24.2.2 直线与圆的位置关系(2)(浙江省台州市临海市)

课件21张PPT。24.2.2 直线与圆的位置关系(2)（2）直线l 和⊙O相切圆和直线的位置关系。 （1）直线l 和⊙O相离（3）直线l 和⊙O相交d>rd=rd外端点A作直线L⊥OA,
则圆心O到直线L的距离
是多少?______,直线L和
⊙O有什么位置关系?
_________..OAOA相切L经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是
圆的切线.几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线切线判定定理:1.判断下列命题是否正确．
(1)经过半径外端的直线是圆的切线．( )
(2)垂直于半径的直线是圆的切线．( )
(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线．( )
(4)和圆有一个公共点的直线是圆的切线．( )
(5)以等腰三角形的顶点为圆心，底边上的高为半径的圆与底边相切．( )
××√√√已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是 或 。
（2）如图2， AB为非直径弦，且∠CAE=∠B,求证：EF为⊙O的切线。一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。练习1 如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线 上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=300.
求证:DC是⊙O的切线.方法引导
当已知直线与圆有公共点,要证明直线与圆相切时,可先连结圆心与公共点,再证明连线垂直于直线 ,这是证明切线的一种方法.练习2.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F方法引导
若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径,这是证明切线的一种方法.1、定义法：和圆有且只有一个公共点的直线是圆的切线。
2、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
3、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。证明直线与圆相切有如下三种途径:即：若直线与圆的一个公共点已指明，则连接这点和圆心，说明直线垂直于经过这点的半径；若直线与圆的公共点未指明，则过圆心作直线的垂线段，然后说明这条线段的长等于圆的半径．.OAL将切线判定定理
反过来,如果L是⊙O
的切线,切点为A,那么
半径OA与直线L是不
是一定垂直呢?一定垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径切线判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。AL1L2BO如图，AB是⊙O的直径，直线L1、L2
是⊙O的切线，A、B是切点,直线L1、L2有怎样的位置关系？
练习已知如图,半径为5cm的⊙O切AC于点B,AB=5cm,BC= cm,求∠AOC的度数.ABCOABPOC3.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并
说明理由.2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交
过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并
说明你的理由.www.czsx.com.cn１、切线和圆只有一个公共点。２、切线和圆心的距离等于半径。３、切线垂直于过切点的半径。４、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。５、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：切线的性质３、４、５可归纳为：已知直线满足a、过圆心，b、过切点，c、垂直于切线中任意两个，便得到第三个结论。3.如图，已知，AB是⊙O直径，BC⊥AB于B，⊙O的弦AD∥OC，
求证：DC是⊙O的切线．如图,在梯形ABCD中,AD∥BC, ∠C=90°.且AB=AD+BC,求证:以AB为直径的⊙O与CD相切.ABCDOE1.如图所示，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．
求证：（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切线．能力与拓展5.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说
明她这样做的道理.2.如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，以AB为直径的⊙O交AC于D，E是BC的中点，连接ED并延长交BA的延长线于F．
求证：DE是⊙O的切线如图，以Rt△ABC的直角边BC为直径
作半圆O，交斜边于D,OE∥AC交AB于E
求证：DE是⊙O的切线。选作题ADCOBE