一个人传染了x人开始有一人患了流感,第一轮:他传染了x人,第一轮后共有______人患了流感.第一轮的传染源第一轮后共有________人患了流感.第二轮的传染源第二轮:这些人中的每个人都又传染了x人,第二轮后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此类问题是传播问题.
2,计算结果要符合问题的实际意义.
思考:如果按照这样的传播速度,三轮后有多少人患流感?1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x●x=91即解得, x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛, 每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?练习:1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( )
A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500
2.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程
为 .B 类似地 这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式 若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是A,则它们的数量关系可表示为其中增长取“+”,降低取“－”小结分析:显然乙种药品成本的年平均下降额较大,是 否它的年平均下降率也较大?请大家计算看看. 两年前生产一吨甲种药品的成本是5000 元,生产一吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现代生产一吨甲种药品的成本是3000元,生产一吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗?
应该怎样全面地比较几个对象的变化状况?探究2分析:甲种药品成本的年平均下降额________
乙种药品成本的年平均下降额________
显然,_______种药品成本的年平均下降额较大.
但:年平均下降额(元)不等于年平均下降率(百分比)试一试 1.某乡无公害蔬菜的产量在两年内从20吨增加到35吨.设这两年无公害蔬菜产量的年平均增长率为x,根据题意,列出方程为 __________________ .3.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为( )2．某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程_____________. 练习
党的 十六大提出全面建设小康社会，加快社会主义现代化 建设 ，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两翻，在本世纪的头20年（2001—2020年）要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率是Ⅹ 那么Ⅹ满足的
A （ 1+x)2= 2 B ( 1+x)2= 4
C 1+2x=2 D (1+x)+2(1+x)2=4问题1： 阳江市政府考虑在两年后 实现 市财政 收入 翻一翻，那么这两年中财政 收入 的 平均年 增长率 应 是多少？翻二翻，翻三翻呢？翻n翻呢？列 出方程即可 问题2： 某服装厂花1200元购进一批服装，按40% 的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？列 出方程即可 6. 商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？
小结1、平均增长（降低）率公式2、注意：
（1）1与x的位置不要调换
（2）解这类问题列出的方程一般
用 直接开平方法学无止境迎难而上这里要特别注意:在列一元二次方程解应
用题时，由于所得的根一般有两个，所
以要检验这两个根是否符合实际问题的
要求． 列一元二次方程解应用题的步骤与列一元一次方程解应用题的步骤类似，
即审、设、列、解、检、答．