北师大版七年级数学上册阶段性 1.1—2.6 综合练习题（含解析）

北师大版七年级数学上册阶段性《1.1—2.6》综合练习题（附答案）
一、选择题（共30分）
1．﹣2023的相反数是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣
2．﹣2的绝对值是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
3．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是（　　）
A．﹣ B．0 C． D．﹣1
4．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（　　）
A．三角形 B．正方形 C．五边形 D．八边形
5．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成的平面图形不可能是（　　）
A． B．
C． D．
6．2020年是不寻常的一年，病毒无情人有情，很多最美逆行者奔赴疫情的前线，不顾自己的安危令我们感动．宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字，组成“共同抗击疫情”．如图是该正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与汉字“抗”相对的面上的汉字是（　　）
A．共 B．疫 C．同 D．情
7．如图图形沿虚线经过折叠可以围成一个棱柱的是（　　）
A．B．C．D．
8．如图，数轴上的点A，B，C分别表示有理数a，b，c，则下列结论错误的是（　　）
A．ac＜0 B．a+c＜0 C．|b﹣c|＝b﹣c D．a﹣c＜0
9．将全体自然数按如图的方式进行排列：按照这样的排列规律，2019应位于（　　）
A． 位 B． 位 C． 位 D． 位
二、填空题（共30分）
10．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作　 　．
11．一个棱柱有12个面，那么它的棱数是 　 　．
12．数轴上与表示﹣3和7的两个点的距离相等的点所表示的数为　 　．
13．已知两个数的和为﹣28，其中一个数为﹣15，求另一个数为 　 　．
14．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是　 　．
15．若|m﹣2|+|n+3|＝0，则2n﹣3m＝　 　．
16．当a＝11，b＝﹣6，c＝﹣3时，代数式a﹣b﹣c的值为 　 　．
17．一个小立方体块的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F．如图是从三个不同方向看到的情形，则字母A的对面是字母 　 　．
18．已知a，b是任意有理数，我们规定：a b＝a+b﹣1，a b＝ab﹣2，那么4 （6 8）＝　 　．
19．若|a|＝5，b＝﹣3，则a﹣b＝　 　．
三、解答题（非60分）
20．如图，一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，请分别画出从左面、上面看到的这个几何体的形状图．
21．把下列各数填入相应的集合中：
3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，．
正数集合：{　 　…}；
负数集合：{　 　…}；
整数集合：{　 　…}；
分数集合：{　 　…}．
22．计算：
（1）﹣3﹣7；
（2）3.6﹣4.7；
（3）﹣（﹣12）﹣（﹣25）﹣18+（﹣10）；
（4）﹣0.5﹣3+（﹣2.75）+7；
（5）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|；
（6）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.54）+4.4．
23．画数轴，并把下列各数在数轴上表示出来，并用＜连接起来：﹣3，|﹣2.5|，0，﹣4.5，0.5，．
24．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批 第2批 第3批 第4批 第5批
5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
25．某淘宝商家计划平均每天销售某品牌儿童滑板车100辆，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超额记为正、不足记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
与计划量的差值 +4 ﹣3 ﹣5 +14 ﹣8 +21 ﹣6
（1）根据记录的数据可知该店前三天共销售该品牌儿童滑板车　 　辆；
（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售　 　辆；
（3）本周实际销售总量达到了计划数量没有？
（4）该店实行每日计件工资制，每销售一辆车可得40元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少销售一辆扣20元，那么该店铺的销售人员这一周的工资总额是多少元？
参考答案
一、选择题（共30分）
1．解：因为a的相反数是﹣a，
所以﹣2023的相反数是2023．
故选：A．
2．解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|＝2．
故选：A．
3．解：根据有理数大小比较的法则，可得
﹣1＜﹣，
所以在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是﹣1．
故选：D．
4．解：正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形，所以不可能是八边形，故选D．
5．解：A、B符合中间四连方，两侧各一个的特点，是正方体的展开图，故A、B不符合要求；
C、选项C中，含有“田”字型，不是正方体的展开图，故C符合要求；
D、符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，故D不符合要求．
故选：C．
6．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
与“抗”字相对的面上的字为“疫”．
故选：B．
7．解：第一个图形缺少一个面，不能围成棱柱；
第三个图形折叠后底面重合，不能折成棱柱；
第四个图形多了一个面，不能围成棱柱，
第二个图形能围成四棱柱．
故选：B．
8．解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|c|＜|b|＜|a|，
∴ac＜0，a+c＜0，b﹣c＜0，a﹣c＜0，
∴|b﹣c|＝c﹣b，
∴错误的是C，
故选：C．
9．解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，
∵2019是第2020个数，且2020÷4＝505，
∴2019应位于第505循环组的第4个数，在 位．
故选：D．
二、填空题（共30分）
10．解：根据题意，向西走6米记作﹣6米．
故答案为：﹣6米．
11．解：∵棱柱有12个面，
∴它是十棱柱．
∴十棱柱有30条棱．
故答案为：30．
12．解：数轴上与表示﹣3和7的两个点的距离相等的点所表示的数为（﹣3+7）÷2＝2．
13．解：根据题意，得﹣28﹣（﹣15）
＝﹣28+15
＝﹣13，
故答案为：﹣13．
14．解：根据题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
则a+b+c＝1﹣1+0＝0．
故答案为：0
15．解：由题意得，m﹣2＝0，n+3＝0，
解得，m＝2，n＝﹣3，
则2n﹣3m＝﹣12，
故答案为：﹣12．
16．解：原式＝11﹣（﹣6）﹣（﹣3）
＝11+6+3
＝20，
故答案为：20．
17．解：由图2和图3可得：
A与B，F，D，E是相邻面，
所以A与C是相对面，
∴字母A的对面是字母C，
故答案为：C．
18．解：根据规定可得：4 （6 8）
＝4 （6+8﹣1）
＝4 13
＝4×13﹣2
＝52﹣2
＝50．
故答案为：50．
19．解：∵|a|＝5，
∴a＝5或a＝﹣5，
当a＝5时，原式＝5﹣（﹣3）＝8，
当a＝﹣5时，原式＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2，
故答案为：﹣2或8
三、解答题（60分）
20．解：如图所示．
21．解：3，﹣7，﹣，5.6，0，﹣8，15，．
正数集合：{3，5.6，15，，…}；
负数集合：{﹣7，﹣，﹣8，…}；
整数集合：{3，﹣7，0，15，…}；
分数集合：{﹣，5.6，﹣8，，…}．
故答案为：3，5.6，15，；
﹣7，﹣，﹣8；
3，﹣7，0，15；
﹣，5.6，﹣8，．
22．解：（1）﹣3﹣7＝﹣10．
（2）3.6﹣4.7＝﹣1.1．
（3）﹣（﹣12）﹣（﹣25）﹣18+（﹣10）
＝12+25﹣18+（﹣10）
＝37﹣18+（﹣10）
＝19+（﹣10）
＝9．
（4）﹣0.5﹣3+（﹣2.75）+7
＝﹣0.5﹣3﹣2.75+7
＝（﹣0.5+7）﹣（3+2.75）
＝7﹣6
＝1．
（5）﹣0.5+（﹣15.5）﹣（﹣17）﹣|﹣12|
＝﹣16+17﹣12
＝1﹣12
＝﹣11．
（6）22.54+（﹣4.4）+（﹣12.54）+4.4
＝[22.54+（﹣12.54）]+[（﹣4.4）+4.4]
＝10+0
＝10．
23．解：∵|﹣2.5|＝2.5，，
∴﹣4.5＜﹣3＜＜0＜0.5＜|﹣2.5|．
24．解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km）
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升）
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元）
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．
25．解：（1）4﹣3﹣5+300＝296．
（2）21+8＝29．
（3）+4﹣3﹣5+14﹣8+21﹣6＝17＞0，
∴本周实际销量达到了计划数量．
（4）（17+100×7）×40+（4+14+21）×15+（﹣3﹣5﹣8﹣6）×20＝28825（元）．
答：该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．
故答案为：296；29；本周实际销量达到了计划数量；该店铺的销售人员这一周的工资总额是28825元．