24.2.1 点与圆的位置关系(2)(浙江省台州市临海市)

课件21张PPT。24.2.1点与圆的位置关系(2)设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd>r●●●典型例题例2、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径r的取值范围是什么？341.P为⊙O内与O不重合的一点,则下列说法正确的是（ ）
A.点P到⊙O上任一点的距离都小于⊙O的半径
B.⊙O上有两点到点P的距离等于⊙O的半径
C.⊙O上有两点到点P的距离最小
D.⊙O上有两点到点P的距离最大3.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是 cm．2.⊙O的半径是3cm,P是⊙O内一点,PO=1cm,则点P到⊙O上各点的最小距离是 ．4.⊙A的半径为5,圆心A的坐标为（0,0）,点P的坐标为（4，2）,则点P与⊙A的位置关系（ ）
A.点P在⊙A内 B.点P在⊙A上
C.点P在⊙A外 D.点P在⊙A上或⊙A外（3,4）（5，8） 一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？定理：不在同一直线上的三个点确定一个圆。 1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？●●●BAC练习拓展2.已知线段AB和直线L,过A,B两点作圆,并使圆心在L上.问:
(1)当L∥AB时,可作几个这样的圆;
(2)当L与AB斜交时,可作几个这样的圆;
(3)当L垂直于AB且不过AB的中点时,可作几个这样的圆;
(4)当L是AB的垂直平分线时,可作几个这样的圆.2.思考题
①过三角形的三个顶点是否都可以作圆？为什么？
②一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？为什么？
③三角形的外心有什么性质？它一定在三角形的内部吗？画图说明。外心:(1)作法:任意两边垂直平分线的交点;
(2)性质:它到三角形三顶点的距离相等。判断：
1、经过三点一定可以作圆。（ ）
2、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ）
3、三角形的外心到三边的距离相等。（ ）
4、等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ）×√××1.已知△ABC中,AC=15,BC=8,AB=17,求△ABC外接圆半径.2.已知△ABC中, ABAC=AC=10,BC=12,求△ABC外接圆半径.3.如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗?是多少?思考:经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗?从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。反证法证题的步骤 （1）假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；
（2）从假设出发，经过推理，得出矛盾；
（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确.例:求证:三角形中至少有一个内角不大于60度.已知如图, △ABC中,D,E两点分别在AB和AC上,求证:CD,BE不能互相平分.1、用否定的形式填空：（1）a > 0； 练习：（2）a、b都是正数；a≤0。a、b不都是正数。一般什么时候，适合用反证法？（1）结论本身是以否定形式出现的。
如：证明“不可能……”，“没有……”，“不存在……”等等。（2）有关结论是以“至多……”、“至少……”的形式出 现的命题。（3）关于唯一性、存在性的问题。（4）结论的反面比原结论更具体，更简单容易的命题。例题讲解例1　在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是锐角.证明 假设∠B是直角，
因∠C是直角，
所以∠C＋∠B＝180°，
此时∠A＝0°，这与ABC为三角形矛盾，
所以∠B为锐角.思考：上述证明推理完整吗？1.想一想：
图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分
AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
思考题：
1.经过四个点是不是一定能作圆？所以经过四点不一定能作圆。4、 1、如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域. 巩固新知 应用新知正确答案大家快算算！对吗？