人教版七年级数学上册阶段性1.1—2.2 综合练习题 （含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册阶段性1.1—2.2 综合练习题 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 80.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-10 09:54:48 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册阶段性《1.1—2.2》综合练习题（附答案）
一、选择题：共30分.
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣
2．一个数的绝对值为，这个数为（ ）
A． B． C．3 D．
3．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×109
4．下列计算正确的是（ ）
A．5x+2y＝7xy B．3x﹣2x＝1
C．x2+x5＝x7 D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y
5．多项式1﹣2xy﹣3xy2的次数和次数最高项的系数分别是（ ）
A．5，﹣3 B．2，﹣3 C．2，3 D．3，﹣3
6．下列说法中错误的是（ ）
A．﹣x2y的系数是﹣ B．0是单项式
C．xy的次数是1 D．﹣x是一次单项式
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞b B．b＞﹣a C．a+b＞0 D．ab＜0
8．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：
距离地面的高度h/km 0 1 2 3 4 5
温度t/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（ ）℃．
A．﹣14 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣17
9．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（ ）
A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b
10．若多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（ ）
A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣9
二、填空题：共24分.
11．若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“ 米”．
12．比较大小：﹣2 ﹣|﹣3|．
13．已知点P是数轴上表示一3的点，把点P向左移动2个单位后，再向右移动5个单位，那么移动完后点P表示的数是 ．
14．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元．小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费 元．
15．计算：6÷（﹣）﹣（﹣5）×4＝ ．
16．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 元．
17．老师在黑板，上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣3x+1＝x2+5x﹣2，则所捂住的多项式是 ．
18．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”．已知数轴上点A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4， ，这样依次得到点A1、A2、A3、A4、 、An，若点A1在数轴上表示的数是，则点A2022在数轴上表示的数是 ．
三、解答题：共66分.
19．计算：﹣+5+（﹣）﹣2．
20．合并同类项：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．
21．计算：（﹣2）3+[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．
22．把下列各数填在相应的集合中：
16，，﹣3，﹣9.1，﹣4，126，0，3.14．
正数集合{ }；
分数集合{ ；
负整数集合{ }．
23．画出数轴，在数轴上表示下列各数：．并用“＜”连接．
24．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
25．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a＝ m，菜地的宽b＝ m；
（2）求菜地的周长C，并求当x＝1m时，菜地的周长C．
26．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+7，﹣3，+11，﹣8，+12，﹣5，﹣10．
（1）请你通过计算说明小李最后停在几楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每上或下1m需要耗电0.06度，根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
27．我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）若把（a﹣b）2看成一个整体，则合并3（a﹣b）2﹣8（a﹣b）2+6（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝3，求﹣8y+4x2﹣2的值．
28．先阅读，再解答问题：
我们知道＝1﹣，＝﹣，＝﹣，那么：
（1）＝ ；＝ ；
（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律： ；
（3）依据（2）中的规律计算：+++…+．（写出解题过程）
参考答案
一、选择题：共30分.
1．解：0比负数大，A选项不符合题意；
在进行负数比较大小时，负数的绝对值越大，这个数越小，
∵|﹣3|＞|﹣1|＞|﹣|，
∴﹣3最小．
故选：B．
2．解：|±|＝．
故选：D．
3．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．
故选：C．
4．解：A．5x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．3x﹣2x＝x，故本选项不合题意；
C．x2与x5不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：多项式1﹣2xy﹣3xy2的次数为3，最高次项的系数是﹣3，
故选：D．
6．解：A、﹣x2y的系数是﹣，本选项说法正确，不符合题意；
B、0是单项式，本选项说法正确，不符合题意；
C、xy的次数是2，本选项说法错误，符合题意；
D、﹣x是一次单项式，本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
7．解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；
∴b＜﹣a，故B选项错误；
a+b＜0，故C选项错误；
ab＜0，故D选项正确．
故选：D．
8．解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，
∴距离地面6千米的高空温度为：﹣10﹣6＝﹣16（℃），
故选：C．
9．解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，
∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．
故选：C．
10．解：3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2
＝3x2﹣15﹣3y+6x2+mx2
＝（9+m）x2﹣3y﹣15，
∵多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，
∴9+m＝0，
解得m＝﹣9，
故选：D．
二、填空题：共24分.
11．解：若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“﹣60米”．
故答案为：﹣60．
12．解：﹣|﹣3|＝﹣3，
∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，2＜3，
∴﹣2＞﹣3，
即﹣2＞﹣|﹣3|．
故答案为：＞．
13．解：∵P是数轴上表示﹣3的点，
∴把P点向左移动2个单位长度后再向右移动5个单位长度后表示的数是：﹣3﹣2+5＝0，
故答案为：0．
14．解：由题意可得，
小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费：10+（6﹣1）×1.5＝10+5×1.5＝10+7.5＝17.5（元），
故答案为：17.5．
15．解：6÷（﹣）﹣（﹣5）×4
＝6×（﹣2）﹣（﹣20）
＝﹣12+20
＝8，
故答案为：8．
16．解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．
故答案为：0.99a．
17．解：∵﹣2x2﹣3x+1＝x2+5x﹣2，
∴所捂住的多项式是：x2+5x﹣2+2x2+3x﹣1
＝3x2+8x﹣3．
故答案为：3x2+8x﹣3．
18．解：∵点A1在数轴上表示的数是，
∴点A1的相关点A2表示的数为＝2，点A2的相关点A3表示的数为＝﹣1，点A3的相关点A4表示的数为＝，……，
∴每三次运算结果循环一次，
∵2022÷3＝674，
∴点A2022在数轴上表示的数是﹣1，
故答案为：﹣1．
三、解答题：共66分.
19．解：原式＝（﹣）+（5﹣2）
＝﹣（）+3
＝﹣1+3
＝2．
20．解：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．
＝（3a2﹣a2）+（3a﹣2a）+（﹣1﹣5）
＝2a2+a﹣6．
21．解：（﹣2）3+[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）
＝﹣8+（2﹣5×）×（﹣4）
＝﹣8+（2﹣）×（﹣4）
＝﹣8+×（﹣4）
＝﹣8+（﹣3）
＝﹣11．
22．解：16，，﹣3，﹣9.1，﹣4，126，0，3.14．
正数集合{16，，126，3.14 }；
分数集合{，﹣9.1，3.14 ；
负整数集合{﹣3，﹣4 }．
故答案为：16，，126，0，3.14；
，﹣9.1，0，3.14；
﹣3，﹣4．
23．解：如图所示：
∵在数轴上右边的数大于左边的数，
∴用“＜”连得：
﹣3.5＜﹣1＜0＜＜4＜+5．
24．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．
25．解：（1）菜地的长a＝（20﹣2x）m，菜地的宽b＝（10﹣x）m，
故答案为：（20﹣2x），（10﹣x）；
（2）菜地的周长为：2（20﹣2x）+2（10﹣x）＝（60﹣6x）m，
当x＝1时，菜地的周长C＝60﹣6×1＝54（m）．
26．解：（1）1+（+7）+（﹣3）+（+11）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣10）
＝1+7﹣3+11﹣8+12﹣5﹣10
＝5，
∴小李最后停在5楼；
（2）3×（|+7|+|﹣3|+|+11|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣10|）
＝3×（7+3+11+8+12+5+10）
＝3×56
＝168（m），
∴168×0.06＝10.08（度），
∴小李办事时电梯需要耗电10.08度．
27．解：（1）原式＝（3﹣8+6）（a﹣b）2
＝（a﹣b）2．
故答案为：（a﹣b）2．
（2）∵x2﹣2y＝3，
∴﹣8y+4x2﹣2
＝4（x2﹣2y）﹣2
＝12﹣2
＝10．
28．解：（1）＝，＝，
故答案为：，；
（2）∵＝1﹣，＝﹣，＝﹣，
…
∴第n个式子为：，
故答案为：；
（3）+++…+
＝1﹣+…+
＝1﹣
＝．
一、选择题：共30分.
1．下列四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．﹣3 C．﹣1 D．﹣
2．一个数的绝对值为，这个数为（ ）
A． B． C．3 D．
3．预计到2025年，中国5G用户将超过460000000，将460000000用科学记数法表示为（ ）
A．4.6×109 B．46×107 C．4.6×108 D．0.46×109
4．下列计算正确的是（ ）
A．5x+2y＝7xy B．3x﹣2x＝1
C．x2+x5＝x7 D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y
5．多项式1﹣2xy﹣3xy2的次数和次数最高项的系数分别是（ ）
A．5，﹣3 B．2，﹣3 C．2，3 D．3，﹣3
6．下列说法中错误的是（ ）
A．﹣x2y的系数是﹣ B．0是单项式
C．xy的次数是1 D．﹣x是一次单项式
7．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞b B．b＞﹣a C．a+b＞0 D．ab＜0
8．研究表明“距离地面越高，温度越低”，相关数据如表所示：
距离地面的高度h/km 0 1 2 3 4 5
温度t/℃ 20 14 8 2 ﹣4 ﹣10
根据上表，请预测距离地面6km的高空温度是（ ）℃．
A．﹣14 B．﹣15 C．﹣16 D．﹣17
9．长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，则此长方形的另一边为（ ）
A．3a﹣4b B．3a﹣2b C．a﹣2b D．a﹣4b
10．若多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，则m等于（ ）
A．0 B．3 C．﹣3 D．﹣9
二、填空题：共24分.
11．若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“ 米”．
12．比较大小：﹣2 ﹣|﹣3|．
13．已知点P是数轴上表示一3的点，把点P向左移动2个单位后，再向右移动5个单位，那么移动完后点P表示的数是 ．
14．已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过1千克，收费10元；超过1千克的部分每千克加收1.5元．小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费 元．
15．计算：6÷（﹣）﹣（﹣5）×4＝ ．
16．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是 元．
17．老师在黑板，上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣3x+1＝x2+5x﹣2，则所捂住的多项式是 ．
18．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”．已知数轴上点A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4， ，这样依次得到点A1、A2、A3、A4、 、An，若点A1在数轴上表示的数是，则点A2022在数轴上表示的数是 ．
三、解答题：共66分.
19．计算：﹣+5+（﹣）﹣2．
20．合并同类项：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．
21．计算：（﹣2）3+[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）．
22．把下列各数填在相应的集合中：
16，，﹣3，﹣9.1，﹣4，126，0，3.14．
正数集合{ }；
分数集合{ ；
负整数集合{ }．
23．画出数轴，在数轴上表示下列各数：．并用“＜”连接．
24．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
25．如图所示，池塘边有块长为20m，宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用含x的式子表示：
（1）菜地的长a＝ m，菜地的宽b＝ m；
（2）求菜地的周长C，并求当x＝1m时，菜地的周长C．
26．小李到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．
小李从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+7，﹣3，+11，﹣8，+12，﹣5，﹣10．
（1）请你通过计算说明小李最后停在几楼．
（2）该中心大楼每层高3m，电梯每上或下1m需要耗电0.06度，根据小李现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？
27．我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
（1）若把（a﹣b）2看成一个整体，则合并3（a﹣b）2﹣8（a﹣b）2+6（a﹣b）2的结果是 ．
（2）已知x2﹣2y＝3，求﹣8y+4x2﹣2的值．
28．先阅读，再解答问题：
我们知道＝1﹣，＝﹣，＝﹣，那么：
（1）＝ ；＝ ；
（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律： ；
（3）依据（2）中的规律计算：+++…+．（写出解题过程）
参考答案
一、选择题：共30分.
1．解：0比负数大，A选项不符合题意；
在进行负数比较大小时，负数的绝对值越大，这个数越小，
∵|﹣3|＞|﹣1|＞|﹣|，
∴﹣3最小．
故选：B．
2．解：|±|＝．
故选：D．
3．解：将460000000用科学记数法表示为4.6×108．
故选：C．
4．解：A．5x与2y不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．3x﹣2x＝x，故本选项不合题意；
C．x2与x5不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
D．3x2y﹣4yx2＝﹣x2y，故本选项符合题意；
故选：D．
5．解：多项式1﹣2xy﹣3xy2的次数为3，最高次项的系数是﹣3，
故选：D．
6．解：A、﹣x2y的系数是﹣，本选项说法正确，不符合题意；
B、0是单项式，本选项说法正确，不符合题意；
C、xy的次数是2，本选项说法错误，符合题意；
D、﹣x是一次单项式，本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
7．解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A选项错误；
∴b＜﹣a，故B选项错误；
a+b＜0，故C选项错误；
ab＜0，故D选项正确．
故选：D．
8．解：观察表格发现：距离地面的高度每升高1千米，温度就下降6℃，
∴距离地面6千米的高空温度为：﹣10﹣6＝﹣16（℃），
故选：C．
9．解：∵长方形的一边为2a﹣3b，另一边比它小a﹣b，
∴此长方形的另一边为：2a﹣3b﹣（a﹣b）＝2a﹣3b﹣a+b＝a﹣2b．
故选：C．
10．解：3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2
＝3x2﹣15﹣3y+6x2+mx2
＝（9+m）x2﹣3y﹣15，
∵多项式3x2﹣3（5+y﹣2x2）+mx2的值与x的值无关，
∴9+m＝0，
解得m＝﹣9，
故选：D．
二、填空题：共24分.
11．解：若将“向东走100米”记作“+100米”，则“向西走60米”可记作“﹣60米”．
故答案为：﹣60．
12．解：﹣|﹣3|＝﹣3，
∵|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，2＜3，
∴﹣2＞﹣3，
即﹣2＞﹣|﹣3|．
故答案为：＞．
13．解：∵P是数轴上表示﹣3的点，
∴把P点向左移动2个单位长度后再向右移动5个单位长度后表示的数是：﹣3﹣2+5＝0，
故答案为：0．
14．解：由题意可得，
小丽在该快递公司寄一件6千克的物品，需要付费：10+（6﹣1）×1.5＝10+5×1.5＝10+7.5＝17.5（元），
故答案为：17.5．
15．解：6÷（﹣）﹣（﹣5）×4
＝6×（﹣2）﹣（﹣20）
＝﹣12+20
＝8，
故答案为：8．
16．解：由题意得a（1+10%）（1﹣10%）＝0.99a（元）．
故答案为：0.99a．
17．解：∵﹣2x2﹣3x+1＝x2+5x﹣2，
∴所捂住的多项式是：x2+5x﹣2+2x2+3x﹣1
＝3x2+8x﹣3．
故答案为：3x2+8x﹣3．
18．解：∵点A1在数轴上表示的数是，
∴点A1的相关点A2表示的数为＝2，点A2的相关点A3表示的数为＝﹣1，点A3的相关点A4表示的数为＝，……，
∴每三次运算结果循环一次，
∵2022÷3＝674，
∴点A2022在数轴上表示的数是﹣1，
故答案为：﹣1．
三、解答题：共66分.
19．解：原式＝（﹣）+（5﹣2）
＝﹣（）+3
＝﹣1+3
＝2．
20．解：3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2．
＝（3a2﹣a2）+（3a﹣2a）+（﹣1﹣5）
＝2a2+a﹣6．
21．解：（﹣2）3+[2﹣5×（﹣）2]÷（﹣）
＝﹣8+（2﹣5×）×（﹣4）
＝﹣8+（2﹣）×（﹣4）
＝﹣8+×（﹣4）
＝﹣8+（﹣3）
＝﹣11．
22．解：16，，﹣3，﹣9.1，﹣4，126，0，3.14．
正数集合{16，，126，3.14 }；
分数集合{，﹣9.1，3.14 ；
负整数集合{﹣3，﹣4 }．
故答案为：16，，126，0，3.14；
，﹣9.1，0，3.14；
﹣3，﹣4．
23．解：如图所示：
∵在数轴上右边的数大于左边的数，
∴用“＜”连得：
﹣3.5＜﹣1＜0＜＜4＜+5．
24．解：原式＝x﹣2x+y2﹣x+y2
＝﹣3x+y2，
当x＝﹣2，y＝时，原式＝6．
25．解：（1）菜地的长a＝（20﹣2x）m，菜地的宽b＝（10﹣x）m，
故答案为：（20﹣2x），（10﹣x）；
（2）菜地的周长为：2（20﹣2x）+2（10﹣x）＝（60﹣6x）m，
当x＝1时，菜地的周长C＝60﹣6×1＝54（m）．
26．解：（1）1+（+7）+（﹣3）+（+11）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣10）
＝1+7﹣3+11﹣8+12﹣5﹣10
＝5，
∴小李最后停在5楼；
（2）3×（|+7|+|﹣3|+|+11|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣10|）
＝3×（7+3+11+8+12+5+10）
＝3×56
＝168（m），
∴168×0.06＝10.08（度），
∴小李办事时电梯需要耗电10.08度．
27．解：（1）原式＝（3﹣8+6）（a﹣b）2
＝（a﹣b）2．
故答案为：（a﹣b）2．
（2）∵x2﹣2y＝3，
∴﹣8y+4x2﹣2
＝4（x2﹣2y）﹣2
＝12﹣2
＝10．
28．解：（1）＝，＝，
故答案为：，；
（2）∵＝1﹣，＝﹣，＝﹣，
…
∴第n个式子为：，
故答案为：；
（3）+++…+
＝1﹣+…+
＝1﹣
＝．